資源簡介

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分數乘法
1.4 分數混合運算和簡便計算
攝影是一種非常棒的愛好，可以留住很多美好的瞬間。也可以拍攝我們祖國的大好河山！對美好的圖片裝飾一下會更漂亮。。 【思考】同學們，為這幅美麗的攝影制作一個長方形的相框，都需要知道哪些數據？
內容
分數的混合運算 分數混合運算的順序和整數混合運算的順序 。
【注意】分數的混合運算和整數的混合運算一樣，要注意運算順序。
一個畫框的尺寸如下圖，做這個畫框需要多長的木條？
列式并計算1： 列式并計算2：
總結：分數混合運算的順序和整數混合運算的順序 。
計算下列各題
一個長方形桌面，長m，寬m。一個正方形桌面，面積是m長方形桌面的面積比正方形桌面的面積少多少平方米？
內容
用字母表示乘法運算定律 乘法分配律：a×b=b×a
乘法結合律：a×b×c=a×（b×c）
乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c
觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系。
根據以上計算可以發現，整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也 。應用乘法的運算律，有時可以使計算 。
用簡便方法計算下列各題
用簡便方法計算下列各題，說一說運用了什么運算定律。
奶牛場每頭奶牛平均日產牛奶t,42 頭奶牛 100 天可產牛奶多少噸
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（例3）蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質量占蜂蜜總質量的以上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質量占蜂蜜總質量的。有 2.5 kg這種蜂蜜，其中果糖和葡萄糖共有多少千克 21世紀教育網(www.21cnjy.com)
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一、選擇題
1．淘氣在計算時，錯誤地當成來計算，計算結果與實際結果相比，（ ）。
A．大 B．小 C．大
2．與的和減去它們的差，結果是多少？正確的算式是（ ）。
A． B． C．
3．的計算結果與下面（ ）算式的結果一樣。
A． B． C．
4．一個倉庫里儲存了噸大米，比儲存的小米多噸；儲存的面粉比儲存的小米多噸。這個倉庫儲存了多少噸面粉？列式正確的是（ ）。
A． B． C． D．
5．樂樂看一本《科學故事》，第一天看了全書的，第二天看了全書的，還剩（ ）沒有看。
A． B． C．
6．歡歡在制作手抄報。設計版面時，“廚藝比拼”欄目占整個版面的，“校園新聞”欄目比“廚藝比拼”欄目少占整個版面的，其余是報頭和裝飾。報頭和裝飾共占整個版面的是分之幾？列式正確的是（ ）。
A． B． C． D．
7．媽媽喝了一杯果汁的之后加滿水，又喝了這杯的再加滿水，再次喝了半杯之后加滿水，最后一飲而盡，媽媽喝的果汁和喝的水相比（ ）。
A．一樣多 B．果汁多 C．水多 D．無法確定
8．計算時，用（ ）計算比較簡單。
A．加法交換律 B．加法結合律 C．加法交換律和加法結合律
二、計算題
9．簡便計算下列各題。


