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第一章 反比例函數(shù)
2 反比例函數(shù)的圖象與性質
第1課時 反比例函數(shù)的圖象與性質（1）
【列清單·劃重點】
知識點① 反比例函數(shù)的圖象
反比例函數(shù) 的圖象是________________.
知識點② 反比例函數(shù)圖象的性質
(1)圖象位置：當 時，兩支曲線分別位于第_____象限內；
當 時，兩支曲線分別位于第______象限內.
(2)對稱性：反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖形，對稱軸是第一、三象限角平分線和第二、四象限角平分線；反比例函數(shù)的圖象也是中心對稱圖形，對稱中心是坐標原點.
注意
反比例函數(shù) 中，因為 所以又因為自變量x也不能為0，說明圖象的兩個分支都無限靠近x軸和y軸，但都不與坐標軸相交，而且兩個分支是不連續(xù)的.
明考點·識方法
考點① 畫反比例函數(shù)圖象
典例1 畫出反比例函數(shù) 和 的圖象.
思路導析 每個函數(shù)各取幾組對應點，然后描點、連線得所求圖象.
變式 反比例函數(shù) 的大致圖象是 ( )
考點② 一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的綜合
典例2 一次函數(shù) 與反比例函數(shù) (a，b為常數(shù)且均不等于0)在同一坐標系內的圖象可能是( )
思路導析 本題考查反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象的綜合，要掌握它們的圖象位置和系數(shù)的關系才能靈活解題.根據(jù)一次函數(shù)圖象判定a，b的符號，根據(jù)ab的符號判定反比例函數(shù)圖象所在的象限，看是否矛盾即可.
變式 在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象可能是 ( )
當堂測·夯基礎
1.下列函數(shù)圖象位于第一、三象限的是 ( )
2.已知點( 在雙曲線 的圖象上，則下列四個點中，在雙曲線 上的點是 ( )
3.在同一直角坐標系中，函數(shù) 與 的大致圖象可能為( )
4.如圖，過原點的一條直線與反比例函數(shù) 的圖象分別交于A，B兩點，若A點的坐標為( 則 B點的坐標為 ( )
5.反比例函數(shù) 圖象的對稱軸的條數(shù)是_________條.
6.如圖是三個反比例函數(shù) 在x 軸上方的圖象，由此觀察得到的大小關系為___________.
參考答案
【列清單·劃重點】
知識點 1 由兩支曲線組成的
知識點2 (1)一、三 二、四
【明考點·識方法】
典例1 解：列表：
-5 -4 -3 -2 -1 1
-1 -5 5
1 5 -5
2 3 4 5
1
-1
描點、連線即得所求圖象.如圖所示：
變式 B
典例2 D
變式 A
【當堂測·夯基礎】
1. A 2. D 3. D 4. C
5.2
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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