資源簡介

素養(yǎng)目標　1.理解理想變壓器的工作原理——互感．(物理觀念) 2.認識理想變壓器的功率關系、電壓關系、電流關系．(物理觀念) 3.理解遠距離輸電的原理．(物理觀念) 4.掌握理想變壓器的動態(tài)分析方法．(科學思維) 5.利用能量守恒定律解決遠距離輸電中的問題．(科學思維)
　　 　　　　　　 　　　　 　
一、理想變壓器
1．構造和原理
(1)構造：如圖所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的.
直 觀 情 境
(2)原理：電磁感應的互感現(xiàn)象．
2．基本關系式
(1)功率關系：P入＝P出．
(2)電壓關系：＝.
有多個副線圈時：＝＝＝….
(3)電流關系：只有一個副線圈時：＝.
由P入＝P出及P＝UI推出有多個副線圈時，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn.
3．幾種常用的變壓器
(1)自耦變壓器——調壓變壓器．
(2)互感器
直 觀 情 境
二、遠距離輸電
1．輸電過程(如圖所示)
直 觀 情 境
2.電壓損失
(1)ΔU＝U－U′.
(2)ΔU＝IR.
3．功率損失
(1)ΔP＝P－P′.
(2)ΔP＝I2R＝.
1．思維辨析
(1)理想變壓器的基本關系式中，電壓和電流均為有效值．( )
(2)變壓器不但能改變交變電流的電壓，還能改變交變電流的頻率．( )
(3)正常工作的變壓器當副線圈與用電器斷開時，副線圈兩端無電壓．( )
(4)變壓器副線圈并聯(lián)更多的用電器時，原線圈輸入的電流隨之減小．( )
(5)增大輸電導線的橫截面積有利于減少輸電過程中的電能損失．( )
2．有些機床為了安全，照明電燈用的電壓是36 V，這個電壓是把380 V的電壓降壓后得到的．如果變壓器的原線圈是1 140匝，副線圈是(　　)
A．1 081匝 B．1 800匝
C．108匝 D．8 010匝
3．(2020·江蘇卷)電流互感器是一種測量電路中電流的變壓器，工作原理如圖所示．其原線圈匝數(shù)較少，串聯(lián)在電路中，副線圈匝數(shù)較多，兩端接在電流表上．則電流互感器(　　 )
A．是一種降壓變壓器
B．能測量直流電路的電流
C．原、副線圈電流的頻率不同
D．副線圈的電流小于原線圈的電流
考點　理想變壓器基本關系的應用
理想變壓器 沒有能量損失(銅損、鐵損)，沒有磁通量損失(磁通量全部集中在鐵芯中)
基本關系 功率關系 原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率P入＝P出
電壓關系 原、副線圈的電壓比等于匝數(shù)比，公式：＝，與負載、副線圈的多少無關
電流關系 (1)只有一個副線圈時：＝. (2)有多個副線圈時：由P入＝P出，得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
頻率關系 f1＝f2(變壓器不改變交流電的頻率)
制約關系 電壓 副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和原、副線圈匝數(shù)比決定
功率 原線圈的輸入功率P1由副線圈的輸出功率P2決定
電流 原線圈電流I1由副線圈電流I2和原、副線圈匝數(shù)比決定
典例1　(2022·山東卷)如圖所示的變壓器，輸入電壓為220 V，可輸出12 V、18 V、30 V電壓，匝數(shù)為n1的原線圈中電壓隨時間變化的關系為u＝Umcos(100πt)，單匝線圈繞過鐵芯連接交流電壓表，電壓表的示數(shù)為0.1 V，將阻值為12 Ω的電阻R接在BC兩端時，功率為12 W，下列說法正確的是(　　)
A．n1為1 100匝，Um為220 V
B．BC間線圈匝數(shù)為120匝，流過R的電流為1.4 A
C．若將R接在AB兩端，R兩端的電壓為18 V，頻率為100 Hz
D．若將R接在AC兩端，流過R的電流為2.5 A，周期為0.02 s
