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第六節 牛頓運動定律的應用
第四章 牛頓運動定律
目錄
CONTENTS
01
學習目標
02
情景導入
03
新課講解
04
小試牛刀
05
課堂小結
學習目標
01
學習目標
1.理解牛頓運動定律的概念；
2.能夠利用牛頓運動定律解決動力學中的兩類基本問題
情境導入
02
列車進站時總能準確地停靠在對應車門的位置。這是如何做到的呢？
新課講解
03
知識回顧
牛頓運動定律
牛頓第一定律
牛頓第二定律
牛頓第三定律
當物體不受外力或合外力為零時總保持靜止或勻速直線運動狀態。
物體的加速度與合力成正比，與物體的質量成反比。合
物體間的作用力和反作用力等大反向，作用在同一直線
一、動力學方法測質量
質量是物體慣性大小的量度
已知物體的受力情況和運動情況
物體的加速度a
物體的質量 m
例：一個物體受到豎直向上的拉力，由靜止開始向上運動。已知拉力 F 為690 N，物體在最初的2 s內的位移為8 m，則物體的質量是多少？
y
O
G
F
v
a
（1）已知物體的受力情況，確定物體的運動情況
二、動力學兩類基本問題
（2）已知物體的運動情況，確定物體的受力情況
物體的受力情況及其分析
動力學的第一類基本問題
牛頓第二定律
運動學公式
物體的運動狀態及其變化
動力學的第二類基本問題
加速度 a
觀察圖片，思考討論。
將質量為m的冰壺沿冰面以速度v0投出，如何求解它能滑行的距離？
問題1：如圖所示，以一定速度v0將冰壺沿冰面投出，冰壺滑行時受什么力？
提示：重力、支持力和冰面對它的摩擦力。
已知物體的受力情況，確定物體的運動情況
問題2：冰壺滑行時速度不斷變小，如何求加速度？
已知物體的受力情況，確定物體的運動情況
冰壺受到的合力等于摩擦力
分析冰壺的受力情況，得到冰壺所受的合力，再根據牛頓第二定律即可求得冰壺滑行時的加速度。
提示：
F合＝f＝μmg
a＝μg
（方向與運動方向相反）
問題3：如何求冰壺滑行的距離？
提示：已知冰壺的初速度、末速度、滑行過程中的加速度，根據運動學公式v2－v02＝2ax，即可求得冰壺滑行的距離。
從受力確定運動情況的一般求解步驟
已知物體的受力情況，確定物體的運動情況
確定研究對象
進行受力分析，畫出受力示意圖
求出合外力
根據F=ma，求出加速度
選擇運動學公式
求x、v0、v、t等運動學量
問題1：若已知滑雪運動員以初速度v0 在 t 時間內沿傾斜的直線滑道勻加速下滑的距離為x，那么如何求運動員的加速度？
已知物體的運動情況，確定物體的受力情況
提示：根據運動學公式 求解
問題2：已知滑雪者的質量為m，怎樣求滑雪者受到的合力？
提示：根據受力分析，沿山坡方向有mgsinθ－f＝F合，可求得阻力f。
問題3：已知山坡的傾角為θ，如何求解滑雪者受到的阻力(包括摩擦力和空氣阻力)
提示：根據牛頓第二定律F合＝ma，求得滑雪者受到的合力。
已知物體的運動情況，確定物體的受力情況
已知物體的運動情況，確定物體的受力情況
確定研究對象
畫出運動過程示意圖
分析運動情況
求出加速度
根據F=ma
進行受力分析，畫出受力示意圖
選擇運動學公式
求出受力情況
（1）從受力確定運動情況
（2）從運動情況確定受力
可看出加速度 a 是聯系受力情況和運動情況的橋梁
已知物體受力情況
已知物體運動情況
求得a
求得a
求得x、v0、v、t
求出未知的力或合力
動力學兩類基本問題—小結
小試牛刀
04
1.如圖甲所示，質量為m的物體放在水平面上，給物體以水平向左的初速度 ，同時在物體上施加一水平向右的 的外力，從該時刻開始計時，外力作用一段時間后撤走，經過一段時間物體停止運動，圖乙為整個過程中物體的速度隨時間的變化規律，重力加速度g取 ，不計空氣阻力。則下列說法正確的是( )
A.
