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牛頓運動定律的應(yīng)用(一)
第四章　運動和力的關(guān)系
2
理解加速度是解決兩類動力學(xué)基本問題的橋梁.
1
熟練掌握應(yīng)用牛頓運動定律解決動力學(xué)問題的思路和方法.
重點
從受力確定運動情況
為了盡量縮短停車時間，旅客按照站臺上標(biāo)注的車門位置候車.列車進站時總能準(zhǔn)確地停靠在對應(yīng)車門的位置.這是如何做到的呢？
根據(jù)列車前進的速度和到站臺的距離，采取制動措施，控制加速度，實現(xiàn)準(zhǔn)確停車.
F合
a
力
運動
F合＝ma
橋梁
v＝v0＋at
x＝v0t＋at2
研究對象：質(zhì)量為m的物體
＝2ax
重力
彈力
摩擦力
從受力情況確定運動情況
從受力情況確定運動情況 基本思路
1.一輛轎車正在以15 m/s的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方有情況，緊急剎車后車輪抱死，車輪與地面間的動摩擦因數(shù)為0.71.取 g ＝10 m/s2.
(1)車輪在地面上滑動時，車輛的加速度是多大？
(2)車輪抱死后，車輛會滑行多遠？(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(1)車輪在地面上滑動時，車輛的加速度是多大？
轎車豎直方向受力平衡FN＝mg
根據(jù)滑動摩擦力公式，得Ff＝－μFN＝－μmg
根據(jù)牛頓第二定律，
答案　7.1 m/s2
(2)車輪抱死后，車輛會滑行多遠？(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
答案　15.8 m
如圖所示，根據(jù)勻變速運動規(guī)律，有
v2－v02＝2ax
2.運動員把冰壺沿水平冰面投出，讓冰壺在冰面上自由滑行，在不與其他冰壺碰撞的情況下，最終停在遠處的某個位置.(取g ＝10 m/s2)
(1)運動員以v0＝3.4 m/s的速度投擲冰壺，若冰壺和冰面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.02，冰壺能在冰面上滑行多遠？
答案　見解析
選擇滑行的冰壺為研究對象，冰壺所受合力等于滑動摩擦力Ff，如圖所示.
根據(jù)滑動摩擦力公式，有Ff＝－μ1FN＝－μ1mg
根據(jù)牛頓第二定律，冰壺的加速度為
加速度為負值，方向與x軸正方向相反.
mg
FN
Ff
(2)按比賽規(guī)則，投擲冰壺運動員的隊友，可以用毛刷在冰壺滑行前方來回摩擦冰面，減小冰面的動摩擦因數(shù)以調(diào)節(jié)冰壺的運動.若運動員仍以v0＝3.4 m/s的速度將冰壺投出，其隊友在冰壺自由滑行10 m后開始在其滑行前方摩擦冰面，冰壺和冰面的動摩擦因數(shù)變?yōu)樵瓉淼?0%，冰壺多滑行了多少距離？
答案　見解析
設(shè)冰壺滑行10 m后的速度為v10，滑行過程，如圖所示
冰壺在前一階段有v102－v02＝2a1x10
冰壺后一階段的加速度為a2＝－μ2g＝－0.9×0.02×10 m/s2＝－0.18 m/s2
滑行10 m后為勻減速直線運動，由0－v102＝2a2x2
mg
FN
Ff
mg
FN
Ff2
冰壺第二次滑行的總距離為x＝x10＋x2＝(10＋21) m＝31 m
第二次比第一次多滑行的距離為Δx＝x－x1＝(31－28.9) m＝2.1 m.
mg
FN
Ff
mg
FN
Ff2
從運動情況確定受力
F合
a
力
運動
F合＝ma
橋梁
v＝v0＋at
x＝v0t＋at2
研究對象：質(zhì)量為m的物體
＝2ax
重力
彈力
摩擦力
從運動情況確定受力情況
從運動情況確定受力情況 基本思路
3.民航客機都有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機緊急著陸后，打開緊急出口，狹長的氣囊會自動充氣，生成一條連接出口與地面的斜面(如圖甲所示)，人員可沿斜面滑行到地面.斜面的傾角為30°(如圖乙所示)，人員可沿斜面勻加速滑行到地上.如果氣囊所構(gòu)成的斜面長度為8 m，一個質(zhì)量為50 kg的乘客從靜止開始沿氣囊滑到地面所用時間為2 s.求乘客與氣囊之間的動摩擦因數(shù).(g＝10 m/s2)
乘客做勻變速直線運動
已知位移、時間、初速度
如何選用公式求加速
根據(jù)牛頓第二定律求合外力
摩擦力及動摩擦因數(shù)
設(shè)乘客沿氣囊下滑過程的加速度為a
對乘客進行受力分析如圖所示
根據(jù)牛頓第二定律，有
x方向mgsin θ－Ff＝ma
y方向FN－mgcos θ＝0且Ff＝μFN
θ
y
x
mg
FN
Ff
mgsin θ
mgcos θ
4.質(zhì)量m＝20 kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運動，0～2 s內(nèi)F與運動方向相反，2～4 s內(nèi)F與運動方向相同，物體的v－t圖像如圖所示.g取10 m/s2，求力F的大小和物體與水平面間的動摩擦因數(shù).
答案　60 N　0.2
F
mg
FN
f
F
mg
FN
v
v
f
由牛頓第二定律可得F＋μmg＝ma1
由牛頓第二定律可得F－μmg＝ma2
研究對象
m
分析受力
分析運動過程
F1 、F2…Fn
合力
F
加速度
a
合成、正交分解
F＝ma
v0、v 、t、 x
1.正確的進行受力分析和運動過程分析是基礎(chǔ).
2.通過受力求解加速度是關(guān)鍵.

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