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(共23張PPT)
平拋和類平拋運(yùn)動
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過對平拋、類平拋運(yùn)動概念的理解，樹立物體的運(yùn)動觀念
2、通過對平拋、類平拋運(yùn)動規(guī)律的研究，掌握“化曲為直”的物理思想
3、通過實例分析，靈活運(yùn)用平拋、類平拋運(yùn)動的相關(guān)規(guī)律
4、通過理論知識與實際問題相結(jié)合，體會物理與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)物理知識的動力
平拋運(yùn)動的基本規(guī)律
一、知識回顧
1．研究方法：化曲為直
分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動。
2．基本規(guī)律
(1)位移關(guān)系
平拋運(yùn)動的基本規(guī)律
一、知識回顧
1．研究方法：化曲為直
分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動。
2．基本規(guī)律
(2)速度關(guān)系
平拋運(yùn)動的基本規(guī)律
一、知識回顧
3．結(jié)論和推論
（1）飛行時間
由t＝知，時間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)。
（2）水平射程
x＝v0t＝v0 ，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)。
（3）落地速度
=，以θ表示落地速度與水平正方向間的夾角，
落地速度與初速度v0和下落高度h有關(guān)。
平拋運(yùn)動的基本規(guī)律
一、知識回顧
（4）速度改變量
任意相等時間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt是相同的，方向恒為豎直向下。
平拋運(yùn)動的基本規(guī)律
一、知識回顧
（5）兩個重要推論
①做平拋運(yùn)動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點(diǎn),如圖所示，即。
②做平拋運(yùn)動的物體在任意時刻任意位置處，有tan θ＝2tan α
二、學(xué)以致用
（一）平拋運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用
1.平拋運(yùn)動的基本規(guī)律
[例1] 如圖所示，在摩托車越野賽途中的水平路段前方有一個坑，該坑沿摩托車前進(jìn)方向的水平寬度為3h，其左邊緣a點(diǎn)比右邊緣b點(diǎn)高0.5h.若摩托車經(jīng)過a點(diǎn)時的動能為E1，它會落到坑內(nèi)c點(diǎn).c與a的水平距離和高度差均為h；若經(jīng)過a點(diǎn)時的動能為E2，該摩托車恰能越過坑到達(dá)b點(diǎn). 等于(　　)
A.20 B.18 C.9.0 D.3.0
解析　摩托車從a點(diǎn)做平拋運(yùn)動到c點(diǎn)，
水平方向：h＝v1t1，
豎直方向：h＝gt12，
可解得v1＝，動能E1＝mv12＝；
摩托車從a點(diǎn)做平拋運(yùn)動到b點(diǎn)，水平方向：3h＝v2t2，
豎直方向：0.5h＝gt22，
解得v2＝3，動能E2＝mv22＝mgh，故 ＝18，
答案：B
二、學(xué)以致用
二、學(xué)以致用
2.有約束條件的平拋運(yùn)動
（1）“豎直墻壁”約束的平拋運(yùn)動
[例2] (多選)從豎直墻的前方A處，沿AO方向水平發(fā)射三顆彈丸a、b、c，在墻上留下的彈痕如圖所示，已知oa＝ab＝bc，則a、b、c三顆彈丸(不計空氣阻力)(　　)
A．初速度大小之比是∶∶
B．初速度大小之比是1∶∶
C．從射出至打到墻上過程速度增量之比是1∶∶
D．從射出至打到墻上過程速度增量之比是∶∶
二、學(xué)以致用
解析　水平發(fā)射的彈丸做平拋運(yùn)動，豎直方向上是自由落體運(yùn)動，水平方向上是勻速直線運(yùn)動
豎直方向上oa＝ab＝bc，即oa∶ob∶oc＝1∶2∶3，
由h＝gt2可知ta∶tb∶tc＝1∶∶，
由水平方向x＝v0t
可得va∶vb∶vc＝1∶∶＝∶∶，A正確，B錯誤；
由Δv＝gt，可知從射出至打到墻上過程速度增量之比是1∶∶，
故C正確，D錯誤．
答案：AC
二、學(xué)以致用
2.有約束條件的平拋運(yùn)動
（2）“斜面約束”的平拋運(yùn)動
[例3] (多選) 如圖所示，長木板OA的傾角θ＝30°，在O點(diǎn)正上方的P處水平拋出一個小球，結(jié)果小球恰好垂直打在板面上距離O點(diǎn)為L的B點(diǎn)。重力加速度大小為g，空氣阻力忽略不計。下列說法正確的是(　　)
A．小球在空中運(yùn)動的時間為
B．小球被拋出時的初速度大小為
C．小球打到B點(diǎn)前瞬間的速度大小為
D．O、P兩點(diǎn)間的距離為
二、學(xué)以致用
解析 小球在水平方向上的位移大小為x＝Lcos 30°＝L，
小球在B點(diǎn)的速度關(guān)系滿足tan 60°=，又因為x＝v0t，
聯(lián)立解得v0＝，t＝，A錯誤，B正確；
由幾何關(guān)系知，小球打在B點(diǎn)前的瞬時速度大小滿足v＝＝，C錯誤；