1．[對變壓器基本關系的理解]理想環(huán)形變壓器示意圖如圖甲所示，原線圈兩端的電壓隨時間變化的關系圖像如圖乙所示，Um＝220 V，副線圈接一“12 V　22 W”的電燈，恰好正常發(fā)光，圖中電表均為理想交流電表．下列說法正確的是(　　)
A．原、副線圈的磁通量變化率之比為55∶3
B．電流表的讀數(shù)為0.1 A
C．t＝5×10－3 s時，電壓表示數(shù)為零
D．若將電壓表改為非理想電表，電流表示數(shù)會變小
2．[原線圈含用電器的變壓器的應用]一含有理想變壓器的電路如圖所示，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為1 Ω、3 Ω和24 Ω，U為正弦式交流恒壓電源．當開關S斷開和S閉合時，連接在副線圈的負載電阻消耗的電功率相等．該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為(　　)
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5
考點　變壓器電路動態(tài)分析
1．匝數(shù)比不變，負載變化情況的分析思路：
①U1不變，根據(jù)＝，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，可以得出不論負載電阻R如何變化，U2不變．
②當負載電阻發(fā)生變化時，I2變化引起P2變化，根據(jù)P1＝P2，可以判斷P1的變化．
③I2變化，根據(jù)輸出電流I2決定輸入電流I1，可以判斷I1的變化．
2．負載電阻不變，匝數(shù)比變化情況的分析思路：
①U1不變，發(fā)生變化，U2變化．
②R不變，U2變化，I2發(fā)生變化．
③根據(jù)P2＝和P1＝P2，可以判斷P2變化時，P1發(fā)生變化，U1不變，I1發(fā)生變化．
典例2　如圖所示，理想變壓器原線圈輸入電壓u＝Umsin ωt，副線圈電路中R0為定值電阻，R是滑動變阻器，V1和V2是理想交流電壓表，示數(shù)分別用U1和U2表示；A1和A2是理想交流電流表，示數(shù)分別用I1和I2表示，變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為n1和n2.下列說法正確的是(　　)
A．＝
B．＝
C．滑片P向下滑動過程中，U2不變、I1變大
D．滑片P向下滑動過程中，U2變小、I1變小
1．[自耦變壓器動態(tài)分析](多選)如圖甲所示為一可調自耦式理想變壓器．AB間線圈加上如圖乙所示的正弦式交流電壓，P為可調觸頭，BP間接有一理想交流電流表和滑動變阻器R(最大阻值為100 Ω)，Q為滑動變阻器的滑動觸頭．現(xiàn)將P、Q分別調至AB線圈和滑動變阻器R的正中央，則(　　)
A．電流表示數(shù)為2.2 A
B．流過R的交流電的頻率為100 Hz
C．若保持Q位置不動，將P順時針轉動少許，則電流表示數(shù)變大，變壓器輸出功率變大
D．若保持P位置不動，將Q向上移動少許，則電流表示數(shù)變大，變壓器輸出功率變大
2．[應用等效法分析變壓器問題](多選)如圖所示，滑動觸頭N與理想變壓器的副線圈接觸，R1、R2均為滑動變阻器，變壓器輸入正弦交變電流．下列操作中，一定可使燈泡變亮的是(　　)
A．僅提高輸入電壓
B．僅將R1的滑片左移
C．僅將R2的滑片上移
D．僅將觸頭N下移
考點　遠距離輸電
1．明確三個回路
回路1：I1＝I輸入，U1＝U輸入，P1＝U1I1.
回路2：I2＝IR＝I3，U2＝U3＋ΔU，P2＝P3＋ΔP.
回路3：I4＝I輸出，U4＝U輸出，P4＝U4I4.
2．抓住兩個聯(lián)系
(1)理想升壓變壓器聯(lián)系著回路1和回路2，由變壓器原理可得：＝，＝，P1＝P2.
(2)理想降壓變壓器聯(lián)系著回路2和回路3，由變壓器原理可得：＝，＝，P3＝P4.
3．掌握兩種損耗
(1)電壓損耗：輸電線上的電阻分壓導致的電壓損耗，ΔU＝U2－U3＝IRR線．
(2)功率損耗：輸電線上的電阻發(fā)熱導致的功率損耗，ΔP＝P2－P3＝IR線＝.