B.物體與水平面間的動摩擦因數為0.1
C.物體運動的總時間為3s
D.物體的位移為5m
C
答案：C
解析：AB.由圖乙可知，物體在0~1s內沿正方向做減速運動，1~2s內沿負向做加速運動，2s后沿負方向做減速運動，則外力在2s末撤走，外力F的作用時間為2s，由圖知，在0~1s內物體的加速度大小為
由牛頓第二定律得
1s~2s內物體的加速度大小為
由牛頓第二定律得
由以上可解得
AB錯誤；
答案：C
解析：C.撤走外力的瞬間，物體的速度沿負方向且大小為2m/s，此后物體在摩擦力的作用下做減速運動，則物體的加速度大小為
則撤走外力后物體運動的時間為
所以物體運動的總時間為3s，C正確；
D. 圖象，圖線與橫坐標軸圍成的面積表示位移，則物體運動的位移為
D錯誤。
2.如圖所示，一根輕質彈簧固定在天花板上，下端系著質量為m的物體A，A的下面再用細線掛另一質量也為m的物體B，平衡時將細線剪斷，在此瞬間，A和B的加速度分別為（取豎直向下為正方向）( )
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
D
答案：D
解析：剪斷細線前，對AB整體受力分析，受到總重力和彈簧的彈力而平衡，故彈力 剪斷細線的瞬間，對A而言，受彈簧的彈力和重力，根據牛頓第二定律有 ， ，方向向上。對B，剪斷細線的瞬間，僅受重力，根據牛頓第二定律知，
方向向下。故D正確，ABD錯誤。
故選D。
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
課堂小結
3.如圖所示，光滑水平桌面上有一個靜止的物體，質量是2kg，在10N的水平恒力作用下開始運動。求：
（1）物體加速度 a 的大小；
（2）物體在 時速度 v 的大小。
（1） ； （2）
答案：
解析：（1）根據牛頓第二定律有
則物體加速度 a 的大小為
（2）根據勻變速直線運動規律可得，物體在 時速度 v 的大小為
（1） ； （2）
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
課堂小結
4.如圖所示，一質量 的足夠長平板小車靜置在光滑水平地面上，質量
的小物塊（可視為質點）置于小車上A點。其與小車間的動摩擦因數
，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。現給小物塊一個方向水平向右、大小為 的初速度。同時對小物塊施加一個方向水平向右、大小為 的恒力。取 。求：
（1）初始時刻，小車和小物塊的加速度大小；
（2）求小物塊與小車的共同速度；
（3）小物塊相對小車向右運動的最大位移。
（1） （2）8m/s （3）
答案：
解析：（1）對小物塊受力分析如圖
由牛頓第二定律可知
解得
（1） （2）8m/s （3）
解析：對小車受力分析如右圖
由牛頓第二定律可知
解得
（2）當小物塊與小車共速時
解得
對小車有
故共同速度為8m/s。
解析：
（3）在達到共同速度的過程中，小物塊和小車的位移分別為
故小物塊相對小車向右運動的最大位移為
課堂小結
05
① 牛頓運動定律
牛頓第一定律（慣性定律）反映了力是物體運動狀態改變的原因，并不是維持物體運動狀態的原因；牛頓第二定律反映了物體之間的相互作用規律.
1
平衡狀態：用牛頓第一定律分析
牛頓第二定律計算，受力分析時，別忘記用牛頓第三定律檢查
① 利用牛頓運動定律解決問題
（1）從受力確定運動情況
（2）從運動情況確定受力
2
可看出加速度 a 是聯系受力情況和運動情況的橋梁
已知物體受力情況
已知物體運動情況
求得a
求得a
求得x、v0、v、t
求出未知的力或合力
感謝觀看
Thank you

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