資源簡介

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2.3.3 近似數(shù) 學案
（一）學習目標：
1. 掌握用“四舍五入”非整萬數(shù)的近似數(shù)的方法。
2.經歷探索發(fā)現(xiàn)的過程,理解近似數(shù)的求法。
3.體會近似數(shù)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學習數(shù)學的積極情感。
（二）學習重難點：
重點:用“四舍五入”的方法將非整萬的數(shù)改寫成以“萬”作單位的近似數(shù)。
難點:借助多媒體的動態(tài)演示，如何“舍”和“入”，從而掌握求近似數(shù)的方法。
閱讀課本，識記知識：
1.近似數(shù)：接近準確數(shù)而不等于準確數(shù)的數(shù)叫作這個數(shù)的近似數(shù)。
2.注意事項：
（1）近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度可以用精確度表示，近似數(shù)最末一個數(shù)字所處數(shù)位就是它的精確度。
（2）一般地，一個近似數(shù)四舍五入到哪一位就說這個數(shù)精確到哪一位。
【例1】下列數(shù)中,是準確數(shù)的是(　　)
A.七年級(1)班有學生59人
B.我國人口約14億
C.光速約每秒30萬千米
D.李華身高是1.7米
【答案】A　
【分析】七年級(1)班有學生59人,其中59為準確數(shù),所以A選項符合題意,故選A.
【例2】 近似數(shù)2.70所表示的準確數(shù)a的范圍是(　　)
A.2.695≤a≤2.704
B.2.695≤a<2.705
C.2.69≤a<2.705
D.2.695≤a<2.704
【答案】B　
【分析】近似數(shù)2.70所表示的準確數(shù)a的范圍是2.695≤a<2.705.故選B.
選擇題
1．精確到百分位是（ ）
A． B． C． D．
2．用四舍五入法按要求對精確到，書寫正確的是（ ）
A． B． C． D．
3．近似數(shù)的精確到（　?。?br/>A．個位 B．百位 C．百分位 D．千位
4．下列說法正確的是（ ）
A．近似數(shù)3.6萬精確到十分位 B．近似數(shù)0.720精確到百分位
C．近似數(shù)5.78精確到百分位 D．近似數(shù)3000精確到千位
5．下列近似數(shù)，精確到且有三個有效數(shù)字的是（ ）
A． B． C． D．
6．由四舍五入法得到的近似數(shù)，下列說法中正確的是（　?。?br/>A．精確到個位，有2個有效數(shù)字 B．精確到十位，有2個有效數(shù)字
C．精確到百位，有2個有效數(shù)字 D．精確到千位，有4個有效數(shù)字
7．湘雅路過江通道工程是長沙市區(qū)“十八橫十六縱”三十四條主干路之一，位于三一大道與營盤路之間，總投資億元．其中數(shù)據(jù)億元精確到哪位？（　?。?br/>A．萬位 B．十萬位 C．百萬位 D．億位
8．準確數(shù)a精確到的近似數(shù)是，則準確數(shù)a不可能是（　　）
A． B． C． D．
9.長江是我國最長的河流,長度約為6 300 km,下列說法正確的是(　　)
A.這個數(shù)是準確數(shù)
B.這個數(shù)是近似數(shù),精確到百位
C.這個數(shù)是近似數(shù),精確到個位
D.這個數(shù)是近似數(shù),精確到千位
10.河南省2021年前三季度商品、服務類電子商務交易額為8 138.6億元,比上年同期增長23.1%,保持快速增長態(tài)勢.若將8 138.6億用科學記數(shù)法表示為8.138 6×10n,則n等于(　　)
A.10　　　B.11　　　C.12　　　D.13
填空題
11．將24870000這個數(shù)保留兩個有效數(shù)字并用科學記數(shù)法表示是 ．
12．320000精確到千位應記為 ；有 個有效數(shù)字；保留三個有效數(shù)字應記為 ．
13．對于近似數(shù)，它的有效數(shù)字有 個．
14.近似數(shù)23.40所表示的準確數(shù)a的范圍是 ．
15．若a的近似值為3.7，求a的取值范圍 ．
三、解答題
16．用四舍五入法,按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù):
(1)4.304 9(精確到0.01);
(2)46 851 000(精確到萬位);
(3)3.141 592 6(精確到萬分位).
17.“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器是一艘由中國自行設計、自主集成研制的載人潛水器，是中國人的驕傲．“蛟龍?zhí)枴钡捏w積約為50，長、寬、高分別是8.2米、3.0米與3.4米，最大工作設計深度為7000米，在大海中，每下潛10米，每1平方厘米需要承擔1公斤的壓力．計算一下，“蛟龍?zhí)枴边_到設計深度時，艇身所承受的全部壓力是多少公斤？（用科學記數(shù)法表示，精確到千萬位．艇身所承受的全部壓力指的是“蛟龍?zhí)枴彼忻媸艿降膲毫?，因艇自身高度引起的壓力變化可忽略不計?br/>18.已知一個U盤的名義內存為，平均每個視頻的內存為，平均每首音樂的內存為，平均每篇文章的內存為．現(xiàn)該U盤已存?zhèn)€視頻，首音樂．若該U盤的內存的實際利用率為，求還可以存文章的最多篇數(shù)（用科學記數(shù)法表示）．（注：已知，）
（一）課后反思：
本節(jié)課我學會了：
本節(jié)課存在的問題：
把本節(jié)課所學知識畫出思維導圖
參考答案
1．C
【分析】根據(jù)四舍五入法解答即可．
【詳解】解：精確到百分位是，
故選：C.