典例3　(2023·山東卷)某節(jié)能儲能輸電網(wǎng)絡如圖所示，發(fā)電機的輸出電壓U1＝250 V，輸出功率為500 kW.降壓變壓器的匝數(shù)比n3∶n4＝50∶1，輸電線總電阻R＝62.5 Ω.其余線路電阻不計，用戶端電壓U4＝220 V，功率為88 kW，所有變壓器均為理想變壓器．下列說法正確的是(　　)
A．發(fā)電機的輸出電流為368 A
B．輸電線上損失的功率為4.8 kW
C．輸送給儲能站的功率為408 kW
D．升壓變壓器的匝數(shù)比n1∶n2＝1∶44
1．[遠距離輸電的動態(tài)分析]交流發(fā)電機的輸出電壓為U，采用圖示理想變壓器輸電，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為m，降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n.現(xiàn)輸電距離增大，輸電線電阻r隨之增大，若要保證負載仍能正常工作，下列做法可行的是(　　)
A．增大m B．減小m
C．增大n D．減小U
2．[高壓輸電與低壓輸電的比較](多選)某同學利用如圖所示電路模擬遠距離輸電．圖中交流電源電壓為6 V，定值電阻R1＝R2＝20 Ω，小燈泡L1、L2的規(guī)格均為“6 V　1.8 W”，理想變壓器T1、T2原副線圈的匝數(shù)比分別為1∶3和3∶1.分別接通電路Ⅰ和電路Ⅱ，兩電路都穩(wěn)定工作時(　　)
A．L1與L2一樣亮
B．L2比L1更亮
C．R1上消耗的功率比R2的大
D．R1上消耗的功率比R2的小
考點　探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關系
1．實驗器材
可拆變壓器(如圖所示)、低壓交流電源、多用電表、導線若干、開關．
2．探究變壓器電壓與匝數(shù)的關系
(1)保持原線圈匝數(shù)不變，多次改變副線圈匝數(shù)，用多用電表交流電壓擋測出原、副線圈兩端電壓，記錄到表格中．
(2)保持副線圈匝數(shù)不變，多次改變原線圈匝數(shù)，用多用電表交流電壓擋測出原、副線圈兩端電壓，記錄到表格中．
3．實驗結論
(1)當原線圈兩端的電壓和匝數(shù)不變時，副線圈的匝數(shù)越多，副線圈兩端的電壓越大；當副線圈的匝數(shù)和原線圈兩端的電壓不變時，原線圈的匝數(shù)越多，副線圈兩端的電壓越小．
(2)變壓器原、副線圈兩端電壓與匝數(shù)成正比．
4．誤差分析
(1)由于漏磁，通過原、副線圈的每一匝的磁通量不嚴格相等造成誤差．
(2)原、副線圈有電阻，原、副線圈中的焦耳熱損耗(銅損)，造成誤差．
(3)鐵芯中有磁損耗，產(chǎn)生渦流，造成誤差．
(4)多用電表的讀數(shù)存在誤差．
1．[教材原型實驗]某物理小組欲探究變壓器線圈兩端電壓與匝數(shù)的關系，提供的實驗器材有：學生電源、可拆變壓器、交流電壓表、若干導線．
如圖甲所示為實驗原理圖，在原線圈A、B兩端加上電壓，用電壓表分別測量原、副線圈兩端的電壓，測量數(shù)據(jù)如表所示：
實驗 序號 原線圈匝數(shù)n1＝400 原線圈兩端電壓U1(V) 副線圈匝數(shù)n2＝200 副線圈兩端電壓U2(V) 副線圈匝數(shù)n3＝1 400 副線圈兩端電壓U3(V)
1 5.8 2.9 20.3
2 8.0 4.0 28.0
3 12.6 6.2 44.1
請回答下列問題：
(1)在圖乙中，應將A、B分別與________(填“a、b”或“c、d”)連接．
(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出的實驗結論是：在實驗誤差允許范圍內，變壓器原、副線圈的電壓之比等于____________________．
(3)在實驗序號為2的測量中，若把圖丙中的可移動鐵芯取走，副線圈匝數(shù)n2＝200，則副線圈兩端電壓________(填正確答案標號)．
A．一定小于4.0 V
B．一定等于4.0 V
C．一定大于4.0 V
2．[實驗拓展創(chuàng)新]為探究變壓器兩個線圈的電壓關系，張明同學設計了如圖所示的實驗電路，操作步驟如下：
A．將原線圈與副線圈對調，重復以上步驟；
B．將匝數(shù)較多的一組線圈接到學生電源的交流電源輸出端上，另一個作為副線圈，接上小燈泡；
C．閉合電源開關，用多用電表的交流電壓擋分別測量原線圈和副線圈兩端的電壓；
D．將兩個線圈套到可拆變壓器的鐵芯上．
(1)以上操作的合理順序是________(填步驟前的字母代號)．
(2)在實驗中，當原線圈匝數(shù)n1＝1 600，副線圈匝數(shù)n2＝400時，若原線圈兩端電壓為8 V，則副線圈兩端電壓為2 V；原、副線圈對調后，原線圈兩端電壓為3 V，副線圈兩端電壓為12 V，那么可初步確定，變壓器原、副線圈的電壓U1、U2與原、副線圈匝數(shù)n1、n2的關系是________(填寫字母關系式)．
課題研究　三種特殊的變壓器
類型Ⅰ.自耦變壓器
自耦變壓器(又稱調壓器)，它只有一個線圈，其中的一部分作為另一個線圈，當交流電源接不同的端點時，它可以升壓也可以降壓，變壓器的基本關系對自耦變壓器均適用，如圖所示．
典例1　(多選)如圖所示，理想自耦變壓器線圈均勻繞在圓環(huán)形鐵芯上，a、b為線圈的始端和末端．P1為線圈的滑動觸頭，調節(jié)P1可以改變b、c間線圈的匝數(shù)．a(chǎn)、b兩端接電壓穩(wěn)定的交流電源；指示燈L與一小段線圈并聯(lián)；b、c間接入滑動變阻器R，調節(jié)P2可以改變R接入電路的阻值．開關S處于閉合狀態(tài)，電壓表為理想交流電表，下列說法正確的有(　　)
A．僅向上滑動P2，a、b端輸入功率變小
B．若斷開開關S，指示燈L將熄滅
C．僅順時針滑動P1，電壓表示數(shù)變大
D．僅順時針滑動P1，a、b端輸入功率變小
類型Ⅱ.互感器
互感器 電壓互感器 電流互感器
原理圖
原線圈的連接 并聯(lián)在高壓電路中 串聯(lián)在交流電路中
副線圈的連接 連接電壓表 連接電流表
互感器的作用 將高電壓變?yōu)榈碗妷?將大電流變成小電流
利用的公式 ＝ I1n1＝I2n2
典例2　(2024·遼寧沈陽聯(lián)考)如圖所示，T1、T2是監(jiān)測交流高壓輸電參數(shù)的互感器，其中a、b是交流電壓表或交流電流表．若高壓輸電線間的電壓為220 kV，T1的原、副線圈匝數(shù)比為1∶100，交流電壓表的示數(shù)為100 V，交流電流表的示數(shù)為1 A，則(　　)
A．b是交流電壓表
B．T2的原、副線圈匝數(shù)比為100∶1
C．高壓線路輸送的電流為1 A
D．高壓線路輸送的電功率為220 kW
類型Ⅲ.多個副線圈變壓器
計算具有兩個(或兩個以上)副線圈的變壓器問題時，應注意三個關系：
(1)電壓關系：＝＝＝….
