資源簡介

(共24張PPT)
第一章
DONGLIANGDINGLIDEYINGYONG
學案3　動量定理的應用
1.學會應用動量定理解決多過程問題.(重點)
2.學會應用動量定理處理多物體組成的系統的問題.(難點)
3.學會應用動量定理處理連續質量變動的問題.(重點)
學習目標
一
目標一　用動量定理解決多過程問題
(1)利用動量定理解決多過程問題時，可以針對每個階段分別應用動量定理，還可以對整個過程應用動量定理；
(2)在多個連續的運動過程中，物體所受外力的沖量的矢量和等于全過程動量的變化量.
導學
1.(課本第10頁第5題)一個質量為60 kg的蹦床運動員，從離水平網面3.2 m高處自由下落，著網后沿豎直方向蹦回到離水平網面5.0 m高處.已知運動員與網接觸的時間為0.8 s，g取10 m/s2.
(1)求運動員與網接觸的這段時間內動量的變化量.
導練
答案　1 080 kg·m/s，方向豎直向上　
設運動員著網時的速度大小為v，
選豎直向上為正方向，運動員與網接觸的時間內，
Δp＝mv′＋mv＝1 080 kg·m/s，
方向豎直向上.
(2)求網對運動員的平均作用力大小.
答案　1 950 N　
(3)求從自由下落開始到蹦回離水平網面5.0 m高處這一過程中運動員所受重力的沖量、彈力的沖量.
答案　1 560 N·s，方向豎直向下　1 560 N·s，方向豎直向上
下落時間t1＝0.8 s
上升時間t2＝1 s
故重力的沖量大小為IG＝mg(t1＋t2＋Δt)＝1 560 N·s，方向豎直向下
全過程，由動量定理：IG－I彈＝Δp′＝0
得：I彈＝1 560 N·s，方向豎直向上.
2.(課本第29頁第2題改編)用水平力拉一個質量為m的物體，使它在水平面上從靜止開始運動，物體與水平面間的動摩擦因數為μ，經過時間t后，撤去這個水平力，物體又經過2t停止運動，則拉力的大小為多少？
答案　3μmg
選物體運動方向為正方向，對物體，在整個運動過程中，由動量定理得：Ft－μmg(t＋2t)＝0－0，解得：F＝3μmg.
二
目標二　用動量定理解決多物體問題
動量定理適用范圍：
(1)動量定理不僅適用于恒力，而且也適用于隨時間而變化的力.
(2)對于變力，動量定理中的力F應理解為變力在作用時間內的平均值.
(3)對于兩個物體組成的系統，它們間的相互作用力的沖量的矢量和總為零，所以動量定理也適用于物體系統，沖量表達式為IF＝(m1v1′＋m2v2′)－(m1v1＋m2v2)，其中IF是系統外力沖量的矢量和.
導學
3.物體A和B用輕繩相連掛在輕質彈簧下靜止不動，如圖甲所示.A的質量為m，B的質量為m′.當連接A、B的繩突然斷開后，物體A上升經過某一位置時的速度大小為v，這時物體B下落速度大小為u，如圖乙所示.在這段時間里，彈簧的彈力對物體A的沖量大小為
A.mv B.mv－m′u
C.mv＋m′u D.mv＋mu
導練
√
方法一：取向上為正方向，選A為研究對象：
I彈－mgt＝mv－0 ①
選B為研究對象：－m′gt＝－m′u－0 ②
由①②得I彈＝mv＋mu
方法二：選取向上為正方向，對A、B系統：I彈－(mg＋m′g)t＝mv－m′u ①
對B：m′gt＝m′u ②
由①②得I彈＝mv＋mu，故D正確.
4.如圖所示，質量M＝2 kg的木板靜止放在光滑水平面上，木板右端放著質量m＝1 kg的物塊，木板和物塊間的動摩擦因數μ＝0.2.木板在水平恒力F＝8 N的外力作用下運動了2 s，木板足夠長，求：
(1)此過程恒力F的沖量大小；
答案　16 N·s
F的沖量大小IF＝Ft＝16 N·s
(2)此時木板和物塊的總動量的大小.(重力加速度g取10 m/s2)
答案　16 N·s
方法一：選向右為正方向，此時對物塊：μmgt＝mv1，得p1＝mv1＝4 N·s
對木板：Ft－μmgt＝Mv2，得p2＝Mv2＝12 N·s
故總動量的大小p＝p1＋p2＝16 N·s.
方法二：對系統，IF＝mv1＋Mv2＝Ft＝16 N·s.
