資源簡介

2024年秋九年級數學上冊導學案(4-3)
班級 學生姓名：
課題：4.2等可能條件下的概率（一）（2）
學習目標：
會用列舉法（列表和畫樹狀圖）計算一些隨機事件所含可能結果數及事件發生的概率。
經歷解決問題和克服困難取得成功的過程，或者一些研究問題的是經驗和方法。
學習重點：用列舉法計算一些隨機事件所蘊含的可能結果數及事件發生的概率。
學習難點：能否不重不漏的列出隨機事件發生所有可能性結果所有等可能結果。
自學要求：認真閱讀教材P133-135，回答下列問題：
新知體驗：
問題導入：
明星演唱會在我市舉行，現在只有一張入場券。小明和小紅都想去，他們決定用拋硬幣的方法決定誰去，小明說：“拋硬幣2次，2次朝上的，小紅去，否則，我去”。小明的說法公平嗎？
2、探索新知：
知識點一：體驗列表、樹狀圖來表示等可能條件下的概率：
活動一：拋擲一枚均勻的硬幣2次，2次拋擲的結果都是正面朝上的概率有多大？
(
正面
反面
)分析：對拋擲一枚質地均勻的硬幣2次的試驗，
我們將第1次正面朝上，第2次正面朝上，記作（正，正）；
第1次正面朝上，第2次反面朝上，記作（正，反）；
第1次反面朝上，第2次正面朝上，記作（反，正）；
第1次反面朝上，第2次反面朝上，記作（反，反）．
這樣，我們可以利用表格（如表1）列出所有可能出現的結果：
這4種結果是等可能的．其中，2次拋擲的結果都是“正面朝上”只有1種，所以P（正，正）＝．
們還可以畫圖（如 圖1），列出2次拋擲所有等可能出現的結果：像這樣的圖，我們稱之為樹狀圖，
它可以幫助我們不重復、不遺漏地列出所有可能出現的結果．
(
正面
反面
)
表1 圖1
思考　“先后兩次擲一枚硬幣”與“同時擲兩枚硬幣”，這兩種試驗的所有可能結果一樣嗎？
知識點二：用列表或樹狀圖求概率適合的條件：
列表法： 用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
列表法的應用場合 當一次試驗要設計兩個因素， 并且可能出現的結果數目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用列表法。
樹狀圖法 ：就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。
運用樹狀圖法求概率的條件 當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果 ，通常采用樹狀圖法求概率。
二、例題講解
例1、小明有3件上衣，分別為紅色、黃色、藍色，有2條褲子，分別為藍色和棕色，
小明任意拿出1件上衣和1條褲子穿上，恰好是藍色上衣和藍色褲子的概率是多少？
例2、拋擲一枚質地均勻的硬幣3次，3次拋擲的結果都是正面朝上的概率是多少？
三、基礎強化：
1、柜子里有5雙鞋，取出右腳穿的鞋的概率為 （　 　）
A、　　　 　B、　　　 　C、　　 　 D、
2、“上升數”是一個數中右邊數字比左邊數字大的自然數（如34，568，2469等），任取一個兩位數，是“上升數”的概率是 （　 　）
A、　　　 　B、　　　 　C、　　　　 D、
3、一只袋中有4個珠子，其中2個紅色，2個藍色，除顏色外其余特征均相同，從袋中任取2個珠子
都是藍色珠子的概率是 （　 　）
A、　　 　　 B、　　　 　C、　　　 　D、
4、如圖有一電路AB由圖示開關控制，閉合a、b、c、d、e五個開關中的
任意兩個開關，使電路形成通路，則使電路形成通路的概率是 。
“石頭、剪子、布”是一個廣為流傳的游戲，規定：甲乙到做“石頭、剪子、 布”三種手勢中的一種，規定石頭勝剪子，剪子勝布，布勝石頭，手勢相同，
不分勝負，甲乙兩人每次都是隨機并且同時做出三種手勢中的一種，
那么甲取勝的概率是 。
拓展提高：
一只不透明的袋子中裝有一個白球，兩個紅球，這些球除顏色外都相同。攪勻后任意摸出一個球。
記下顏色后，
如果放回，攪勻再從中任意摸出一個球，2次到沒到紅球的概率是多少？
如果不放回，攪勻再從中任意摸出一個球，2次到沒到紅球的概率是多少？
五、總結反思：
1、列表法適用于兩步或者兩次進行抽出結果的概率題。用表格的橫行表示其中一步或者一次的所有結果，
用豎行表示出另一步或者另一次的所有結果，從而將兩步或者兩次的所有結果寫到表格之中。
注意有放回和無放回的區別。
2、樹狀圖法：就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。
運用樹狀圖法求概率的條件，當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率。
隨堂檢測：
若將分別寫有“生活”、“城市”的2張卡片，隨機放入“ 讓 更美好”中的兩個 內
（每個 只放1張卡片），則其中的文字恰好組成“城市讓生活更美好”的概率是 。
2、一對骰子，如果這兩個骰子正面的點數和為2、11 、12，那么甲贏；如果兩個骰子正面點數之和為7，
那么乙贏，如果正面點數之和為其他數。那么甲乙都不贏，繼續下去，直到有一個人贏為止，你認為游戲公平嗎，為什么？

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