O、P兩點(diǎn)間的距離為h＝gt2＋Lsin 30°＝，D正確。
答案：BD
x
y
L
Vy
VB
V0
二、學(xué)以致用
2.有約束條件的平拋運(yùn)動
（3）“曲面約束”的平拋運(yùn)動
[例4] 如圖所示，從O點(diǎn)以水平初速度v1、v2拋出兩個小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，最終它們分別落在圓弧上的A點(diǎn)和B點(diǎn)，已知OA與OB互相垂直，且OA與豎直方向成α角，不計空氣阻力，則兩小球初速度之比v1∶v2為(　 　)
A．tan α B．cos α C．tan α D．cos α
解析　設(shè)圓弧半徑為R，兩小球運(yùn)動時間分別為t1、t2
對球1：Rsin α＝v1t1，Rcos α＝gt12
對球2：Rcos α＝v2t2，Rsin α＝gt22
聯(lián)立可得＝tan α ， C正確。
C
二、學(xué)以致用
3.平拋中的臨界、極值問題
[例5] 如圖所示，容量足夠大的圓筒豎直放置，水面高度為h，在圓筒側(cè)壁開一個小孔P，筒內(nèi)的水從小孔水平射出，設(shè)水到達(dá)地面時的落點(diǎn)距小孔的水平距離為x，小孔P到水面的距離為y。短時間內(nèi)可認(rèn)為筒內(nèi)水位不變，重力加速度為g，不計空氣阻力，在這段時間內(nèi)下列說法正確的是(　　)
A.水從小孔P射出的速度大小為
B. y越小，則x越大
C. x與小孔的位置無關(guān)
D. 當(dāng)y＝時，x最大，最大值為h
二、學(xué)以致用
解析　取水面上質(zhì)量為m的水滴，從小孔噴出時由機(jī)械能守恒定律有： mgy＝mv2，解得v＝，選項A錯誤；
水從小孔P射出時做平拋運(yùn)動，則x＝vt h－y＝gt2
解得x＝v＝2可知x與小孔的位置有關(guān)，C錯誤
當(dāng)y＝h－y，即y＝h時x最大，最大值為h，選項D正確，B錯誤。
答案：D
二、學(xué)以致用
（二）類平拋運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用
[例6] 如圖所示，一個電子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后，沿中心軸線從O點(diǎn)垂直射入偏轉(zhuǎn)電場，并從另一側(cè)射出打到熒光屏上的P點(diǎn)，O′點(diǎn)為熒光屏的中心。已知電子質(zhì)量m＝9.0×10－31 kg，電荷量e＝1.6×10－19 C，加速電場電壓U0＝2 500 V，偏轉(zhuǎn)電場電壓U＝200 V，極板的長度L1＝6.0 cm，板間距離d＝2.0 cm，極板的末端到熒光屏的距離L2＝3.0 cm。(忽略電子所受重力，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)求：
(1)電子射入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度v0的大??；
(2)電子打在熒光屏上的P點(diǎn)到O′點(diǎn)的距離h；
(3)電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場過程中電場力對它所做的功W。
二、學(xué)以致用
(1)電子射入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度v0的大??；
解析：(1)電子在加速電場中加速
根據(jù)動能定理有：eU0＝mv02
解得：v0＝
代入數(shù)據(jù)得：v0＝3.0×107 m/s。
二、學(xué)以致用
(2)電子打在熒光屏上的P點(diǎn)到O′點(diǎn)的距離h；
(2)設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時間為t，
電子射出偏轉(zhuǎn)電場時在豎直方向上的側(cè)位移為y
電子在水平方向做勻速直線運(yùn)動：L1＝v0t①
電子在豎直方向上做勻加速運(yùn)動：y＝t2②
根據(jù)牛頓第二定律有：＝ma③
聯(lián)立①②③代入數(shù)據(jù)得y＝0.36 cm
由軌跡圖知電子離開偏轉(zhuǎn)電場時速度的反向延長線過偏轉(zhuǎn)電場的中點(diǎn)
==
由幾何關(guān)系有：
代值有h=0.72cm
二、學(xué)以致用
(3)電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場過程中電場力對它所做的功W。
(3)電子在偏轉(zhuǎn)電場運(yùn)動的過程中電場力對它做的功
W＝eEy＝ey＝5.8×10－18 J。
三、拓展延伸
帶電粒子在電場中的運(yùn)動分析
四、點(diǎn)石成金
約束類平拋運(yùn)動常見題型
運(yùn)動情景 物理量分析
vy＝gt，tan θ＝＝ → t＝
x＝v0t，y＝gt2 → tan θ＝ → t＝
tan θ＝＝ → t＝
四、點(diǎn)石成金
約束類平拋運(yùn)動常見題型
運(yùn)動情景 物理量分析
落到斜面上時合速度與水平方向的夾角為φ，
tan φ＝＝＝＝2tan θ ，α＝φ－θ
tan θ＝＝ → t＝
在半圓內(nèi)的平拋運(yùn)動，h＝gt2，R＋＝v0t

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