資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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第一章 小數乘法
1.1 小數乘整數
【思考】同學們，買3個第一種風箏，多少錢？
內容
小數乘法的意義 小數乘整數的意義與 的意義相同，就是求 的 的簡便運算。
乘法的規律 兩數相乘，如果 不變，另一個因數 （0除外），積也會隨之 相同的 。
兩個數相乘，一個因數擴大到它的100倍，另一個因數縮小到它的，則積（ ）。
A．擴大到原來的10倍 B．擴大到原來的100倍 C．擴大到原來的1000倍
想一想，用“8×1.21”能解決下列哪些數學問題？（ ）
①一種水性筆1.21元一支，一本繪本《神奇校車》的價格是它的8倍，繪本《神奇校車》的價格是多少元？
②一種水性筆1.21元一支，買8支水性筆一共花了多少錢？
③一個花圃長8米，寬1.21米，這個花圃的面積是多少平方米？
④小李買一支水性筆1.21元，一本《數學與數學家的故事》8元，一共花了多少錢？
A．①②③ B．②③ C．③④
12.5＋12.5＋12.5＋12.5＝( )×( )。
10×0.3表示( )，0.25×5表示( )。
內容
方法 1. 先把小數看成 ； 2. 按 的法則求出積； 3. 確定積的 位置。
【注意】 1. 乘數有幾位小數，積就有 ； 2. 小數乘整數的計算結果要寫成 。
王老師買了45支鋼筆，每支1.6元，一共需要多少元？豎式中“←”所指的64表示（ ）。
A．40支鋼筆的錢 B．5支鋼筆的錢
C．45支鋼筆的錢 D．10支鋼筆的錢
某年9月在中國人民銀行，1日元兌換0.08人民幣，1美元兌換6.32人民幣，1英鎊兌換9.05人民幣，有1部相同的蘋果手機在日本標價32000日元，在美國標價400美元，在英國標價300英鎊，在中國標價2888元，在（ ）買便宜些。
A．日本 B．美國 C．英國 D．中國
一個正方形的邊長是0.15米，它的周長是（ ）。
A．0.6米 B．6米 C．0.0225米 D．0.24米
6個0.9的和列式是( )；比3.5的8倍多2.2的數是( )。
一種鐵礦石，每10噸可以煉鐵6.05噸。照這樣計算，1000噸這種鐵礦石可以煉鐵( )噸。
1．一個自然數（0除外）乘0.01，這個數就（ ）。
A．縮小到原來的 B．擴大到原來的100倍 C．縮小到原來的 D．縮小到原來的
2．做一個中國結需要紅絲繩0.85m，豎式中箭頭所指的“85”表示（ ）。
A．做1個中國結需要紅絲繩的長度 B．做5個中國結需要紅絲繩的長度
C．做10個中國結需要紅絲繩的長度 D．做15個中國結需要紅絲繩的長度
3．如圖，是四年級課外興趣小組的人數統計圖。
已知參加音樂興趣小組的人數是參加書法人數的1.6倍，那么音樂興趣小組的人數是（ ）。
A．50 B．52 C．54 D．56
4．一張紙厚0.06厘米，將它對折3次，現在厚（ ）。
A．0.18厘米 B．0.36厘米 C．0.48厘米 D．0.96厘米
5．有一艘艦艇從海面某處向海底發射激光，經過1.6秒收到從海底反射回來的信號，已知激光在海水中每秒前進1680千米，此處海深（ ）千米。
A．2688 B．1344 C．672 D．1348
6．警官王叔叔在盜竊現場發現了一個0.26米長的腳印（如下圖）。據目擊群眾舉報，事發時有一名身高大約1.65米的可疑人員進入過現場。請根據“通常情況下，人站立時身高大約是腳長的7倍”這一常識，判斷這名可疑人員是王叔叔要找的“犯罪嫌疑人”嗎？
(1)你的判斷是：( )。
(2)你的理由是：( )。
7．為了做好疫情防控工作。當前新冠病毒核酸混檢2.6元/人/次，張醫生收了50人/次的核酸混檢費，收了( )元。
8．8.07平方米＝( )平方分米 3.6時＝( )時( )分