(2)電流關系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋….
(3)功率關系：P1＝P2＋P3＋….
典例3　(2021·河北卷)(多選)如圖所示，發(fā)電機的矩形線圈長為2L、寬為L，匝數(shù)為N，放置在磁感應強度大小為B的勻強磁場中．理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為n0、n1和n2，兩個副線圈分別接有電阻R1和R2.當發(fā)電機線圈以角速度ω勻速轉動時，理想電流表讀數(shù)為I.不計線圈電阻，下列說法正確的是(　　)
A．通過電阻R2的電流為
B．電阻R2兩端的電壓為
C．n0與n1的比值為
D．發(fā)電機的功率為
答案及解析
　　 　　　　　　 　　　　 　
1．思維辨析
(1)理想變壓器的基本關系式中，電壓和電流均為有效值．(√)
(2)變壓器不但能改變交變電流的電壓，還能改變交變電流的頻率．(×)
(3)正常工作的變壓器當副線圈與用電器斷開時，副線圈兩端無電壓．(×)
(4)變壓器副線圈并聯(lián)更多的用電器時，原線圈輸入的電流隨之減小．(×)
(5)增大輸電導線的橫截面積有利于減少輸電過程中的電能損失．(√)
2．有些機床為了安全，照明電燈用的電壓是36 V，這個電壓是把380 V的電壓降壓后得到的．如果變壓器的原線圈是1 140匝，副線圈是(　　)
A．1 081匝 B．1 800匝
C．108匝 D．8 010匝
答案：C
3．(2020·江蘇卷)電流互感器是一種測量電路中電流的變壓器，工作原理如圖所示．其原線圈匝數(shù)較少，串聯(lián)在電路中，副線圈匝數(shù)較多，兩端接在電流表上．則電流互感器(　　 )
A．是一種降壓變壓器
B．能測量直流電路的電流
C．原、副線圈電流的頻率不同
D．副線圈的電流小于原線圈的電流
解析：原線圈匝數(shù)較少，電流互感器是一種降電流的變壓器，副線圈的電流小于原線圈的電流，A選項錯誤，D選項正確．電流互感器的工作原理是電磁感應中的互感現(xiàn)象，只可以測量交變電流，B選項錯誤．電流互感器不會改變電流的頻率，只改變電流的大小，故原、副線圈電流的頻率相同，C選項錯誤．
答案：D
考點　理想變壓器基本關系的應用
典例1　(2022·山東卷)如圖所示的變壓器，輸入電壓為220 V，可輸出12 V、18 V、30 V電壓，匝數(shù)為n1的原線圈中電壓隨時間變化的關系為u＝Umcos(100πt)，單匝線圈繞過鐵芯連接交流電壓表，電壓表的示數(shù)為0.1 V，將阻值為12 Ω的電阻R接在BC兩端時，功率為12 W，下列說法正確的是(　　)
A．n1為1 100匝，Um為220 V
B．BC間線圈匝數(shù)為120匝，流過R的電流為1.4 A
C．若將R接在AB兩端，R兩端的電壓為18 V，頻率為100 Hz
D．若將R接在AC兩端，流過R的電流為2.5 A，周期為0.02 s
解析：由題意可知，變壓器輸入的是正弦式交流電，又因為輸入電壓為220 V，所以Um為220 V，根據(jù)理想變壓器中電壓與匝數(shù)成正比可得＝，解得n1＝2 200，故A錯誤；根據(jù)功率P＝，解得B、C間電壓為12 V，根據(jù)理想變壓器中電壓與匝數(shù)成正比可得＝，即＝，解得nBC＝120，再由歐姆定律可得IR＝＝＝1.0 A，故B錯誤；因為UBC＝12 V，結合題意分析得，A、B兩端的電壓為18 V，A、C兩端的電壓為30 V，若將R接在A、B兩端，則R兩端的電壓為18 V，由交流電的瞬時值表達式可得，頻率f＝＝50 Hz，故C錯誤；若將R接在A、C兩端，則UR＝UAC＝30 V，根據(jù)歐姆定律得，流過R的電流I′R＝＝＝2.5 A，周期T＝＝0.02 s，故D正確．故選D．
1．[對變壓器基本關系的理解]理想環(huán)形變壓器示意圖如圖甲所示，原線圈兩端的電壓隨時間變化的關系圖像如圖乙所示，Um＝220 V，副線圈接一“12 V　22 W”的電燈，恰好正常發(fā)光，圖中電表均為理想交流電表．下列說法正確的是(　　)
A．原、副線圈的磁通量變化率之比為55∶3
B．電流表的讀數(shù)為0.1 A
