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第一章 運(yùn)動的描述
1.3 位置變化快慢的描述-—速度
新課導(dǎo)入
生活和科學(xué)研究中經(jīng)常需要知道物體運(yùn)動的快慢和方向，你還記得初中是怎樣描述物體運(yùn)動快慢的嗎？運(yùn)動員在比賽中的不同時段，運(yùn)動的快慢一樣嗎？
不一樣的，比賽時一般都會經(jīng)歷，起跑、加速、勻速、沖刺、最后減速停下來。
速度
不同的運(yùn)動，位置變化的快慢往往不同，也就是說，運(yùn)動的快慢不同。我們已經(jīng)用位移來表示位置的變化，那么，怎樣比較物體運(yùn)動的快慢呢？物理學(xué)中用位移與發(fā)生這段位移所用時間之比表示物體運(yùn)動的快慢，這就是速度。
速度通常用字母v表示，如果在時間Δt 內(nèi)物體的位移是Δx ，它的速度就可以表示為
在國際單位制中，速度的單位是米每秒，符號是m/s或m·s-1。常用的單位還有千米每時（km/h或km·h-1）、厘米每秒（cm/s 或cm·s-1）等。
速度是矢量，它既有大小，又有方向。速度的方向（物體運(yùn)動的方向）和位移的方向相同。
速度的方向是由什么決定？
物理意義：速度大小在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)物體位移的大小；速度的方向是物體運(yùn)動的方向。
V的方向是由對應(yīng)Δt時間內(nèi)位移Δx的方向決定，正號表示與規(guī)定的正方向相同，負(fù)號表示與規(guī)定的正方向相反，反映物體運(yùn)動的方向。
x/km
0
10
20
30
40
-30
-20
-10
Δx1
A
B
C
Δx2
速度方向的理解
平均速度和瞬時速度
平均速度
由 求得的速度v，表示的只是物體在時間Δt內(nèi)運(yùn)動的平均快慢程度。
物理意義
定義式
粗略地描述了物體運(yùn)動快慢程度平均速度大，物體運(yùn)動快，反之慢。
v =
——
Δ t
Δ x
_
單位
m/s
一輛自行車在第一個5s內(nèi)的位移為10m，第二個5s內(nèi)的位移為15m，第三個5s內(nèi)的位移為12m，請分別求出它在每個5s內(nèi)的平均速度以及這15s內(nèi)的平均速度
v1=2m/s；v2=3m/s；v3=2.4m/s；v=2.47m/s
計算物體的平均速度時要注意哪些問題
說明：平均速度只是對運(yùn)動物體在某一段時間內(nèi)（或某一段位移內(nèi)）而言的，對同一運(yùn)動物體，在不同的過程，它的平均速度可能是不同的，因此，平均速度必須指明“哪段時間”或“哪段位移”的．
關(guān)于平均速度的幾點(diǎn)理解
1.平均速度表示了物體(質(zhì)點(diǎn))位置改變的大致狀況
2.平均速度是矢量，即既有大小又有方向其方向與位移方向相同
3.平均速度是從整體上來研究物體的運(yùn)動情況的，平均速度不考慮運(yùn)動過程的細(xì)節(jié)問題，只考慮初末位置及整個過程的運(yùn)動時間問題。
可以設(shè)想，用由時刻t到t＋Δt 一小段時間內(nèi)的平均速度來代替時刻t物體的速度，如果Δt 取得小一些，物體在Δt這樣一個較小的時間內(nèi)，運(yùn)動快慢的差異就不會太大。Δt 越小，運(yùn)動快慢的差異就越小。當(dāng)Δt非常非常小時，運(yùn)動快慢的差異可以忽略不計，此時，我們就把叫作物體在時刻t的瞬時速度。
瞬時速度的定義：運(yùn)動物體在某一時刻（或某一位置）的速度，
叫做瞬時速度。
物理意義：精確地描述物體運(yùn)動的快慢。
方向：這一時刻物體運(yùn)動（位移）的方向。
公式：
瞬時速度是矢量
大小：叫速率
汽車的速度計顯示的是速率。
勻速直線運(yùn)動是瞬時速度保持不變的運(yùn)動。在勻速直線運(yùn)動中，平均速度與瞬時速度相等。
關(guān)于瞬時速度的幾點(diǎn)理解
1. 瞬時速度是精確地描述物體運(yùn)動快慢的物理量
2. 瞬時速度是矢量，其方向即為物體運(yùn)動方向
3. 可以用一個較短時間內(nèi)的平均速度來替代瞬時速度
4. 瞬時速度的大小稱之為速率
1.速率：
（1）定義：瞬時速度的大小
（2）是_____量
（3）汽車的速度計顯示的是 _____
