資源簡介

(共48張PPT)
體系透視
考點透析
實驗微專題
目 錄
考點1 常見的三種力 力的合成與分解
考點2 受力分析 共點力的平衡
實驗微專題2 探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系
實驗微專題3 探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律
題型透悟
題型1 動態(tài)平衡問題
題型2 平衡中的臨界值問題
考點1　常見的三種力　力的合成與分解
一、彈力
1.彈力的方向
2.繩、桿理想模型
模型結(jié)構(gòu) 模型解讀 模型特點
一根繩跨過光滑滑輪或
光滑掛鉤 繩上的張力大小處處相
等
把繩分為兩段,且結(jié)點不
可沿繩移動 “死結(jié)”兩側(cè)繩上的張
力大小不一定相等
輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸
鏈連接,輕桿可圍繞轉(zhuǎn)軸
或鉸鏈自由轉(zhuǎn)動 桿處于平衡狀態(tài)時,桿所
受的彈力一定沿桿方向
輕桿被固定在接觸面上,
不能發(fā)生轉(zhuǎn)動 桿所受彈力不一定沿桿
方向
3.晾衣繩模型分析
已知跨過光滑掛鉤的繩兩端拉力大小相等,設(shè)兩桿間距離為d,繩長為l,Oa、Ob段長度
分別為la和lb,則l=la+lb,兩部分繩子與豎直方向夾角分別為α和β,對結(jié)點O受力分析,如圖
所示。
繩子各部分張力大小相等,Fa=Fb=F,則α=β。滿足2F cos α=mg,d=la sin α+lb sin β,則有
sin α= ,F= ,一般繩長l不變,故d增大,α增大,又因為F= ,α增大,則F增大,綜上
可知d、α、F同增同減。
二、摩擦力
1.摩擦力的大小
(1)滑動摩擦力的大小:Ff=μFN。
(2)靜摩擦力的大小
①若物體處于平衡狀態(tài),利用力的平衡條件求解。
②若物體有加速度,可用正交分解法結(jié)合牛頓第二定律F合=ma求解。
2.判斷靜摩擦力方向的三種方法

先判斷物體的運(yùn)動狀態(tài),然后通過受力分析列方程(a=0列平衡方程;a≠0,F合=ma),最后確定靜摩擦力的有無及方向
相互作用法 先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向,再根據(jù)牛頓第三定律確定與之接觸的另一物體受到的靜摩擦力的方向
3.摩擦力的突變問題
分類 說明
滑塊放在粗糙水平面上,作用在滑塊上的水平力F
從0逐漸增大,當(dāng)滑塊開始滑動時,滑塊受水平面的
摩擦力由靜摩擦力“突變”為滑動摩擦力,方向不
變
滑塊以v0沖上斜面做減速運(yùn)動,當(dāng)?shù)竭_(dá)某位置時速
度減為0而后靜止在斜面上,滑動摩擦力“突變”
為靜摩擦力,方向相反
在水平力F作用下滑塊靜止于斜面上,F突然增大時滑塊仍靜止,則滑塊所受靜摩擦力會在大小甚至方向上發(fā)生“突變”
水平傳送帶的速度v1大于滑塊的速度v2,滑塊所受滑動摩擦力方向水平向右;當(dāng)傳送帶突然被卡住時,滑塊受到的滑動摩擦力方向“突變”為向左
三、力的合成與分解
1.幾種特殊情況的共點力的合成
類型 作圖 合力的計算
兩力互相垂直 F=
tan θ=
兩力等大,夾角為θ F=2F1 cos
F與F1夾角為
兩力等大且夾角為120° 合力與分力大小相等,合力方向
在兩分力夾角的角平分線上
2.力的分解
(1)正交分解法
一般選共點力的作用點為原點,在靜力學(xué)中,以少分解力和容易分解力為原則;在動力
學(xué)中,往往以加速度方向和垂直加速度方向為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系。