C．t＝5×10－3 s時，電壓表示數(shù)為零
D．若將電壓表改為非理想電表，電流表示數(shù)會變小
解析：理想變壓器中，通過原、副線圈的磁通量始終相等，故磁通量變化率相同，A錯誤；由題圖乙可知輸入電壓的有效值U1＝＝220 V，理想變壓器輸入功率等于輸出功率，故電流表示數(shù)I1＝＝0.1 A，B正確；電壓表測量交流電的有效值，燈泡正常發(fā)光，故電壓表示數(shù)為12 V，C錯誤；若電壓表為非理想電表，則副線圈輸出功率增加，從而導致原線圈輸入功率增加，故電流表示數(shù)會變大，D錯誤．
答案：B
2．[原線圈含用電器的變壓器的應用]一含有理想變壓器的電路如圖所示，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為1 Ω、3 Ω和24 Ω，U為正弦式交流恒壓電源．當開關S斷開和S閉合時，連接在副線圈的負載電阻消耗的電功率相等．該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為(　　)
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5
解析：設接在副線圈的負載電阻為R，變壓器原、副線圈匝數(shù)比為k，則＝k，＝k，解得I2＝，連接在副線圈的負載電阻消耗的電功率P＝IR＝2R＝，由題意可知當R＝R2＝3 Ω與當R＝R2＋R3＝27 Ω時負載電阻消耗功率相等，則＋3k2＋2＝＋27k2＋2，解得k＝，即n1∶n2＝1∶3，B正確．
【一題多解】設變壓器原、副線圈匝數(shù)比為k，將變壓器及副線圈電路中的電阻等效為R′，則R′＝k2R，故當開關S閉合和S斷開時，等效電阻分別為R′2＝k2R2和R′23＝k2(R2＋R3)，將電阻R1視為電源的內阻，由連接在副線圈的負載電阻消耗的電功率相等可知R′2R′23＝R，解得k＝，即n1∶n2＝1∶3，B正確．
答案：B
考點　變壓器電路動態(tài)分析
典例2　如圖所示，理想變壓器原線圈輸入電壓u＝Umsin ωt，副線圈電路中R0為定值電阻，R是滑動變阻器，V1和V2是理想交流電壓表，示數(shù)分別用U1和U2表示；A1和A2是理想交流電流表，示數(shù)分別用I1和I2表示，變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為n1和n2.下列說法正確的是(　　)
A．＝
B．＝
C．滑片P向下滑動過程中，U2不變、I1變大
D．滑片P向下滑動過程中，U2變小、I1變小
解析：由題圖可知，原、副線圈兩端電壓滿足電壓之比為匝數(shù)之比，而U2不是副線圈兩端電壓，為變阻器兩端電壓，即≠，故A錯誤；I1和I2是原、副線圈電路中電流，滿足＝，故B正確；滑片P向下滑動過程中，變阻器接入電路電阻減小，所以副線圈所在回路電流I2變大，則由＝可知，I1變大，又因為U1不變，則副線圈兩端電壓不變，定值電阻兩端電壓增大，所以U2變小，故C、D錯誤．故選B．
1．[自耦變壓器動態(tài)分析](多選)如圖甲所示為一可調自耦式理想變壓器．AB間線圈加上如圖乙所示的正弦式交流電壓，P為可調觸頭，BP間接有一理想交流電流表和滑動變阻器R(最大阻值為100 Ω)，Q為滑動變阻器的滑動觸頭．現(xiàn)將P、Q分別調至AB線圈和滑動變阻器R的正中央，則(　　)
A．電流表示數(shù)為2.2 A
B．流過R的交流電的頻率為100 Hz
C．若保持Q位置不動，將P順時針轉動少許，則電流表示數(shù)變大，變壓器輸出功率變大
D．若保持P位置不動，將Q向上移動少許，則電流表示數(shù)變大，變壓器輸出功率變大
解析：由題圖甲可知，原線圈為AB部分，副線圈為PB部分；由題圖乙可知原線圈電壓為220 V，電流表示數(shù)為有效值，開始P、Q均在中央位置，則副線圈電壓為U2＝U1＝110 V，滑動變阻器接入阻值為50 Ω，則電流表示數(shù)為I2＝＝2.2 A，故A正確；變壓器不改變交流電頻率，故頻率保持50 Hz不變，B錯誤；若保持Q位置不動，將P順時針轉動少許，則U2減小，電阻不變，副線圈電流減小，輸出功率減小，故C錯誤；若保持P位置不動，將Q向上移動少許，則U2不變，R變小，副線圈電流變大，輸出功率變大，D項正確．
