資源簡介

(共39張PPT)
2024年秋季
北師大版物理
九年級全冊
第十二章 歐姆定律
*第三節(jié) 串、并聯(lián)電路中的電阻關(guān)系
1
學(xué)習(xí)目標(biāo)
2
課時導(dǎo)入
3
感悟新知
4
隨堂檢測
5
課堂小結(jié)
電阻的串聯(lián)
電阻的并聯(lián)
串聯(lián)分壓
并聯(lián)分流
在圖甲所示的電路中，將電阻R1、R2接到電壓為U的電路兩端，電路中的電流是I。用一個電阻R替換這兩個電阻，仍接到這個電壓為U的電路中(圖乙)，如果電路中的電流仍然是I，那么對電路中的電流而言，這個電阻R產(chǎn)生的效果與原來兩個電阻R1和R產(chǎn)生的效
果相同，在這種情況下我們把電阻R
叫作R1和R2的等效電阻。
R1、R2和R之間存在什么關(guān)系呢？
1. 研究方法 等效替代法。
在電路中， 幾個電阻對電流的阻礙作用，如果可以用一個電阻來代替，那么這個電阻叫那幾個電阻的等效電阻。
知識點
電阻的串聯(lián)
1
2. 電阻的串聯(lián) 串聯(lián)電路的等效電阻(總電阻)等于各串聯(lián)電阻之和。關(guān)系式：R=R1+R2。
(1)推導(dǎo)：在串聯(lián)電路中U=U1+U2，I=I1=I2。由歐姆定律得U1=I1R1，U2=I2R2，U=IR，則IR=I1R1+I2R2，R=R1+R2。
技巧指導(dǎo)：
電阻串聯(lián)的實質(zhì)：電阻串聯(lián)相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長度，所以總電阻大于任意一個串聯(lián)電阻。
(2)幾個推論：
①若電阻R1、R2、R3、…、Rn 串聯(lián)，則R=R1+R2+R3+…+Rn。
②若有n 個阻值均為R0 的電阻串聯(lián)，則R=nR0。
③串聯(lián)電路的總電阻大于任意一個串聯(lián)電阻(R串>Rn)。
④串聯(lián)電路的總電阻隨任意一個串聯(lián)電阻的增大而增大，減小而減小。
如圖1 所示，電源電壓為6 V 且保持不變，R1=10 Ω，
滑動變阻器標(biāo)有“20Ω 1 A”的字樣。則滑片移動過程中，電路中總電阻的變化范圍為__________，電流表示數(shù)的變化范圍為__________ ，
電壓表示數(shù)的變化范圍________ 。
例1
10 ～ 30 Ω
0.2 ～ 0.6 A
0 ～ 4 V
解析：R1 和滑動變阻器R2 串聯(lián)，R=R1+R2，故R2 最小時，總電阻R 最小，R2最大時，總電阻R 最大，則R最小=R1=10 Ω，R最大=R1+R2 最大=10 Ω+20 Ω=30 Ω。
當(dāng)總電阻R 最小時，電流最大，I最大= = =0.6 A；
當(dāng)總電阻R 最大時，電流最小，I最小= ==0.2 A。
當(dāng)I最大=0.6 A時，R2 最小=0，R2 兩端電壓U2 最小=0；當(dāng)I最小=0.2 A時，R2 最大=20 Ω，R2 兩端電壓U2 最大=I最小·R2 最大=0.2 A×20Ω=4 V。
方法指導(dǎo)
對于含有滑動變阻器的串聯(lián)電路，可以用公式法求串聯(lián)電路的總電阻，滑動變阻器的阻值最大時，電路的總電阻最大，電流最小，滑動變阻器兩端的電壓最大。
1. 研究方法 等效替代法。
2. 電阻的并聯(lián) 并聯(lián)電路的等效電阻(也稱為總電阻)的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。即=+。
(1)推導(dǎo)：在并聯(lián)電路中I=I1+I2，U=U1=U2。由歐姆定律得，I= ，I1= ，I2= ，則= +， =+。
知識點
電阻的并聯(lián)
2
(2)幾個推論：
①若電阻R1、R2、R3、…、Rn 并聯(lián)，則
=+++…+ 。
