資源簡介

第二單元位置與方向
（知識梳理+專項練習）
分數乘法
確定物體位置的方法：
先找觀測點；
再定方向（看方向夾角的度數）；
3、最后確定距離（看比例尺）
描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。
位置關系的相對性：
1、兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。
相對位置：東--西；南--北；南偏東--北偏西。
分數乘法
一、選擇題
1．如圖，圖中三角形ABC是一個邊長為5cm的等邊三角形，那么A點在C點的（ ）。
A．西偏北60°5cm處 B．西偏北30°5cm處 C．東偏南60°5cm處
2．義烏在金華的東偏北35°方向上，也可以說金華在義烏的（ ）方向上。
A．東偏北35° B．西偏北55° C．西偏南35° D．西偏南55°
3．一架飛機從機場向北偏東30°方向飛行了800km到達目的地，原路返回時飛機要向（ ）飛行800km。
A．北偏東30°方向 B．南偏西60°方向 C．南偏西30°方向
4．公園在學校的北偏東30°方向上，與描述相符的是圖（ ）。
A． B． C．
5．如圖，A村在B村的（ ）方向上。
東偏北30° B．西偏南30° C．南偏西30°
二、填空題
6．如下圖，如果一個小正方形的對角線長2m，則位置（5，5）的西偏南45°方向6m處是位置( )，位置（2，1）的東偏北45°方向4m處是位置( )。
7．玲玲家北偏東30度方向上有一超市，那么玲玲家在超市的( )偏( )( )的方向上．
8．量一量，填一填．
（1）實驗小學在少年宮的( )偏( ) ( )方向，距離( )米；
（2）百貨大樓在少年宮的( )偏( ) ( )方向，距離( )米；
9．醫院在學校東偏北60度的方向上，那么學校在醫院的( )30度的方向。
10．學校在超市的北偏東30°方向上，也可以說超市在學校的( )偏( )( )°方向上。
11．以學校為觀測點．
(1)新華書店在學校的南偏( )方向( )m處．
(2)少年宮在學校的北偏東方向( )m處
(3)科技館在學校的北偏( )方向( )m處．
(4)郵局在學校的南偏( )方向( )m處．
12．39的是( )；的是( )。
13．小華從家出發，向( )走( )m到達養魚塘，向( )偏( )( )°走( )m到達廣播站，再向( )走( )m到達學校。
14．圖中，點C的位置用數對表示是( )；已知∠B＝30°，那么點B在點A( )偏( )( )°的方向上。
15．小明上學時，出家門先向西偏北40°走200m，再向正北走200m到學校，放學時，先向正南走300m，然后再向東偏南40°走300m到家。( )
16．如圖，學校在醫院( )、( )度方向，距醫院( )千米。
17．下圖是三位同學和學校的位置平面圖．
(1)小蘭在學校的( )偏( )( )的方向上，距離是( )．
(2)小軍在學校的( )偏( )( )的方向上，距離是( )．
(3)小虎在學校的( )偏( )( )的方向上，距離是( )．
三、判斷題
18．B市在A市北偏東60°方向，那么A市在B市西偏南30°方向。( )
19．只要知道了物體所在的方向，就能確定該物體所在的具體位置。( )
20．若A點在B點的北偏西30°方向100米處，則B點在A點南偏東30°方向100米處。( )
21．麗麗看小明在南偏東30°的方向上，那么小明看麗麗在北偏西60°的方向上。( )
22．學校在馬麗家的南方，馬麗放學回家向南走．( )
23．北偏西35°，就是西偏北55°。( )
四、作圖題
24．根據下面的描述，在平面圖上標出各場所的位置。
（1）明明家在植物園北偏西50°方向600m處。
（2）寧寧家在植物園南偏西30°方向900m處。
（3）珍珍家在植物園南偏東60°方向1200m處。
（4）秀秀家在植物園北偏東40°方向900m處。
五、解答題
25．按要求完成下面各題。
（1）展覽館在學校（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距離（ ）米處。
（2）電影院在學校南偏西30°方向上，距離是900米。請標出電影院的位置。
26．畫一畫，填一填。

（1）標出大學城在世紀廣場北偏西45°，800米的位置；
（2）標出科技城在世紀廣場南偏東30°，600米的位置；
