資源簡介

(共52張PPT)
2024年秋季
北師大版物理
九年級全冊
第十二章 歐姆定律
第四節 歐姆定律的應用
1
學習目標
2
課時導入
3
感悟新知
4
隨堂檢測
5
課堂小結
安阻法測電阻
伏阻法測電阻
電流表、電壓表的電阻
我們知道，要根據歐姆定律測量一個未知電阻R，關鍵是要測出電阻兩端電壓為U時，通過電阻的電流I。在沒有電流表的情況下，我們怎樣知道通過電阻的電流大小呢？
用已知電阻R0或最大阻值為R0的滑動變阻器、電流表、開關，設計電路測出未知電阻Rx 的阻值。
設計思路：利用已知電阻(R0)、電流表測未知電阻的阻值，其電路設計的思路是如何間接利用R0 和電流表測出待測電阻兩端的電壓，以及通過待測電阻的電流。
知識點
安阻法測電阻
1
名稱 電路圖 方法及步驟 表達式
雙安法 閉合開關，分別記下電流表A1、A2 的示數I0 、Ix Rx=
單安法 1 閉合開關，記下電流表示數I；斷開開關，記下電流表示數I0 Rx=
2 只閉合開關S1，記下電流表示數I0 ；只閉合開關S2，記下電流表示數Ix Rx=
單 刀 雙 擲 法 1 先將開關置于1 處，記下電流表的示數I1；再將開關置于2 處，記下電流表的示數I2 Rx=
2 先將開關置于1 處，記下電流表的示數I1；再將開關置于2 處，記下電流表的示數Ix Rx=
安 短 法 只閉合開關S，記下電流表的示數I1; 同時閉合開關S 和S1，記下電流表的示數I2 Rx=
安 滑 法 閉合開關S，將滑動變阻器的滑片分別置于a 端和b 端，記下電流表的示數Ia 和Ib Rx=
等效 替代法 1. 將開關S1 閉合、S2 斷開，調節滑動變阻器到適當位置，記下電流表的示數I； 2. 斷開S1，閉合S2，保持滑動變阻器滑片位置不動，調節電阻箱，使電流表示數仍為I，記下電阻箱的阻值R0 Rx=R0
方法點撥
1. 雙安法表達式推導：依據電壓相等。I0R0=IxRx，則Rx= 。
2. 單安法1 表達式推導：依據R0 與Rx 兩端電壓相等。I0R0=(I－I0)Rx ，則 Rx= 。
方法點撥
3. 單刀雙擲法1 表達式推導：依據電源電壓不變。開關接1 時，U=I1Rx，開關接2 時，U=I2(Rx+R0)， 則I1Rx=I2(Rx+R0)， 故Rx= 。
4. 安短法表達式推導：依據電源電壓不變。只閉合開關S 時，U=I1(Rx+R0)， 同時閉合開關S 和S1時，U=I2Rx， 則I1(Rx+R0)=I2Rx， 故Rx= 。
方法點撥
5. 安滑法表達式推導： 續表依據電源電壓不變。 滑片置于a 端時，U=IaRx，滑片置于b 端時，U=Ib(Rx+R0)，則IaRx=Ib(Rx+R0)，故Rx= 。
方法點撥
6. 等效替代法
類比法巧記：開關閉合的先后順序記憶時可類比“曹沖稱象”。待測電阻相當于大象，電阻箱相當于石頭。曹沖稱象先裝上大象，后裝石頭。故應先接入待測電阻Rx, 再接入電阻箱。接入電阻箱時，應保持滑動變阻器阻值不變，調節電阻箱，使電流與接入Rx 時相等，只有這樣才會等效。
[中考·北京]如圖1甲所示是測量未知電阻Rx 的實驗電路，電源電壓不變，定值電阻R0=30 Ω。
請補充完成主要實驗步驟，
并進行數據處理。
例1
(1)實驗步驟：
①只閉合開關S、S1，讀出并記錄電流表示數I1。
②__________________ ，讀出并記錄
電流表示數I2(如圖乙所示)。
③計算Rx 的阻值。
只閉合開關S、S2
(2)數據記錄與處理(請你補充完整表中①②位置的數據)
實驗數據記錄表
(定值電阻R0=30 Ω)
① 0.5；② 20
I1/A I2/A Rx/Ω
0.2 ① ②
解析：只閉合開關S、S1，R0 和Rx 并聯，電流表測定值電阻R0 的電流，讀出并記錄電流表示數I1=0.2 A，則U=Ux=U0=I1R0=0.2 A×30 Ω=6 V。
要測出Rx，則需要知道流過Rx 的電流。只閉合S、S2，R0 和Rx 并聯，此時電流表測干路電流I2，可知總電流I2=0.5 A。通過待測電阻Rx 的電流為Ix=0.5 A－
0.2 A=0.3 A，則Rx= = =20 Ω。
方法點撥