9．每千克廢紙可以生產0.75千克再生紙。五1班三月份共收集了15千克廢紙，這些廢紙可以生產( )千克再生紙。
10．小青家到學校的距離是1.3千米，他每天往返兩次，每天走( )千米。
參考答案
知識點一
例1. A
【分析】假設一個因數是20，另一個因數是4，一個因數擴大到它的100倍，則這個因數是20×100＝2000，另一個因數縮小到它的，這個因數就是4÷10＝0.4，然后求出變化前后的積，再用變化后的積除以變化前的積即可。
【詳解】假設一個因數是20，另一個因數是4
20×4＝80
（20×100）×（4÷10）
＝2000×0.4
＝800
800÷80＝10
則兩個數相乘，一個因數擴大到它的100倍，另一個因數縮小到它的，則積擴大到原來的10倍。
故答案為：A
【點睛】本題考查小數乘法，通過舉例子的方法可幫助我們快速解題。
例2. A
【分析】①根據求一個數的幾倍是多少，用乘法計算，即用1.21×8即可求出繪本《神奇校車》的價格是多少元；
②根據單價×數量＝總價，用1.21×8即可求出買8支水性筆一共花了多少錢；
③根據長方形的面積公式：S＝ab，用1.21×8即可求出這個花圃的面積是多少平方米；
④根據加法的意義，用一支水性筆的價錢加上一本《數學與數學家的故事》的錢數即可求解，即列式為1.21＋8。
【詳解】由分析可知：
用“8×1.21”能解決①②③的問題。
故答案為：A
【點睛】本題考查小數乘法，結合倍的認識和長方形的面積的計算方法是解題的關鍵。
練1. 12.5 4
【分析】根據乘法的意義，把連加算式改寫成乘法算式，4個12.5相加可以寫成12.5×4。
【詳解】由分析可知，12.5＋12.5＋12.5＋12.5＝12.5×4。
練2. 10的十分之三是多少 0.25的5倍是多少
【分析】根據小數乘法的意義，求一個數的幾倍（幾分之幾）是多少進行解答即可。
【詳解】根據小數乘法的意義可得：
10×0.3表示10的十分之三是多少；
0.25×5表示0.25的5倍是多少。
【點睛】小數乘法的意義，就是求一個數的幾倍（幾分之幾）是多少。
知識點二
例1. A
【分析】小數乘法法則：按整數乘法的法則先求出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。據此解答。
【詳解】45十位上的“4”表示40，根據小數乘法的計算法則，豎式中的64是1.6乘40的積，用鋼筆的單價乘40，即可求出40支鋼筆的錢。則豎式中“←”所指的64表示即40支鋼筆的錢。
故答案為：A
例2. B
【分析】由題意可知，1日元兌換0.08人民幣，1美元兌換6.32人民幣，1英鎊兌換9.05人民幣，用32000×0.08、400×6.32、300×9.05把日元、美元和英鎊都換算成人民幣，再對比即可。
【詳解】32000×0.08＝2560（元）
400×6.32＝2528（元）
300×9.05＝2715（元）
因為2888＞2715＞2560＞2528，則在美國買便宜些。
故答案為：B
練1. A
【分析】根據正方形周長公式：C＝4a，據此計算即可。
【詳解】0.15×4＝0.6（米）
則它的周長是0.6米。
故答案為：A
練2. 0.9×6 30.2
【分析】根據乘法是求幾個相同加數的和的簡便運算，6個0.9的和即0.9×6；求一個數的幾倍是多少？用乘法計算。先用3.5×8求出3.5的8倍是多少，再加上2.2即可。
【詳解】6個0.9的和列式是0.9×6。
3.5×8＋2.2
＝28＋2.2
＝30.2
比3.5的8倍多2.2的數是30.2
練3. 605
【分析】已知每10噸可以煉鐵6.05噸，先計算出1000噸里面幾個10噸，也就能煉出多少個6.05噸的鐵，據此計算即可。
【詳解】由分析可得：
6.05×（1000÷10）
＝6.05×100
＝605（噸）