答案：AD
2．[應用等效法分析變壓器問題](多選)如圖所示，滑動觸頭N與理想變壓器的副線圈接觸，R1、R2均為滑動變阻器，變壓器輸入正弦交變電流．下列操作中，一定可使燈泡變亮的是(　　)
A．僅提高輸入電壓
B．僅將R1的滑片左移
C．僅將R2的滑片上移
D．僅將觸頭N下移
解析：根據(jù)理想變壓器原副線圈電壓、電流與匝數(shù)關系有＝，I1n1＝I2n2，將變壓器的副線圈與電阻R2、燈泡看作一個整體，則該整體的等效電阻為Rx＝＝＝2＝2(RL＋R2)，設電源輸入的正弦交變電流的電壓有效值為U0，則有I1＝，僅提高輸入電壓U0，原線圈電流I1增大，根據(jù)電流與匝數(shù)的關系可知，副線圈電流I2增大，即可使燈泡變亮，A正確；僅將滑動變阻器R1的滑片左移，則滑動變阻器R1接入電路的阻值增大，可知原線圈電流I1減小，根據(jù)電流與匝數(shù)的關系可知，副線圈電流I2減小，即燈泡變暗，B錯誤；僅將滑動變阻器R2的滑片上移，則變阻器R2接入電路的阻值減小，變壓器與副線圈電路的等效電阻Rx減小，則原線圈電流增大，根據(jù)電流與匝數(shù)的關系可知，副線圈電流I2增大，即可使燈泡變亮，C正確；設原、副線圈的匝數(shù)比為k，則Rx＝k2(RL＋R2)，僅將觸頭N下移，k增大，等效電阻Rx增大，原線圈中的電流I1＝，則副線圈中的電流I2＝kI1＝，k增大，I2不一定增大，燈泡不一定變亮，D錯誤．
答案：AC
考點　遠距離輸電
典例3　(2023·山東卷)某節(jié)能儲能輸電網(wǎng)絡如圖所示，發(fā)電機的輸出電壓U1＝250 V，輸出功率為500 kW.降壓變壓器的匝數(shù)比n3∶n4＝50∶1，輸電線總電阻R＝62.5 Ω.其余線路電阻不計，用戶端電壓U4＝220 V，功率為88 kW，所有變壓器均為理想變壓器．下列說法正確的是(　　)
A．發(fā)電機的輸出電流為368 A
B．輸電線上損失的功率為4.8 kW
C．輸送給儲能站的功率為408 kW
D．升壓變壓器的匝數(shù)比n1∶n2＝1∶44
解析：發(fā)電機的輸出電壓U1＝250 V，輸出功率為500 kW，則有I1＝＝2×103 A，A錯誤；用戶端電壓U4＝220 V，功率為88 kW，則有＝＝，P′＝U4I4，聯(lián)立解得I4＝400 A，I3＝8 A，U3＝11 000 V，則輸電線上損失的功率為P損＝IR＝4 kW，且U2＝U3＋I3R＝11 500 V，再根據(jù)＝，解得＝，B、D錯誤；根據(jù)理想變壓器無功率損失有P＝U2I3＋P儲，代入數(shù)據(jù)有P儲＝408 kW，C正確．故選C．
1．[遠距離輸電的動態(tài)分析]交流發(fā)電機的輸出電壓為U，采用圖示理想變壓器輸電，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為m，降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n.現(xiàn)輸電距離增大，輸電線電阻r隨之增大，若要保證負載仍能正常工作，下列做法可行的是(　　)
A．增大m B．減小m
C．增大n D．減小U
解析：若要保證負載仍能正常工作，即負載兩端電壓U4、通過負載的電流I4均不變，根據(jù)＝n，＝，在升壓變壓器處有＝m，在輸電過程有U2＝U3＋I3r，解得U4＝－，輸電線電阻r增大，若U4、I4不變，可以減小m，A錯誤，B正確；根據(jù)上述函數(shù)關系，當輸電線電阻r增大，增大n不能使U4、I4不變，C錯誤；根據(jù)上述函數(shù)關系，當輸電線電阻r增大，若U4、I4不變，可以增大U，D錯誤．
答案：B
2．[高壓輸電與低壓輸電的比較](多選)某同學利用如圖所示電路模擬遠距離輸電．圖中交流電源電壓為6 V，定值電阻R1＝R2＝20 Ω，小燈泡L1、L2的規(guī)格均為“6 V　1.8 W”，理想變壓器T1、T2原副線圈的匝數(shù)比分別為1∶3和3∶1.分別接通電路Ⅰ和電路Ⅱ，兩電路都穩(wěn)定工作時(　　)
A．L1與L2一樣亮
B．L2比L1更亮
C．R1上消耗的功率比R2的大
D．R1上消耗的功率比R2的小