利用已知電阻R0和電流表，測未知電阻Rx 的阻值。設計的思路是將待測電阻Rx 和已知電阻R0 組成并聯電路，測出并聯電路總電流I、R0 的電流I0，依據并聯電路電壓相等，即I0R0=IxRx=(I－I0)Rx，便可求出Rx。
用已知電阻R0 或最大阻值為R0 的滑動變阻器、電壓表、開關，設計電路測出未知電阻Rx 的阻值。
知識點
伏阻法測電阻
2
設計思路：利用伏阻法(電壓表和已知電阻R0)測未知電阻的阻值，其電路設計的思路是如何間接利用R0 和電壓表測出待測電阻Rx 的電流，由于串聯電路電流相等，所以將Rx 和R0 串聯，測出R0 的電壓U0、Rx 的電壓Ux 或總電壓U 中的任意兩個，利用串聯電路電流相等便可求出Rx。
測量 方法 電路圖 方法和步驟 Rx 的表達式
雙伏法 (兩個電壓表) 用電壓表分別測出R0、Rx 兩端的電壓U0、Ux Rx=R0
(一個電壓表兩用) 用電壓表先后分別測出總電 壓U、Rx 兩端的電壓Ux Rx=R0
雙伏法 (一個電壓表兩用) 用電壓表先后分別測出總電壓U 和R0 兩端的電壓U0 Rx=
R0
單伏雙開法 1. 只閉合S2 記下電壓表的示數Ux; 2. 只閉合S1 記下電壓表的示數U Rx=
伏短法 1. 閉合S、S1 記下電壓表的示數U; 2. 閉合S，斷開S1 記下電壓表的示數Ux Rx=R0
伏變法 閉合S，將滑動變阻器的滑片分別置于a 端和b 端，記下電壓表的示數Ua 和Ub Rx=R0
單刀雙擲法 將開關分別置于位置1、2 處，分別記下電壓表的示數U和U0 Rx=
R0
等效替代法 先將開關S1 閉合，調節滑動變阻器到適當位置，記下電壓表的示數U；斷開S1，閉合S2，保持滑動變阻器滑片位置不動，調節電阻箱，使電壓表示數仍為U，記下電阻箱的阻值R0 Rx=R0
方法點撥
1. 雙伏法：(1) 依據R0與Rx電流相等, 有=，則Rx=R0。(2)依據R0 與Rx 電流相等,有= ，則Rx= R0。
方法點撥
2. 單伏雙開法：只閉合S2 測Rx 兩端電壓為Ux；只閉合S1 測出總電壓為U，依據R0 與Rx 電流相等,有= ， 則Rx= 。
方法點撥
3. 伏短法：該方法主要應用兩開關同時閉合，R0 被短路，電壓表測出電源電壓U；S閉合，S1 斷開，兩電阻串聯，電壓表測出Rx 兩端電壓Ux。則= ，故Rx=R0
方法點撥
4. 伏變法：該方法主要利用滑片置于a 端時，電壓表測出電源電壓Ua；滑片置于b 端時，Rx 與滑動變阻器最大阻值R0 串聯，電壓表測出Rx 兩端電壓。則= ，故Rx=R0。
[中考·益陽] 如圖2 甲所示是測量未知電阻Rx 的實驗電路，定值電阻 R0=15Ω。
例2
(1)請完善實驗步驟：
①只閉合開關S、S1，讀出并記錄電壓表示數U1；
②只閉合開關_______ ，讀出并記錄電壓表示數U2。
S、S2
解析：只閉合開關S、S1，R0 與Rx 串聯，電壓表測量R0 兩端的電壓U1，且U1=1.5 V；只閉合開關S、S2，R0 與Rx 串聯，電壓表測量電源電壓U2。
(2)若U1=1.5 V，U2 的大小如圖乙所示，U2= _______V，則Rx=_______ Ω。
2.5
10
解析：由圖乙可知U2=2.5 V，則Rx 兩端的電壓為Ux=U2－U1=1 V，依據串聯電路分壓關系或串聯電路電流處處相等，則= ，即= ，所以 Rx=10 Ω。
(3)為了多測幾組實驗數據減小實驗誤差，實驗電路應如何改進？請畫出改進后的電路圖。
解：為了減小實驗誤差，可在電路中串聯一個滑動變阻器，改變R0、Rx 兩端的電壓大小，進行多次測量，電路設計如圖3 所示。
解析：為了減小實驗誤差，可在電路中串聯一個滑動變阻器，改變R0、Rx 兩端的電壓大小，進行多次測量，電路設計如圖3所示。
方法點撥與延伸
利用定值電阻R0和電壓表，測未知電阻Rx 的阻值。設計的思路是將待測電阻Rx 和定值電阻R0 組成串聯電路，測出串聯電路總電壓U、R0 兩端的電壓U0、則待測電阻Rx 兩端的電壓Ux=U－U0，便可以求出待測電阻Rx。本題只閉合開關S、S1，電壓表測量R0 兩端的電壓U1，只閉合開關S、S2，電壓表測量電源電壓U2，也可同時閉合S、S1、S2， 測電源電壓U2，然后根據串聯電路電流相等或串聯電路分壓關系列式求解。