三
目標三　連續變質量問題
5.在某些小區的自助洗車設備中，有一種是用高壓水流沖洗汽車表面.今有一汽車高壓水槍，設水槍噴水口橫截面積為S，由槍口噴出的高壓水流流速為v，假設水柱垂直噴射到汽車豎直的表面上，沖擊汽車豎直表面后水的速度變為零，已知水的密度為ρ，則水柱對汽車豎直表面的平均沖擊力為
A.ρSv2 B.2ρSv2
C.ρSv D.2ρSv
導練
√
由題可知水柱的橫截面積為S，則t時間內噴水質量為m＝ρSvt，以水柱的運動方向為正方向，對其與汽車碰撞過程采用動量定理(水平分運動)，有－Ft＝0－mv，聯立解得F＝ρSv2，根據牛頓第三定律可得水柱對汽車豎直表面的平均沖擊力為ρSv2，故A正確，B、C、D錯誤.
6.如圖所示，塑料水槍是兒童們夏天喜歡的玩具，但是也有兒童眼睛被水槍擊傷的報道，因此，限制塑料水槍的威力就成了生產廠家必須關注的問題.水槍產生的水柱對目標的沖擊力與槍口直徑、出水速度等因素相關.設有一水槍，槍口直徑為d，出水速度為v，儲水箱的體積為V.求：
(1)水槍充滿水可連續用多少時間；
設連續用水時間為t，
(2)設水的密度為ρ，水柱水平地打在豎直平面(目標)上后速度變為零，則水柱對目標的沖擊力是多大？你認為要控制水槍威力關鍵是控制哪些因素？不考慮重力、空氣阻力等影響，認為水柱到達目標的速度與水柱出槍口時的速度相同.
Δt時間內從槍口噴出的水的質量
質量為m的水在Δt時間內與目標作用，設目標對水柱的作用力大小為F，
以水噴出的方向為正方向，由動量定理得：
可見，要控制水槍威力關鍵是要控制槍口直徑d和出水速度v.
應用動量定理分析連續變質量問題的方法是微元法，具體步驟為：
(1)確定一小段時間Δt內的連續體為研究對象；
(2)寫出Δt內連續體的質量Δm與Δt的關系式；
(3)分析連續體的受力情況和動量變化；
(4)應用動量定理列式、求解.
總
結
提
升
第一章
BENKEJIESHU
本課結束(共31張PPT)
第一章
DONGLIANGDINGLI
學案2　動量定理
1.理解沖量的概念，知道沖量是矢量，會計算某力的沖量(重點).
2.理解動量定理的確切含義及其表達式，會運用動量定理解決實
際問題(重難點).
3.會用動量定理解釋碰撞、緩沖等生活的現象(重點).
學習目標
觀察與思考
專業實驗
，
請勿模仿
一
目標一　動量定理
閱讀課本第6～7頁，完成以下內容：
如圖，一個質量為m的物體在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做勻變速直線運動.在初始時刻，物體的速度為 v，經過一段時間Δt，它的速度為v′.試推導F、 Δt與Δp的關系.
導學
F t = p' – p
合力
末動量
初動量
由牛頓第二定律知：F = ma
加速度：
推導
1.定義：力與 的乘積.
2.定義式：I＝ .
單位：N·s讀作“牛秒”.
3.沖量是矢量：方向由力的方向決定
若力為恒力，則沖量的方向跟這力的方向相同.
4.沖量是過程量，反映了力對時間的累積效應.
沖量
力的作用時間
FΔt
動量定理
1、內容：物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的
動量變化量.
2、表達式：
或
F t = p′ - p
3、注意：
動量定理是矢量式,解題之前先設定正方向；
合外力的沖量方向與物體動量變化的方向相同；
F（t′-t) =m v′ - m v
或
若合外力是變化的力，則F應理解為合外力在作用時間內的平均值.
二
目標二　動量定理的應用
球棒對壘球的平均作用力
1.一個質量為0.18 kg的壘球，以25 m/s的水平速度飛向球棒，被球棒擊打后，反向水平飛回，速度的大小為45 m/s.若球棒與壘球的作用時間為0.002 s，球棒對壘球的平均作用力是多大？
導練
角度1　動量定理的定量計算
答案　6 300 N
以壘球飛向球棒時的速度方向為正方向，
壘球的初動量為p＝mv＝0.18×25 kg·m/s＝4.5 kg·m/s
壘球的末動量為p′＝mv′＝－0.18×45 kg·m/s＝－8.1 kg·m/s
負號表示力的方向與壘球飛來的方向相反.
2.在撐竿跳比賽的橫桿下方要放上很厚的海綿墊.設一位撐竿跳運動員的質量為70 kg，越過橫桿后從h＝5.6 m高處落下，落在海綿墊上和落在普通沙坑里分別經歷時間Δt1＝1 s、Δt2＝0.1 s停下，g取10 m/s2，≈10.583.求兩種情況下海綿墊和沙坑對運動員的作用力大小.