②若有n 個阻值均為R0 的電阻并聯(lián)，則 R= 。
③并聯(lián)電路的等效電阻小于任意一個并聯(lián)電阻。
實質(zhì)：電阻并聯(lián)相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的橫截面積。
④并聯(lián)電路的等效電阻隨任意并聯(lián)電阻的增大而增大，減小而減小。
深度理解
1. 等效電阻是從對電流的阻礙作用效果而言的。總電阻中的“總”，可以理解為“總代替”，即用一個電阻代替那幾個串聯(lián)或并聯(lián)的電阻。
2. 串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的等效電阻都任意串聯(lián)電阻或并聯(lián)電阻的增大而增大，減小而減小。有些同學(xué)誤認(rèn)為并聯(lián)電路的總電阻隨著任意一個并聯(lián)電阻的增大而減小。
[中考·湘西州] 如圖2 甲所示電路中，電源電壓U=6 V，
電阻R1=30Ω，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器滑片P 滑至某處位置時，電路中的電流表示數(shù)如圖乙所示。求：
例2
(1)通過R1 的電流。
解：由電路圖可知，閉合開關(guān)，R1 與R 并聯(lián)，電流表A 測干路電流。
(1)因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，通過R1的電流I1= ==0.2 A。
(2)此時滑動變阻器R 接入的阻值。
解：由圖乙知電流表A 的示數(shù)I=0.3 A，
則IR=I－I1=0.3 A－0.2 A=0.1 A，
滑動變阻器R 接入的阻值R滑= = =60 Ω。
技巧點撥
在幾個電阻并聯(lián)的電路中，若要求其中一個電阻的阻值，通常可采用如下思路：
第一步：利用并聯(lián)電路電流的規(guī)律，先求出待求電阻支路的電流；
第二步：利用歐姆定律求未知電阻阻值。
1. 串聯(lián)分壓的規(guī)律 各部分電路電壓之比等于電阻之比。
2. 表達(dá)式 = 、= 、= 。
R 代表總電阻，U 代表總電壓。
知識點
串聯(lián)分壓
3
3. 對規(guī)律的理解
(1)根據(jù)串聯(lián)分壓的規(guī)律可知，電阻大的那部分電路分得的電壓大。
(2)在串聯(lián)電路中，若其中一部分電路電阻變大，則這部分電路分得的電壓變大。
(3)在串聯(lián)電路中，某部分電路電阻占總電阻的幾分之幾，則分得的電壓就占總電壓的幾分之幾。其表達(dá)式為
=、 =。
深度理解
串聯(lián)分壓規(guī)律的理解：
由于串聯(lián)電路電流處處相等，所以電阻大的分配的電壓大，電阻小的分配的電壓小，其實質(zhì)是電流要相等。推導(dǎo): I=I1=I2，即==，故有=，=，=。
[中考·廣安] 如圖3 所示電路中， R1=10 Ω，R2=20 Ω，閉合開關(guān)S， 則通過R1、R2 的電流之比I1 ∶ I2 為______，電壓表V1 與V2 的示數(shù)之比是______ 。
例3
1∶1
1∶3
解析：當(dāng)開關(guān)閉合時，兩電阻串聯(lián)，串聯(lián)電路電流相等，故I1∶I2=1∶1。電壓表V1測量電阻R1 兩端的電壓U1，電壓表V2 測量電源電壓，由串聯(lián)電路的分壓關(guān)系可知U1∶U=R1∶R總=R1∶(R1+R2)=10 Ω∶(10 Ω+20 Ω)=1∶3。
技巧點撥
1. 判斷電路的串并聯(lián)關(guān)系及電壓表測哪部分電壓是解題的關(guān)鍵。
2. 串聯(lián)電路電流處處相等，故可用直接判斷法判斷例題中通過兩電阻的電流之比為1 ∶ 1。
3. 在已知電阻關(guān)系時，串聯(lián)電路的電壓之比等于對應(yīng)的電阻之比。
