資源簡介

七年級下華師大數學教材解讀
1、為什么要進行課程改革
目前中小學數學教育存在的問題：數學教學內容相對陳舊；學生數學學習方式單一，缺乏自主探索、合作學習等學習方式的熏陶，忽視學生創新精神、實踐能力的培養；對書本知識和運算、推理技能的關注較多，而對學生的態度、情感關注較少。
時代對數學教育的要求：義務教育階段的數學課程應充分體現普及性、基礎性和發展性，關注人的情感、態度、價值觀和一般能力的培養，同時使學生獲得作為一個公民所必須的基本數學知識和技能，為學生終身可持續發展打下良好的基礎。
2、數學課程改革目標
拓寬數學知識面。增加密切聯系生活、反映數學發展的新內容、新思想，如概率統計、圖形與空間以及數學應用等。
改善學生的學習方式。關注學生自主探索和合作學習。
關注學生的學習情感和情緒體驗。讓學生通過主動參與、與人合作交流和創新等過程，獲得數學學習的自信心和方法，體會數學的探索過程，獲得情感、能力、知識的全面發展。
3　華東師大版數學教材的編寫理念
教學目標：從以獲取數學知識、技能和能力為首要目標轉變為首先關注每一個學生的情感、態度、價值觀和一般能力的發展。
　呈現方式：從 "定義、公理--定理、公式--例題--習題 "的形式轉變為以 "問題情境--建立模型--解釋、應用與拓展 "的基本模式展開內容。
學習方式：由單純的記憶、模仿和訓練轉變為自主探索、合作交流與實踐創新。
　評價方式：由單純的考查學生的學習結果轉變為關注學生學習過程中的變化與發展。
　教材內容的選擇原則
降低對繁雜的數字運算、代數式運算、幾何證明的要求。
　淡化某些非數學本質的術語和概念。
將幾何學習的視野拓寬到學生生活的空間，強調空間和圖形知識的現實背景。
　使學生能根據數據作出推理和合理的論證，并初步學會用概率統計語言進行交流。
　　增加數學課程的技術含量。
　　體系結構
　　內容的引入：從實際情景引入數學知識
　　內容的呈現：創設自主探索學習情景和機會
　　內容的編寫：把握課程標準，同時又具有彈性
　　內容的敘述：將背景材料與數學內容融為一體
　　編寫體例
　　每章開始設置導圖與導入語
　　欄目多樣，如"回憶""思考""概括"、"做一做""讀一讀""想一想"等以及信息收集、調查研究等活動欄目、穿插學生閱讀材料、編制不同水平的練習題
第六章一元一次方程教材分析
一、教學分析
課時安排：一元一次方程預設課時18節
一元一次方程的引入和定義，等式性質：2課時；
一元一次方程的解法：4課時；
含字母系數、含絕對值的一元一次方程：2課時；
一元一次方程的應用：7課時；
匯總或驗收：3課時。
具體教學建議：
這部分知識在07年中考考試說明中的要求：
方程：體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型；
方程的解：了解方程的解的概念，經歷用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程解的過程，運用方程的解的概念解決相關問題；
一元一次方程：體會一元一次方程是從實際問題中抽象出的數學模型，感受用數學模型解決問題的思想，會根據實際問題列一元一次方程；
一元一次方程的解法：經歷求一元一次方程的解的過程，理解解法中各個步驟的依據，能熟練掌握一元一次方程的解法；會求含有字母系數（無需討論）的一元一次方程的解；
課程學習目標：
1．經歷“把實際問題抽象為數學方程”的過程，體會方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型，了解一元一次方程及其相關概念，認識從算式到方程是數學的進步。
2．通過觀察、歸納得出等式的性質，能利用它們探究一元一次方程的解法。
3．了解解方程的基本目標（使方程逐步轉化為x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊涵的化歸思想。
4．能夠“找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的關系，設未知數，列出方程表示問題中的等量關系”，體會建立數學模型的思想。
5．通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基
第七章二元一次方程組教材分析

一．內容特點
本章是一元一次方程的繼續和發展，與一次函數也存在密切的聯系；同時又是今后學習線性方程組及平面解析幾何等知識的基礎。