2.常說的“速度”，可能指:
“平均速度”、“瞬時速度”或“速率”
速率
標(biāo)
汽車速度計
小結(jié)
平均速度
平均速率一般不等于平均速度的大小
1. 意義：粗略地描述物體運(yùn)動的快慢。
2. 定義：物體運(yùn)動的位移與時間的比值。
3. 定義式：
4. 單位：米每秒（m/s）
5. 方向：與位移的方向相同。
6. 平均速率：路程與時間的比值。
瞬時速度（v）
瞬時速率等于瞬時速度的大小
1. 意義：精確地描述物體運(yùn)動的快慢。
2. 定義：極短時間內(nèi)的位移與時間的比值。
3. 定義式： （Δt很小）
4. 單位：米每秒（m/s）
5. 方向：與物體運(yùn)動的方向相同。
6. 瞬時速率：極短時間內(nèi)路程與時間的比值。
測量紙帶的平均速度和瞬時速度
測量平均速度 我們知道，用手拉通過打點(diǎn)計時器的紙帶時，紙帶運(yùn)動確定時間內(nèi)的位移就被記錄下來，據(jù)此可以計算紙帶運(yùn)動的速度。
如圖是打點(diǎn)計時器打出的一條紙帶示意圖。若想計算實(shí)驗(yàn)時運(yùn)動紙帶在D、G兩點(diǎn)的平均速度v，只需測出D、G間的位移△x和所用時間△t，就可以算出平均速度：
計算每隔0.1s的平均速度紙帶示意圖
請根據(jù)上述方法，計算上節(jié)實(shí)驗(yàn)中運(yùn)動的紙帶某些點(diǎn)間的平均速度。
用直尺量
打點(diǎn)計時器每0.02s打一個點(diǎn)，DG間有5個間隔。
每隔0.1s(或更短)計算一次平均速度。
1.在上圖中選取紙帶上一點(diǎn)為起始點(diǎn)0，后面每5個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，分別用數(shù)字1,2,3，...標(biāo)出這些計數(shù)點(diǎn)；
2.測量各計數(shù)點(diǎn)到起始點(diǎn)0的距離x，記錄在表1中；
3.計算兩相鄰計數(shù)點(diǎn)間的位移△x，同時記錄對應(yīng)的時間△t；
4.根據(jù)△x和△t計算紙帶在相鄰計數(shù)點(diǎn)間的平均速度v。
表1 手拉紙帶的位移和平均速度
位置 0 1 2 3 4 ...
x/m
/m
/s
/(m/s)
測量瞬時速度 如何測量運(yùn)動物體在某一時刻或某一位置（例如圖上中E點(diǎn)）的瞬時速度。的瞬時速度？
我們可以這樣考慮： E點(diǎn)在D、G兩點(diǎn)之間，D、G兩點(diǎn)間的平均速度也可以求出。如果不要求很精確，用這個平均速度粗略地代表E點(diǎn)的瞬時速度，也未嘗不可，如果把包含E點(diǎn)在內(nèi)的間隔取得小一些，例如取下圖中的DF線段，那么經(jīng)過D、F兩點(diǎn)所用的時間就會變短，用兩點(diǎn)間位移△x和時間△t算出的平均速度代表紙帶在E點(diǎn)瞬時速度，就會精確一些。D、F兩點(diǎn)離E點(diǎn)越近，算出的平均速度越接近E點(diǎn)的瞬時速度。
原理：用無限逼近的辦法，很短的位移可以看成勻速直線運(yùn)動，
則有平均速度等于瞬時速度。
計算每隔0.06s的平均速度紙帶示意圖
D、F 兩點(diǎn)間的距離過小，測量誤差會增大。所以實(shí)際測量過程中要根據(jù)需要及所用儀器的情況，在要測量的點(diǎn)附近選取合適的位移和時間。請考慮此實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的原因。
請根據(jù)上述測量瞬時速度的方法，計算上節(jié)實(shí)驗(yàn)中紙帶上各級計數(shù)點(diǎn)的瞬時速度。每隔0.06s計算一次速度。
1. 從紙帶起始點(diǎn)0算起，后面每3個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)；
2. 測量各計數(shù)點(diǎn)到起始點(diǎn)0的距離x，記錄在表2中；
3. 計算兩相鄰計數(shù)點(diǎn)間的位移△x，同時記錄對應(yīng)的時間△t；
4. 根據(jù)△x和△t算出的速度值就可以代表在△x這一區(qū)間內(nèi)任意一點(diǎn)的瞬時速度。將算出的各計數(shù)點(diǎn)的速度值記錄在表2中。
位置 0 1 2 3 4 ...
