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中小學教育資源及組卷應用平臺
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第一章 小數乘法
1.2 小數乘小數
【思考】給這個宣傳欄刷油漆，一共需要多少千克油漆？
內容
計算方法 1. 先按照整數乘法算出積，再 ； 2. 點 時，看 中 一共有幾位小數，就從積的 起數出幾位，點上小數點； 3. 得數的小數部分末尾有0，一般要把0 。
【注意】 1. 計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡； 2. 小數部分位數不夠時，要用0占位。從小數從右開始數，去掉第一個不是0后面的0，小數大小不變。
想想按如圖方法計算3.4×1.5，圖中①的面積用算式表示是（ ）。
A．3.4×0.5 B．3.4×1 C．3×0.5 D．3×1.5
直接寫出得數。
0.02×4＝ 1.1×20＝ 12×0.4＝ 4×0.7＝
2.2×3＝ 0.7×0.6＝ 1.3×3＝ 0.5×0.5＝
下面算式中與其他三個算式的積不同的是（ ）。
A．1.6×0.38 B．16×0.038 C．0.016×380 D．0.16×3.8
直接寫得數。
0.8×4＝ 2.5×100＝ 0.06×7＝ 1.5×3＝
0.5×100＝ 1.3×5＝ 4.2×3＝ 0.7×0.8＝
內容
豎式計算方法 小數乘法的豎式計算和 的豎式計算一樣，但是要和小數加減法區分開，小數加減法中，要把 對齊，而小數乘法豎式計算 對齊。
【注意】 1. 一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大； 2. 一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。
如圖，小文的房間長3.7米，寬3.6米。她這樣列豎式算面積少算了（ ）的面積。
A．②和③ B．②和④ C．③和④ D．①和④
列豎式計算。
0.41×24＝ 0.32×8.5＝ 3.84×48＝
農民伯伯在一塊面積為2.5畝的梯田里種植水稻，今年每畝地約能產0.45噸水稻，這塊梯田今年一共約能產多少噸水稻？結合豎式（如圖），關于豎式中箭頭所指的部分說法正確的有（ ）。（畝是一種面積單位。）
①是2畝梯田的產量。②是0.5畝梯田的產量。③表示9個十。④表示90個0.01.
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
用豎式計算。
0.63×3.2＝ 0.36×1.5＝ 5.4×0.45＝
下面算式中，積的小數位數正確的是（ ）。
A．1.23×29.2＝359.16 B．2.8×5.6＝1.568
C．1.56×0.9＝1.404 D．0.37×0.94＝3.478
1．下列各式中，積最大的是（ ）。
A．8.2×1.03 B．0.82×10.3 C．0.082×1030 D．8.2×103
2．給一個邊長為0.4米的正方形宣傳欄刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要（ ）千克油漆。
A．1.44 B．14.4 C．0.144 D．144
3．計算“7.6×0.□8”，下面只有一個結果是正確的，正確的積是（ ）。
A．0.526 B．6.28 C．5.928 D．9.528
4．7.9乘一個小數，積一定（ ）。
A．小于7.9 B．大于7.9 C．等于7.9 D．無法判斷
5．1.25×2.04的積有( )位小數。
6．甲數的小數點向左移動兩位后就與乙數相等，乙數是4.5，甲乙兩數的積是( )。
7．粗心的壯壯在做小數乘法計算時，忘記點小數點，請你幫他在得數后面的（ ）里寫出點上小數點后的答案。（位數不足的用0補）
0.6×0.8＝48( ) 1.6×0.9＝144( )
2.02×1.8＝3636( ) 30.6×4＝1224( )
8．根據下面的豎式直接寫出（ ）里的數。
9．小青買了3盒筆，每盒12支，每支1.6元，一共要用( )元。
10．口算。
0.4×0.3＝ 2.5×0.6＝ 8.8×0.1＝ 0.24×0.5＝
1.25×8＝ 0.8×50＝ 1.7×0.03＝ 0.35×0.4＝
11．列豎式計算。
0.38×2.6＝ 1.02×3.8＝
參考答案
知識點一
例1. C
【分析】看圖，圖①是長方形，長是3，寬是0.5，長方形面積＝長×寬，據此表示出①的面積。
【詳解】圖中①的面積用算式表示是3×0.5。
故答案為：C
例2.
