資源簡介

2024年秋九年級數學上冊導學案(4-2)
班級 學生姓名：
課題：4.2等可能條件下的概率（一）（1）
學習目標：
1、在具體情境中進一步理解概率的意義，體會概率是描述不確定現象的數學模型。
2、進一步理解等可能事件的意義，會列舉出古典類型的隨機實驗的所有等可能結果（基本事件）。
3、理解等可能條件下的古典概型的兩個基本特征，掌握古典概型的概率計算公式。
學習重點：理解古典概型的特征與掌握古典概型的概率計算公式。
學習難點：理解古典概型的特征。
自學要求：認真閱讀教材P131-133，回答下列問題：
新知體驗：
復習導入：
在一定條件下，大量重復做n次試驗，事件A發生的次數為m，如果隨著n逐漸增大，頻率逐漸
穩定在某一常數附近，則這個常數近似地看作事件A在該條件下發生的概率，記做P(A)=。
2、探索新知：
知識點一：探索古典概型的概率計算方法：
活動一：
問題1、甲袋中裝有6個相同的小球，它們分別寫有1、2、3、4、5、6，從口袋中隨機地取出1個小球，編號是奇數與編號是偶數這兩個事件中，哪個事件發生的可能性大呢？ ；
問題2、乙袋中裝有9個相同的小球，它們分別寫有1、2、3、4、5、6、7、8、9，從口袋中隨機地取出
1個小球，編號是奇數與編號是偶數這兩個事件中，哪個事件發生的可能性大呢？ ；
問題3、把兩袋中的球分別攪勻，從哪個袋中任意取出1個球，恰好編號是偶數的可能性大？
思考：一般地，如果一個試驗有n個等可能的結果，當其中的m個結果之一出現時，事件A發生，
那么事件A發生的概率是多少呢？
等可能條件下的概率的計算方法：
（其中m表示事件A發生可能出現的結果數，n表示一次試驗所有等可能出現的結果數）．
知識點二：等可能條件下概率（一）（即古典概型）的兩個基本特征：
古典概型的兩個基本特征：①試驗結果的有限性；②試驗結果的等可能性.
二、例題講解
例1、一只不透明的袋子中裝有3個白球和2個紅球．這些球除顏色外都相同拌勻后從中任意摸出1個球．
（1）會出現哪些等可能的結果？（2）摸到白球、摸到紅球的概率各是多少？
例2、某班級有30名男生和20名女生，名字彼此不同．現有相同的50張小紙條，每名學生分別將自己的名字寫在紙條上，放入一個盒子中，攪勻后從中抽出1張紙條．比較“抽到男生名字”與“抽到女生名字”的概率的大?。?br/>三、基礎強化：
1、一個暗箱里裝有10個黑球，8個白球，12個紅球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，
摸到白球的概率是 （　 　）
B、 C、 D、
2、為了防控輸入性甲型H1N1流感，某市醫院成立隔離治療發熱流涕病人防控小組，決定從內科5位骨干醫師（含有甲）中抽調3人組成，則甲一定抽調到防控小組的概率是 （　 ?。?br/>A、　　　　 B、　　　 　C、　　 　D、
3、隨機拋擲兩枚質地均勻的一元硬幣，出現一正一反的概率是 。
4、袋中裝有3個白球和7個紅球，這些球除顏色外都相同，從袋中任意摸出1個球.
（1）P（摸到白球）＝ ；（2）P（摸到紅球）＝ ；（3）P（摸到綠球）＝ 。
5、曉芳拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當她拋第11次時，正面朝上的概率為 。
拓展提高：
6、一只口袋中放著若干只紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區別，袋中的球已經攪勻，
蒙上眼睛從口袋中取出一只球，取出紅球的概率是．取出白球的概率是多少？
如果袋中的白球有18只，那么袋中的紅球有多少只？
五、總結反思：
等可能條件下的概率（一）的計算公式：
一般地，如果一個試驗有n個等可能的結果，當其中的m個結果之一出現時，事件A發生，
那么事件A發生的概率為P(A)＝。
其中m表示事件A發生可能出現的結果數，n表示一次試驗所有等可能出現的結果數.
概率的計算分成兩步：（1）計算出所有可能出現的結果數；（2）計算要求出現的結果數，
六、隨堂檢測：
1、袋子里裝有紅、黃、藍三種小球，其形狀、大小、質量、質地等完全相同，每種顏色的小球各5個，且分別標有數字1，2，3，4，5，現從中摸出一球：
（1）P（摸出的球是藍色）= ；
（2）P（摸出的球是紅色）= 。
（3）P（摸出的球是5號球）= 。
2、在一只不透明的布袋中裝有2個白球和n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機
摸出一個球，摸到黃球的概率是，求n的值。
3、我市民政部門舉行的即開型社會福利彩票銷售活動，設置彩票3000萬張（每張彩票2元），在這些
彩票中設置如下的獎項。如果花2元錢購買一張彩票，那么能得到不少于8萬元的大獎的概率是多少？

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