（3）電影城在世紀廣場（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距離世紀廣場（ ）米；
（4）文化宮在世紀廣場（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距離世紀廣場（ ）米。
27．填一填，量一量，算一算，畫一畫。
（1）以百貨大樓為觀察點，學校在百貨大樓（ ）偏（ ）（ ）度的方向上。學校到百貨大樓的實際距離是4km，這幅圖的比例尺是（ ）。
（2）李響家在百貨大樓（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距離百貨大樓的實際距離是（ ）km。
（3）公園在百貨大樓北偏西30°的方向上，距離百貨大樓約3km，請在圖上用“△”標出公園的位置。
28．
（1）說一說王彬從家到圖書館的行走路線．
（2）王彬從家到圖書館一共走了多少米 如果他每分鐘走80m，25分鐘能不能到達圖書館
29．看圖完成下面各題。
（1）幸福小區在學校的( )方向上，距離是( )米；學校在幸福小區的( )方向上，距離是( )米。
（2）根據描述在下圖中標出圖書館和少年宮的位置。
①圖書館在學校的東偏南方向500米處。
②少年宮在學校的西偏北方向300米處。
30．看圖回答問題，并按要求畫一畫．
①學校位于廣場的( )面，大約( )km處．
②廣場西面1km處有一條商業街與人民路垂直，請在圖中畫線段表示商業街．
③書店位于廣場東偏北55°方向2km處，請在圖上標出它的位置．
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參考答案：
1．A
【分析】等邊三角形的每個內角都是60°，三條邊都相等，再根據根據地圖上的方向“上北下南，左西右東”及其他信息（角度、距離）來確定位置即可。
【詳解】如圖： A點在C點的西偏北60°5cm處；
故答案為：A。
【點睛】確定位置時，方向和角度一定要對應。
2．C
【分析】義烏在金華的東偏北35°方向上，根據方向的相對性，東對西，北對南，可知：金華在義烏的西偏南35°方向或者南偏西55°方向上。
【詳解】根據分析可得：金華在義烏的西偏南35°方向或者南偏西55°方向上；
故答案為：C
【點睛】本題考查了方向的相對性，注意：東對西，南對北，角度不變，距離不變。也可以畫圖，更為簡單明了。
3．C
【分析】一個事物在另一個事物的某個方向一定度數的位置，那么另一個事物在這個事物相對的方向相同度數的位置，據此解答即可。
【詳解】一架飛機從機場向北偏東30°方向飛行了800km到達目的地，原路返回時飛機要向南偏西30°方向飛行800km。
故答案為：C
【點睛】確定位置時，方向和角度一定要對應。
4．B
【分析】以學校為觀測點，根據“上北下南，左西右東”及圖中的角度信息分別判斷各項即可。
【詳解】A．公園在學校的東偏北30°方向上或北偏東60°方向上，不符合題意；
B．公園在學校的北偏東30°方向上，符合題意；
C．公園在學校的北偏西30°方向上，不符合題意。
故答案為：B
【點睛】本題考查方向和位置，明確“上北下南，左西右東”是解題的關鍵。
5．B
【分析】將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。
【詳解】A村在B村的西偏南30°方向上。
故答案為：B
【點睛】關鍵是確定觀測點，本題B村是觀測點。
6． （2，2） （4，3）
【分析】根據用數對表示位置的方法，第一個數字表示列，第二個數字表示行；再根據“上北下南，左西右東”及角度和距離信息填空即可。
【詳解】由分析可知：
如果一個小正方形的對角線長2m，則位置（5，5）的西偏南45°方向6m處是位置（2，2），位置（2，1）的東偏北45°方向4m處是位置（4，3）。
【點睛】本題考查用數對表示位置，明確用數對表示位置的方法是解題的關鍵。
7． 南 西 30°
8． 北 西 60° 1200 南 東 10° 600
9．南偏西
【分析】根據方向的相對性，它們的方向相反，角度相等，距離相等；據此解答。
【詳解】90－60＝30（度）
醫院在學校東偏北60度的方向上，那么學校在醫院的南偏西30度的方向。
10． 南 西 30
【分析】一個事物在另一個事物的某個方向一定度數的位置，那么另一個事物在這個事物相對的方向相同度數的位置，據此解答即可。
