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第十一章 機械與功
第1節 課時1 杠桿及其平衡條件
教科版八年級下冊同步課件
1.認識杠桿，了解關于杠桿的五要素。
2.通過實驗，探究杠桿的平衡條件。
3.利用 F1l1=F2l2 進行相關計算。
學習目標
阿基米德（公元前287年—公元前212年），偉大的古希臘哲學家、百科式科學家、數學家、物理學家、力學家、軍事武器制造家，靜態力學和流體靜力學的奠基人，并且享有“力學之父”的美稱。阿基米德曾說過：“給我一個支點，我就能撬起整個地球?！?br/>新知導入
觀察下面圖形，找出它們的共同特征。
它們的共同特征：都是繞著某一固定點轉動
當你使用這些工具時，你就在使用杠桿了。
杠桿是最簡單的機械之一。
杠 桿
一
新知學習
1. 定義
在力的作用下能夠繞支撐點轉動的堅實物體都可以看做杠桿。
F2阻力
l1動力臂
l2阻力臂
（動力作用線）
（阻力作用線）
O支點
杠桿繞著轉動
的固定點
使杠桿轉動的力
阻礙杠桿
轉動的力
支點到動力作用線
的垂直距離
支點到阻力作用線
的垂直距離
F1動力
2. 杠桿五要素
（1）支 點（O）：杠桿繞著轉動的點
（2）動 力（F1）：促使杠桿轉動的力
（3）阻 力（F2）：阻礙杠桿轉動的力
（4）動力臂（l1）：從支點到動力作用線的垂直距離
（5）阻力臂（l2）：從支點到阻力作用線的垂直距離
（ 力的作用線：過力的作用點，沿力的方向的直線 ）
杠桿是一種常用的簡單機械，由以下五個要素組成：
交流討論
1. 杠桿一定是直的嗎？
2. 杠桿的支點是否一定在杠桿上？
3. 關于杠桿的力臂，你發現了什么？
答：作為杠桿的物體可以是直的，也可以是彎的。即杠桿可以是各種各樣的形狀。
答：力臂 不一定 在杠桿上，當力的作用線不垂直于杠桿時，力臂與杠桿不重合。力臂包含了力的作用點和力的方向兩個要素。
答：支點 一定 在杠桿上，動力和阻力可以在支點兩側，也可在支點同側。作用在杠桿上的動力和阻力是相對而言的，動力和阻力使杠桿轉動的方向一定是相反的，但動力和阻力的方向不一定相反。
（1）確定支點O。
先假設杠桿轉動， 則杠桿上相對靜止的點即為支點。
3.力臂的畫法
（2）確定動力和阻力的作用線。
從動力、阻力作用點沿力的方向分別畫直線或反向延長線，即動力、阻力的作用線。
（3）從支點作動力、阻力作用線的垂線
（4）標垂足，定力臂
F2
B
O
A
F1
l2
l1
B
F2
O
F1
A
判斷下面畫的力臂是否正確，錯誤的指出原因。
l
F
l
F
不是作用點到支點的距離
不是支點到作用線端點的距離
×
×
√
l
F
l
F
不是垂足到作用點的距離
×
思 考
為什么體重不同的兩人能讓蹺蹺板水平靜止？
在杠桿的使用中，杠杠的平衡狀態是一種非常重要的狀態。
杠桿滿足什么條件時才會平衡呢？下面我們一起探究。
為什么重力相同的兩人不能讓蹺蹺板水平靜止？
杠桿的平衡條件
二
探究實驗：杠桿的平衡條件
實驗步驟：
思考：怎么調？調到水平平衡的目的是什么？
（1）調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。
調節方法：杠桿哪端高，就向哪端調節平衡螺母。
（1）保證力臂沿杠桿，便于測量；
（2）消除杠桿自身重力對實驗結果的影響?！?br/>目的：
（2）杠桿兩端掛上不同數量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿水平平衡。將動力F1、阻力F2、動力臂l1、阻力臂l2記錄在表格中。
目的：保證力臂沿杠桿，便于測量力臂。
注意：此時不能再調平衡螺母
次數 動力 F1 /N 阻力 F2 /N 動力臂 l1 /m 阻力臂
l2 /m
1
2
3
4
5
6
（3）改變阻力和阻力臂的大小，相應調節動力和動力臂的大小，再多做幾次實驗。
目的：避免結論的偶然性，尋找杠桿平衡的普遍性規律
杠桿平衡時，動力×動力臂=阻力×阻力臂。
次數 動力 F1 /N 動力臂 l1 /cm 阻力 F2 /N 阻力臂
l2 /cm
1 1 15 3 5
2 2 10 2 10
3 3 10 2 15
4 2 20 4 10
……
（4）在杠桿的一側掛上鉤碼作為阻力，通過在其他位置上用彈簧測力計拉住杠桿的辦法使杠桿平衡。將動力F1、阻力F2、動力臂l1、阻力臂l2記錄表格中。
杠桿平衡時：動力×動力臂＝阻力×阻力臂
注意：
這就是阿基米德
發現的杠桿原理。
　計算公式：
（2）杠桿是否平衡，取決于力和力臂的乘積；乘積相等就平衡；否則沿著乘積大的那端轉動。
（1）應用公式計算時，單位要統一，即動力和阻力的單位要用牛（N），動力臂和阻力臂的單位要相同。
例題 據《杭州日報》報道，2001年6月22日，在杭州動物園內，一位物理老師利用杠桿原理，僅用小小的彈簧測力計就測出了一頭大象的質量。測量時利用了根長度為 12 m 的槽鋼作為杠桿。吊鉤固定于槽鋼的中點O。當槽鋼水平靜止時，彈簧測力計示數 F1 為 200 N。測得 l1 為 6 m，l2 為 4 cm。若不計鐵籠的質量，請估算大象的質量。g 取10N/kg。
杠桿平衡條件的計算
O
l1＝6 m
l2＝4 cm
F1＝200 N
F2
由F1l1＝F2l2 得：
解：
F2
=
F1 l1
l2
=
200 N×6 m
0.04 m
＝3×104 N
=
10 N/kg
3×104 N
=3×103 kg＝3t
m
=
F2
g
=
G
g
杠桿的五要素：支點、動力、動力臂、阻力、阻力臂。
杠桿的定義：在力的作用下能夠繞支撐點轉動的堅實物體。
杠桿的平衡條件：動力 動力臂=阻力 阻力臂 （F1l1＝F2l2）
杠桿
課堂小結
1.如圖所示，這款圖釘來自于一個初中生的創意，翹起部分為我們預留下施力空間。圖釘作為杠桿，當按圖所示施力時其支點為（ ）
A.A點 B.B點
C.C點 D.D點
C
當堂檢測
2.如圖所示，O點為杠桿的支點，拉力 F 作用在杠桿 A 點。圖中的線段_________表示拉力 F 對支點 O 的力臂。（ 選填“OA”、“OB”或“AB”）
OB
3.現有若干個規格相同的鉤碼，如圖所示，為了使杠桿在水平位置平衡，應在杠桿的A點掛（　　）個鉤碼。
A．1
B．2
C．3
D．4
C

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