資源簡(jiǎn)介

第一部分：集合與常用邏輯用語(yǔ)
1.子集個(gè)數(shù)：
含門(mén)個(gè)元素的集合有個(gè)子集，有個(gè)真子集，有
個(gè)非空子集，有
個(gè)非空真子集
2.常見(jiàn)數(shù)集：
自然數(shù)集：
正整數(shù)集：
或一，整數(shù)集：一，有理數(shù)集：
實(shí)數(shù)集：
3.空集：
⑦是任何集合的
是任何非空集合的
4.元素特點(diǎn)：
確定性
5.集合的的運(yùn)算：
集運(yùn)算、
集運(yùn)算、集運(yùn)算。
6。充要條件的判斷：
p→q,p是q的
條件：
p→q,q是p的
條件：
p臺(tái)q,P,q互為條件：
若命題p對(duì)應(yīng)集合A,命題q對(duì)應(yīng)集合B,則p三q等價(jià)于」
,q→p等價(jià)
一，P臺(tái)q等價(jià)于
注意區(qū)分：“甲是乙的充分條件（甲→乙）”與“甲的充分條件是乙（億→甲）”
7.全稱量詞與存在量詞：
(1)全稱量詞“所有的”、“任意一個(gè)”等，用表示：
全稱命題p:X∈M,p(X):全稱命題p的否定一p:
(2)存在量詞“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”等，用3表示：
特稱命題p:x∈M,p(x):特稱命題p的否定一p:
1
第二部分：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
1.函數(shù)的定義域：
分母0：
偶次被開(kāi)方數(shù)0：
0次暴的底數(shù)0：
對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)0：
2.分段函數(shù)：
值域（最值）、單調(diào)性、圖象等問(wèn)題，先分段解決，再下結(jié)論；
分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，其定義域是各段定義域的；值域是各段值域的
3.函數(shù)的單調(diào)性：
設(shè)，X2∈[a,b],且為≠X2,那么：
x-%匯f)-fk>0臺(tái))-0臺(tái)f0風(fēng)在a可上是畫(huà)數(shù)：
X-X2
2x-%匯1(x)-f,]<0臺(tái)1X）-fX）<0臺(tái)fW在a,可]上是畫(huà)數(shù)
X-X2
(3)如果f'(X)>0,則f(X)為函數(shù)；如果f'(x)<0,則f(X)為函數(shù)；
(4)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：根據(jù)“同異”來(lái)判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。
4.函數(shù)的奇偶性：
()函數(shù)的定義域關(guān)于對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的前提條件；
(2)f(x)是函數(shù)臺(tái)f(-)=-f(x);f(x)是函數(shù)臺(tái)f(-)=f(X):
(3)奇函數(shù)f(X)在0處有定義，則
(4)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)：奇函數(shù)有的單調(diào)性，偶函數(shù)有的單調(diào)性；
(⑤)偶函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱、奇函數(shù)圖象關(guān)于
中心對(duì)稱.
5.函數(shù)的周期性：
周期有關(guān)的結(jié)論：（約定a>0)
(1)f(x)=f(X+a),則f(X)的周期T=一；
②+a到=-因，成+副=尚W0,或f+a)=（4因=0則網(wǎng)
2
的周期T=；
(3)f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x),則f(x)的周期為；
(4)f(x+m)=f(x+n),則f(x)的周期為，
6.函數(shù)的對(duì)稱性：
①y=f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱臺(tái)f(a+)=f(a-)臺(tái)f(2a-)=f(x);
②y=f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱臺(tái)f(a+)=f(b-x)臺(tái)f(a+b-)=f();
③y=f(X)的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱一f(a+x)=-f(b-x);
④y=f(X)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱臺(tái)f(a+X)=2c-f(b-x)
口訣：.和為定值為對(duì)稱，差為定值為周期：
7.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的性質(zhì)：
(1)an=
(a>0,m,n∈N*,且n>1);
(2)a-1=1
_m
m
(a>0,m,neN*,且n>1)
an
am
(3)(a)”=a;
(4)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a=a;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Vaa.
8.指數(shù)性質(zhì)：
(1)am=
(2)a°=(a≠0)；
(3)(a)）°=
(4)a'.a5=
9.對(duì)數(shù)運(yùn)算規(guī)律：
(1)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化：0g。N=b臺(tái)
(a>0,a≠1N>0);
(2)對(duì)數(shù)恒等式：loga1=一，loga=一，log。a°=·lg2+lg5=,Ine=;
(③)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：
①加法：log M+loga N=—；
M
②減法：
=log N
③數(shù)乘：
、
=log M"(n∈R);
④恒等式：ag,N=
心

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