資源簡介

第三節 牛頓第二定律
第四章 牛頓運動定律
目錄
CONTENTS
01
學習目標
02
情景導入
03
新課講解
04
小試牛刀
05
課堂小結
學習目標
01
學習目標
1.知道牛頓第二定律的內容、表達式的確切含義
2.了解單位“牛頓”是怎樣被定義的
3.應用牛頓第二定律解決簡單的動力學問題
情境導入
02
大黃蜂戰斗機與 F1- 賽車的角逐
賽車常采用碳纖維材料，質量小、強度高，并且賽車的發動機也非常強勁，短時間內能獲得較大的速度。
加速度a
作用力F
質量m
三者之間存在怎樣的定量關系呢？
新課講解
03
溫故知新
①當保持物體質量不變時，物體的加速度與它所受到的力成正比。
加速度與力的關系
a
F
O
溫故知新
加速度與質量的關系
a
O
②當保持物體的受力不變時，物體的加速度與它質量的倒數成正比。
一、牛頓第二定律
大量的實驗和觀察到的事實都可以得出與上節課實驗同樣的結論，由此可以總結出一般性的規律：
物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同
這就是牛頓第二定律
k 為比例系數
牛頓第二定律不僅闡述了力、質量和加速度三者的數量關系，還明確了加速度和力的方向關系。
牛頓第二定律的表達式
F＝kma 中 k 的數值取決于F 、m、a的單位的選取
當 k =1 時，質量 m = 1 kg 的物體，在某力的作用下獲得 a = 1 m/s2 的加速度所需要的力：
F = ma = 1 kg×1m/s2 = 1 kg·m/s2
把 1 kg·m/s2 叫做“一個單位”的力
力 F 的單位就是千克米每二次方秒
后人為了紀念牛頓，把它稱作“牛頓”，用符號 N 表示.
二、力的單位
牛頓第二定律的認識和理解
①成立在大量的實驗和觀察到的事實上
②國際單位制下，F = ma
③ 對運動過程中的每一瞬間都是成立的
即物體的加速度與物體所受的合力總是同時產生、同時變化、同時消失
④作用在物體上的每個力都獨立地使物體產生加速度，與物體是否受其他力的作用無關，但物體的加速度表現為合力產生的加速度，也是每個力產生的加速度的矢量和
螞蟻的困惑：
從牛頓第二定律知道，無論怎樣小的力都可以使物體產生加速度，可是螞蟻無論怎樣用力都推不動一塊放在水平地面上的磚頭，牛頓第二定律是否錯了？
咦， F＝ma，
加速度去哪了？
這里的F 指的是合力
靜摩擦力f
推力F
牛頓第二定律的認識和理解
合外力、加速度、速度之間的關系
合外力決定加速度的大小和方向
物體質量一定時，物體受到的合外力越大，物體的加速度就越大，但是物體速度不一定越大
m
A
B
C
物體位于B 點時，彈簧處于自由伸長狀態
物體從A到B的過程中，合力越來越小，加速度越來越小，某刻合力為零，物體速度達到峰值，后續物體將做減速運動
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
大小
方向
與v、?v大小無關
由 ?v/?t 決定
與 F合 成正比
與 m 成反比
與?v方向一致
與 F合 方向一致
合外力、加速度、速度之間的關系
三、牛頓第二定律的簡單應用
①動力學方法測質量
②分析物體的運動狀態
由牛頓第二定律 變形可得 ，由此可知，只要物體受到的合外力與物體的加速度就可以求出物體的質量
牛頓第二定律揭示的是力改變物體運動狀態時的定量關系，它說明物體在非平衡狀態下受到的合外力必然不為零
例題:某同學在列車車廂的頂部用細線懸掛一個小球，在列車以某一加速度漸漸啟動的過程中，細線就會偏過一定角度并相對車廂保持靜止，通過測定偏角的大小就能測定列車的加速度。在某次測定中，懸線與豎直方向的夾角為?，求列車的加速度。
mg
FT
F
a
【解析】方法1：矢量合成法
以小球為研究對象，其受力如圖。
則F = mgtanθ
由牛頓第二定律得：a＝gtanθ 方向水平向右
【解析】方法2：正交分解法
在豎直方向有 FT cosθ ＝ mg （1）
在水平方向有 FT sinθ ＝ ma （2）
小球在水平方向上做勻加速直線運動，在豎直方向上處于平衡狀態。
建立直角坐標系。將小球所受的拉力 FT 分解為水平方向的 Fx 和豎直方向的 Fy。
兩式聯立，可以求得小球的加速度為： a＝gtanθ 方向水平向右
mg
FT
Fx
a
Fy
當物體受多個力作用時，常用正交分解法求物體的合外力．通常選取加速方向作為正方向(不分解加速度)，將物體所受的其他力正交分解后，列方程 Fx＝ma，Fy＝0。
x
y
F合
G
N
②分析受力情況