內容定位：掌握二元一次方程組的模型，能夠求解二元一次方程組；能夠從函數的圖象角度理解二元一次方程及二元一次方程組的解，發展數形結合的意識和能力
二．設計思路
1．總體設計思路：以“問題情境---建立方程模型---應用與聯系”的模式展開。首先通過具體問題情境建立有關方程并歸納出的二元一次方程和二元一次方程組的有關概念，然后探索其各種解法，并在現實情境中加以應用，切實提高學生的應用意識和能力。
2．具體思路：
第1節．通過豐富的實例，建立二元一次方程和二元一次方程組，讓學生觀察歸納出二元一次方程和二元一次方程組的有關概念，并從中體會方程的模型思想；
第2節．通過求解具體方程總結出二元一次方程組的兩種基本方法——代入消元法、加減消元法，并突出其中的數學思想方法；
第3-5節再次通過幾個問題情境,進行列二元一次方程組解決實際問題的訓練，這樣，一方面在列方程的建模過程中，強化了方程的模型思想，培養了學生列方程解決現實問題的意識和能力，另一方面，將解方程的技能訓練與實際問題的解決融為一體，在實際問題的解決過程中，提高學生解方程的技能；
第6節“二元一次方程與一次函數”，通過對二元一次方程的解與一次函數圖象的關系的討論，建立方程與函數的聯系，并得到二元一次方程組的圖象解法。
三．一些建議
1．設置豐富的問題情境，讓學生真正經歷模型化的過程，從而更好地理解方程的意義和作用，激發學生的學習興趣。
2．注意化歸思想的滲透。
3．對具體方法進行恰當的比較與評判。
4．恰當把握知識技能的要求，關注學生列二元一次方程組解決實際問題的意識和能力的提高狀況
第八章一元一次不等式和一元一次不等式組教材分析

一、主要內容與知識定位
不等式是現實世界中不等關系的一種數學表示形式，它不僅是現階段學生學習的重點內容，而且也是學生后繼學習的基礎.本章是在前三冊已經介紹了一元一次方程 、一次函數及二元一次方程組的基礎上展開的，通過具體事例建立不等關系，探索不等式的性質，了解一般不等式的解與解集以及解不等式的概念．其次具體研究一元一次不等式的解、解集、解的數軸表示；解一元一次不等式以及一元一次不等式的簡單應用．再次通過具體事例研究一元一次不等式、一元一次方程、一次函數之間的內在聯系．最后安排的是一元一次不等式組的解、解集、用數軸確定解集，解一元一次不等式組以及一元一次不等式組的簡單應用.
本章的學習由一些具體的實際問題抽象為不等關系模型的過程，讓學生體會建立不等關系及學習一元一次不等式和一元一次不等式組的意義，教學中應關注學生學習習慣的養成與“數學化”能力等方面的發展，滲透函數、方程、不等式思想.
二、本章的“教學目標”：
1.經歷將一些實際問題抽象為不等關系的過程，體會不等式也是刻畫現實世界中量與量之間關系的有效數學模型.進一步發展符號感．
2.能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義.
3.經歷通過類比、猜測、驗證發現不等式性質的探索過程，掌握不等式的基本性質.
4.理解不等式（組）解與解集的含義，會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示一元一次不等式的解集．會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會在數軸上確定解集.初步體會數形結合思想．
　　5.根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式（組）.解決簡單的實際問題.并能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理.
　　6.初步體會不等式、方程、函數之間的內在聯系與區別.
三、教材的設計思路：
本章教材是在學生學習了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數基礎上才開始研究簡單的不等式關系的.通過前面的學習，學生已初步體會到生活中量與量之間的關系是眾多而且復的．大量的同類量之間最容易想到的就是它們有大小之分，而且學生通過前面的學習已初步經歷了建立方程模型、建立函數關系解決一些實際問題的"數學化"過程，為分析量與量之間的關系積累了一定的經驗，在此基礎上,展開不等式的學習,已順理成章.另外，不等式不僅是現階段學生學習的重點內容，而且也是學生后續學習的重要基礎.
