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第一章 運動的描述
第3節 課時2 測量紙帶的平均速度和瞬時速度
中國作為世界四大文明古國之一，發明計時器的歷史很悠久。從古至今你知道哪些計時器？
曰咎
擺鐘
秒表
手表
原子鐘
如何測量速度呢？
1.學會用打點計時器測量物體的速度。
2.能利用v-t圖象分析實驗數據，描述物體的運動。
01實驗：測量紙帶的平均速度和瞬時速度
1.測量平均速度
（1）實驗器材：打點計時器、刻度尺、電源、紙帶等。
（2）實驗步驟
①固定計時器并穿好紙帶。
②啟動電源，拉紙帶，紙帶上就打出一行小點隨后立即關電源。
③取下紙帶，從能夠看得清的某個點開始，往后數出若干個點，如果共有n個點，那么n個點的間隔數為n－1個，則紙帶的運動時間Δt＝(n－1) ×0.02 s。
④用刻度尺測量出從開始計數的點到最后一個計數點間的距離Δx。
⑤利用公式計算出紙帶在這段時間內的平均速度。
（3）數據處理
①在圖中選取紙帶上一點為起始點 0，后面每 5 個點取一個計數點，
分別用數字 1，2，3，… 標出這些計數點。
每隔 0.1 s 的平均速度紙帶示意圖
D
E
G
0.1s
Δx
0
1
2
3
②測量各計數點到起始點 0 的距離 x，記錄在表 1 中；
③計算兩相鄰計數點間的位移 Δx，同時記錄對應的時間 Δt；
④ 根據 Δx 和 Δt 計算紙帶在相鄰計數點間的平均速度 v。
位置 1 2 3 4 …
Δx/m 0.032 0.092 0.155 0.217
Δt/s 0.1 0.1 0.1 0.1
v/（m·s-1）
0.32
0.92
1.55
2.17
2.測量瞬時速度
0
1
2
3
4
5
D
E
F
G
Δx
0.06s
計算每隔 0.06 s 的平均速度紙帶示意圖
（1）某點瞬時速度的測量：利用，其中為包含待測點的較近的一段距離。
說明：D、F兩點間距離過小，測量誤差會增大。所以，實際測量中要根據需要及所用儀器的情況，在要測量的點附近選取合適的位移和時間。計算實驗中紙帶上各計數點的瞬時速度。每隔 0.06 s 計算一次速度。
（2）數據處理
①從紙帶起始點 0 算起，后面每 3 個點取一個計數點；
②測量各計數點到起始點 0 的距離 x，記錄在表 2 中；
③計算兩相鄰計數點間的位移 Δx，同時記錄對應的時間 Δt；
④根據 Δx 和 Δt 算出的速度值就可以代表在 Δx 這一區間內任意一點的瞬時速度。將算出的各計數點的速度值記錄在表中。
位置 1 2 3 4 …
Δx/m 0.018 0.053 0.092 0.132
Δt/s 0.06 0.06 0.06 0.06
v/（m·s-1）
手拉紙帶各計數點的瞬時速度
0.30
0.88
1.53
2.2
O
v
t
t1
t2
v1
v2
物體在t1時刻的瞬時速度v1
物體在t2時刻的瞬時速度v2
物體在t1-t2時間間隔瞬時速度發生了變化
02 速度 – 時間圖像
①速度－時間圖像的意義：直觀表示物體運動的速度隨 變化的規律.
②速度－時間圖像的獲得：用 表示時間t， 表示速度v，建立直角坐標系.根據測量的數據在坐標系中描點，然后用 的曲線把這些點連接起來，即得到v－t圖像，如圖所示.
時間
橫軸
縱軸
平滑
1.v－t圖像的物理意義
反映做直線運動的物體的速度隨時間變化
的規律，但它不是物體運動的軌跡.
2.v－t圖像的應用
(1)由圖像能看出物體在每一時刻對應的瞬時速度.瞬時速度為正，說明物體沿選定的正方向運動，如圖中的1、4、5圖線；瞬時速度為負，說明物體沿與選定的正方向相反的方向運動，如圖中的2、3圖線.
(2)根據圖線形狀判斷物體的運動性質：若圖線平行于t軸，則表示物體做勻速直線運動，如圖中所示的1、2圖線；若圖線不平行于t軸，則表示物體做變速運動，圖線5對應的物體做減速運動，圖線3、4對應的物體做加速運動.
(3)截距：v－t圖像的縱軸截距表示初始時刻物體的
瞬時速度，橫軸截距表示物體速度為零的時刻.
(4)圖線交點：兩條圖線相交，交點表示兩物體在
該點對應時刻的瞬時速度相同，都等于該點對應的瞬時速度.
1.某物體沿一直線運動,其v-t圖像如圖所示,則下列說法中正確的是( )
A.第2 s內和第3 s內速度方向相反
B.第2 s內和第3 s內速度方向相同
C.第2 s末速度方向發生變化
D.第5 s內速度方向與第1 s內速度方向相同
B
2.如圖所示，為一物體做直線運動的速度－時間圖像，在整個運動過程中，下列說法正確的是（ ）
A.BC段和CD段的運動方向相反
B.CD段和DE段的運動方向相反
C.物體在CE段做減速運動
D.AB段物體靜止
B
3.(1)在某次實驗中，某同學選出了一條清晰的紙帶，并取其中的A、B、C…七個點進行研究，這七個點和刻度尺標度對應的位置如圖所示.(打點計時器所用電源頻率為50 Hz)
可求出A點到D點的距離是_____ cm.
(2)由實驗數據可得A點到D點的平均速度是_____ m/s；B點的瞬時速度是_____ m/s.(結果均保留兩位有效數字)
4.10
0.14
0.13
4.打點計時器打出的一條紙帶如圖所示,A、B、C、D、E為在紙帶上所選的計數點,相鄰計數點間的時間間隔為0.1 s,求打點計時器打下B、C、D各點時的瞬時速度的大小。
【答案】 0.26 m/s 0.30 m/s 0.34 m/s
1.實驗：測量紙帶的平均速度和瞬時速度
2.速度 – 時間圖像
（1）v－t圖像的物理意義
（2）v－t圖像的應用

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