資源簡介

(共30張PPT)
3.5 共點力的平衡
新課引入
平衡是一種美
問題
圖甲、乙、丙、丁分別畫出了重力為G 的木棒在力 F1 和 F2 的共同作用下處于平衡狀態(tài)的情況，這些力都位于同一平面內(nèi)。根據(jù)每幅圖中各個力作用線的幾何關系，可以把上述四種情況的受力分成兩類，你認為哪些情況屬于同一類？你是根據(jù)什么來劃分的？
幾個力作用于同一點
幾個力的作用線交于同一點
幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點，這幾個力叫作共點力。
乙、丙
非共點力
新課講解
如果物體在兩個力作用下保持平衡狀態(tài)，這兩個力什么關系？
兩個力的合力為零；
如圖，如果物體在三個共點力作用下保持平衡狀態(tài)，這三個力什么關系？
其中兩個力的合力與第三個力等大反向，三個力的合力為零。
新課講解
靜止的書
靜止的電燈
隨傳送帶勻速
運送的物體
沿直線公路勻速
前進的汽車
請在下圖中畫出各物體受力的示意圖，并分析它們的運動狀態(tài)有什么共同點？
平衡狀態(tài)
共點力的平衡條件
靜止的書
二力平衡
平衡條件：作用在書上的兩個力，大小 相等、方向 相反，并且在同一條直線上。
FN=G
即 F合=0
G
FN
F
F
：傳送帶對物體的作用力
力的合成
平衡條件：合力為0
三力平衡
二力平衡
等效
三力平衡
共點力的平衡條件
思考：若是四個共點力、五個共點力……其平衡條件又是怎樣的呢？
F1
F2
F3
F4
F14
F23
四力平衡
三力平衡
二力平衡
等效
等效
平衡條件：
F合=0
共點力的平衡條件
共點力的平衡條件
共點力平衡的條件
在共點力作用下物體平衡的條件是合力為0。
由平衡條件得出的三個結(jié)論
共點力的平衡條件
方法總結(jié)
常用方法
合成法 物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反
分解法 物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，將某個力按作用效果分解，則其分力與其他兩個力分別平衡
解題步驟
(1)明確研究對象(物體、質(zhì)點或繩的結(jié)點等)。
(2)分析研究對象所處的運動狀態(tài)，判定其是否處于平衡狀態(tài)。
(3)對研究對象進行受力分析，并畫出受力示意圖。
(4)建立合適的坐標系，應用共點力平衡的條件，選擇恰當?shù)姆椒谐銎胶夥匠獭?br/>(5)求解方程，并討論結(jié)果。
方法總結(jié)
【例題】某幼兒園要在空地上做一個滑梯，根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設計時，滑板和兒童褲料之間的動摩擦因數(shù)取0.4，為使兒童在滑梯游戲時能在滑板上滑下，滑梯 要多高？
A
B
C
)θ
模型構(gòu)建
至少
方法總結(jié)
方法一：正交分解法
Ff＝μFN ③
把①②代入③式有
化簡得：h ＝ μb ＝ 2.4m
解：以滑梯上正勻速下滑的小孩為研究對象，設BC高度為h，AC長度為b，斜面AB長度為l，傾角為θ。
沿平行和垂直于斜面兩個方向建立直角坐標系，把重力G沿兩個坐標軸方向分解為F1和F2。
Ff＝F1＝Gsinθ＝ ①
FN＝F2＝Gcosθ＝ ②
x軸
y軸
受力分析如下圖所示，
分別列x軸和y軸的平衡狀態(tài)方程。
A
B
C
θ
x
y
)θ
G
Ff
FN
F1
F2
θ
方法總結(jié)
將支持力和摩擦力根據(jù)平行四邊形法合成為 F，根據(jù)平衡條件可知：F與重力G等大、反向、共線，即 F=G 。
方法二：合成法
FN
G
G’
A
B
C
)θ
θ
F
G
Ff
FN
Ff＝μFN ③
把①②代入③式有
化簡得：h ＝ μb ＝ 2.4m
Ff＝Fsinθ＝Gsinθ＝ ①
FN＝Fcosθ＝Gcosθ＝ ②
解：以滑梯上正勻速下滑的小孩為研究對象，設BC高度為h，AC長度為b，斜面AB長度為l，傾角為θ。
受力分析如下圖所示，
θ
方法總結(jié)
平衡狀態(tài)：
運動狀態(tài)不再變化()
①靜止( v=0)
②勻速直線運動( v0)
平衡條件：
F合=0
方法總結(jié)
方法總結(jié)
“活結(jié)”與“死結(jié)”、“活桿”與“死桿”
方法總結(jié)
動態(tài)平衡