本章教材設計主要有下列特點：
a)豐富的實際背景.為學生探索實際問題中的不等關系提供了生動、有趣、有用的豐富的實際背景．如等周問題、測樹圍研究樹高的問題、分配宿舍的問題、優惠銷售的問題等．這些都為學生提供了獨立思考或合作交流的較大的空間，以進一步發展學生的符號表達及學生提出問題、分析問題、解決問題的能力.
b)突出知識之間的內在聯系.不等式與方程、函數一樣都是反映客觀事物變化規律及其關系的模型，是數學學習的重要內容之一．函數能夠刻畫事物之間對應變化的過程，方程刻畫的是某個變化過程的一瞬間，而不等式則刻畫變化過程中,同類量之間的一個普遍現象. 在一定條件下，它們可以互相轉化.為此教材專設一節關于一元一次不等式、一次函數之間聯系的內容《一元一次不等式與一次函數》，意在引導學習者初步體會從整體中把握部分的思維方法，滲透函數、方程、不等式思想和數形結合等重要的數學思想，拓寬學生視野.
c)關注學生學習的發展.如在讀一讀中設置了線性規劃的基礎——不等式表示的平面區域，為學有余力的學生搭建深入思考的平臺.
四、 教學建議
關注與舊知識的聯系
教學中要關注不等式、方程、函數的內在聯系，類比等式進行不等式教學.例如研究“不等式的基本性質”時，可以類比等式的基本性質并比較異同；進行“一元一次不等式”教學時可與一元一次方程進行類比.體會知識之間的內在聯系，加強學生對知識的整體認識，發展學生的辨證思維.
2．設置豐富的問題情境
教學中充分發揮教材中提供的問題情境，根據各校學生的具體情況，組織學生進行探究性學習.要給學生留有充足的時間和思考空間，不要急于求成，包辦代替.要適時給予恰當的引導，發展學生的分析問題、解決問題的能力，關注學生學習能力的提高.
3．注意在打牢基礎的同時培養能力
學習如何解不等式時適量的練習是必要的，但不宜停留在簡單的模仿訓練和機械記憶上.各校應注意根據學生情況，引導學生說出一個不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，它的解為什么能在數軸上表示，為什么可以通過數軸準確迅速的確定不等式組的解，利用函數圖像比較一元一次不等式（組）與一元一次方程（組）及其解（集）的關系，發展學生代數變形能力、說理能力、和數形結合能力，養成步步有據、準確表達的良好學習習慣.
4.關注學生學習個性，提高學生的學習積極性
在教學過程中，要尊重學生的個體差異，關注學生的學習情感和自信心的建立.《課標》指出：“學生的個體差異表現為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異，教師要及時了解并尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需求”.對學有余力的學生，要多提供一些材料，指導他們自學，發展他們的數學才能.
第九章 多邊形
本章節的教材分析
