資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
1.1 正數和負數 學案
（一）學習目標：
1了解正數和負數是從實際需要中產生的。
2.會判斷一個數是正數還是負數。
3.會用正負數表示生活中常用的具有相反意義的量。
4.在負數概念的形成過程中，培養學生的觀察、歸納與概括的能力
（二）學習重難點：
重點：了解正數與負數是由實際需要產生的及會用正負數表示生活中常用的具有相反意義的量。
難點：學習負數的必要性，能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子。
閱讀課本，識記知識：
1.正數：像1,2,3,4,0.1等這樣大于0的數叫作正數。正數的前面的“+”可以省略不寫。
2.負數：像-0.2，-2，-6這樣在正數前面加上符號“-”（負號）的數叫作負數。
3.注意事項：
（1）0既不是正數也不是負數，0是正數和負數的分界線；
（2）對于正數和負數，不能簡單地理解為帶“+”號的數就是正數，帶負號的數就是負數，要根據正負數的含義，看其是符合正數的定義還是符合負數的定義。
4.正負習慣：習慣上把零上、增加、前進、海平面以上、收入、向南、盈利、上升等記為正，把與它們意義相反的量記為負。
【例1】下列各數中，負數是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根據負數的定義即可得出答案．
【詳解】解：是負數，既不是正數也不是負數，和是正數．
故選：A．
【點睛】本題考查了實數，掌握在正數前面添加“”得到負數是解題的關鍵．
【例2】 若零下2攝氏度記為，則零上2攝氏度記為（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根據正負數的實際意義可進行求解．
【詳解】解：由題意可知零上2攝氏度記為；
故選C．
【點睛】本題主要考查正負數的意義，熟練掌握正負數的意義是解題的關鍵．
選擇題
1．下面四個數中,負數是(　　)
A.1　　　B.-3.14　　　C.0　　　D.+8
2.下列各數是正數的是(　　)
A.-　　　B.2　　　C.0　　　D.-0.2
3.如果收入15元記作元，那么支出20元記作（ ）元
A． B． C． D．
4.在數中，負數有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
5．某項科學研究，以45分鐘為1個時間單位，并記每天上午10時為0，10時以前記為負，10時以后記為正，例如記為，記為1，依此類推，上午應記為（ ）
A． B． C． D．
6．冰箱冷藏室的溫度零上，記作，冷凍室的溫度零下，應記作（ ）
A． B． C． D．
7．如果向北走3米記作米，那么米表示（ ）
A．向東走8米 B．向西走8米 C．向南走8米 D．向北走8米
8．我國的珠穆朗瑪峰高于海平面，可記為，吐魯番盆地大部分地面低于海平面，應記為（ ）
A． B． C． D．
9．班級組織了一次跳遠比賽，若成績以為標準，小明跳出了，記做，則小亮跳出了應記作( )
A． B． C． D．
10．隨著科技的進步，微信、支付寶等移動支付方式改變著人們的生活．若小李的余額寶里轉入了100元錢，記作“+100”元，則小李騎共享單車花費1.5元，記作（ ）元．
A． B．+1.5 C．+88.5 D．
填空題
11．李白出生于公元701年,我們記作+701,那么秦始皇出生于公元前259年,可記作　　　　.
12.[數學運算]巴黎與北京的時差是-7小時,負數表示同一時刻比北京晚,從巴黎飛往北京需11個小時,如果從巴黎5:00起飛,那么到達北京的當地時間是　　　　.
13．負數的概念最早出現在中國古代著名的數學專著《九章算術》中，負數與對應的正數“數量相等，意義相反”．若向東走200米記作米，則向西走80米記作 米．
14．孔子出生于公元前551年，如果用年表示，那么歐陽修出生于公元1007年可表示為 年．
15．若一種零件的直徑尺寸為．則該種零件的最大直徑為 ，最小直徑為 ．
三、解答題
16．某班級抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的分數記為正數，不足的分數記為負數，記錄的結果如下（單位：分）：+8、﹣3、+12、﹣7、﹣10、﹣3、﹣8、+1、5、+10．這10名同學中，
(1)最高分是多少？
(2)最低分是多少？
(3)10名同學的平均成績是多少？
17.[數學運算]海邊的一段堤岸高出海平面12米,附近的一建筑物高出海平面50米,海里一潛水艇在海平面下30米處,現以海邊堤岸高度為基準,將其記為0米,比堤岸高的記為正,低的記為負,那么附近建筑物及潛水艇的高度各應如何表示
18.如圖，一名跳水運動員參加跳臺的跳水比賽（跳臺是指跳臺離水面的高度為），這名運動員舉高手臂時身長為，跳水池池深為（規定向上為正）．
(1)若以水面為基準，則這名運動員指尖的高度及池底的深度分別如何表示？
(2)若以跳臺為基準，則池底的深度與水面的高度分別如何表示？
（一）課后反思：
本節課我學會了：
本節課存在的問題：
把本節課所學知識畫出思維導圖
參考答案
1.B　【分析】1、+8是正數,-3.14是負數,0既不是正數,也不是負數,故選B.