控制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化,而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)。
人通過跨過定滑輪的輕繩牽引一物體，人向右緩慢移動。
經(jīng)典例題
用繩AO、BO懸掛一個重物，BO水平，O為半圓形支架的圓心，懸點A和B在支架上。懸點A固定不動，將懸點B從圖示位置逐漸移動到C點的過程中，分析繩OA和繩OB上的拉力的大小變化情況(　　)
A．繩OA的拉力不變 繩OB的拉力減小
B．繩OA的拉力逐漸減小 繩OB的拉力先減小后增大
C．繩OA的拉力不變 繩OB的拉力先減小后增大
D．繩OA的拉力逐漸減小 繩OB的拉力增大
將AO繩、BO繩的拉力合成，其合力與重力等大反向，逐漸改變OB繩拉力的方向，使FB與豎直方向的夾角變小，得到多個平行四邊形，如圖所示，由圖可知FA逐漸減小，且方向不變，而FB先減小后增大，且方向不斷改變，當FB與FA垂直時，F(xiàn)B最小。
經(jīng)典例題
(多選)半圓柱體P放在粗糙的水平地面上,右端有固定放置的豎直擋板MN,在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q,整個裝置處于靜止狀態(tài)。如圖所示,若用外力使MN保持豎直,緩慢地向右移動,在Q落到地面以前,發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止,在此過程中(　)
A.MN對Q的彈力逐漸增大
B.地面對P的摩擦力逐漸增大
C.P、Q間的彈力先減小后增大
D.Q所受的合力逐漸增大
經(jīng)典例題
P對Q的彈力為F,MN對Q的彈力為FN,擋板MN向右運動時,F和豎直方向的夾角逐漸增大,而小圓柱體所受重力大小不變,所以F和FN的合力大小不變;由圖可知,F和FN都在不斷增大;對P、Q整體受力分析知,地面對P的摩擦力大小就等于FN,所以地面對P的摩擦力也逐漸增大。
經(jīng)典例題
方法總結(jié)
臨界極值問題
固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用。物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的最大值和最小值分別為F1和F2(F1和F2的方向均沿斜面向上)。求出物塊與斜面間的最大靜摩擦力？
方法總結(jié)
1．臨界問題
(1)問題界定：物體所處平衡狀態(tài)將要發(fā)生變化的狀態(tài)為臨界狀態(tài)，涉及臨界狀態(tài)的問題為臨界問題。
(2)問題特點
①當某物理量發(fā)生變化時，會引起其他幾個物理量的變化。
②注意某現(xiàn)象“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。
(3)處理方法：基本方法是假設推理法，即先假設某種情況成立，然后根據(jù)平衡條件及有關知識進行論證、求解。
方法總結(jié)
2．極值問題
(1)問題界定：物體平衡的極值問題，一般指在力的變化過程中涉及力的最大值和最小值的問題。
(2)處理方法
①解析法：根據(jù)物體的平衡條件列出方程，在解方程時，采用數(shù)學知識求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值。
②圖解法：根據(jù)物體的平衡條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進行動態(tài)分析，確定最大值或最小值。
如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其恰能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也恰能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次的推力之比為F1/ F2(　　)
A．cos θ＋μsin θ　
B．cos θ－μsin θ
C．1＋μtan θ
D．1－μtan θ
經(jīng)典例題
經(jīng)典例題
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謝
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