(2)效果分解法
實例 分解思路
重力分解為沿斜面向下的分力F1=mg sin α和垂直
于斜面向下的分力F2=mg cos α
實例 分解思路
將重力分解為使球壓緊豎直擋板的分力F1=mg tan
α和使球壓緊斜面的分力F2=
將重力分解為使球壓緊豎直墻壁的分力F1=mg tan
α和使球拉緊懸線的分力F2=
考點2　受力分析　共點力的平衡
一、整體法與隔離法
方法拓展　整體法與隔離法的應(yīng)用實例
(1)整體法:求擋板和木塊間的摩擦力f時,將兩擋板之間的所有物體看作一個整體,對整
體有2f=G總。
(2)隔離法:求擋板與木塊間的彈力時,先對O點處的轉(zhuǎn)軸受力分析,求出桿上的力,再對
木塊受力分析。
二、求解共點力平衡問題的常用方法
方法 解讀 適用情境
合成法 任意一個力與其余所有力的合
力等大反向 非共線多力平衡
正交分解法 =0, =0 多力平衡
矢量三角形法 把表示三個共點力的有向線段首尾相接構(gòu)成一個閉合的三角形 非特殊角的一般三角形
題型1　動態(tài)平衡問題
一、核心思想——化“動”為靜,“靜”中求動
1.在某一平衡狀態(tài)下對物體進(jìn)行受力分析。
2.確定不變的力。
3.確定已知變化的力(大小和方向)如何變化。
4.根據(jù)F合=0求未知力。
二、解決動態(tài)平衡問題的常用方法
1.解析法
對研究對象進(jìn)行受力分析,畫出受力示意圖,根據(jù)物體的平衡條件列方程,得到因變量
與自變量的函數(shù)表達(dá)式(通常為三角函數(shù)關(guān)系),最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的
變化。該方法一般適用于物體受到三個或三個以上的共點力的作用而處于平衡狀態(tài)
的情況,選擇兩個相互垂直的方向建立平面直角坐標(biāo)系,將所有的力都分解到坐標(biāo)軸
上,并根據(jù)列出的兩個方向的平衡方程求解。
2.圖解法的兩類常見應(yīng)用情境
類型一　“一個力恒定,另一個力方向不變”
(1)物體受三個力,一個力恒定,另一個力始終與恒定的力垂直,三力可構(gòu)成直角三角形,
可作不同狀態(tài)下的直角三角形,分析力的大小變化情況,如圖甲所示。
(2)物體受三個力,一個力恒定,另一個力與恒定的力不垂直但方向不變,作出不同狀態(tài)
下的矢量三角形,確定力大小的變化情況,在變化過程中恒力之外的兩力垂直時,會有
極值出現(xiàn),如圖乙所示。
A
典例1　如圖所示,足夠長的光滑平板AP與BP用鉸鏈連接,平板AP與水平面成53°角固
定不動,平板BP可繞鉸鏈在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動,質(zhì)量為m的圓柱體O放在兩板間,sin 53°
=0.8,cos 53°=0.6,重力加速度為g。在使BP板由水平位置緩慢轉(zhuǎn)動到豎直位置的過程
中,下列說法正確的是 (　 )
A.平板BP受到的最小壓力為 mg
B.平板BP受到的最大壓力為mg
C.平板AP受到的最小壓力為 mg
D.平板AP受到的最大壓力為mg
解析 在轉(zhuǎn)動過程中,圓柱體受重力、平板AP的彈力F1和平板BP的彈力F2,力F1與F2
的合力為F,如圖所示。(關(guān)鍵:重力mg恒定,F1方向不變,兩個力的夾角不是直角)圓柱體
處于動態(tài)平衡狀態(tài),故F1與F2的合力F與重力等大反向。
采用圖解法:從圖中可以看出,在BP由水平位置緩慢轉(zhuǎn)動到豎直位置的過程中,F1越來
越大,F2先減小后增大;由幾何關(guān)系可知,當(dāng)F2的方向平行于AP(即F2⊥F1)時,F2min=mg sin