x/m
/m
/s
/(m/s)
表2 手拉紙帶各計數(shù)點(diǎn)的瞬時速度
速度——時間圖像
物體運(yùn)動的速度隨時間變化的情況可以用圖像來直觀表示。以時間t橫軸，速度v為縱軸，坐標(biāo)中的圖像為速度—時間圖像或v-t圖像。
最后用平滑的曲線連接。
從這些點(diǎn)大致可以看出紙帶運(yùn)動速度的變化規(guī)律。
由速度時間——圖像可以看出速度的變化規(guī)律。
v－t圖象是反映物體速度隨時間變化的規(guī)律，橫軸表示時間，縱軸表示速度。
① 勻速直線運(yùn)動的速度圖象是一條平行于時間軸的直線
②變速直線運(yùn)動的速度圖象隨時間而變化
Ｏ
Ｖ
ｔ
①
②
v
400
300
200
100
0
5
10
15
20
t/s
②
③
④
①
⑤
①直線表示物體靜止。
③平行于t軸的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動。
②直線表示物體做勻加速直線運(yùn)動。
兩圖象的交點(diǎn)代表兩物體速度相同。
④直線表示物體做勻減速直線運(yùn)動。
⑤直線表示物體做勻減速直線運(yùn)動，且在t=5s時，圖線越過
時間軸，運(yùn)動方向發(fā)生改變。
由速度時間——圖像可以看出速度的變化規(guī)律。
如圖甲是根據(jù)某同學(xué)的實(shí)測數(shù)據(jù)所描的點(diǎn)，從這些點(diǎn)的走向能夠大致看出紙帶運(yùn)動速度的變化規(guī)律。為了更清晰些，可以用折線把這些點(diǎn)連起來。然而我們知道，通常速度不會發(fā)生突變，所以，如果用一條平滑的曲線來描出這些點(diǎn)，曲線所反映的情況就會與實(shí)際更加接近。
某同學(xué)手拉紙帶運(yùn)動的v-t 圖像
當(dāng)堂練習(xí)
1、下列關(guān)于速度的說法不正確的是（ ）
A、速度描述物體運(yùn)動的快慢，只有大小。
B、物體運(yùn)動時間越短，速度越大。
C、物體運(yùn)動位移越大，速度越大。
D、物體位置變化越快，速度越大。
ABC
2.一個運(yùn)動員在百米賽跑中，50 m處的速度是6 m/s，16 s末到達(dá)終點(diǎn)時的速度為7.5 m/s，則整個賽跑過程中他的平均速度的大小是( )
A.6 m/s B.6.25 m/s
C.6.75 m/s D.7.5 m/s
B
解題心得：平均速度不等于速度的平均
3.下面描述的幾個速度中，屬于平均速度的是( 　)
A、子彈以790 m/s的速度擊中目標(biāo)
B、信號沿動物神經(jīng)傳播的速度大約為10 m/s
C、汽車上速度計的示數(shù)為80 km/h
D、足球以20 m/s的速度飛入球門
B
解析：790 m/s是擊中目標(biāo)時刻的瞬時速度；信號沿動物神經(jīng)傳播是在一個過程內(nèi)的平均速度；汽車速度計上顯示的是瞬時速度；足球飛入球門的速度是瞬時速度。
4.汽車從制動到停止共用了5s。這段時間內(nèi)，汽車每1s前進(jìn)的距離分別是9m、7m、5m、3m、1m。
（1）求汽車前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在這五個平均速度中，哪一個最接近汽車剛制動時的瞬時速度？它比這個瞬時速度略大些，還是略小些
（2）汽車運(yùn)動的最后2s的平均速度是多少？
解析：（1）根據(jù)平均速度的定義式求出汽車前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。前1s內(nèi)的平均速度最接近關(guān)閉油門時的瞬時速度。
（2）根據(jù)平均速度的定義式求出最后1s內(nèi)的平均速度。汽車最終停止，末速度為零。
（1）汽車在前1s內(nèi)的平均速度
解：每秒前進(jìn)的距離記為：x1=9m，x2=7m，x3=5m，x4=3m，x5=1m。
汽車在前2s內(nèi)的平均速度
汽車在前3s內(nèi)的平均速度
汽車在前4s內(nèi)的平均速度
汽車在全程的平均速度
這個五個平均速度中，前1s內(nèi)的平均速度最接近關(guān)閉油門時的瞬時速度。它比這個瞬時速度略小。
（2）汽車在最后1s內(nèi)的平均速度
汽車末速度為零。
5.在圖所示的四個圖象中，表示勻速直線運(yùn)動的是( )
s
o
t
A
v
t
o
B
s
t
o
C
v
o
t
D
BC
完成課后相關(guān)練習(xí)

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