0.08；22；4.8；2.8
6.6；0.42；3.9；0.25
練1. C
【分析】觀察四個選項的乘法算式，兩個因數的數字都相同，只是小數位不同，根據“積的小數位數等于所有因數的小數位數之和”得出每個算式的積的小數位數，據此找出與其他三個選項的小數位數不同的算式即可。
【詳解】A．1.6×0.38中，因數1.6是一位小數，因數0.38是兩位小數，所以1.6×0.38的積是三位小數；
B．16×0.038中，因數16是整數，因數0.038是三位小數，所以16×0.038的積是三位小數；
C．0.016×380中，因數0.016是三位小數，因數380是整數，且末尾有一個0，所以0.016×380的積是兩位小數；
D．0.16×3.8中，因數0.16是兩位小數，因數3.8是一位小數，所以0.16×3.8的積是三位小數；
綜上所述，只有0.016×380的積與其它三個算式的積不同。
故答案為：C
練2. 3.2；250；0.42；4.5；
50；6.5；12.6；0.56
知識點二
例1. A
【分析】長方形的面積＝長×寬，正方形的面積＝邊長×邊長，據此分別算出整個房間的面積和四部分各自的面積。用房間的總面積減去小文豎式中算出的面積，即可求出她少算的面積。分別把各選項的兩部分面積相加，看結果是否等于小文少算的面積即可解答。
【詳解】3.7×3.6－9.42
＝13.31－9.42
＝3.9（平方米）
A．3×0.7＋3×0.6＝3.9（平方米），等于小文少算的面積；
B．3×0.7＋0.7×0.6＝2.52（平方米），不等于小文少算的面積；
C．③和④合起來是一個長方形，面積是3.7×0.6＝2.22（平方米），不等于小文少算的面積；
D．3×3＋0.6×0.7＝9.42（平方米），不等于小文少算的面積。
則她這樣列豎式算面積少算了②和③的面積。
故答案為：A
例2. 9.84；2.72；184.32
【分析】小數乘法法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足；據此解答。
【詳解】0.41×24＝9.84 0.32×8.5＝2.72 3.84×48＝184.32

練1. B
【分析】“90”是由0.45和2相乘所得，表示的是2畝梯田的產量；“9”與積的十分位對齊，則90還表示90個0.01。
【詳解】由分析可知：
豎式中箭頭所指的“90”表示的是2畝梯田的產量；還表示90個0.01；故正確的有①④。
故答案為：B
練2. 2.016；0.54；2.43
【分析】小數乘法法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足；據此計算解答。
【詳解】0.63×3.2＝2.016 0.36×1.5＝0.54 5.4×0.45＝2.43

練3. C
【分析】根據小數乘法的計算法則：按整數乘法的法則先求出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。所以小數乘法中，兩個因數一共有幾位小數，積就是幾位小數，據此判斷。
【詳解】A．1.23是兩位小數，29.2是一位小數，積應是三位小數，359.16是兩位小數，不符題意；
B．2.8是一位小數，5.6是一位小數，積應是兩位小數，1.568是三位小數，不符題意；
C．1.56是兩位小數，0.9是一位小數，積應是三位小數，1.404是三位小數，符題意；
D．0.37是兩位小數，0.94是兩位小數，積應是四位小數，3.478是三位小數，不符題意；
故答案為：C
課后強化
1．D
【分析】根據題意可知，都是有82×103變化而來，由積的變化規律進行解答即可。
【詳解】A．8.2×1.03的積的小數位數是：1＋2＝3（位），8.2×1.03擴大1000倍得到82×103；
B．0.82×10.3的積的小數位數是：2＋1＝3（位），0.82×10.3擴大1000倍得82×103；
C．0.082×1030的積的小數位數是：2位，0.082×1030擴大100倍得82×103；
D．8.2×103的積的小數位是：1位，8.2×103擴大10倍得82×103。
由擴大的倍數越小，所得到的積越大，所以8.2×103的積最大。
故答案為：D
2．C
【分析】給一個正方形宣傳欄刷油漆，先要計算出這個正方形的面積，利用正方形的面積公式即可求出，用求出的面積再乘每平方米要用的油漆量，可求出一共需要的油漆量。
