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§2.10 有理數的除法
我們知道, 2×(－3)＝－6. 如果有人這樣問：“一個數與2的乘積是－6，這個數是幾?”你能否回答?
這個問題寫成算式有兩種：
2×( ?)＝－6，
(乘法算式)
想一想
小學里學過的除法的意義是什么?
也就是 (－6)÷2＝( ?)
(除法算式)
由2×(－3)＝－6，
我們有 (－6)÷2＝－3.
另外，我們還知道：
(－6)×＝－3.
所以，(－6)÷2＝(－6)×.
這表明除法可以轉化為乘法來進行.
試一試
填空：
8÷(－2)＝8×( );
6÷(－3)＝6×( );
－6÷( )＝－6×;
－6÷( )＝－6×.
想一想
小學里學過的倒數的意義是什么?0有沒有倒數?
做完填空后，有什么發現?對于有理數仍然有：
乘積是1的兩個數互為倒數(reciprocal).
例如，2與、()與()分別互為倒數.
這樣，對有理數除法，一般有有理數除法則：
除以一個數等于乘上這個數的倒數.
注意：0不能作除數.
因為除法可化為乘法，所以有理數的除法有與乘法類似的法則：
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.
0除以任何一個不等于0的數，都得0.
例1 計算:
(1) ;
(2) ;
(3)
解
;
;
例2 化簡下列分數：
(1)
(2)
解
(1)
(2)
例3 計算:
(1) ;
(2)
解
(1)
(2)
練習
1.寫出下列各數的倒數:
(1) ; (2) ; (3) –5; (4) 1; (5) –1; (6) 0.2
2.計算:
(1) ;
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3.計算:
(1)
(2)
4. 下列計算正確嗎？為什么？
習題2.10
1.寫出下列各數的倒數:
(1) –15; (2) 0.25; (3) ; (4)
2.計算:
(-42) 12;
;
;
3.化簡下列分數:
(1) ; (2) ; (3) ; (4)
4.計算:
(1) ;
(2)
(3)
5.(1)把圖中第一個圈里的每一個數，各乘以－2,請寫出第二個圈里對應的數.
(2)把圖中第一個圈里的每一個數，各除以(－2) , 請寫出第二個圈里對應的數.
(第5題)

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