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5
力學單位制
第四章　運動和力的關系
重難點
2
知道國際單位制及七個基本量和對應的基本單位.
3
掌握根據物理量關系式確定物理量單位的方法.
1
知道基本單位、導出單位和單位制的概念.
重點
重點
4
掌握運算過程中單位的規范使用方法.
重點
對單位制的理解
如圖，某老師健身跑步的速度可以達到5 m/s，某人騎自行車的速度為19 km/h.
觀察與思考
1.僅憑所給兩個速度的數值能否判斷健身跑步的速度與騎自行車的速度的大小關系？
由于兩個速度的單位不同，故不能直接比較它們數值的大小.
2.你能比較以上兩個速度的大小關系嗎？以上兩個速度哪個大？
應先統一這兩個速度的單位，再根據數值大小來比較它們的大小，由于5 m/s＝5×3.6 km/h＝18 km/h，故騎自行車的速度較大.
觀察與思考
如圖，某老師健身跑步的速度可以達到5 m/s，某人騎自行車的速度為19 km/h.
你知道哪些物理量和相應的單位？
長度 時間 質量 速度 加速度 力 功 ……
m, cm s kg, g m·s-1 m·s-2 N J …
單位重要嗎？
g的單位：m·s-2？N·kg-1？
基本單位、導出單位和單位制
閱讀教材93頁“基本單位”部分，并回答：
(3)如何制定單位制？
(1)不同物理量的單位之間有什么聯系？
(2)什么是基本單位、導出單位和單位制？
在物理學中，只要選定幾個物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關系推導出其他物理量的單位。這些被選定的物理量叫作基本量，它們相應的單位叫作基本單位。
由基本量根據物理關系推導出來的其他物理量叫作導出量，推導出來的相應單位叫作導出單位。
基本單位和導出單位一起就組成了一個單位制。
m·s-1
m
s
m·s-1
s
m·s-2
物理量名稱 物理量符號 單位名稱 單位符號
長度 l 米 m
質量 m 千克(公斤) kg
時間 t 秒 s
電流 I 安[培] A
熱力學溫度 T 開[爾文] K
物質的量 n，(ν) 摩[爾] mol
發光強度 I，(Iv) 坎[德拉] cd
1960年第11屆國際計量大會制訂了一種國際通用的、包括一切計量領域的單位制，叫作國際單位制，簡稱SI。國際單位制的基本單位：
國際單位制
國際單位制的導出單位舉例：
物理量名稱 單位名稱 單位符號 用基本單位表示
速度 米每秒 m·s-1 m·s-1
加速度 米每二次方秒 m·s-2 m·s-2
力 牛[頓] N
能量，功 焦[耳] J
kg·m·s-2
kg·m2·s-2
1 N·kg-1=1 m·s-2
(1)力的單位“牛頓”是基本單位還是導出單位？
思考與討論
“牛頓”是導出單位，不是基本單位，1 N＝1 kg·m/s2
(2)如何用基本單位表示壓強的單位“帕斯卡”？
根據公式p＝及F＝ma可得1 Pa＝1 ＝1 kg/(m·s2).
1.測量“國際單位制中的三個力學基本物理量”可用哪一組儀器
A.米尺、彈簧測力計、秒表
B.米尺、彈簧測力計、量筒
C.量筒、天平、秒表
D.米尺、天平、秒表
√
2.下列關于單位制及其應用的說法中錯誤的是
A.基本單位和導出單位一起組成了單位制
B.選用的基本單位不同，構成的單位制也不同
C.基本單位采用國際單位制中的單位，其導出單位不一定是國際單位制
中的單位
D.物理公式可以確定物理量間的數量關系，也可以確定物理量間的單位
關系
√
基本單位和導出單位一起組成了單位制，故A正確；
選用的基本單位不同，構成的單位制也不同，故B正確；
基本單位采用國際單位制中的單位，其導出單位一定是國際單位制中的單位，故C錯誤；
物理公式反映物理規律，物理公式可以確定物理量間的數量關系，也可以確定物理量間的單位關系，故D正確.
單位制的應用
如圖所示，圓錐的高是h，底面半徑是r，某同學記的圓錐體積公式是V＝ πr3h.
(1)圓錐的高h、半徑r的國際單位各是什么？體積的國際單位又是什么？
思考與討論
米(m)　米(m)　立方米(m3)
(2)將h、r的單位代入公式V＝ πr3h，計算出的體積V的單位是什么？
這說明該公式是對還是錯？
思考與討論
由V＝πr3h，可得V的單位是m4，與體積的國際單位m3相矛盾，說明該公式是錯的.
如圖所示，圓錐的高是h，底面半徑是r，某同學記的圓錐體積公式是V＝ πr3h.
總結提升
單位制的四個主要應用
1.簡化計算過程的單位表達：在解題計算時，已知量均采用國際單位制，計算過程中不用寫出各個量的單位，只要在式子末尾寫出所求量的單位即可.
2.推導物理量的單位：物理公式確定了各物理量的數量關系的同時，也確定了各物理量的單位關系，所以我們可以根據物理公式中物理量間的關系推導出物理量的單位.
3.判斷比例系數的單位：根據公式中物理量的單位關系，可判斷公式中比例系數有無單位，如公式F＝kx中k的單位為N/m，Ff＝μFN中μ無單位，F＝kma中k無單位.
4.單位制可檢查物理量關系式的正誤：根據物理量的單位，如果發現某公式在單位上有問題，或者所求結果的單位與采用的單位制中該量的單位不一致，那么該公式或計算結果肯定是錯誤的.
總結提升
3.光滑水平桌面上有一個靜止的物體，質量是700 g，在1.4 N的水平恒力作用下開始運動.那么，5 s末物體的速度大小是多少？5 s內它的位移大小是多少？
答案　2 m/s2　10 m/s　25 m
5 s末物體的速度v＝at＝2 m/s2×5 s＝10 m/s
簡化為
v＝at＝2×5 m/s＝10 m/s
4.在解一道文字計算題時(由字母表達結果的計算題)，一個同學解得x＝
(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個結果
A.可能是正確的
B.一定是錯誤的
C.如果用國際單位制，結果可能正確
D.用國際單位制，結果錯誤，如果用其他單位制，結果可能正確
√
5.(2021·宿遷市高一上期末)雨滴在空氣中下落速度比較大時，受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比，與其橫截面積成正比，即f＝kSv2.則比例系數k的單位是
A.N·s2/m3 B.N·s/m4
C.N·s2/m4 D.N·s4/m2
√
6.有幾名同學在一次運算中，得出了某物體位移x的大小與其質量m、速度v、作用力F和運動時間t的關系式分別如下，其中可能正確的是
√
把各物理量的單位都用國際單位表示，v的單位為m/s，a的單位為m/s2，F的單位為kg·m/s2，x的單位為m，t的單位為s，m的單位為kg，由此可解出A、B、C、D計算結果的單位分別為s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定錯誤，D可能正確.
單位制
基本單位
導出單位
1.米(m)
2.千克（kg）
3.秒（S）
4.安培（A）
5.開爾文（K） 6.坎德拉（cd）
7.摩爾（mol）
力學單位制中的三個基本單位
由基本單位推導出來的單位叫導出單位
基本量的單位
m/s、m/s2、 N、kg/m3 、 kg·m/s、kg · m2/s2
庫侖、歐姆、瓦等
焦/千克等
電學
熱學
熱學
光學
國際單位制
(簡稱SI單位制)

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