《標準》第37-40頁中（1）——（6）都是有關“基本圖形及其性質的認識．”的內容，對這部分內容《標準》十分強調：結合實例，在實際背景中理解圖形的概念和性質，經歷探索圖形的過程．本章內容的安排設計上也是根據這一要求進行．首先由我們生活中經常遇到的地磚鋪設引入，家里地磚的鋪設，大街上人行道磚的鑲嵌，墻面上墻磚的鋪設等．并且設計問題“這些圖形的地磚或瓷磚為什么能鋪滿面地面而不留一點空隙呢？換其他的形狀行不行”來激發了學生的好奇心與思考，為后面的學習巧設懸念，使學生產生學習的期待心理．為了使學生更能清楚認識地磚的鋪設原理，接著教材從學生常見的又是最簡單的三角形入手，分別研究了（1）三角形的認識．（2）三角形的外角形和（三角形內角和等于180已在第二學段研究過）．（3）三角形三邊的關系，使學生更加清楚的認識了組成三角形的兩個基本元素——邊、角的關系．然后再過渡到對多邊形內、外角的研究，又為地板問題的解決做了一個知識上的鋪墊．使學生在解決實際問題時找到解決的根源．這也是讓學生潛移默化中培養良好的問題解決的思維習慣，遇到生活問題，首先轉化為學校問題，然后在學科中找到解決生活問題的答案．讓學生經歷整個問題的解決過程，明確問題解決的基本步驟和環節．
本章內容與以往相比，增加了情境創設與學生動手設設計的內容，真正體現數學知識的實用價值．也培養學生的探究意識與合作交流的能力，具體增加的內容是1、瓷磚的鋪設，2、用正多邊形拼地板，3、課題學習：圖形的鑲嵌．其他的三角形邊、角的研究以及多邊形的內角和與外角和的研究與以往相同．但是在課時的安排上更加清晰與詳細．
二、《數學課程標準》中對本章節的基本要求
1、在第三學段中，學生能進一步認識平面圖形的具體特性．通過對已往知識的再應用以及親手測量，領悟三角形的邊角特性．
2、能夠進行知識之間的建構，學會用前學段所學知識來解釋或推理本章幾何圖形的特性．例如：用“兩點之間線段最短”解釋“三角形兩邊之和大于第三邊”；用“三角形的內角和等于180度”來推理、探究“三角形外角和等于360度”；
3、在探究多邊形的內外角和時，可以引導學生凹、凸多邊形內外角和的異同，從而使學生清楚我們在本學期研究的多邊形是凸多邊形．
4、在教學中，應注重所學知識與日常生活的密切聯系，應使學生在觀察、操作等活動中，獲得簡單平面圖形的直觀經驗．
三、本章節的目標定位．
體驗三角形的外角性質，三角形的內角和，三角形的三邊關系，凸多邊形的內角和與凸多邊形外角和的探索過程．
理解三角形的邊、角特性以及多邊形的內、外角特性，學會運用這些特性來解釋生活中的問題．
理解某些正多邊形能夠鋪滿地面的道理．
欣賞豐富多彩的圖案．
培養學生的問題意識、探究意識以及良好的思維習慣．初步學會問題解決的基本步驟．
培養學生合作交流能力的．
教學方法的建議：由于學生對三角形的認識比較深刻．關于地板鋪設較為常見．因此在教學方法上可以運用自主探究法；合作交流法；問題創設法；動手操作法，在運用上方法時最好運用多媒體技術來創設內容情境．
第十章《軸對稱圖形》教材分析
本單元初步教學對稱現象和軸對稱圖形。學生認識軸對稱圖形后，能以新的視角去觀察物體，研究圖形，體驗它們的對稱美。本套教材兩次安排軸對稱圖形的教學，本單元是第一次。教學要求是： 使學生初步認識生活中的對稱現象，初步認識軸對稱圖形；能用簡便的方法制作軸對稱圖形。至于軸對稱圖形的對稱軸，僅僅知道就可以了。全單元編寫了兩道例題、一次“試一試”、一次“想想做做”和一次實踐活動。在“你知道嗎”里介紹了自然界里的對稱現象以及對稱在建筑中的應用。
?
第一道例題的編寫線索是“生活中的對稱現象→簡單的軸對稱圖形”， 在形成軸對稱圖形概念的過程中，學生經歷操作、觀察、概括等學習活動，教材中的文字敘述是和學生一起進行概括，引導他們正確理解知識，不是把知識灌輸給學生。
?
