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2.3 相反數
觀察
以下兩對數中，各有什么共同特點?
-6 和 6 ， 1.5 和 -1,5 .
很明顯，每對數中的兩個數都只有符號不同.
圖2-3-1
想一想
在數軸上，表示每對數的點有什么相同?有什么不同?
在數軸上(圖2-3-1)，-6和6位于原點兩旁，且與原點的距離相等，也就是說，它們對于原點的位置只有方向不同。1.5 和 -1.5也是這樣.
概括
象這樣只有符號不同的兩個數稱互為相反數 (opposite number).如 和- 互為相反數.即是- 的相反數. -是 的相反數.
在數軸上表示互為相反數的兩數的點分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等.
我們還規定：0的相反數是0.
是否還有相反數等于本身的數?
例1 分別寫出下列各數的相反數：
5，-7，- ，+11.2.
解: 5的相反數是-5.
-7的相反數是7.
-的相反數是.
+11.2的相反數是-11.2.
我們通常把在一個數前面添上“-”號，表示這個數的相反數.例如 -(-4)=4, -(+5.5)=-5.5，- 0 = 0.
同樣，在一個數前面添上“+”號，表示這個數本身.
例如 +(-4)=-4，+(+12)=12，+ 0 = 0.
例2 化簡下列各數：
(1)-(+10)； (2)+(-0.15)；
(3)+(+3)； (4)-(-20).
解 (1)-(+10)=-10.
(2)+(-0.15)=-0.15.
(3)+(+3)=+3 = 3.
(4)-(-20)=20.
練習
1. 填空：
(1)2.5的相反數是 ；
(2) 是-100的相反數；
(3) 是 的相反數；
(4) 的相反數是-1.1；
(5)8.2和 互為相反數.
2. 化簡下列各數：
-(+0.78)； (2)+(+)；
(3)-(-3 .14)； (4)+(-10.1).
3. 判斷下列語句是否正確，為什么?
(1) 符號相反的兩個數叫做互為相反數；
(2)互為相反數的兩個數不一定一個是正數，一個是負數；
(3)相反數和我們以前學過的倒數是一樣的.
習題2.3
1. 分別寫出下列各數的相反數：
-2.5，1，0，，-(+10).
2. 畫出數軸，在數軸上表示下列各數及它們的相反數：
，-2，0，-3.75.
3. 化簡下列各數：
(1)-(-16)； (2)-(+25)；
(3)+(-12)； (4)+(+2.1)；
(5)-(+33)； (6)+(-0)；
(7) ； (8) .
4. 回答下列問題：
(1) 什么數的相反數大于本身?
(2) 什么數的相反數等于本身?
(3) 什么數的相反數小于本身?

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