53°= mg,根據(jù)牛頓第三定律可知BP受到的最小壓力為 mg,A正確。當(dāng)BP轉(zhuǎn)到豎直方向時F2最大,F2max=mg tan 53°= mg,則BP受到的最大壓力為 mg,B錯誤。當(dāng)BP沿水平
方向時,AP對圓柱體的彈力為0,則AP受到的最小壓力為0,C錯誤。由圖可知,當(dāng)BP轉(zhuǎn)到
豎直方向時,AP對圓柱體的彈力F1最大,F1max= = mg,根據(jù)牛頓第三定律可知平板
AP受到的最大壓力為 mg,D錯誤。
類型二　“一個力恒定,另兩個力方向均變化”
(1)建構(gòu)相似三角形
物體受三個力,一個力恒定(如重力),其他兩個力的方向均變化,但三力構(gòu)成的矢量三角
形與某個實際幾何三角形相似,則對應(yīng)邊比值相等 ,如圖所示。
根據(jù)幾何關(guān)系可知,在向上拉動物體的過程中,R、H均不變,L變短,則FN不變,FT變小。
(2)輔助圓法及正弦定理法
物體受三個力作用處于動態(tài)平衡狀態(tài),一個力恒定,另外兩個力方向一直變化,但兩力
的夾角不變。
①輔助圓法:在圓中畫力的矢量三角形,以恒定力為弦,另外兩個力的頂點在圓周上移
動,由三角形各邊長短的變化判定力的大小變化(兩個力的夾角分為大于90°和小于90°
兩種情況,如圖所示)。
②正弦定理法:作出不同狀態(tài)的矢量三角形,結(jié)合正弦定理列式求解。
AD
典例2 (多選)如圖,柔軟輕繩ON的一端O固定,其中間某點M拴一重物,用手拉住繩的
另一端N。初始時,OM豎直且MN被拉直,OM與MN之間的夾角為α(α> )。現(xiàn)將重物向
右上方緩慢拉起,并保持夾角α不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中 (　 )
A.MN上的張力逐漸增大
B.MN上的張力先增大后減小
C.OM上的張力逐漸增大
D.OM上的張力先增大后減小
解析 解法一　輔助圓法
以重物為研究對象分析其受力情況,受重力mg、MN繩的拉力F1、OM繩的拉力F2,由題
意知,三個力的合力始終為零,矢量三角形如圖所示,F1、F2的夾角不變,在F2轉(zhuǎn)至水平
的過程中,矢量三角形在同一外接圓上,由圖可知,MN上的張力F1逐漸增大,OM上的張
力F2先增大后減小,所以A、D正確,B、C錯誤。
解法二　正弦定理法
根據(jù)正弦定理有 = = ,mg與 sin θ3保持不變,sin θ1變大,F1變大,sin θ2先增大
后減小,F2先增大后減小,A、D正確。
題型2　平衡中的臨界極值問題
一、平衡中的臨界問題與極值問題
1.平衡中的臨界問題:當(dāng)某物理量變化時,會引起其他物理量的變化,使物體所處的平
衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”。
2.平衡中的極值問題:一般指力在變化過程中出現(xiàn)最大值或最小值的問題。
二、分析方法
1.物理分析法:根據(jù)平衡條件,作出力的矢量圖,通過對物理過程的分析,利用平行四邊
形定則或三角形定則進(jìn)行動態(tài)分析,確定最大值或最小值。
典例1　將三個質(zhì)量均為m的小球a、b、c用細(xì)線相連后(b、c間無細(xì)線相連),再用細(xì)
線懸掛于O點,如圖所示,用力F拉小球c,使三個小球都處于靜止?fàn)顟B(tài),且細(xì)線Oa與豎直
方向的夾角保持為θ=30°,重力加速度為g,則F的最小值為 (　 )
A.1.5mg　 B.1.8mg　 C.2.1mg　 D.2.4mg
A
解析 以a、b、c三球整體為研究對象,所受力的矢量三角形如圖所示,當(dāng)F垂直于T
時F最小,Fmin=3mg sin 30°=1.5mg,A正確。