三、解答題
10．一節數學課的時間是時，課上，老師講解用了時，小組討論用了時，其余時間學生做實驗。學生做實驗用了多長時間？
11．隨著網絡快速發展，“直播帶貨”拓寬了果農的銷售渠道。李伯伯第一天直播賣出水果噸，第二天賣出水果噸，第三天賣出的比前兩天的總和少噸。第三天賣出多少噸水果？
12．琪琪到超市購買了千克水果糖和一些巧克力，吃了千克水果糖和千克巧克力后，剩下的水果糖和巧克力質量相同。琪琪購買的水果糖和巧克力一共有多少千克？
13．園林局要綠化新城公園，規劃種花平方千米，植樹平方千米，種草平方千米。規劃的綠化面積有多少平方千米？
14．一段鋼材長米，第一次用去全長的，第二次用去全長的，還剩下全長的幾分之幾？
15．一塊3公頃的菜地。拖拉機第一天耕了它的，第二天比第一天多耕這塊地的。還剩下這塊地的幾分之幾沒有耕？
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1．C
【分析】根據題意，淘氣在計算時，去掉括號，因為括號前是減號，去掉括號要把加號變為減號，淘氣錯誤地計算為，而正確的算法應該為，兩個算式相差兩個，即相差＋＝，最終需要把兩種情況的算式，算出結果，將計算的結果減實際結果即可。據此解答。
【詳解】實際結果：
＝
＝1
＝
錯誤結果： ＋
＝1＋
＝ ＝
故答案為：C
2．C
【分析】根據題意得：分數的加減混合運算中，先計算括號里面的，再從左到右依次計算；要減去兩個分數的差則需要加上括號，據此可得出答案。
【詳解】與的和減去它們的差，結果是多少？列式為：
。
故答案為：C
3．B
【分析】利用減法的性質a－b－c＝a－（b＋c），加法交換律a＋b＝b＋a，對各選項的算式進行改寫，再與原式比較，找出與原式一樣的算式即可。
【詳解】A．
，與的計算結果不一樣；
B．
與的計算結果一樣；
C．
，與的計算結果不一樣。
故答案為：B
4．C
【分析】已知儲存了噸大米，比儲存的小米多噸，即儲存的小米比大米少噸，用大米的噸數減去噸，即是儲存小米的噸數；已知儲存的面粉比儲存的小米多噸，用小米的噸數加上噸，即是儲存面粉的噸數。
【詳解】
（噸）
這個倉庫儲存了噸面粉。
列式正確的是：。
故答案為：C
5．A
【分析】將全書頁數看作單位“1”，1－第一天看了全書的幾分之幾－第二天看了全書的幾分之幾＝還剩幾分之幾沒有看，據此列式計算。
【詳解】1－－
＝－
＝
還剩沒有看。
故答案為：A
6．D
【分析】將整個版面看作單位“1”，“廚藝比拼”欄目占整個版面的，“校園新聞”欄目比“廚藝比拼”欄目少占整個版面的，即用“廚藝比拼”欄目占整個版面的分率減去，可求出“校園新聞”欄目占整個版面的分率，再加上“廚藝比拼”欄目占整個版面的分率即可求出“廚藝比拼”和“校園新聞”一共占的總分率；用1減去“廚藝比拼”和“校園新聞”一共占的總分率即為報頭和裝飾共占整個版面的是分之幾，據此列式。
【詳解】由分析可得：
＝1－（－）
＝1－（－）
＝1－
＝
綜上所述：報頭和裝飾共占整個版面的是，列式正確的是。
故答案為：D
7．B
【分析】從“一杯果汁的，這杯的”可知，以杯子的容積為單位“1”。從“加滿水”可知，喝多少，加多少。從“最后一飲而盡”可知，媽媽果汁喝了一杯，水加了3次，一共喝了（）杯，比較即可。
【詳解】水喝了：
（杯）
果汁喝了1杯
1＞
媽媽喝的果汁比喝的水多。
故答案為：B
8．C
【分析】計算時，可以先利用加法交換律交換和的位置，再利用加法結合律計算同分母分數加法，據此解答。
【詳解】
＝
＝
＝1＋1
＝2
所以，計算時，用加法交換律和加法結合律計算比較簡單。
故答案為：C
【點睛】整數加法運算定律對于分數加法同樣適用，準確運用運算定律可以使計算更加簡單、準確。
9．；；
0；5；0.46
【分析】＋－（＋），根據減法性質，原式化為：＋－－，再根據加法交換律，原式化為：－＋－，再根據加法結合律，原式化為：（－）＋（－），再進行計算。
－＋，按照運算順序，從左向右進行計算。
＋＋，根據加法結合律，原式化為：＋（＋），再進行計算。
－＋－，根據加法交換律，原式化為：＋－－，再根據加法結合律，減法性質，原式化為：（＋）－（＋），再進行計算。
＋－＋0.6，把化為5＋；化為1＋，0.6化為分數，0.6＝，原式化為：5＋＋－（1＋）＋，根據減法性質，原式化為：5＋＋－1－＋，再根據加法交換律，原式化為：5－1＋－＋＋，再根據加法結合律，原式化為：（5－1）＋（－）＋（＋），再進行計算。
0.46－＋－＋，根據加法交換律，原式化為：0.46＋＋－－，再根據加法結合律、減法性質，原式化為：0.46＋（＋）－（＋），再進行計算。
【詳解】＋－（＋）
＝＋－－
＝－＋－
＝（－）＋（－）
＝＋0
＝
－＋
＝－＋
＝＋
＝
＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
＋－＋0.6
＝5＋＋－（1＋）＋
＝5＋＋－1－＋
＝5－1＋－＋＋
＝（5－1）＋（－）＋（＋）
＝4＋0＋1
＝4＋1
＝5
0.46－＋－＋
＝0.46＋＋－－
＝0.46＋（＋）－（＋）
＝0.46＋1－1
＝1.46－1
＝0.46
10．時
【分析】一節課的時間－講解用的時間－小組討論用的時間＝做實驗用的時間，據此列式解答，異分母分數相加減，先通分再計算。
【詳解】－－
＝－－
＝
＝（時）
答：學生做實驗用了時。
11．噸
【分析】根據題意，用第一天直播賣出水果的重量＋第二天賣出水果的重量，再減去，即可求出第三天賣出水果的重量，據此解答。
【詳解】＋－
＝＋－
＝－
＝（噸）
答：第三天賣出噸。
12．千克
【分析】由題意知：吃了千克的水果糖后剩下的水果糖的質量加千克，就是巧克力的質量。求得的巧克力質量再加上千克水果糖，就是水果糖和巧克力一共有多少千克。
【詳解】
＝
＝
＝
＝（千克）
答：琪琪購買的水果糖和巧克力一共有千克。
13．平方千米
【分析】根據題意，把規劃的種花、植樹、種草的面積相加，就是規劃的綠化面積。
在計算過程中，可以運用加法結合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）進行簡算。
【詳解】
（平方千米）
答：規劃的綠化面積有平方千米。
14．
【分析】
將鋼材全長看作單位“1”，1－（第一次用去全長的幾分之幾＋第二次用去全長的幾分之幾）＝還剩全長的幾分之幾，據此列式解答。
【詳解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：還剩下全長的。
15．
【分析】
把這塊地看作單位“1”，第一天耕了它的，第二天比第一天多耕這塊地的，用加上即可求出第二天耕了這塊地的幾分之幾。用1減去這兩天耕地的分率之和，即可求出還剩下這塊地的幾分之幾沒有耕。
【詳解】1－（＋＋）
＝1－（＋＋）
＝1－
＝
答：還剩下這塊地的沒有耕。

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