知識點
電流表、電壓表的電阻
3
電流表和電壓表，既是測量儀表，同時也是接入電路的特殊電阻。
1. 電流表的電阻
電流表的電阻一般很小，實驗室常用的電流表，量程是0~0.6 A時電阻約為0.125 Ω，量程是0 ～ 3 A 時電阻約為0.025 Ω。正是由于電流表的電阻很小，所以將電流表串聯在電路中時，對電路的總電阻影響也很小。在分析和簡化電路處理時，電流表可當成無阻導線。
2. 電壓表的電阻
電壓表的電阻一般很大，實驗室常用的電壓表，量程是0 ～ 3 V時電阻約為3 kΩ，量程是0 ～ 15 V 時電阻約為15 kΩ。由于電壓表的電阻很大，所以將電壓表并聯在用電器兩端時，對電路的總電阻的影響很小。在簡化電路處理時，電壓表可以看成斷路(電阻無限大)。
知識拓展與延伸：
1. 電流表的內部結構和內阻：如圖5 為電流表的內部結構，是由一個量程很小的靈敏電流計和一個定值電阻并聯而成。由于靈敏電流計允許通過的最大電流Ig(也稱為滿偏電流) 很小，若要將其改裝成一個可以測量較大的電流的電流表 ，則需并聯一個電阻分流。且改裝后的電流表量程越大，
并聯電阻分流越大，則其電阻值就
越小。一般只有百分之幾歐。
知識拓展與延伸：
2. 電壓表的內部結構和內阻: 如圖6 為電壓表的內部結構，是由靈敏電流計G 改裝而成的。
知識拓展與延伸：
由于靈敏電流計允許通過的最大電流Ig( 也稱為滿偏電流) 很小， 其兩端能承受的最大電壓Ug也很小，若要將其改裝成能測量更大電壓值的電壓表 ，則需給其串聯一個定值電阻來分壓。要改裝的電壓表量程越大，分壓電阻R 兩端的電壓U0 越大。由于串聯電路電壓的分配與電阻成正比，故量程越大，串聯的分壓電阻值就越大。通常分壓電阻的阻值為幾千歐到十幾千歐。
[中考·安徽] 現有一只滿偏電流Ig=3 mA 的電流計G，已知其電阻Rg=100 Ω, 現在需要把它改裝成一只量程Ic=3 A 的電流表，如圖4 甲所示。求：
例3
試卷評析：分析電流表改裝類問題，可幫助學生進一步理解電流表的內部結構。本題實質上綜合了并聯分流的原理及運用歐姆定律進行綜合計算，試題難度較大。
(1)電阻Rx 的阻值。
解：電阻Rx 的阻值
Rx= = = = Ω。
(2)改裝后的電流表電阻Rc 的阻值。
解：改裝后的電流表電阻Rc 的阻值
Rc= == =0.1 Ω。
(3)如圖4 乙所示，將改裝后的電流表接入電路中。已知電源電壓U=10 V，電阻R1=5 Ω。閉合開關S，移動滑動變阻器的滑片P，使電流表的示數I=1.0 A。求此時滑動變阻器接入電路中的阻值R2，以及
通過原電流計G 的電流I1。
解：電流表串聯在電路中，已知R1=5 Ω，電流表的示數為I=1.0 A，電路的總電阻R 總===10 Ω，
所以R2=R 總－R1－Rc=10 Ω－5 Ω－0.1 Ω=4.9 Ω；
電流表兩端的電壓 Uc′=IRc=1.0 A×0.1 Ω=0.1 V，
通過原電流計G 的電流I1= = =0.001 A。
1．在測量未知電阻Rx(阻值約為300 Ω)的實驗中，提供的實驗器材有：電源(電壓3 V)、滑動變阻器R(0～50 Ω)、電阻箱R0(0～9 999 Ω)、電流表(0～0.6 A)、電壓表(0～
3 V)、開關及導線若干。
(1)小華同學設計了如圖甲所示的電路，你認為小華________(選填“能”或“不能”)準確測出Rx阻值，理由是____________________________________。
不能
電路中的電流太小，電流表無法測出
(2)小明同學設計了如圖乙所示的電路進行測量，正確連接電路后，小明先將開關S撥至_____，調節變阻器的滑片至某一位置，記下此時電壓表的示數U1；再將開關S撥至另一位置，調節________，使電壓
表的示數恰好為U1，記下電阻箱的示
數為R0，即為未知電阻Rx的測量值。
1
電阻箱R0
歐姆定律的應用
用電壓表或電流表測未知電阻
電壓表的
內阻特點
電流表的
內阻特點

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