資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第一章 三角形
4 三角形的尺規作圖
列清單·劃重點
知識點 作三角形的三種類型
1.已知三角形的兩邊及其夾角，求作三角形，依據的是____________.
2.已知三角形的兩角及其夾邊，求作三角形，依據的是____________.
3.已知三角形的三邊，求作三角形，依據的是____________.
明考點·識方法
考點① 已知三角形的兩邊及夾角，求作三角形
典例 1 如圖所示，已知線段 a 和∠α.求作：使 AB=a,AC=2a,∠A=∠α.
思路導析 直接利用作一角等于已知角的方法，結合已知線段進而截取得出答案.
變式 如圖所示，已知線段 a，b，求作使得 (保留作圖痕跡，不寫作法)
考點② 已知三角形的兩角及夾邊，求作三角形
典例 2 如圖所示，已知線段c和
求作： 使 2∠α.
思路導析 利用作一角等于已知角的方法結合已知線段進而截取，再作另一角等于已知角的2倍可解答.
變式 已知 線段 c.求作: 使(保留作圖痕跡，不寫作法)
考點③ 已知三角形的三邊，求作三角形
典例 3 如圖所示，已知線段a,b.
求作: 使
思路導析 利用作一條線段等于已知線段的方法可解答.
變式 已知線段a，b.求作：使 (保留作圖痕跡，不寫作法)
當堂測·夯基礎
1.已知線段a,b,c求作:使BC=a,下面的作圖順序正確的是( )
①以點 A 為圓心，以b為半徑畫弧，以點B為圓心，以a為半徑畫弧，兩弧交于C點；
②作線段等于 c；
③連接 AC,BC,則△ABC就是所求作圖形.
A.①②③ B.③②① C.②①③ D.②③①
2.如圖所示,點 C 在∠AOB的OB 邊上,用尺規作出了 CN∥OA，作圖痕跡中，弧 FG 是以___________為圓心,____________為半徑作的弧.
3.用直尺和圓規作一個角等于已知角，如圖，能得出 的依據是____________.
4.如圖所示,已知線段 a,b及∠α,求作:，使其有一個角是∠α，且∠α的對邊等于a，另一邊等于b.(保留作圖痕跡，不寫作法)
參考答案
【列清單·劃重點】
知識點 1. SAS 2. ASA 3. SSS
【明考點·識方法】
典例 1 解：作法：如圖所示：
①作
②在射線AN 上截取線段
③在射線AM上截取
④連接 BC.
就是所求作的三角形.
變式 解：如圖， 即為所求作.
典例 2 解：作法：如圖所示：
①作
②在射線AE上截取
③以點 B 為頂點在 AB的上方作 BF 交AD 于點 C.
就是所求作的三角形.
變式 解：如圖， 即為所求作.
典例 3 解：作法：如圖所示：
①作射線 AD,在 AD 上截取
②以點 A 為圓心，以b為半徑作弧；
③以點 B為圓心，以a為半徑作弧，交前面的弧于點 C;
④連接 AC,BC.
就是所求作的三角形.
變式 解：如圖， 即為所求作.
【當堂測·夯基礎】
1. C 2.點E DM 3.“SSS”
4.解:△ABC 或△ABC'就是所求作的三角形.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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