1. 并聯(lián)分流的規(guī)律 在并聯(lián)電路中，各支路電流與電阻成反比。
2. 代數(shù)表達(dá)式 =。
電阻小的電流大，電阻大的電流小。
知識點
并聯(lián)分流
4
3. 串、并聯(lián)電路電流、電壓規(guī)律總結(jié)
串聯(lián)電路 并聯(lián)電路
電流 I=I1=I2 I=I1+I2
電壓 U=U1+U2 U=U1=U2
電阻 R 總=R1+R2 = +
分壓或分流 = =
知識鏈接
并聯(lián)分流規(guī)律的推導(dǎo)：
并聯(lián)電路電壓：U1=U2,
由歐姆定律可得：I1R1=I2R2。
將以上表達(dá)式變形得：= 。
[中考·郴州] 如圖4 所示電路，電源電壓恒定，R1、R2、R3 均為定值電阻。
例4
當(dāng)開關(guān)S 閉合，S1、S2 斷開時，電流表A的示數(shù)為0.2 A；當(dāng)開關(guān)S、S1 閉合，S2 斷開時，電流表A 的示數(shù)為0.4 A；當(dāng)開關(guān)S、S1、S2 都閉合時，電流表A 的示數(shù)為0.5 A，則( )
A. R1 ∶ R2 = 2∶1 B.R 1 ∶ R3 = 1∶1
C. R2 ∶ R3 = 1∶2 D.R 1∶R2∶R3 = 2∶2∶1
B
解析：當(dāng)只閉合開關(guān)S 時，R1 接入電路，電流表測電路中的電流，即I1=0.2 A。
當(dāng)開關(guān)S、S1 閉合，S2 斷開時，R1 與R3 并聯(lián)，即I=I1+I3 =0.4 A。故通過R3 的電流I3=I－I1=0.4 A－0.2 A=0.2 A。
當(dāng)開關(guān)S、S1、S2 都閉合時，R1、R2、R3 并聯(lián)，電流表測干路電流，I′=0.5 A，則通過R2 的電流I2=I′－I1－I3=0.5 A－0.2 A－0.2 A=0.1 A，所以I1=0.2 A，I2=0.1 A，I3=0.2 A。
依據(jù)并聯(lián)電路的分流關(guān)系，R1∶R3=I3∶I1=1∶1，R1∶R2=I2∶I1=1∶2，可得R1∶R2∶ R3= ∶∶
=∶∶=1∶ 2 ∶ 1， 則R1 ∶ R2=1∶2，R1 ∶R3=1∶ 1，R2 ∶R3=2∶1， 故選B。
特別提醒
利用各支路電流的數(shù)據(jù)求兩并聯(lián)電阻之比，應(yīng)用并聯(lián)分流規(guī)律的表達(dá)式求解，這是一般方法。但是，很多學(xué)生感覺記住這個表達(dá)式有較大難度。為此，建議依據(jù)并聯(lián)電壓相等的規(guī)律，利用表達(dá)式“I1R1=I2R2”進(jìn)行解答。
1．兩個導(dǎo)體串聯(lián)后的總電阻大于其中任何一個導(dǎo)體的電阻，因為導(dǎo)體串聯(lián)相當(dāng)于(　　)
A．減小了導(dǎo)體長度
B．減小了導(dǎo)體橫截面積
C．增大了導(dǎo)體橫截面積
D．增大了導(dǎo)體長度
D
2．要得到30 Ω的電阻，需將一個20 Ω的電阻與一個________Ω的電阻________聯(lián)起來。要得到24 Ω的電阻，需將________個8 Ω的電阻串聯(lián)起來使用。
10
串
3
3．[2023·濟(jì)寧曲阜期中]兩個電阻R1、R2并聯(lián)后的總電阻為10 Ω，則下列判斷正確的是(　　)
A．R1一定小于10 Ω B．R2可能為10 Ω
C．R1一定大于10 Ω D．R1可能為10 Ω
【點撥】并聯(lián)電路的總電阻小于任何一個分電阻，故任何一個分電阻都大于10 Ω。
C
歐姆定律
串聯(lián)電路電壓的分配規(guī)律
并聯(lián)電路電流的分配規(guī)律
電阻串聯(lián)的規(guī)律
(R=R1＋R2)
電阻并聯(lián)的規(guī)律
(=＋)

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