2.數(shù)學(xué)分析法:通過對問題的分析,根據(jù)平衡條件列出物理量之間的函數(shù)關(guān)系式,用數(shù)
學(xué)方法求極值(例如求二次函數(shù)極值、三角函數(shù)極值等)。
3.極限分析法:首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析,找出平衡的臨界點和極值
點;臨界條件必須在變化中去尋找,不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題,要把某個物
理量推向極端,即極大或極小。
典例2　拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具(如圖所示)。設(shè)拖把頭的重力為G,拖
桿質(zhì)量可忽略。拖把頭與地板之間的動摩擦因數(shù)μ= ,最大靜摩擦力等于滑動摩擦
力,某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地,拖桿與水平方向的夾角為θ。
(1)若沿拖桿方向拉拖把,要想使拖把頭在地板上勻速移動,求拉拖把的拉力最小值。
(2)若沿拖桿方向推拖把,已知存在一臨界角θ0,若θ≥θ0,則不管沿拖桿方向的推力有多
大,都不可能使拖把從靜止開始運(yùn)動,求這一臨界角θ0。
解析 (1)拖把頭受重力G、支持力FN、摩擦力f和拉力F作用。
①拖把頭受力較多,采用什么方法處理平衡問題
采用正交分解法將拉力F沿水平方向和豎直方向分解,如圖所示,由平衡條件
在水平方向上有F cos θ-μFN=0
在豎直方向上有F sin θ+FN-G=0
聯(lián)立解得F=
②如何根據(jù)上面關(guān)系式求拉力F的最小值
設(shè)tan φ=μ,則cos φ=
所以F= ·
當(dāng)cos (θ-φ)=1時,F取最小值
Fmin= = 。
(2)拖把頭受重力G、支持力FN、摩擦力f和推力F推。
采用正交分解法,將F推沿豎直方向和水平方向分解,根據(jù)平衡條件有F推 sin θ+G=FN
設(shè)地板對拖把的最大靜摩擦力為fm,則fm=μFN
③不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開始運(yùn)動的臨界條件是什么
若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開始運(yùn)動,應(yīng)有F推 cos θ≤fm
聯(lián)立解得cos θ-μ sin θ≤μ
④如何根據(jù)上面關(guān)系式求臨界角θ0
當(dāng)F推無限大時μ 趨近于零,有
cos θ-μ sin θ≤0
則 tan θ≥ =
故 tan θ0= = ,θ0=60°。
答案 (1) (2)60°
實驗微專題
實驗微專題2　探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系
一、實驗原理和裝置圖
在彈簧下端懸掛鉤碼,平衡時記下彈簧的總長度和鉤碼重力。改變鉤碼的個數(shù),重復(fù)
上述實驗過程,將數(shù)據(jù)填入表格,分析彈力大小與彈簧的形變量之間的關(guān)系。
二、操作要領(lǐng)及注意事項
1.如何控制鉤碼質(zhì)量:所掛鉤碼不要過重,以免彈簧被過度拉伸,超出彈簧的彈性限
度。
2.如何測量彈簧的原長:考慮彈簧自身受重力的影響,實驗時要將彈簧豎直懸掛測量原
長,不可以將彈簧放置在水平桌面上測量原長。
3.如何測量彈簧的長度:一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)定狀態(tài)時測量彈簧的長度,刻
度尺要保持豎直并靠近彈簧,以免增大讀數(shù)誤差。