解析：若開關接cd端，設電源電壓為U0，理想變壓器T1、T2的匝數(shù)比為＝＝k，用戶電阻為R負載，輸電線電阻為R導線，由變壓器工作原理和歐姆定律，升壓變壓器次級電壓U2＝kU0，降壓變壓器初級電壓U3＝U2－I2R導線，降壓變壓器次級電壓U4＝，I4＝，＝k，I3＝I2，可得輸電功率為P輸＝U2I2＝，輸電線上損耗的電功率為P導線＝IR導線＝R導線，用戶得到的電功率為P負載＝·k2R負載．若開關接ab端，則負載得到的功率P′負載＝R負載，輸電線上損耗的電功率為P′導線＝R導線，將R導線＝R1＝R2＝20 Ω，R負載＝ Ω＝20 Ω，k＝3代入可得P負載>P′負載，即L2比L1更亮；P導線答案：BC
考點　探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關系
1．[教材原型實驗]某物理小組欲探究變壓器線圈兩端電壓與匝數(shù)的關系，提供的實驗器材有：學生電源、可拆變壓器、交流電壓表、若干導線．
如圖甲所示為實驗原理圖，在原線圈A、B兩端加上電壓，用電壓表分別測量原、副線圈兩端的電壓，測量數(shù)據(jù)如表所示：
實驗 序號 原線圈匝數(shù)n1＝400 原線圈兩端電壓U1(V) 副線圈匝數(shù)n2＝200 副線圈兩端電壓U2(V) 副線圈匝數(shù)n3＝1 400 副線圈兩端電壓U3(V)
1 5.8 2.9 20.3
2 8.0 4.0 28.0
3 12.6 6.2 44.1
請回答下列問題：
(1)在圖乙中，應將A、B分別與________(填“a、b”或“c、d”)連接．
(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出的實驗結論是：在實驗誤差允許范圍內，變壓器原、副線圈的電壓之比等于____________________．
(3)在實驗序號為2的測量中，若把圖丙中的可移動鐵芯取走，副線圈匝數(shù)n2＝200，則副線圈兩端電壓________(填正確答案標號)．
A．一定小于4.0 V
B．一定等于4.0 V
C．一定大于4.0 V
解析：(1)在探究變壓器線圈兩端電壓與匝數(shù)的關系的實驗中，原線圈兩端應接入交變電流，故應將A、B分別與c、d連接．
(2)根據(jù)題表中數(shù)據(jù)可得，在實驗誤差允許范圍內，＝，＝，得出結論：在實驗誤差允許范圍內，變壓器原、副線圈的電壓之比等于兩個線圈的匝數(shù)之比．
(3)若把題圖丙中的可移動鐵芯取走，磁損耗變大，原線圈中磁通量變化率比副線圈磁通量變化率大，根據(jù)法拉第電磁感應定律知，副線圈兩端電壓一定小于4.0 V，故選A．
答案：(1)c、d　(2)兩個線圈的匝數(shù)之比　(3)A
2．[實驗拓展創(chuàng)新]為探究變壓器兩個線圈的電壓關系，張明同學設計了如圖所示的實驗電路，操作步驟如下：
A．將原線圈與副線圈對調，重復以上步驟；
B．將匝數(shù)較多的一組線圈接到學生電源的交流電源輸出端上，另一個作為副線圈，接上小燈泡；
C．閉合電源開關，用多用電表的交流電壓擋分別測量原線圈和副線圈兩端的電壓；
D．將兩個線圈套到可拆變壓器的鐵芯上．
(1)以上操作的合理順序是________(填步驟前的字母代號)．
(2)在實驗中，當原線圈匝數(shù)n1＝1 600，副線圈匝數(shù)n2＝400時，若原線圈兩端電壓為8 V，則副線圈兩端電壓為2 V；原、副線圈對調后，原線圈兩端電壓為3 V，副線圈兩端電壓為12 V，那么可初步確定，變壓器原、副線圈的電壓U1、U2與原、副線圈匝數(shù)n1、n2的關系是________(填寫字母關系式)．
解析：(1)在探究變壓器兩個線圈的電壓關系實驗中，首先將兩個線圈套到可拆變壓器的鐵芯上，再將匝數(shù)較多的一組線圈接到學生電源的交流電源輸出端上，另一個作為副線圈，接上小燈泡，閉合電源開關，用多用電表的交流電壓擋分別測量原線圈和副線圈兩端的電壓，最后將原線圈與副線圈對調，重復以上步驟．故操作的合理順序是DBCA．
(2)根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)可得＝，＝，由此可知，變壓器原、副線圈的電壓U1、U2與原、副線圈匝數(shù)n1、n2的關系是＝.
