資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第一章 三角形
3 探索三角形全等的條件
第3課時 “邊角邊”
列清單·劃重點
知識點 “邊角邊”
　 兩邊及其_________分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”.
注意
　 全等三角形對應角的平分線相等，對應中線相等，對應高相等.
明考點·識方法
考點 “邊角邊”的應用
典例 如圖，AC是四邊形ABCD的對角線,∠1=∠B ,點 E,F分別在 AB,BC上,BE=CD,BF=CA,連接EF.
(1)求證:
(2)若 ∥求 的度數.
思路導析 (1)要證明∠D=∠2，可通過證明△BEF≌△CDA得到，根據題目給出的條件可由SAS判定全等;(2)先求出∠2=78°,又由EF∥AC,可得∠BAC=∠2=78°.
變式 下列各圖中，a，b，c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側 全等的是 ( )
A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙
當堂測·夯基礎
1.如圖所示，已知 且 ∥則 的理由是( )
A. SAS B. AAS C. ASA D.以上三種情況都有可能
2.如圖,AC與BD交于點O, OA=OD,要用“SAS”證明△AOB≌△DOC,還需要的條件是( )
C.∠A=∠D D.∠B=∠C
3.如圖,點 A,B, D，E 在同一條直線上， ∥DF,要使 請添加一個條件：____________(只需填一個即可).
4.已知:如圖, ∥求證：
5.如圖, AE, 求證：
參考答案
【列清單·劃重點】
知識點 夾角
【明考點·識方法】
典例1 解:(1)證明:在△BEF 和△CDA中,
所以△BEF≌△CDA(SAS),所以∠D=∠2;
(2)因為∠D=∠2,所以∠2=78°.
因為 EF∥AC,所以∠BAC=∠2=78°.
變式 B
【當堂測·夯基礎】
1. D 2. A
3. AC=DF(答案不唯一)
4.證明:因為AB∥DE,所以∠A=∠D,
因為AF=DC,所以 AF+CF=DC+CF,即 AC=DF.
在△ABC與△DEF中,
所以△ABC≌△DEF(SAS),所以∠B=∠E.
5.證明:因為∠BAD=∠CAE,
所以∠BAD +∠CAD =∠CAE +∠CAD,即∠BAC=∠DAE,
在△ABC和△ADE中,
所以△ABC≌△ADE(SAS).
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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