資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
第一章 三角形
1認(rèn)識(shí)三角形
第2課時(shí) 三角形的分類及直角三角形的性質(zhì)
列清單·劃重點(diǎn)
知識(shí)點(diǎn)1 三角形按角分類
1.___________個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形是銳角三角形.
2.有_________個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形.
3.有_________個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形是鈍角三角形.
規(guī)律總結(jié)
　 在任意一個(gè)三角形中，最多有3個(gè)銳角，最少有2個(gè)銳角，最多有1個(gè)直角，最多有1個(gè)鈍角. 判斷一個(gè)三角形是哪種三角形，只需看該三角形的最大內(nèi)角是什么角.
知識(shí)點(diǎn)2 直角三角形的性質(zhì)和判定
1.表示：用符號(hào)“_________”表示“直角三角形ABC ”.如圖所示，把直角所對的邊稱為直角三角形的__________，夾直角的兩條邊稱為_________.
2.性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余.
符號(hào)語言:在 Rt△ABC中,若 則∠A+∠B=90°.
3.判定：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形.
符號(hào)語言：在△ABC中，若 則 為直角三角形，且
明考點(diǎn)·識(shí)方法
考點(diǎn)1 三角形按角分類
典例1 在 中,∠A是∠B的2倍且∠C比還大 12°,試判斷 的形狀.
思路導(dǎo)析 利用已知條件及三角形內(nèi)角和定理可求出三角形的三個(gè)內(nèi)角，根據(jù)最大角的度數(shù)判斷三角形的形狀.
變式 在△ABC中,如果∠A+∠B-∠C=0,那么△ABC是( )
A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形
考點(diǎn)2 直角三角形的性質(zhì)
典例2 如圖所示,在△ABC 中,∠BAC=90°,∠ADB=90°,∠B = 30°,則∠C 和∠CAD的度數(shù)分別是__________.
　
思路導(dǎo)析 在 Rt△ACB中,因?yàn)椤螧AC=90°,∠B=30°,
所以∠C=90°-∠B=90°-30°=60°.
因?yàn)椤螦DB=90°,所以∠ADC=90°,所以∠CAD=90°-∠C=90°-60°=30°.
變式 如圖所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=58°,CD∥AB,則∠BCD的度數(shù)是( )
A.52° B.42° C.32° D.22°
當(dāng)堂測·夯基礎(chǔ)
1.在△ABC中,∠A=20°,∠B=60°,則△ABC的形狀是 ( )
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無法確定
2.在△ABC中,如果∠A=2∠B=3∠C,那么△ABC是 ( )
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形或鈍角三角形
3.如圖所示，將一副三角尺按下列位置擺放，使∠α和∠β互余的擺放方式是 ( )
4.如圖,已知∠ABC=90°,點(diǎn) D 是 BC 上一定點(diǎn),點(diǎn) E 是射線BA 上一動(dòng)點(diǎn),∠CDE 和∠AED 的平分線 DM,EM 交于點(diǎn) M,則∠DME=__________.
5.將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為__________.
參考答案
【列清單·劃重點(diǎn)】
知識(shí)點(diǎn) 1 1.三 2.一 3.一
知識(shí)點(diǎn)2 斜邊 直角邊
【明考點(diǎn)·識(shí)方法】
典例1 解：設(shè)則
因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為 所以，解得
所以
故 為鈍角三角形.
變式 A
典例 2 60°,30°
變式 C
【當(dāng)堂測·夯基礎(chǔ)】
1. C 2. C 3. A 4.45°
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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