答案　1 441 N　8 108 N
落在沙坑里時，Δt2＝0.1 s，
用動量定理解題的一般步驟
1.確定研究對象；
2.對研究對象進行受力分析，確定全部外力及作用時間；
3.分析過程，找出物體的初末狀態并確定相應的動量；
4.根據動量定理列方程求解.
總
結
提
升
1.雞蛋從同一高度自由下落，第一次落在泡沫塑料墊上，雞蛋沒被打破；第二次落在玻璃上，雞蛋被打破，這是為什么？
導思
角度2　用動量定理解釋生活中的現象
答案　兩次碰撞瞬間雞蛋的初速度相同，而末速度都是零，也相同，所以兩次碰撞過程中雞蛋的動量變化相同.根據FΔt＝Δp，第一次與泡沫塑料墊作用的時間長，作用力小，所以雞蛋沒有被打破；第二次與玻璃作用的時間短，作用力大，所以雞蛋被打破.
泡沫塑料墊子
玻璃
2.有些輪船和碼頭常懸掛一些老舊輪胎，主要的用途是什么？請說出其中的道理.
答案　船靠岸時想停下，需要與碼頭發生相互作用，而懸掛一些老舊輪胎可以增大船與碼頭之間相互作用的時間，減小船和碼頭間的作用力，起到緩沖保護的作用.
(1) Δp一定，Δt短則F大，Δt長則F小；
3.由FΔt=Δp可知：
方法總結
嘗試解釋：
2.接籃球的姿勢有什么原理？
1.釘釘子為什么要快？
做一做
緩慢拉動紙帶
快速拉動紙帶
由FΔt=Δp可知：
(2) F一定，Δt長則Δp大，Δt短則Δp小.
方法總結
生活中的應用---緩沖作用
碼頭的廢舊輪胎
一帶而過
汽車的安全氣囊
帶氣墊的運動鞋
包裝用的泡沫材料
3.(課本第10頁第2題改編)體操運動員在落地時總要屈腿，這樣做可以減小著地過程中
A.人動量變化的時間 B.人受到的沖量
C.人的動量變化量 D.地面對人的作用力
導練
√
體操運動員在著地時，動量變化量是一定的，通過屈腿，可以延長作用時間，由動量定理可知，將會減小地面對運動員的作用力，從而使運動員避免受傷，故選D.
三
目標三　沖量的計算
4.(課本第10頁第1題)一物體靜止在水平地面上，受到與水平方向成θ角的恒定拉力F作用時間t后，物體仍保持靜止，則下列說法正確的是
A.物體所受拉力F的沖量方向水平向右
B.物體所受拉力F的沖量大小是Ftcos θ
C.物體所受摩擦力的沖量大小為0
D.物體所受合力的沖量大小為0
導練
√
物體所受拉力F的沖量方向與F的方向相同，A錯誤；
物體所受拉力F的沖量大小為Ft，B錯誤；
物體所受摩擦力的沖量大小是Ftcos θ，C錯誤；
物體所受合力F的沖量大小是0，D正確.
5.(多選)質量為m的物體以初速度v0開始做平拋運動，經過時間t，下降的高度為h，速度變為v，重力加速度為g，在這段時間內物體所受重力的沖量為
A.m(v－v0) B.mgt
√
√
√
IG＝mgt，B正確；




t0
F0
F
t
O
(1)利用公式I=Ft求沖量：此公式只適用于求恒力的沖量。
(2)利用F-t圖像法求沖量：
如圖所示，該力在時間Δt=t2-t1內的沖量大小在數值上就等于圖中陰影部分的“面積”。
求沖量的方法
方法總結
(4)利用動量定理求解：I = Δp＝p′－p
(3)若力F 是變力，但力與時間成線性關系變化，則可用平均力求變力的沖量。
求沖量的方法
方法總結
沖 量
功
區
別
公式
標、矢量
意義
正負
作用效果
單位
沖量與功的比較
某個力對物體有沖量,力對物體不一定做功；
某個力對物體做了功,力對物體一定有沖量。
N·s
I=Ft
W=Fxcos θ
矢量
標量
N·m（J）
力對時間的積累, 對應一段時間
在F-t圖像中可以用面積表示
力對位移的積累, 對應一段位移
在F-x圖像中可以用面積表示
正負表示與正方向相同或相反
正負表示動力做功或阻力做功
改變物體的動量
改變物體的動能
F
t
O
F
t
x
F
O
F
x
動量和動量定理
基本
概念
動量
定理
動量：p=mv，狀態量，矢量
適用恒力、
變力、直線
運動、曲線
運動等情況
動量：I=Ft，過程量，矢量
內容：物體所受合力的沖量等于其動量的變化
表達式1：I合= Δ p
表達式2：F合t= mv′- mv
應用：解釋現象、計算應用
第一章
BENKEJIESHU
本課結束

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