資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第一章 三角形
3 探索三角形全等的條件
第1課時 “邊邊邊”
列清單·劃重點
知識點① “邊邊邊”
____________邊分別相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.
注意
　 在運用此定理時，必須滿足三條邊對應相等.需要注意的是只有三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等.
知識點② 三角形的穩定性
　 只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的__________和_________就完全確定了，這個性質叫做三角形的穩定性.
明考點·識方法
考點① “邊邊邊”的應用
典例1 如圖所示，點 A，D，C，F在同一條直線上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.
求證:△ABC≌△DEF.
思路導析 由AD=CF 可得出AC=DF,又已知AB=DE,BC=EF,根據“SSS”推出△ABC≌△DEF.
變式 如圖所示,點 B,F,C,E 在直線上(點 F,C之間不能直接測量),點 A,D 在異側,測得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
(1)求證:
(2)指出圖中所有平行的線段，并說明理由.
考點② 三角形的穩定性
典例2 如圖所示，工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數學依據是 ( )
A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短
C.三角形具有穩定性 D.三角形的任意兩邊之和大于第三邊
思路導析 根據三角形具有穩定性解答即可.
變式 如圖所示，工人師傅做了一個長方形窗框ABCD,E,F,G,H分別是四條邊上的中點，為了使它穩固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應釘在( )
A. A,C兩點之間 B. E,G兩點之間
C. B,F兩點之間 D. G,H兩點之間
當堂測·夯基礎
1.下列圖形中，具有穩定性的是 ( )
2.如圖所示，已知 則 的度數是( )
A.78° B.82°
3.如圖所示, 是等邊三角形， AE,BD=CE,則∠ACE的度數是( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
第 3題圖 第 4題圖
4.如圖，在 和 中,,則∠D=_________°.
5.如圖，已知 DE，則全等三角形共有_________對，并說明全等的理由.
參考答案
【列清單·劃重點】
知識點 1 三
知識點2 形狀 大小
【明考點·識方法】
典例1 證明：因為 且 AD=CF,所以
在△ABC和△DEF中, 所以△ABC≌△DEF(SSS).
變式 解:(1)證明:因為 BF=EC,所以 即 BC=EF.
又因為AB=DE,AC=DF,所以△ABC≌△DEF(SSS);
(2)AB∥DE,AC∥DF.理由:
因為 所以∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE,
所以AB∥DE,AC∥DF.
典例2 C 解析：為防止變形常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做是根據三角形的穩定性的原理.
變式 B
【當堂測·夯基礎】
1. C 2. D 3. C 4.130
5.解:全等三角形共有3對,△ACE≌△EDB,
理由:在△ECB和 中, 所以△ECB≌△EDB(SSS),
在△ACE 和 中 所以△ACE≌△ADE(SSS),
在△ACB和 中, 所以△ACB≌△ADB(SSS).
故答案為：3.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