【點睛】本題考查了近似數(shù)，熟知四舍五入求解的方法是關鍵．
2．B
【分析】根據(jù)四舍五入法可以將題目中的數(shù)據(jù)精確到即可．
【詳解】解：（精確到，
故選：．
【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關鍵是明確近似數(shù)的含義，利用四舍五入法解答．
3．B
【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位．
【詳解】解：，4在百位上，所以近似數(shù)精確到百位．
故選：B．
【點睛】本題考查了科學記數(shù)法與有效數(shù)字，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．
4．C
【分析】根據(jù)精確度的概念逐項判斷即可．
【詳解】解：A.近似數(shù)3.6萬精確到千位，原說法錯誤；
B.近似數(shù)0.720精確到千分位，原說法錯誤；
C.近似數(shù)5.78精確到百分位，說法正確；
D.近似數(shù)3000精確到個位，原說法錯誤；
故選：C．
【點睛】本題考查了精確度的概念，精確度就是表示一個近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，一般的來說，一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個數(shù)的精確度在哪一位．
5．C
【分析】利用有效數(shù)字的判定方法，只看表面形式，直接可以判斷出．
【詳解】解：結合題目中近似數(shù)精確到且有三個有效數(shù)字的只有，
故答案為：C．
【點睛】此題主要考查了有效數(shù)字的判定方法，題目難度不大，是中考中熱點問題．
6．C
【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，它的有效數(shù)字的個數(shù)只與a有關，而與n的大小無關．
【詳解】解：由題意得，近似數(shù)精確到了百位，共有2個有效數(shù)字，
故選：C．
【點睛】此題考查了近似數(shù)數(shù)位的確定及有效數(shù)字的定義，正確掌握近似數(shù)的數(shù)位的確定方法及有效數(shù)字的定義是解題的關鍵．
7．B
【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解即可．
【詳解】解：數(shù)據(jù)億精確到的位數(shù)是十萬位．
故選：B．
【點睛】本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．
8．B
【分析】找到所給數(shù)的千分位，不能四舍五入到5的數(shù)即可．
【詳解】解：A、精確到的近似數(shù)是；
B、精確到的近似數(shù)是；
C、精確到的近似數(shù)是；
D、精確到的近似數(shù)是；
符合題意的只有B選項，
故選：B．
【點睛】考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，知道近似數(shù)，求真值，應看近似數(shù)的最末位的下一位，采用的方法是四舍五入．
9.C　數(shù)6 300是近似數(shù),末位數(shù)字0在個位上,所以它精確到個位.故選C.
10.B　8 138.6億=813 860 000 000=8.138 6×1011,
故n=11,故選B.
11．
【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法，把絕對值大于1的數(shù)表示成的形式，其中，n為正整數(shù)，再根據(jù)有效數(shù)字的意義進行求解即可．
【詳解】，
故答案為：．
【點睛】本題考查了科學記數(shù)法和有效數(shù)字，熟練掌握有效數(shù)字的定義是解題的關鍵．
12． 3
【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位，根據(jù)有效數(shù)字的定義求解即可．
【詳解】解：，
有 1、0、2三個有效數(shù)字；
保留三個有效數(shù)字應記為．
故答案為：，3，．
【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內容，經常會出錯．
13．4/四
【分析】一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確位為止所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．
【詳解】近似數(shù)的有效數(shù)字有6、1、8、0四個．
故答案是：4．
【點睛】考查了有效數(shù)字的概念，解題關鍵是理解有效數(shù)字的定義：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確位為止所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．
14．
【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和四舍五入求解即可．
【詳解】解：由題意知，近似數(shù)23.40所表示的準確數(shù)a的范圍是，
故答案為：．
【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字．解題的關鍵在于對知識的熟練掌握．
15．
【分析】根據(jù)四舍五入的特點即可求解．
【詳解】解：由題意得：，
∴，
故答案為：
【點睛】本題主要考查了近似數(shù)，解題的關鍵是熟知四舍五入的概念．
16. 【解析】　(1)4.304 9≈4.30.
(2)46 851 000≈4.685×107.
(3)3.141 592 6≈3.141 6.
17.
【分析】根據(jù)題意，“蛟龍?zhí)枴睗撍魉惺艿娜繅毫?潛水器的表面積（平方厘米）×深度（米）÷10（米），然后按要求精確到千萬位，用科學記數(shù)法表示即可．
【詳解】解：由題意可得，
=877520000
（公斤）
答：“蛟龍?zhí)枴边_到設計深度時，艇身所承受的全部壓力是公斤．
【點睛】此題主要考查了有理數(shù)混合運算的應用、科學記數(shù)法、近似數(shù)的精確度，熟練掌握科學記數(shù)法、精確度是解答此題的關鍵．
18．篇
【分析】根據(jù)題意先算出還能利用的內存，然后除以每篇文章所占的內存即可得出答案．
【詳解】解：還能利用的內存．
還可以存文章的最多篇數(shù)（篇）．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算的實際應用以及科學記數(shù)法，讀懂題意，熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法是解本題的關鍵．
目標解讀
基礎梳理
典例探究
達標測試
自學反思
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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