資源簡介

2024年秋九年級數學上冊導學案(4-1)
班級 學生姓名：
課題：4.1等可能性
學習目標：
1．會列出一些類型的隨機試驗的所有可能結果（基本事件）。
2．理解等可能的意義，會根據隨機試驗結果的對稱性或均衡性判斷試驗結果是否具有等可能性。
學習重點：會根據隨機試驗結果的對稱性或均衡性判斷試驗結果是否具有等可能性。
學習難點：理解等可能概念的意義，會列出一些類型的隨機試驗的所有可能結果。
自學要求：認真閱讀教材P128-129，回答下列問題：
新知體驗：
問題導入：
從你所在的班級中任意抽取一名同學的學號，它是奇數與偶數的可能性相同嗎？
該同學是男生與女生的可能性相同嗎？
2、探索新知：
知識點一：感知等可能性：
活動一：做一做、想一想：
在3張相同的小紙條上分別標上1、2、3這3個號碼，做成了3支簽，并放在一個盒子中攪勻，
從中任意抽出1支簽，會出現哪些可能的結果？
出現可能的結果為 。
一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意
摸出1個球，會出現哪些可能的結果？摸出白球與紅球的可能性一樣嗎？
出現可能的結果為 ；摸出白球與紅球的可能性 。
（3）已知一個帶指針的轉盤，指針的位置固定，如圖1所示，
當轉盤停止轉動時，指針落在三種顏色區域上的可能性一樣嗎？
指針落在三種顏色區域上的可能性 。
如圖2所示，當轉盤停止轉動時，指針落在兩種顏色區域上
的可能性一樣嗎？指針落在三種顏色區域上的可能性 。
小結：1、 一般地，設一個試驗的所有可能發生的結果有n個，它們都是 事件，每次試驗有且只有
其中的一個結果出現．如果每個結果出現的機會 ，那么我們說這n個事件的發生是等可能的，
也稱這個試驗的結果具有等可能性。
如果一個試驗的所有可能發生的結果有無窮多個，每次只出現其中的某個結果，而且每個結果
出現的機會都一樣，那么我們就稱這個試驗的結果具有等可能性。
試一試：1、下列說法正確的是（ ）
A、可能性很大的事件在一次實驗中一定發生 B、可能有很大的時間在一次實驗中不一定會發生。
C、必然事件在一次實驗中有可能不會發生 D、不可能事件在一次實驗中有可能發生。
某校九年級選出3名同學參加學校組織的法制和安全知識競賽，比賽規定以抽簽的方式確定每個人的
出場順序。主持人表示，出場順序數字1，2，3，分別寫在三張同樣的紙上，并將這些紙條放在
一個不透明的盒子中，攪勻后從中任意抽取一張，小星第一個抽。下列說法正確的是（ ）
A、小星操作1數字1的可能性最小 B、小星抄到數字2的可能性最大
C、小星抄到數字上的可能性最大 D、小星抄到每個數的可能性相同
二、例題講解
例1、拋擲一枚均勻的骰子1次，落地后：
　（1）朝上的點數會有哪些？它們發生的可能性一樣嗎？
　（2）朝上的點數是奇數與朝上的點數是偶數，這兩個事件的發生是等可能的嗎？
（3）朝上的點數大于4與朝上的點數不大于4，這兩個事件的發生是等可能的嗎？
例2、拋擲一個質地均勻的正十二面體，12個面上分別標有1-12這12個整數，拋擲這個正十二面體1次．
（1）朝上一面的數會有哪些？它們發生的可能性相同嗎？
（2）朝上一面的數是奇數與朝上一面的數是偶數，發生的可能性相同嗎？
（3）朝上一面的數是4的倍數與朝上一面的數是6的倍數，發生的可能性相同嗎？
三、基礎強化：
1、一只不透明的袋子里有1個白球和2個紅球，這些除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，
下列說法中不正確的是（　 　）
　A、摸到白球和摸到紅球是等可能的　　　 B、摸到任何一球的機會都是均等的
　C、摸到1個球會出現三種結果　　　　　 D、摸到紅球的機會大
2、如圖，正方形ABCD和扇形ADE的周長相等，在這個圖形中做扎針試驗，
若P表示針頭扎在扇形內的可能性大小，Q表示扎頭扎在正方形內
的可能性大小，則P和Q之間的大小關系是（ ）
A、PQ D、無法確定
3、拋出一枚質地均勻的骰子。給出下列事件：
①朝上一面點數是奇數，②朝上點一面點數是整數，③朝上一面點數是3的倍數，
④朝上一面點數是5的倍數。將這些事件的序號按發生可能性大小的順從小到大的順序排列為 。
4、有7張卡片，分別寫有1、2、3、4、5、6、7，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張。
　（1）可能的結果有哪些？它們是等可能的嗎？ ；
　（2）抽出奇數與偶數這兩個事件是等可能的嗎？ ；
　（3）大于4與小于4的這兩個事件是等可能的嗎？ 。
拓展提高：
甲、乙、丙、丁、戊五名同學參加一次活動，很幸運的是，他們都能獲得
一件精美的禮品，如圖。他們每人只能從其中一串最下端取一件禮品，
直到禮品取完為止。甲第一個取禮品，然后是乙、丙、丁、戊依次取第2個
到第5個禮品，當然方法各種各樣，那么他們共有 種不同的取法。
五、總結反思：
判斷試驗結果是否具有等可能性的方法：（1）試驗的所有可能發生的結果都是隨機事件，
且每次試驗有且只有其中的一個結果出現，（2）每個結果出現的機會均等.
六、隨堂檢測：
1、有四根細木棒，它們的長度分別是2cm，3cm，4cm，5cm.現從中任取3根，會有幾種可能的結果？
是等可能的嗎？恰好搭成一個三角形的結果有哪些？
2、一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，會出現哪些可能性的結果？　某同學說：摸出的球不是白球就是紅球，所以摸出的球和摸出紅球這兩個事件是等可能的.
（1）你認為他的說法正確嗎？如果不正確，哪一種可能性大？為什么？
（2）因為出現非等可能是由于其中兩個球是紅球，所以你認為怎樣處理這兩個紅球.

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