資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
1.2.3 相反數 學案
（一）學習目標：
1.利用數軸工具， 幫助學生掌握負數的對稱意義。
2.會求一個有理 數的相反數
3.激發學生學習數學的興趣
（二）學習重難點：
重點:理解相反數的意義
難點:理解相反數的意義
閱讀課本，識記知識：
1.相反數的代數意義：只有符號不同的兩個數叫作互為相反數，把其中一個數叫作另一個數的相反數。0的相反數是0.
2.相反數的幾何意義：兩個互為相反數的數在數軸上所表示的點在原點的兩側且到原點的距離相等；這兩點關于原點對稱。
3.多重符號的化簡：數字前面的“-”號的個數若有偶數個，化簡結果為正；有奇數個時，花間結果為負。
4.相反數的性質：如果互為相反數，那么或或；反過來，如果，那么互為相反數。
【例1】9的相反數是(　　)
A.　　　
C.9　　　　D.-9
【答案】D　
【分析】9的相反數是-9,故選D.
【例2】 在數-3,+(-3),-(-4),-(+2)中,負數有(　　)
A.1個　　　B.2個　　　C.3個　　　D.4個
【答案】C　
【分析】+(-3)=-3,-(-4)=4,-(+2)=-2,所以4個數中有3個負數,故選C.
選擇題
1．4的相反數是(　　)
A． B． C．4 D．
2．的相反數是（　　）
A．2023 B． C． D．
3．是2023的（　　）
A．倒數 B．相反數 C．絕對值 D．平方根
4．下列各對數中，互為相反數的是（　　）
A．與3 B．與
C．與 D．5與
5．等于（ ）
A． B． C．3 D．
6．計算：( )
A． B． C． D．
7.如圖所示,如果數軸上A,B兩點表示的數互為相反數,那么點B表示的數為(　　)
A.2　　　B.-2　　　C.3　　　D.-3
8.一個數的相反數是它本身,則這個數為(　　)
A.0　　　B.1　　　C.-1　　　D.±1
9．若 ，則 的值是 ( )
A． B． C．無意義 D．或無意義
10．在數軸上，點，關于原點對稱．若點對應的數為5，則點對應的數是（ ）
A． B．10 C．0 D．5
填空題
11．的相反數是 ，的相反數是 ．
12．在① +（+2）與﹣（﹣2）；② +（﹣2）與﹣（+2）；③ +（+2）與+（﹣2）；④ +（+2）與﹣（+2）；⑤ +（﹣2）與﹣（﹣2）；⑥﹣（﹣2）與﹣（+2）這六對數中，它們是互為相反數的有 組．
13．化簡： ．
14.點A在數軸上的位置如圖所示,則點A表示的數的相反數是　　　　.
15.點A,B表示數軸上互為相反數的兩個數,且點A向左平移8個單位長度到達點B,則這兩點所表示的數分別是　　　　.
三、解答題
16．把下列各數，及它們的相反數表示在數軸上，再按從小到大順序用“”把這些數連接起來．
，，0，．
17.化簡下列各數:
(1)-(+2.7);　(2)-;
(3)+(-701);　(4)-[+(-2)];
(5)-{-[-(-2)]};　(6)-{+[-(-2)]}.
18.如圖，圖中數軸的單位長度為1．請回答下列問題：
(1)如果點A、B表示的數是互為相反數，那么點C表示的數是多少？
(2)如果點D、B表示的數是互為相反數，那么點C、D表示的數是多少？
（一）課后反思：
本節課我學會了：
本節課存在的問題：
把本節課所學知識畫出思維導圖
參考答案
1．D
【分析】只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，由此即可得到答案．
【詳解】解：4的相反數是，
故選：D．
【點睛】本題考查相反數的概念，關鍵是掌握相反數的定義．
2．A
【分析】利用相反數的定義判斷．
【詳解】解：的相反數是2023．
故選：A．
【點睛】本題考查了相反數，掌握相反數的定義是關鍵．
3．B
【分析】僅僅只有符號不同的兩個數互為相反數，根據相反數的定義可得答案．
【詳解】解：是2023的相反數，
故選B
【點睛】本題考查的是相反數的含義，熟記相反數的定義是解本題的關鍵．
4．C
【分析】互為相反數的兩數之和為零，結合選項進行判斷即可．
【詳解】解：A、與3，不是互為相反數，故此選項錯誤；
B、與，不是互為相反數，故此選項錯誤；
C、與是互為相反數，故此選項正確；
D、5與，不是互為相反數，故此選項錯誤；
故選：C．
【點睛】此題考查了相反數及絕對值的知識，將各選項的數化簡，根據相反數的定義進行判斷是關鍵．
5．C
【分析】根據相反數的性質化簡符號可得結果．
【詳解】解：，
故選C．
【點睛】本題考查了相反數，解題的關鍵是學會利用相反數的性質化簡符號．
6．D
【分析】根據相反數的定義即可求解．
【詳解】解：，
故選：D．
【點睛】本題考查了相反數的定義，熟練掌握相反數的定義是解題的關鍵．
7.D　【分析】因為點A表示的數為3,且3的相反數是-3,所以點B表示的數為-3.故選D.