畫受力分析圖
求合
外力
求a
③運動情況的分析
選擇合適的運動學表達式
④根據牛頓第二定律 F合= ma 列方程求解
橋梁：
加速度a
①選擇研究對象
通常的解題步驟
小試牛刀
04
1.如圖所示，一輛裝滿石塊的貨車在平直
道路上以加速度a向右加速運動。貨箱中
石塊B的質量為m，則關于石塊B的受力說法正確的是( )
A.石塊B受到周圍其他石塊的作用力方向水平向右，大于等于ma
B.石塊B受到周圍其他石塊的作用力方向斜向右上，大小等于
C.如果貨車的加速度很小，石塊B受到周圍其他石塊的作用力可能為零
D.如果貨車的加速度很大，石塊B受到周圍其他石塊的作用力可能為零
B
答案：B
解析：AB.石塊具有向右的加速度，由于重力方向豎直向下，則石塊B受到周圍共他石塊的作用力方向斜向右上方，且
A錯誤，B正確;
CD.只有自由落體運動的狀態下，石塊B受到周圍其他石塊的作用力為零，CD錯誤。
2.如圖所示，直角形桿ABC在豎直面內，BC段水平，AB段豎直，質量為m的小球用不可伸長的細線連接在兩段桿上，OE段水平，DO段與豎直方向的夾角為 .只剪斷EO段細線的瞬間，小球的加速度為 ；而只剪斷DO段細線的瞬間，小球的加速度為 ，則 為( )
A.1 B.
C.2 D.
B
答案：B
解析：只剪斷 段細線的瞬間，小球的加速度為 ，只剪斷 段細線的瞬間，小球的加速度為 ，則 ，選項B正確。
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
課堂小結
3.如圖所示，飛船與空間站對接后，在推力F作用下一起向前運動。飛船和空間站的質量分別為m和M，則飛船和空間站之間的作用力大小為( )
A. B. C. D.
A
答案：A
解析：根據題意，對整體應用牛頓第二定律有
對空間站分析有
解兩式可得飛船和空間站之間的作用力。
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
課堂小結
4.如圖甲所示，物塊 用輕彈簧連接，靜止在光滑水平面上，彈簧處于原長。
時刻，對A施加水平向右的恒力F，在 時間內兩物塊的加速度a隨時間t的變化情況如圖乙所示，彈簧始終處于彈性限度內。則( )
A. 的質量相等
B. 時刻，A 的速度大于 B 的速度
C. 時刻， 間的距離最小
D. 時刻后，一起做勻加速運動
B
答案：B
解析：A.初始時刻，根據牛頓第二定律
AB加速度相等時
根據圖乙可知
可得
故A錯誤;
B. 圖像與時間軸圍成的面積表示速度變化量，根據圖乙可知， 時刻，A的速度大于B的速度，故B正確;
C. 時刻，A的速度大于B的速度，兩物體仍在接近，故C錯誤;
D. 時刻后，彈簧繼續壓縮，則A的加速度繼續減小，B的加速度繼續增大，加速度不同，故D錯誤。
課堂小結
05
① 牛頓第二定律
（1）內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的質量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.
（2）表達式： 或 ， （各物理量單位未知時），其中k 為比例系數，F 指物體所受的合力.

1
三個物理量對應同一研究對象
當 k = 1 時，牛頓第二定律可以表述為 F = ma，1 N =1 kg·m/s2
① 應用牛頓第二定律時的運算方法和研究方法
（1）合成法：當物體只受兩個力作用而產生加速度時，通常應用合成法求解.
（2）正交分解法：當物體受兩個以上的力作用時，常用正交分解法求合力.
（3）整體法和隔離法：由兩個或兩個以上的物體組成的系統中，把相互作用的多個物體視為一個系統，對系統整體進行分析研究的方法稱為整體法；把某個物體從系統中“隔離”出來，將其作為研究對象進行分析的方法稱為隔離法.

2
多數情況下是把力正交分解到加速度的方向上和垂直于加速度的方向上
感謝觀看
Thank you

展開更多......

收起↑