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§2.7 有理數的減法
回憶
我們知道，已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算叫做減法.例如計算 (-8)-(-3)也就是求一個數?使( ? )+(-3)=-8.
根據有理數加法運算，有
(-5)+(-3)=-8，
所以 (-8)-(-3)=-5. ①
減法運算的結果得到了.
試一試
再做一個填空：(-8)+( )=-5，容易得到(-8)+(+3)=-5. ②
比較①、②兩式，我們發現：-8“減去-3”與“加上+3”結果是相等的.
再試一次：
10-6=( 4 )， 10+(-6)=(4 )，
得 10-6=10+(-6).
概括
上述兩例啟發我們可以將減法轉換為加法來進行.
有理數減法法則:減去一個數，等于加上這個數的相反數.
例1 計算：
(1)(-32)-(+5)； (2)7.3-(-6.8)；
(3)(-2)-(-25)； (4)12-21 .
解
減號變加號
(1)(-32) -(+5)=(-32)+(-5)=-37.
減數變相反數
減號變加號
(2)7.3-(-6.8)=7.3 + 6.8 =14.1 .
減數變相反數
(注意：兩處必須同時改變符號.)
(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23 .
(4)12-21 = 12+(-21)= -9 .
練習
1. 下列括號內各應填什么數?
(1)(+2)-(-3)=(-2)+( )；
(2)0 - (-4)= 0 +( )；
(3)(-6)- 3 =(-6)+( )；
(4)1 - (+39) = 1 +( ).
2. 計算：
(+3)-(-2);
(-1)-(+2);
0-(-3);
1-5;
(-23)-(-12);
(-1.3)-2.6;
;
3. 填空：
(1)溫度3℃比-8℃高 ；
(2)溫度-9℃比-1℃低 ；
(3)海拔高度-20m比-180m高 ；
(4)從海拔22m到-50m，下降了 .
習題 2.7
1. 計算：
(1)(-14)-(+15)； (2)(-14)-(-16)；
(3)(+12)-(-9)； (4)12-(+17)；
(5)0-(+52)； (6)108-(-11).
2. 計算：
4.8-(+2.3);
(-1.24)-(+4.76);
(-3.28)-1;
;
;
3. 計算：
(1) [(-4)-(+7)]-(-5)；
(2)3-[(-3)-12]；
(3)8-(9-10)；
(4)(3-5)-(6-10).
4. 某地連續五天內每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下，哪一天的溫差(最高氣溫與最低氣溫的差)最大，哪天的溫差最小?
5.某一礦井的示意圖如右：以地面為準A點的高度是＋4.2米，B、C兩點的高度分別是－15.6米與－30.5米。A點比B點高多少？比C點呢？
6.求出下列每對數在數軸上對應點之間的距離。
3與－2.2;
與；
－4與－4.5;
與。
你能發現所得的距離與這兩數的差有什么關系嗎？

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