資源簡介

人教版六年級上冊第四單元第一課時《生活中的比》學(xué)歷案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.通過創(chuàng)設(shè)真實的具體情境，在舊知的基礎(chǔ)上認(rèn)識比，了解比的含義，能解決簡單的問題。
2.通過小組內(nèi)的交流，學(xué)會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱以及求比值的方法。
3.理解比的意義，知道比表示兩個數(shù)相除，可以用來表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，也可以相比產(chǎn)生一個新的量。
4.探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，把握比的意義的本質(zhì)，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，建構(gòu)完整的知識體系。
5.通過對數(shù)量關(guān)系的分析，判斷兩個量的比，進(jìn)一步體會比在生活中的廣泛應(yīng)用，感受比的價值，提高解決問題的能力。
6.在自主學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)概括的能力，逐步形成模型意識。
學(xué)習(xí)重點：理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。
學(xué)習(xí)難點：理解比與分?jǐn)?shù)除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。
【學(xué)習(xí)過程】
任務(wù)一：初識比 （指向目標(biāo)1、2、3）
1.談話激趣，引出比。
思考（1）：你們知道比是什么嗎？（指向目標(biāo)1）
思考（2）：在生活中，你聽說過或見過比嗎？關(guān)于比，你們有什么想知道的嗎？（指向目標(biāo)1，為引出比做好準(zhǔn)備。）
2.探究新知，認(rèn)識比。
思考（1）：老師給大家?guī)砹巳滩瑁怯媚膛c茶配制而成的。猜猜這三杯奶茶的味道是否一樣。（指向目標(biāo)1，充分利用學(xué)生已有的關(guān)于配方及其表示的知識經(jīng)驗，用三份奶茶口味是否相同的問題引發(fā)思考，體會蘊(yùn)含其中不變的比例關(guān)系，引入用比表示配方的方法。）
思考（2）：你能用自己喜歡的方法來說明嗎？（指向目標(biāo)1、3，學(xué)生通過舉例和量性抽象，為后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)抽象做好鋪墊。）
3.作品反饋。
思考（1）：他是用倍的關(guān)系表示，奶是茶的4倍。還有補(bǔ)充的嗎？
思考（2）：四分之一怎么來的？你能用算式表示嗎？
思考（3）：還有其他想法嗎？能不能具體說一說？第一杯的1比4怎么來的？
4.概括總結(jié)。
小結(jié)：剛才我們用這么多的方法來說明三杯奶茶的味道是一樣的，其中的比就是我們 今天學(xué)的新的知識。那它和倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、份數(shù)都表示了奶和茶的關(guān)系。
5.認(rèn)識“比”。
在比中兩個點叫比號，比號前面的數(shù)叫比的前項，比號后面的數(shù)叫比的后項。（指向目標(biāo)2）
任務(wù)二：認(rèn)識比 （指向目標(biāo)1、3、5）
1.抓住關(guān)鍵，感受比。
思考（1）：如果說茶與奶的比是1：5，這杯奶茶還是最好喝的嗎？
（指向目標(biāo)1、3，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量在變，配出奶茶的味道不一樣。）
思考（2）：那么3:1呢？
（指向目標(biāo)1、3，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量位置發(fā)生變化，配出奶茶的味道也不一樣。）
2.分析數(shù)量，判斷口感。
思考（1）：味道還跟原來的一樣嗎？（指向目標(biāo)1、3、5，學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)，數(shù)量都在變，配出奶茶的味道不一樣。）
思考（2）：第二杯口感會怎么樣？（指向目標(biāo)1、3、5，學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)，數(shù)量都在變，只要我們讓奶和茶的關(guān)系保持1:4，就能配出味道相同的奶茶。）
3.概括總結(jié)。
小結(jié)：比的前項與比的后項順序交換了，口感也會發(fā)生變化。它們表示的意思也就不同了。
任務(wù)三：聯(lián)系實際，判斷比（指向目標(biāo)1、3、5）
1.探究交流，比賽中的比。
思考（1）：上課時你們說的杭州亞運會球賽，2022年女足比賽中，中國女足以4:1戰(zhàn)勝韓國女足，按照“比”里兩個數(shù)量的變化規(guī)律，足球比賽的結(jié)果是4:1，如果中國隊隊進(jìn)了8個球，泰國隊得進(jìn)2個球 ，比賽中有這樣的事嗎？
（指向目標(biāo)1、5，通過對數(shù)量關(guān)系的分析，判斷兩個量的比。）
思考（2）：這次杭州亞運會在排球比賽中，中國女排3:0戰(zhàn)勝日本女排奪冠，那在今天學(xué)習(xí)的比中會出現(xiàn)3:0嗎？
（指向目標(biāo)1、3、5，通過對數(shù)量關(guān)系的分析，進(jìn)一步判斷兩個量的比。）
2.組織交流。
思考（1）：現(xiàn)實中有沒有有這樣的規(guī)律？（指向目標(biāo)5）
