資源簡介

4.3 眾數
教學目標：
1.通過具體實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數。體會眾數可以用來
描述數據的集中趨勢，。 2.體會中位數、眾數、平均數的區別，能結合具體情境選擇中位數、眾數或平均數作為一組數據的代表，用以解釋數據的集中趨勢。
3.能對日常生活中的有關統計問題與統計現象做出一定的判斷，培養學生數據分析觀念和分析問題解決問題的能力。
教學重點：理解眾數的概念，會求一組數據的眾數。
教學難點：在具體情境中選擇合適的統計量作為數據代表，用以解釋數據的集中趨勢。
教學過程：
一、交流與發現
（1）某鞋店一周內銷售了某種品牌的男鞋60雙，各種尺碼的銷售量統計如下：
尺碼/cm 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5
銷量/雙 3 7 6 16 18 8 2
在上面由60雙男鞋的尺碼組成的一組數據中，出現次數最多的數據是_______。由此你能給這家鞋店提供怎樣的進貨建議？
（2）某市2012年1月上旬的日最低氣溫（單位：℃）記錄如下表：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
最低氣溫/℃ -3 -2 0 -3 -1 -1 -2 -2 -3 -4
在上面由日最低氣溫組成的一組數據中，出現的次數最多的數據是 。
知識點1：一組數據中 的數據，叫做這組數據的眾數。
注意：①一組數據的眾數一定出現在這組數據中。
②一組數據的眾數可能不止一個，也可能沒有。
針對訓練1：
1.在某次體育測試中，九（1）班的6位同學立定跳遠成績（單位：m）分別為：1.71,1.85,1.85
1.95，2.10,2.31，則這組數據的眾數是（ ）
A 、1.71 m B、 1.85 m C、 1.90 m D、2.31 m
2、如圖，是我市5月份某一周的最高氣溫統計圖，則這組數 據（最高氣溫）的眾數是（　　）
A、28℃， B、3天， C、30℃， D、31℃，
3、對某村33戶農民家庭2003年的年總收入情況進行調查，統計結果如下：
年收入∕萬元 12 6.5 1.5 1.3 1.15 0.9 0.78 0.69 0.43 0.31
戶數 1 1 2 5 8 8 2 3 2 1
則這些家庭年總收入的眾數為 萬元。
4. 如圖是嘉興市某6天內的最高氣溫折線統計圖，則最高氣溫的眾數是
二、觀察與思考
（1）某校合唱團由19名學生和1名指導教師組成，他們的年齡如下表所示：
年齡/歲 12 13 14 25
人數/人 5 5 9 1
則合唱團20名成員年齡的平均數為 歲，中位數為 歲，眾數為 歲
（2）如果25歲的指導教師因工作需要調離合唱團，換了一位45歲的教師，則該合唱團成員年齡的平均數為 歲，中位數為 歲，眾數為 歲. 該合唱團成員年齡的平均數、中位數、眾數.哪些發生了變化？哪些沒有發生變化？
由（1）（2）你能總結平均數、中位數和眾數的聯系和區別嗎？
知識點2、平均數、中位數、眾數的區別
平均數、中位數、眾數是三種從不同途徑獲得的刻畫數據集中趨勢的統計量。
平均數是計算得到的，它的大小由這組數據中所有的數據決定，因而能刻畫一組數據的集中程度和一般水平，平均數的應用最為廣泛，但是它的值容易受個別極端數值的影響。
中位數是由這組數據處于中間位置的數據決定的，當數據按照大小順序排列時，個別極端數據只能排在這組數據的最前或最后，因而中位數不容易受個別極端數值的影響。
眾數是一組數據中重復出現次數最多的數據，也不容易受個別極端數值的影響。
三、典型例題
例： 某公司現有15名工作人員，他們的月工資情況如下表：
職務 經理 副經理 職員
人數/人 1 2 12
月工資/元 8000 5000 2000
（1）求公司工作人員月工資的平均數、中位數、眾數.
（2）你認為哪個統計量更能反映出這個公司員工的月工資水平，并加以解釋。
四、課堂小結
通過本節課的學習，你有哪些收獲
五、課堂檢測：
1.文軒中學八年級一班十名同學定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數統計如下：5,4，3,5,5,2,5,3,4,1，則這組數據的眾數為 .
2.已知某次測驗的最高分、最低分、平均分、中位數、眾數，小冬要知道自己的成績屬于班級中等以上還是中等以下，應該利用上述數值中的
3.在一次中學生田徑運動會上，參加跳高的15名運動員的成績如表：
成績（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人數 1 2 4 3 3 2
那么這些運動員跳高成績的眾數是（　　）
　 A． 4 B． 1.75 C． 1.70 D． 1.65
4.右面的條形圖描述了某車間32名工人日加工零件數的情況，則這些工人日加工零件數的平均數、中位數、眾數分別是（　　）
A、6.4，10，4 B、6，6，6
C、6.4，6，6 D、6，6，10
5.學校商店在一段時間銷售了四種飲料共100瓶，各種飲料的銷售量如下：
品牌 甲 乙 丙 丁
銷售量/瓶 12 32 13 43
建議學校商店進貨數量最多的品牌是（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
6.一組數據3，x，4，5，8的平均數為5，則這組數據的眾數、中位數是（　　）
A.5，6 B.4，4.5 C.5，5 D.5，4.5
7.某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統計了這15人某月銷售量如下：
每人銷售件數 1800 510 250 210 150 120
人數 1 1 3 5 3 2
（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數和眾數
（2）假定銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認為是否合理？為什么？如不合理，請你給出一個較合理的銷售定額。

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