教學這道例題時，不能把物體的對稱特點與軸對稱圖形這兩個概念混為一談。“對稱性”是某些物體的特征，“軸對稱”是部分平面圖形的特征。正如天安門是對稱的物體，畫下來的天安門圖形才是軸對稱圖形，天安門這個物體不是軸對稱圖形。
“試一試”要求學生利用初步的概念進行判斷，通過判斷哪些圖形是軸對稱圖形，哪些圖形不是軸對稱圖形，加強對概念的理解。學生進行判斷，要依據軸對稱圖形的特點——對折后折痕兩邊的部分能完全重合，先操作再下結論。由于教材里的圖形不便于對折，所以課前應做好相應的準備，為每一名學生都準備四個與教材相同的圖形。這里只對圖形個案，即只對這個三角形、這個梯形、這個平行四邊形和這個五邊形進行判斷，不對一類圖形的整體進行判斷。所以，教學時要注意語言的準確。學生還沒有認識梯形，現在只能把梯形稱作四邊形，他們對三角形和平行四邊形的認識還很初步，教學時要說“這個三角形是（或不是）軸對稱圖形”，“這個四邊形是（或不是）軸對稱圖形”。不要隨意說成三角形是軸對稱圖形，因為并不是所有的三角形都具有軸對稱特征的。
第二道例題讓學生動手制作軸對稱圖形，通過制作進一步體會軸對稱圖形的對稱軸兩邊能完全重合。學生制作的興趣肯定很高，而且方法是多樣的，畫、剪、圍、拼……都可以，教材中僅交流了其中的一部分。制作方法雖然不同，原理都是相同的，都在制作對稱軸兩邊完全重合的圖形。要引導學生一邊制作一邊體會，相互說說是怎樣做的、怎樣想的，為什么說做成的圖形是軸對稱圖形，以達到制作的目的。
“想想做做”第1、2、5、6題尋找了一些生活中常見的圖形、一些英語字母、一些國家的國旗、一些交通標志，判斷哪些是軸對稱圖形。選擇這些素材有三個目的： 一是激發學習興趣，再次體驗軸對稱圖形是很多的，只要注意觀察，經常能看到。二是通過一些國旗和交通標志，豐富學生的社會知識。三是體會對稱美，體會生活中為什么經常有對稱的物體、軸對稱的圖形，培養對數學的情感。這些目的，都需要在教學中認真落實。第3、4題是制作軸對稱圖形，第4題稍難一些，可以讓學生先把上行中的四個圖形對折（想像中對折），再與下行對照；也可以先把下行中的四個圖形的另一半畫出來，再與上行對照
第十一章《體驗不確定現象》教材分析
一 本章的主要內容
1、本章主要內容有三節：可能還是確定；機會的均等與不等；在反復實驗中觀察不確定現象。
2、本章內容主要是圍繞概率的頻率定義來展開的，主要目標是通過大量的課內和課外的信息搜集，讓學生發現事件的發生哪些是可能的，哪些是確定的。還將通過模擬實驗體驗游戲的公平與不公平。
二、重點、難點。
重點；學會用推理的方法判斷游戲的公平與不公平。
難點：正確理解事件的隨機性及機會與頻率的區別與聯系，它是以后學習“概率”知識的重要基礎。
三 學習目標
1.通過實驗所觀察到的結果，區分必然事件、不可能事件和不確定事件這三個概念.
2.借助頻數或頻率，初步體會隨機事件發生的機會是有大有小的.
3.體驗隨機事件發生的機會的均等與不等，學習用分析或實驗的方法判斷游戲規則的公平性
4.通過對不確定現象的反復觀察，體驗隨機事件在每次實驗中發生與否是不可預言的，但只要保持實驗條件不變，在大數次的反復實驗后，隨機事件的發生的頻率（成功率）會逐漸穩定在某一數值附近.
5.通過實驗，相信經過大量的重復實驗后所得到的頻率值確實可以作為隨機事件每次發生的機會大小的估計值，體會隨機事件中所隱含的確定性內涵.
6.通過動手實驗和合作交流，進一步培養收集、描述、分析數據的技能，提高數學交流的水平，發展探索、合作的精神
四．教學過程中應注意的幾點
1.人們對不確定現象的直覺常常有誤. 研究表明，培養正確的直覺不能通過講授的途徑，而必須讓學生投身于活動，用他們自己收集到的數據來檢驗和否定他們的錯誤認知. 所以，本章教學要特別重視組織學生開展活動.2.活動前后應安排學生獨立思考，在獨立思考的基礎上再組織全班集體討論. 3.如果課本選擇的問題不貼近當地學生的生活實際，教師可以用其他問題取代，以調動學生學習的積極性.
4.頻數和頻率概念在后續學習中也會反復使用，教學中要予以重視.5.從理論上使用公式計算概率安排在以后學習，要求學生能夠定性地描述事件發生的機會，并通過實驗和觀察，體驗不確定現象.

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