【詳解】學校在超市的北偏東30°方向上，也可以說超市在學校的南偏西30°方向上。
【點睛】此題主要考查根據方向、角度、距離確定物體的位置，確定位置時，方向和角度一定要對應。
11． 東 800 500 西 600 西 300
12． 6
【分析】根據題意，利用乘法列式計算即可。
【詳解】39×＝6，所以39的是6；
×＝，所以的是。
【點睛】本題考查了分數乘法，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。
13． 東 200 東 北 45 300 東 250
【分析】圖上的方向是上北下南、左西右東，根據圖上的方向、夾角的度數和實際距離描述路線圖即可。
【詳解】小華從家出發，向東走200m到達養魚塘，向東偏北45°走300m到達廣播站，再向東走250m到達學校。
【點睛】將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。
14． （5，1） 南 西 60
【分析】在方格中可用數對表示物體的位置，數對中前一個數表示列，后一個數表示行，即表示第幾列第幾行；方位中一般以上為北，下為南，左為西，右為東，已知∠B＝30°，且三角形ABC是直角三角形，根據三角形內角和180°，可求出∠A的度數，據此可得出答案。
【詳解】C點是在方格中的第5列第1行，用數對表示為（5，1）；∠B＝30°，三角形ABC為直角三角形，則∠C＝90°，根據三角形內角和180°，則∠A＝60°。點B在A點的下方和左方，即點B在點A的南偏西60°的位置。
【點睛】本題主要考查的是數對和方位的確定、三角形內角和，解題的關鍵是熟練運用三角形內角和180°，進而解出答案。
15．×
16． 南偏東 30 6
【分析】將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。
【詳解】2×3＝6（千米）
學校在醫院南偏東、30度方向，距醫院6千米。
【點睛】本題考查了根據方向和距離確定位置，注意是以醫院為觀測點。
17． 南 東 45° 300m 東 北 47° 200m 西 北 50° 100m
18．√
19．×
【分析】根據位置和方向的確定方法，結合題意，分析判斷即可。
【詳解】只有方向，不能確定物體的所在位置。
所以判斷錯誤。
【點睛】本題考查了位置和方向，從方向、角度和距離三個維度才能確定物體的具體位置。
20．√
【分析】根據物體位置的相對性：方向相反，距離角度不變，據此解答。
【詳解】由分析得，
若A點在B點的北偏西30°方向100米處，則B點在A點南偏東30°方向100米處。此說法正確。
故答案為：√
【點睛】此題考查的是位置與方向，解答此題關鍵是掌握物體位置的相對性：方向相反，距離角度不變。
21．×
【分析】根據位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據此解答。
【詳解】麗麗看小明在南偏東30°的方向上，那么小明看麗麗在北偏西30°的方向上。
故答案為：×
【點睛】本題主要考查了學生對位置相對性的掌握情況，畫圖更容易解答。
22．×
【詳解】學校在馬麗家的南方，馬麗放學回家向北走；
故答案為．
23．√
【分析】因為西和北之間的夾角是90°，所以90°－35°＝55°，即北偏西35°，也可以說成西偏北55°，據此解答。
【詳解】根據位置的相對性可知：北偏西35°，就是西偏北55°。；
故答案：√。
【點睛】本題主要考查方向的辨別，注意西和北之間的夾角是90°。
24． 見詳解
【分析】根據地圖上的方向“上北下南，左西右東”及其他信息（角度、距離）來確定位置即可。
【詳解】如圖：
【點睛】確定位置時，方向和角度一定要對應。
25（1）東；北；28；600
（2）圖見詳解
【分析】（1）根據地圖上的方向，上北下南，左西右東，以學校的位置為觀察點，即可確定展覽館位置的方向，圖上距離及圖中所提供的圖上1厘米表示實際的300米，即可求學校與展覽館的距離；
（2）因為圖上距離1厘米表示實際距離300米，于是即可求出電影院到學校的實際距離，量出角度，再依據地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，及圖上標注的信息，解答即可。
【詳解】（1）2×300＝600（米）
