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第一章　安培力與洛倫茲力
質(zhì)譜儀與回旋加速器
2
掌握回旋加速器的工作原理及其應(yīng)用.
1
掌握質(zhì)譜儀的工作原理及其應(yīng)用.
重點(diǎn)
重難點(diǎn)
質(zhì)譜儀
在科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)中，常需要將一束帶等量電荷的粒子分開，以便知道其所含物質(zhì)的成分。利用現(xiàn)在所學(xué)的知識，你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案，以便分開電荷量相同、質(zhì)量不同的帶電粒子嗎？
電場能否實(shí)現(xiàn)？
U0
m ， q
（1）先加速
（2）再偏轉(zhuǎn)
由軌跡方程可知，帶電粒子的軌跡與粒子的比荷無關(guān)，顯然這種方法不可以，既然電場分不開那么磁場呢？
U
B
m ， q
（1）電場先加速
（2）磁場偏轉(zhuǎn)
qU
阿斯頓
質(zhì)譜儀是用來分離同位素、檢測它們的原子質(zhì)量的儀器。
質(zhì)譜儀
質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)及工作原理
同位素的電荷量相同，但質(zhì)量有微小差別。由關(guān)系式可知，m不同，x就會不同，即在照相底片上會打到不同的位置，出現(xiàn)一系列不同的譜線。由此可以用該儀器對某種元素進(jìn)行測量。
電場加速：
磁場偏轉(zhuǎn)：
x=2r
x =
=
1.質(zhì)譜儀是一種測量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要設(shè)備，它的構(gòu)造原理如圖所示.離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可視為零)，經(jīng)MN間的加速電壓U加速后從小孔S1垂直于磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運(yùn)轉(zhuǎn)半周后到達(dá)照相底片上的P點(diǎn).設(shè)P到S1的距離為x，則
A.只要x相同，對應(yīng)的離子質(zhì)量一定相同
B.只要x相同，對應(yīng)的離子電荷量一定相同
C.若離子束是同位素，則x越大對應(yīng)的離子質(zhì)量越大
D.若離子束是同位素，則x越大對應(yīng)的離子質(zhì)量越小
√
進(jìn)入磁場，由洛倫茲力提供向心力得：
P到S1的距離為x＝2r
由④知，只要x相同，對應(yīng)的離子比荷一定相同，由于電荷量與質(zhì)量不能確定，故A、B錯誤；
①
②
③
④
由④知，若離子束是同位素，則q相同，x越大則對應(yīng)的離子質(zhì)量越大，故C正確，D錯誤.
2.如圖是質(zhì)譜儀工作原理示意圖.帶電粒子a、b從容器中的A點(diǎn)飄出(在A點(diǎn)初速度為零)，經(jīng)電壓U加速后，從x軸坐標(biāo)原點(diǎn)處進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，最后分別打在感光板S上，坐標(biāo)分別為x1、x2.圖中半圓形虛線分別表示帶電粒子a、b所通過的路徑，則
A.b進(jìn)入磁場的速度一定大于a進(jìn)入磁場的速度
B.a的比荷一定小于b的比荷
C.若a、b電荷量相等，則它們的質(zhì)量之比
ma∶mb＝x12∶x22
D.若a、b質(zhì)量相等，則在磁場中運(yùn)動時(shí)間之比ta∶tb＝x1∶x2
√
粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)，由洛倫茲力提供向心力可知qvB＝ mv2，解得r＝ ，半徑大小還與速度和比荷有關(guān)，故A錯誤；
兩電荷在磁場中運(yùn)動的半徑之比為：ra∶rb＝x1∶x2.根據(jù)r＝ ，
若a、b電荷量相等，它們的質(zhì)量之比ma∶mb＝x12∶x22，故C正確；
運(yùn)動時(shí)間為t＝ ，則a、b在磁場中運(yùn)動時(shí)間之比ta∶tb＝x12∶x22，故D錯誤.
3.如圖所示為質(zhì)譜儀的示意圖，速度選擇器部分的勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為E＝1.2×105 V/m，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1＝0.6 T；偏轉(zhuǎn)分離器的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2＝0.8 T.求：(已知質(zhì)子質(zhì)量為1.67×10－27 kg，元電荷e＝1.60×10－19 C)
(1)能通過速度選擇器的粒子的速度大小；
答案　2×105 m/s
能通過速度選擇器的粒子所受靜電力和洛倫茲力大小相等、方向相反，有eB1v＝eE
(2)質(zhì)子和氘核以相同速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器后打在照相底片上的條紋之間的距離d.