8.A　【分析】0的相反數是0,故選A.
9．D
【分析】分，兩種情形計算即可．
【詳解】當時，
∵，
∴，
∴；
當時，
∵，
∴，
∴無意義，
∴的值是或無意義，
故選D．
【點睛】本題考查了相反數的意義，及其商的意義，熟練掌握相反數的意義是解題的關鍵．
10．A
【分析】根據數軸上互為相反數的兩點關于原點對稱，即可求解．
【詳解】解：∵點，關于原點對稱．點對應的數為5，
∴點對應的數是，
故選：A．
【點睛】本題考查了有理數與數軸，相反數的定義，熟練掌握相反數的性質是解題的關鍵．
11．
【分析】根據相反數的定義進行解答即可．
【詳解】解：的相反數是，的相反數是．
故答案為：，．
【點睛】本題考查了相反數的定義，側重考查知識點的記憶、理解能力，熟記定義是解題的關鍵．
12．4
【分析】根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數對各小題分析判斷即可得解．
【詳解】解：①＋（＋2）與 （ 2），不是互為相反數；
②＋（ 2）與 （＋2），不是互為相反數；
③＋（＋2）與＋（ 2），是互為相反數；
④＋（＋2）與 （＋2），是互為相反數；
⑤＋（ 2）與 （ 2），是互為相反數；
⑥ （ 2）與 （＋2），是互為相反數．
是互為相反數的有4組．
故答案為：4．
【點睛】本題考查了相反數的定義，熟記概念是解題的關鍵．
13．/0.8
【分析】根據相反數的含義化簡即可．
【詳解】解：；
故答案為：．
【點睛】本題考查的是化簡多重符號，掌握相反數的含義是解本題的關鍵．
14.-3
【解析】　因為點A表示的數是3,所以點A表示的數的相反數是-3.
15.4和-4
【解析】　點A向左平移8個單位長度到達點B,說明點A,B之間的距離為8個單位長度,又點A,B表示數軸上互為相反數的兩個數,則點A,B到原點的距離相等,所以這兩點表示的數分別是4和-4.
16.數軸見解析，
【分析】首先根據相反數的求法，分別求出，，0，的相反數各是多少；然后把所給的各數及它們的相反數在數軸上表示出來；最后根據數軸的特征：當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，把所給的各數按從小到大的順序排列起來即可．
【詳解】解：的相反數是，0的相反數是0，的相反數是2，的相反數是，
如圖所示：
用“”連接為．
【點睛】此題主要考查了在數軸上表示數的方法，有理數大小比較的方法，相反數的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．
17.解析　(1)-(+2.7)=-2.7.(2)-=.
(3)+(-701)=-701.(4)-[+(-2)]=2.
(5)-{-[-(-2)]}=2.(6)-{+[-(-2)]}=-2.
18．(1)-1
(2)點C表示的數是0.5，D表示的數是-4.5
【分析】（1）根據互為相反數的定義確定出原點的位置，再根據數軸寫出點C表示的數即可；
（2）根據互為相反數的定義確定出原點的位置，再根據數軸寫出點C、D表示的數即可．
【詳解】（1）由點A、B表示的數是互為相反數可知數軸上原點的位置如圖，
故點C表示的數是-1．
（2）由點D、B表示的數是互為相反數可知數軸上原點的位置如圖，
故點C表示的數是0.5，D表示的數是-4.5．
【點睛】本題考查了相反數的定義和數軸，解題的關鍵是根據題意找出原點的位置．
目標解讀
基礎梳理
典例探究
達標測試
自學反思
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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