2.B　【分析】-是負數,2是正數,0既不是正數也不是負數,-0.2是負數.故選B.
3.D
【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．
【詳解】解：如果收入15元記作元，那么支出20元記作元，
故選：D．
【點睛】本題考查了正數和負數—相反意義的量，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．
4.C
【分析】根據負數的定義找出所有正數即可．
【詳解】解：是負數，有3個，
故選C．
【點睛】此題考查了正數與負數，熟知負數的定義是解本題的關鍵．
5．B
【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．
【詳解】解：時以前記為負，10時以后記為正，且以45分鐘為1個時間單位，
上午與10時相隔135分，即3個單位；應記為．
故選：B．
【點睛】此題考查正負數在實際生活中的應用，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．
6．D
【分析】根據用正數表示零上，則負數表示零下，即可解答．
【詳解】解：冰箱冷藏室的溫度零上，記作，冷凍室的溫度零下，應記作，故D正確．
故選：D．
【點睛】此題考查正負數表示相反意義的量，理解相反意義的量意義是解題的關鍵．
7．C
【分析】利用相反意義的量即可判斷．
【詳解】向北走3米記作米，
米表示向南走8米，
故選擇：C．
【點睛】本題考查相反意義的量，掌握相反意義的量，會用相反詞識別相反意義的量是解題關鍵．
8．B
【分析】根據題意可直接得到答案．
【詳解】解：∵我國的珠穆朗瑪峰高于海平面，可記為，
∴低于海平面應記為，
故選B．
【點睛】本題考查正負數的應用，解題的關鍵是正確理解題意．
9．B
【分析】根據正負數的意義，即可求解．
【詳解】解：∵成績以為標準，小明跳出了，記做，
∴小亮跳出了應記作，
故選：B．
【點睛】本題考查了正負數的意義，熟練掌握正負數的意義是解題的關鍵．
10．A
【分析】根據正負數的意義解答即可．
【詳解】解：若小李的余額寶里轉入了100元錢，記作“+100”元，則小李騎共享單車花費1.5元，記作元；
故選：A．
【點睛】本題考查了正負數在實際中的應用，正確理解題意是關鍵．
11.-259
【解析】　我國在漢平帝登基之前,稱為公元前,登基之后,稱為公元后.因為李白出生于公元701年,記作+701,所以秦始皇出生于公元前259年,可記作-259.
12. 23:00
【解析】　從巴黎5:00起飛到北京的巴黎時間是11+5=16時,因為巴黎比北京晚7小時,所以此時北京時間是16+7=23時.
13．
【分析】根據正負數的意義解答即可．
【詳解】解：如果向東走了米，記作米，那么向西走米可記作米
故答案為：．
【點睛】本題考查了正負數的意義；運用正負數去表示相反意義的量是解題關鍵．
14．+1007/1007
【分析】根據正數和負數表示具有相反意義的量，即可進行解答．
【詳解】解：公元前551年表示為年，
∵公元1007年可表示為+1007年，
故答案為：+1007．
【點睛】本題主要考查了正數和負數表示具有相反意義的量，解題的關鍵是掌握正數和負數表示具有相反意義的量．
15． 30.04 29.97
【分析】根據正、負數的意義分別求解即可．
【詳解】解：，
，
所以，該種零件的最大直徑為，最小直徑為．
故答案為：30.04；29.97．
【點睛】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．
16．(1)92分
(2)70分
(3)分
【分析】（1）根據正負數的意義，可得答案；
（2）根據正負數的意義，可得答案；
（3）根據平均數的意義，可得答案．
【詳解】（1）最高分是分；
（2）最低分是分；
（3）10名同學的平均成績是分．
【點睛】本題考查了正數和負數，利用正負數的意義超出的分數記為正數，不足的分數記為負數是解題關鍵．
17.【解析】　以海邊堤岸高度為基準,將其記為0米,建筑物比海邊堤岸高出50-12=38米,因而記作+38米,潛水艇比海邊堤岸低30+12=42米,因而記作-42米.
18．(1)這名運動員指尖的高度為，池底的深度為；
(2)池底的深度為，水面的高度為．
【分析】（1）利用正數和負數的意義來表示；
（2）利用正數和負數的意義來表示．
【詳解】（1）解：（米）
∴以水面為基準，這名運動員指尖的高度為，池底的深度為；
（2）解：（米）
∴以跳臺為基準，池底的深度為，水面的高度為．
【點睛】本題考查了正負數的意義，解題的關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．
目標解讀
基礎梳理
典例探究
達標測試
自學反思
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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