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第一章 反比例函數(shù)
1 反比例函數(shù)
列清單·劃重點(diǎn)
知識(shí)點(diǎn) 反比例函數(shù)
1.定義：一般地，如果__________個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成__________(k為常數(shù), 的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)，
注意
①常數(shù) ②因?yàn)榉帜覆荒転?，所以自變量x不能為0.
2.反比例函數(shù)關(guān)系式的三種表示方法：___________、____________、__________(其中
溫馨提示
①當(dāng) 寫為 時(shí)，注意x的指數(shù)為-1.
②.
③由關(guān)系式不難看出，k可以從兩個(gè)變量的任意一組對(duì)應(yīng)值的積來求得，只要k確定了，這個(gè)函數(shù)就確定了.
明考點(diǎn)·識(shí)方法
考點(diǎn)① 反比例函數(shù)定義的辨析與應(yīng)用
典例1 下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是( )
思路導(dǎo)析 ①本題考查了反比例函數(shù)的定義，對(duì)所給關(guān)系式進(jìn)行辨析.
②形如 的式子,特別注意.
變式1 下列函數(shù)中，x均為自變量，那么哪些式子表示 y 是x 的反比例函數(shù) 每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少
變式2 若函數(shù) 是反比例函數(shù)，則m的值是 ( )
A.2 B.-2 C.±2 D.≠2
考點(diǎn)② 反比例函數(shù)關(guān)系式的確定
典例2 已知變量 y與變量x 之間的對(duì)應(yīng)值如表所示：
x … -3 -2 -1 1 2 3 …
y … -2 -3 -6 6 3 2 …
(1)試求出變量 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)x=12時(shí),求 y的值.
思路導(dǎo)析 本題主要考查了反比例函數(shù)的定義，對(duì)定義的正確認(rèn)識(shí)是解題的關(guān)鍵.由表中x與y的對(duì)應(yīng)值可看出y是x的反比例函數(shù)，用待定系數(shù)法即可求解.
變式 已知 y 是x 的反比例函數(shù)，且當(dāng) 時(shí),
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)求當(dāng) 時(shí),x的值.
當(dāng)堂測(cè)·夯基礎(chǔ)
1.已知壓力 F、受力面積S、壓強(qiáng) p之間的關(guān)系是 則下列說法不正確的是 ( )
A.當(dāng)壓強(qiáng) p 為定值時(shí)，壓力 F 與受力面積S 成正比例函數(shù)關(guān)系
B.當(dāng)壓強(qiáng) p為定值時(shí)，受力面積S越大，壓力 F也越大
C.當(dāng)壓力 F 為定值時(shí)，壓強(qiáng) p 與受力面積S成正比例函數(shù)關(guān)系
D.當(dāng)壓力 F 為定值時(shí)，壓強(qiáng) p 與受力面積S 成反比例函數(shù)關(guān)系
2.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是 ( )
3.若y與x 成反比例,x與 成正比例，則y 是z的 ( )
A.正比例函數(shù) B.反比例函數(shù) C.一次函數(shù) D.不能確定
4.若 是反比例函數(shù)，那么m的值是_________.
5.已知y與x成反比例,且當(dāng)x=-3時(shí),y=4,則當(dāng)x=6時(shí),y的值為__________.
6.寫出下列函數(shù)關(guān)系式，指出它們是正比例函數(shù)還是反比例函數(shù)，并寫出它們的比例系數(shù).
(1)火車從石家莊駛往相距約277 km的北京，若火車的平均速度為求火車距石家莊的距離s(km)與行駛的時(shí)間 t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)某工廠現(xiàn)有存煤20 t，如果平均每天燒煤xt，共能燒 y天，求 y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)一個(gè)游泳池容積為 注滿游泳池所用的時(shí)間 y(h)隨注水速度的變化而變化，求 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
參考答案
【列清單·劃重點(diǎn)】
知識(shí)點(diǎn) 1.兩
【明考點(diǎn)·識(shí)方法】
典例1 C
變式1 (2)是反比例函數(shù)，(3)是反比例函數(shù)，其他三個(gè)都不是反比例函數(shù).
變式 2 A
典例2 解：(1)觀察圖表可知，每對(duì)x，y的對(duì)應(yīng)值的積是常數(shù)6，因而 即
(2)當(dāng) 時(shí),
變式 解：(1)∵y是x 的反比例函數(shù)，且當(dāng)時(shí),
(2)把 代入 得
【當(dāng)堂測(cè)·夯基礎(chǔ)】
1. C 2. D 3. A 4.-2 5.-2
6.解:(1)由題意,得. ，是正比例函數(shù)，比例系數(shù)是 60；
(2)由題意,得 是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是 20;
(3)由題意,得 是反比例函數(shù),比例系數(shù)是 1000a;
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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