綜上所述：一種鐵礦石，每10噸可以煉鐵6.05噸。照這樣計算，1000噸這種鐵礦石可以煉鐵605噸。
課后強化
1．C
【分析】小數乘法法則：（1）按整數乘法的法則先求出積；（2）看因數中一個有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
根據小數乘法的計算方法，舉例說明即可。
【詳解】7×0.01＝0.07
7÷0.07＝100
一個自然數（0除外）乘0.01，這個數就縮小到原來的。
故答案為：C
2．C
【分析】由豎式可知，15中1位于十位，表示10，箭頭部分表示0.85和10的乘積，據此解答。
【詳解】由分析可得：做一個中國結需要紅絲繩0.85m，豎式中箭頭所指的“85”表示做10個中國結需要紅絲繩的長度。
故答案為：C
3．D
【分析】從圖中可知，參加書法的人數有35人，已知參加音樂興趣小組的人數是參加書法人數的1.6倍，用參加書法的人數乘1.6，即可求出參加音樂興趣小組的人數。
【詳解】35×1.6＝56（人）
音樂興趣小組的人數是56人。
故答案為：D
4．C
【分析】先求出對折3次后的厚度是1張紙厚度的幾倍，再根據：一張紙的厚度×倍數＝總厚度，計算出現在的厚度。
【詳解】對折1次是原厚度的2倍；
對折2次是原厚度的2×2＝4倍；
對折3次是原厚度的2×2×2＝8倍；
所以總厚度為：8×0.06＝0.48（厘米）
故答案為：C
【點睛】解答本題的根據是求出對折3次后的厚度是1張紙厚度的幾倍。
5．B
【分析】先根據“路程＝速度×時間”，求出激光1.6秒前進的路程，再根據激光1.6秒前進了2個海水的深度，再除以2即可解答。
【詳解】1680×1.6÷2
＝2688÷2
＝1344（千米）
所以，此處海深1344千米。
故答案為：B
6．(1)不是
(2)見詳解
【分析】（1）根據“通常情況下，人站立時身高大約是腳長的7倍”，警官王叔叔發現的腳印長是0.26米，用0.26×7，即可求出“犯罪嫌疑人”大約身高；
（2）如果求出的身高接近1.65米，說明這名可疑人員是王叔叔要找的人，如果和1.65米相差較大，那么這個人就不是王叔叔要找的人，據此解答。
【詳解】（1）0.26×7＝1.82（米）
1.82＞1.65，并且身高差較大。
我的判斷是：這名可疑人員不是王叔叔要找的“犯罪嫌疑人”。
（2）你的理由是：因為根據腳印推出“犯罪嫌疑人”身高大約是1.82米，與1.65米相差較大，所以這名人員不是王叔叔要找的“犯罪嫌疑人”。
7．130
【分析】根據題意，用每個人做一次核酸混檢需要的單價×總人數＝張醫生收的總錢數，將數據代入求值即可。
【詳解】由分析可得：
2.6×50＝130（元）
綜上所述：當前新冠病毒核酸混檢2.6元/人/次，張醫生收了50人/次的核酸混檢費，收了130元。
8． 807 3 36
【分析】1平方米＝100平方分米，1時＝60分，根據高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率，據此解答。
【詳解】8.07×100＝807
8.07平方米＝807平方分米
3.6時＝3時＋0.6時
0.6×60＝36（分）
3.6時＝3時36分
9．11.25
【分析】用廢紙的總千克數，乘每千克廢紙可以生產的再生紙千克數，即可求出可以生產多少千克再生紙。
【詳解】由分析可得：
15×0.75＝11.25（千克）
綜上所述：每千克廢紙可以生產0.75千克再生紙。五1班三月份共收集了15千克廢紙，這些廢紙可以生產11.25千克再生紙。
10．5.2
【分析】小青每天從家到學校往返兩次，往返兩次也就是一共要走4次，家到學校的距離是1.3千米，走4次就是4個1.3千米，用乘法計算，據此列式即可解答。
【詳解】（千米）
即他每天往返兩次，每天走5.2千米。
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