4.如何作圖:坐標(biāo)軸標(biāo)度要適中,單位要標(biāo)注。(橫坐標(biāo)x是指形變量,不是長度)描點畫
線時,所描的點不一定都落在一條直線上,但應(yīng)注意一定要使各點均勻分布在直線的
兩側(cè)。
三、數(shù)據(jù)處理
1.圖像法:以彈力F(大小等于所掛鉤碼受到的重力)為縱坐標(biāo),以彈簧的形變量x為橫坐
標(biāo),用描點法作圖,作出的擬合曲線是一條過坐標(biāo)原點的傾斜直線,圖線的斜率表示彈
簧的勁度系數(shù),k= 。
2.函數(shù)法:以彈簧形變量為自變量,寫出彈力和彈簧形變量之間的函數(shù)關(guān)系式,式中的
常數(shù)即彈簧的勁度系數(shù)。
產(chǎn)生原因 減小方法
讀數(shù)誤差 (1)多次測量
(2)選用更精確的刻度尺
(3)所掛鉤碼的質(zhì)量差適當(dāng)大一些
作圖誤差 坐標(biāo)軸的標(biāo)度盡量大一些,畫線時讓盡可能多的點落在線上或均勻分布于線的兩側(cè)
四、誤差分析及改進(jìn)措施
五、改進(jìn)方案
方案一　橫向測量
彈簧水平放置,消除彈簧自身重力對原長測量的影響,減小測量誤差。

方案二　實驗儀器的改進(jìn)
實驗微專題3　探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律
一、實驗原理及裝置圖
互成角度的兩個力F1和F2共同作用的效果與一個力F'單獨(dú)作用的效果相同。若用平
行四邊形定則將F1和F2合成后的力F與F'相差不大,則說明力的平行四邊形定則適用。
二、操作要領(lǐng)及注意事項
1.如何保證等效:同一次實驗中兩次把橡皮條拉長后的結(jié)點所處的位置O點必須保持
不變。
2.如何拉彈簧測力計:用兩個彈簧測力計拉橡皮條時,它們之間的夾角在60°~100°為宜;
讀數(shù)時應(yīng)注意使彈簧測力計與木板平行。
3.如何記錄拉力:記錄方向時,選用的細(xì)繩套適當(dāng)長一些,根據(jù)細(xì)繩套位置選取適當(dāng)遠(yuǎn)
的兩點標(biāo)記在白紙上,去掉細(xì)繩套后,再將所標(biāo)記的點用直線連接。
三、數(shù)據(jù)處理
1.用鉛筆和刻度尺從O點沿兩個細(xì)繩套方向畫直線,按選定的標(biāo)度作出這兩個彈簧測
力計的拉力F1和F2的圖示,作平行四邊形,過O點畫對角線,即合力F的圖示。
2.用刻度尺從O點按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出只用一個彈簧測力計時拉力F'的圖示。

2.作圖誤差
減小作圖誤差的方法:①作圖時要畫準(zhǔn)結(jié)點的位置和兩個彈簧測力計的方向;②兩個
力F1、F2間的夾角越大,用平行四邊形定則作出的合力F的誤差ΔF就越大,所以實驗時
不要把F1、F2間的夾角取得太大;③作圖比例要恰當(dāng)。
四、誤差分析及改進(jìn)措施
1.讀數(shù)誤差
減小讀數(shù)誤差的方法:①彈簧測力計使用前調(diào)零要準(zhǔn)確;②在允許的情況下,彈簧測力
計的示數(shù)應(yīng)盡量大一些;③選用傳感器測量力的大小,以減小誤差,如圖所示。
五、改進(jìn)方案
方案一　如圖甲所示,使用匯力圓環(huán),每次將匯力圓環(huán)拉至定位圓,方便確定力的方向,
作圖更直觀。
方案二　如圖乙所示,通過改變鉤碼個數(shù)來改變力,力的大小可以通過計算鉤碼個數(shù)得到,無需用彈簧測力計測量,也無需保證每次結(jié)點位置相同。

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