展覽館在學校東偏北28°方向上，距離600米處。
（2）900÷300＝3（厘米）
作圖如下：
【點睛】此題主要考查依據方向（角度）和距離判定物體位置的方法。
26．（1）見詳解
（2）見詳解
（3）東；北；40；400
（4）西；南；35；1000
【分析】以世紀廣場為觀測點，以圖上的“上北下南，左西右東”為準，圖例表示圖上1厘米相當于實際距離200米。
（1）在世紀廣場北偏西45°方向上畫800÷200＝4厘米長的線段，即是大學城的位置。
（2）在世紀廣場南偏東30°方向上畫600÷200＝3厘米長的線段，即是科技城的位置。
（3）電影城與世紀廣場圖上相距2厘米，即實際相距（200×2）米，根據圖上的方向、角度和距離，得出電影城與世紀廣場的位置關系。
（4）文化宮與世紀廣場圖上相距5厘米，即實際相距（200×5）米，根據圖上的方向、角度和距離，得出文化宮與世紀廣場的位置關系。
【詳解】（1）800÷200＝4（厘米）
大學城的位置如下圖。
（2）600÷200＝3（厘米）
科技城的位置如下圖。

（3）200×2＝400（米）
90°－40°＝50°
電影城在世紀廣場東偏北40°（或北偏東50°）的方向上，距離世紀廣場400米。
（4）200×5＝1000（米）
90°－35°＝55°
文化宮在世紀廣場西偏南35°（或南偏西55°）的方向上，距離世紀廣場1000米。
【點睛】本題考查方向與位置的知識，找準觀測點，根據方向、角度和距離確定物體的位置。
27．（1）東；北；40°；1∶100000
（2）東；南；15°；3
（3）見詳解
【分析】（1）依據地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”及描述它們的位置關系，進而量出圖上距離，根據圖上距離∶實際距離＝比例尺解答即可；
（2）依據地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”及描述它們的位置關系，先依據（1）中計算的比例尺，先量出李響家與百貨大樓的圖上距離， 圖上距離÷比例尺＝實際距離；
（3）先算出公園到百貨大樓的圖上距離，再根據地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”及描述它們的位置關系確定公園的位置。
【詳解】（1）以百貨大樓為觀察點，學校在百貨大樓（東）偏（北）（40）度的方向上。
在圖上量的百貨大樓到學校的圖上距離是4厘米，
4km＝400000cm
這幅圖的比例尺是：4∶400000＝1∶100000
（2）李響家在百貨大樓（東）偏（南）（15）度的方向上，
量的百貨大樓到李響家的圖上距離是3cm，
3÷＝300000（厘米）
300000厘米＝3千米
即李響家距離百貨大樓的實際距離是3km。
（3）3km＝300000cm
300000×＝3cm
根據題意畫圖如下：
【點睛】此題主要考查地圖上的方向辨別方法，以及依據方向（角度）和距離判定物體位置的方法。
28．（1）向北偏東45°方向行400m到達電影院，再向南偏東60°方向行600m到達廣場，再向北偏東20°方向行300m到達商場，再向南偏東50°方向行450m到達公園，最后向東行300m到達圖書館
（2）2050米,25分鐘不能到圖書館
【詳解】（1）略
（2）400+600+300+450+300=2050（m）
80×25=2000(米)
2050>2000，所以25分鐘不能到達圖書館．
29．（1）北偏東40°；600；南偏西40°；600
（2）見詳解
【分析】根據地圖上的方向“上北下南，左西右東”及其他信息（角度、距離）來確定位置即可。
【詳解】（1）幸福小區在學校的北偏東40°方向上，距離是600米；學校在幸福小區的南偏西40°方向上，距離是600米；
（2）如圖：
【點睛】確定位置時，方向和角度一定要對應。
30．①南；2
②商業街、③書店的位置如下：
【詳解】根據“上北下南，左西右東”確定學校在圖中的位置信息．
在廣場的左面厘米處，化一條與人民路垂直的線，就是商業街的位置．
按照地圖上的方向以及與廣場的距離，確定書店的位置，然后畫出即可．
①學校位于廣場的 正南面，大約處．
②商業街、③書店的位置如下：
答案第10頁，共10頁
答案第9頁，共10頁

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