資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第一章 三角形
1 認識三角形
第1課時 三角形及其內角和
列清單·劃重點
知識點1 三角形的有關概念
1.定義：由不在____________直線上的三條線段首尾______________相接所組成的圖形叫做三角形.
2.基本元素：組成三角形的___________叫做三角形的邊，相鄰兩邊的___________端點叫做三角形的頂點，_____________兩邊組成的角叫做三角形的內角.
3.三角形的符號表示：三角形用符號“△”表示，頂點是 A，B，C 的三角形，記作“_______________”,讀作“三角形 ABC”.
知識點2 三角形內角和定理
三角形三個內角的和等于___________.
明考點·識方法
考點1 三角形的概念
典例1 如圖所示的圖形中，三角形的個數是( )
A.6個 B.7個 C.8個 D.9個
思路導析 圖中三角形有共8個.
變式1 下面是小強用三根火柴組成的圖形，其中符合三角形概念的是 ( )
變式 2 如圖所示的圖形中，三角形的個數是 ( )
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
考點2 三角形內角和定理
典例 2 如圖所示,在△ABC中,CD平分交AB于點D,過點D作∥交AC于點E.若則的大小為 ( )
A.44° B.40° C.39° D.38°
思路導析 利用三角形的內角和定理求出再利用角平分線的定義求出最后利用平行線的性質即可解決問題.
變式 在中,求 的各內角的度數.
當堂測·夯基礎
1.如圖,在△ABC中,點 D,E分別為 BC,AB上的點,則以D為頂點的三角形的個數是( )
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
2.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的度數之比為2:3:4,則∠B 的度數為 ( )
A.120° B.80° C.60° D.40°
3.將一副直角三角板按如圖所示放置,已知∠E=60°,∠C=45°,EF∥BC,則∠BND為( )
A.45° B.60° C.90° D.105°
4. 在△ABC 中,∠A =∠B = 4∠C,則∠A=___________.
5.如圖,在△ABC中,D,E分別在AB,AC上,DE∥BC,若∠B=70°,∠AED=50°,則∠A 的度數為____________.
第5題圖 第6題圖
6.如圖,在△ABC中,∠B=40°,∠C=30°,點 D為邊BC上一點,將△ADC 沿直線AD折疊后,若DE∥AB,則∠ADE的度數為__________.
參考答案
【列清單·劃重點】
知識點 1
1.同一 順次
2.線段 公共 相鄰
3.△ABC
知識點 2 180°
【明考點·識方法】
典例1 C
變式1 C
變式2 C
典例2 C 解析:因為∠A=54°,∠B=48°,所以∠ACB=180°-54°-48°=78°.
因為 CD平分∠ACB交AB 于點 D,所以∠DCB=78°÷2=39°.
因為DE∥BC,所以∠CDE=∠DCB=39°.
變式 解:因為∠B=3∠A,∠C=∠B+40°,所以∠C=3∠A+40°.
因為∠A+∠B+∠C=180°,所以∠A+3∠A+3∠A+40°=180°.
所以7∠A=140°,所以∠A=20°.
所以∠B=3∠A=60°,∠C=∠B+40°=100°.
【當堂測·夯基礎】
1. B 2. C 3. D 4.80° 5.60° 6.110°
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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