答案：(1)DBCA　(2)＝
課題研究　三種特殊的變壓器
典例1　(多選)如圖所示，理想自耦變壓器線圈均勻繞在圓環(huán)形鐵芯上，a、b為線圈的始端和末端．P1為線圈的滑動觸頭，調節(jié)P1可以改變b、c間線圈的匝數(shù)．a(chǎn)、b兩端接電壓穩(wěn)定的交流電源；指示燈L與一小段線圈并聯(lián)；b、c間接入滑動變阻器R，調節(jié)P2可以改變R接入電路的阻值．開關S處于閉合狀態(tài)，電壓表為理想交流電表，下列說法正確的有(　　)
A．僅向上滑動P2，a、b端輸入功率變小
B．若斷開開關S，指示燈L將熄滅
C．僅順時針滑動P1，電壓表示數(shù)變大
D．僅順時針滑動P1，a、b端輸入功率變小
解析：設R兩端電壓為U，則R消耗的功率為PR＝，僅向上滑動P2，U不變，R增大，所以PR變小；指示燈L的功率PL不變，a、b端輸入功率為P＝PR＋PL，所以P變小，A正確．若斷開開關S，會造成R所在支路斷開，對指示燈L所在支路無影響，故B錯誤．原線圈上電壓不變，無論如何滑動P1，電壓表示數(shù)不變，C錯誤．僅順時針滑動P1，由于a、b端所接交流電壓恒定，根據(jù)理想變壓器原、副線圈電壓關系可知UR減小，所以PR變小，同A分析可知P變小，D正確．
答案：AD
典例2　(2024·遼寧沈陽聯(lián)考)如圖所示，T1、T2是監(jiān)測交流高壓輸電參數(shù)的互感器，其中a、b是交流電壓表或交流電流表．若高壓輸電線間的電壓為220 kV，T1的原、副線圈匝數(shù)比為1∶100，交流電壓表的示數(shù)為100 V，交流電流表的示數(shù)為1 A，則(　　)
A．b是交流電壓表
B．T2的原、副線圈匝數(shù)比為100∶1
C．高壓線路輸送的電流為1 A
D．高壓線路輸送的電功率為220 kW
解析：右側的互感器原線圈并聯(lián)在高壓線上，則b是交流電壓表，選項A正確；高壓輸電線間的電壓為 220 kV，副線圈交流電壓表的示數(shù)為100 V，根據(jù)變壓器變壓公式＝，T2的原、副線圈匝數(shù)比為2 200∶1，選項B錯誤；T1的原、副線圈匝數(shù)比為1∶100，a是交流電流表，交流電流表的示數(shù)為1 A，根據(jù)變壓器變流公式＝，高壓線路輸送的電流為100 A，選項C錯誤；高壓線路輸送的電功率為P＝U1I1＝220 kV×100 A＝22 000 kW，選項D錯誤．
答案：A
典例3　(2021·河北卷)(多選)如圖所示，發(fā)電機的矩形線圈長為2L、寬為L，匝數(shù)為N，放置在磁感應強度大小為B的勻強磁場中．理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為n0、n1和n2，兩個副線圈分別接有電阻R1和R2.當發(fā)電機線圈以角速度ω勻速轉動時，理想電流表讀數(shù)為I.不計線圈電阻，下列說法正確的是(　　)
A．通過電阻R2的電流為
B．電阻R2兩端的電壓為
C．n0與n1的比值為
D．發(fā)電機的功率為
解析：由原線圈與副線圈的電壓關系可知＝＝，則U2＝＝，I2＝＝，B正確，A錯誤．U0＝E有＝＝NBL2ω，U1＝IR1，則＝＝，C正確．發(fā)電機的功率P＝U0I0，I0＝，可得P＝，D錯誤．
答案：BC(共62張PPT)
第2講　變壓器　電能的輸送
第十一章　交變電流　傳感器
理清教材 強基固本
答案
答案
解析
重難考點 全線突破
答案
解析
答案
解析
解析
答案
解析
答案
解析
解析
答案
解析
答案
解析
解析
課題研究 提升能力
答案
解析
答案
解析
答案
解析
謝 謝 觀 看
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