【詳解】0.4×0.4×0.9
＝0.16×0.9
＝0.144（千克）
故答案為：C
【點睛】此題主要利用正方形的面積公式，運用小數乘法的計算方法求出結果。
3．C
【分析】根據“積的小數位數等于所有因數的小數位數之和”，以及因數與積的大小關系“一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小”進行判斷。
【詳解】A．7.6×0.□8中，兩個因數末尾的數相乘6×8＝48，積的末尾應是8，所以正確的積不可能是0.526；
B．7.6×0.□8中，因數7.6是一位小數，因數0.□8是兩位小數，則它們的積是三位小數，所以正確的積不可能是6.28；
C．5.928是三位小數，且末尾是8；因為0.□8＜1，則7.6×0.□8＜7.6，5.928＜7.6，所以正確的積可能是5.928；
D．因為0.□8＜1，則7.6×0.□8＜7.6，9.528＞7.6，所以正確的積不可能是9.528。
故答案為：C
4．D
【分析】一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；
一個數（0除外）乘等于1的數，積不變；
一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。
【詳解】7.9乘一個小數，不知道小數的大小，因此無法判斷積的大小。
故答案為：D
【點睛】此題主要考查了不用計算判斷因數與積之間大小關系的方法。
5．兩
【分析】小數乘小數的計算方法，先按照整數乘法的計算方法計算，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點，據此求出1.25×2.04的積，進而知道1.25×2.04的積有幾位小數。
【詳解】1.25×2.04＝2.55
則1.25×2.04的積有兩位小數。
6．2025
【分析】根據小數點位置移動引起數的大小變化規律可知：甲數縮小到原來的和乙數相等，說明甲數是乙數的100倍，乙數是4.5，則甲數是4.5×100＝450，求兩數的積，用甲數乘乙數即可。
【詳解】4.5×100×4.5
＝450×4.5
＝2025
即甲乙兩數的積是2025。
7． 0.48 1.44 3.636 122.4
【分析】小數乘法的運算法則：先按照整數乘法的法則求出積；再看兩個因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點，位數不夠的用“0”補足；如果小數的末尾出現0時，根據小數的性質，把小數末尾的0去掉。據此解答。
【詳解】0.6×0.8＝48（0.48） 1.6×0.9＝144（1.44）
2.02×1.8＝3636（3.636） 30.6×4＝1224（122.4）
【點睛】掌握小數乘法的計算方法是解答本題的關鍵。
8．69.6；0.696；5.8
【分析】根據“積的小數位數等于所有因數的小數位數之和”，由58×12＝696，可知：
5.8×12中，因數5.8是一位小數，另一個因數12是整數，所以它們的積是一位小數即69.6；
0.58×1.2中，因數0.58是兩位小數，另一個因數1.2是一位小數，所以它們的積是三位小數即0.696；
（ ）×1.2＝6.96中，積6.96是兩位小數，其中一個因數1.2是一位小數，則另一個因數一定是一位小數即5.8。
【詳解】
9．57.6
【分析】根據單價×數量＝總價，用每支筆的單價乘每盒的支數，求出每盒筆的價錢；再用每盒筆的價錢乘盒數，即可求出一共要用的總錢數。
【詳解】1.6×12×3
＝19.2×3
＝57.6（元）
【點睛】掌握單價、數量、總價之間的關系以及小數乘法的計算是解題的關鍵。
10．0.12；1.5；0.88；0.12
10；40；0.051；0.14
11．0.988；3.876；
【分析】小數乘法法則：先按照整數乘法的法則算出積，再看兩個乘數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數起幾位小數，點上小數點。
【詳解】（1）0.38×2.6＝0.988 （2）1.02×3.8＝3.876

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