思考（2）：比的后項能為0嗎？（指向目標(biāo)3）
3.反饋小結(jié)。
比分不過是對進(jìn)球數(shù)量的記錄而已，它們是相差關(guān)系，和我們今天學(xué)的比可不同，奶茶的比是倍數(shù)關(guān)系。比的前項相當(dāng)于除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分子，比號相當(dāng)于除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，后項相當(dāng)于除數(shù)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于商和分?jǐn)?shù)值。
任務(wù)四：探究不同類項的比（指向目標(biāo)2、3、5）
1.不同類量的比。
思考：下面的信息里有比嗎？（指向目標(biāo)3）
2.組織交流。
思考（1）：你找到比了嗎？（指向目標(biāo)5）
思考（2）：誰跑的快呢？你怎么知道？（指向目標(biāo)3）
思考（3）：路程除以時間能算出速度，路程和時間的比呢？（指向目標(biāo)3）
3.同類量的比。
思考（1）：回顧之前茶和奶的比是1:4，是茶和奶在比。這里是表示什么？（指向目標(biāo)3）
思考（2）：你能算出200:800、400:
1600、300:1200的比值各是多少？（指向目標(biāo)2）
4.聯(lián)系不同類量和同類量的比。
思考（1）：這是路程和時間的比，比的結(jié)果是什么？（指向目標(biāo)3）
思考（2）：茶和奶的比與路程和時間的比，它們有什么區(qū)別？（指向目標(biāo)5）
5.反饋小結(jié)。
在數(shù)學(xué)中，兩個數(shù)相除也叫作兩個數(shù)的比。路程和時間的比比出了一個新的量——速度。這是兩個不同類量的比。
任務(wù)五：自學(xué)記錄，掌握比（指向目標(biāo)2、3、4、6）
1.自學(xué)書本，完成學(xué)習(xí)單。
思考（1）：關(guān)于比、比值，還有哪些知識？（指向目標(biāo)2、4）
思考（2）：比、除法，分?jǐn)?shù)三者有什么樣的聯(lián)系和區(qū)別呢？（指向目標(biāo)2、3、4、6）
2.匯報自學(xué)成果。
思考（1）：那四分之一可以寫成什么呀？
思考（2）：比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？
思考（3）：能用一個式子來表示它們的聯(lián)系嗎？
3.反饋小結(jié)。
比的前項相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比號相當(dāng)于除號，比的后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于是商。比的前項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，比的后項相當(dāng)于分母。比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。a:b=a÷b=a/b（b不等于0）
任務(wù)六：解決問題，應(yīng)用比（指向目標(biāo)1、3、5）
1.統(tǒng)一單位，建立比的標(biāo)準(zhǔn)。
思考（1）：我和妹妹的身高比是155:1，說法正確嗎？（指向目標(biāo)1、5）
思考（2）：為什么不能這樣寫 （指向目標(biāo)1、5）
思考（3）：我們寫比的時候，首先要關(guān)注什么
思考（4）：如果剛才的155:1，1不動了，你還有辦法嗎？
2.應(yīng)用比，解決實際問題。
師：我國的《國旗法》規(guī)定：中華人民共和國國旗是五星紅旗，寬是長的2/3。
思考（1）：這個信息中有比嗎？怎樣用算式表示它們長和寬倍數(shù)關(guān)系？（指向目標(biāo)1、3、5）
思考（2）：這里有幾面大小不同的國旗，你能判斷下面哪面紅旗的長和寬的比是3:2？（指向目標(biāo)5）
思考（3）：出示格子圖，現(xiàn)在你能判斷嗎？
3.反饋小結(jié)。
在確定一個比時，首先要構(gòu)建一個比的標(biāo)準(zhǔn)，也就是要統(tǒng)一單位。想要保持一樣的形狀，只要按長和寬的比進(jìn)行放大和縮小就可以。
任務(wù)七：生活中的比（指向目標(biāo)1、3、5）
1.了解生活中的比。
思考（1）：比在我們的生活中無處不在，你能說出一個生活中的比的例子嗎？（指向目標(biāo)1、3）
思考（2）：芭蕾舞演員踮起腳跳舞舞姿才美，為什么這樣就美了呢？其中的道理就跟我們今天學(xué)習(xí)的比有關(guān)。（指向目標(biāo)5）
了解：踮腳后的比值非常接近0.618，人們研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一個比的比值為0.618時，這個比就稱為黃金比。所以，芭蕾舞演員踮起腳跳舞是在創(chuàng)造黃金比的美呢！
2.回顧小結(jié)。
同學(xué)們，回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能說說什么是比嗎？
【作業(yè)與檢測】
（一）探究作業(yè)
1.查閱資料，了解黃金比的相關(guān)內(nèi)容，并把你認(rèn)為重要的部分記錄下來。（★）
2.設(shè)計高跟鞋：運用黃金比例的知識為家里的女性長輩設(shè)計高跟鞋的高度。可以以故事、漫畫、畫圖、解決問題等形式呈現(xiàn)。（★★★）
（二）實踐作業(yè)
1.按照肉和青椒質(zhì)量比為2：7的規(guī)格做一份青椒炒肉。（★）
2，自己設(shè)計一份各種食材的比，按照這個比做一份美食。在班級群曬圖，還可以帶來和同學(xué)們分享。（★★）

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