答案　5.2×10－3 m
粒子進(jìn)入磁場B2后做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，
設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m，則氘核質(zhì)量為2m，
回旋加速器
在粒子物理學(xué)的研究中，經(jīng)常需要用高能量的粒子作為“炮彈”去轟擊未知原子，以便“打開”其內(nèi)部結(jié)構(gòu)。那如何才能獲得需要的高能粒子呢？
m
直線加速器
斯坦福大學(xué)加速器
北京正負(fù)電子對撞機(jī)
2.能不能設(shè)計(jì)一種能實(shí)現(xiàn)多次加速，又減少占地空間的加速器呢？
構(gòu)造過于龐大，占地大造價(jià)過高
1.你能發(fā)現(xiàn)直線加速器的缺點(diǎn)嗎？
可利用磁場使得質(zhì)子流回到電場中，在電場中實(shí)現(xiàn)多次加速的目的。
回旋加速器
1.回旋加速器的構(gòu)造
①粒子源；②兩個(gè)中空D形盒；③勻強(qiáng)磁場；④交流電源；⑤粒子引出裝置.
2.回旋加速器的工作原理
利用電場對帶電粒子的加速作用和磁場對運(yùn)動電荷的偏轉(zhuǎn)作用來獲得高能粒子.
1.對交流電源的周期有什么要求？一個(gè)周期內(nèi)加速幾次？(帶電粒子在電場中加速時(shí)間極短)
思考與討論
答案　交流電源的周期應(yīng)等于帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期，一個(gè)周期內(nèi)加速兩次.
2.假如粒子通過盒縫的時(shí)間可以忽略，控制兩盒間電勢差的正負(fù)變換是比較容易的.但是粒子的運(yùn)動越來越快，也許粒子走過半圓的時(shí)間越來越短，這樣兩盒間電勢差的正負(fù)變換就要越來越快，從而造成技術(shù)上的一個(gè)難題.實(shí)際情況是這樣嗎？為什么？
答案　不是，因?yàn)槊看渭铀俸螅俣仍龃螅霃皆龃螅Ｗ釉诎雮€(gè)D形盒中的偏轉(zhuǎn)時(shí)間不變，故電場的周期恒定，T電＝T磁＝
3.帶電粒子在回旋加速器中持續(xù)加速后獲得的最大動能由哪些因素決定？
答案　當(dāng)帶電粒子速度最大時(shí)，其運(yùn)動半徑也最大，即rm＝ ，可得：
Ekm＝ ，所以要提高帶電粒子獲得的最大動能，應(yīng)盡可能增大磁感
應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑rm.
這是我國最近自主研發(fā)成功的超導(dǎo)回旋加
速器，質(zhì)子束能量首次達(dá)到231MeV。
用于惡性腫瘤、心腦血管等重大疾病的診斷和治療。
目前世界上能量最高的超級粒子同步回旋加速器，直徑達(dá)2公里左右，能量可達(dá)500GeV。
4.(多選)如圖所示為回旋加速器的原理示意圖.其中D1和D2是兩個(gè)中空的半徑為R的半圓形金屬盒，接在電壓為U的加速電源上，位于D2圓心處的粒子源A能不斷釋放出一種帶電粒子(初速度可以忽略，重力不計(jì))，粒子在兩盒之間被電場加速，D1、D2置于與盒面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中.已知粒子電荷量為q、質(zhì)量為m，忽略粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間，不考慮加速過程中引起的粒子質(zhì)量變化，下列說法正確的是
A.加速電源可以用直流電源，也可以用任意頻率的交流電源
√
√
回旋加速器的工作條件是交變電場的周期(或頻率)與粒子做圓周運(yùn)動的周期(或頻率)相同，而粒子做勻速
圓周運(yùn)動的周期T＝ ，加速電源用周期T＝ 的交流電源，故A、B錯誤；
5.(課本第20頁第4題改編)回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它們獲得很大動能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒內(nèi)的窄縫中形成勻強(qiáng)電場，使粒子每次穿過狹縫時(shí)都能被加速，加速電壓大小始終為U，兩盒放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為Rmax.求：
(1)所加交流電源頻率；
粒子在電場中運(yùn)動時(shí)間極短，因此所加交流電源頻率要符合粒子回旋頻率，粒子做圓周運(yùn)動的向心力由洛倫茲力提供，
(2)粒子離開加速器時(shí)的最大動能；
(3)粒子被加速次數(shù)；
設(shè)粒子被加速次數(shù)為n
(4)若帶電粒子在電場中加速的加速度大小恒為a，粒子在電場中加速的總時(shí)間.
一、質(zhì)譜儀
由：
得：
二、回旋加速器
1.條件：
2.粒子能量：
=

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