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人教版物理必修二
第七章 萬有引力與宇宙航行
第三節 7.4宇宙航行（1）
課堂引入
從嫦娥奔月到萬戶飛天，從阿波羅11號登月到天問一號的火星之旅，人類一直在為“飛天”夢想努力著。
A
v
一、人造衛星的發射原理
實際上，早在 1687 年出版的《自然哲學的數學原理》中，牛頓就設想：把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點也就一次比一次遠；拋出速度足夠大時，物體就不會落回地面，成為人造地球衛星。
討論交流：以多大的速度拋出這個物體，它才會繞地球表面運動，不會落下來？
二、人造衛星
1、衛星：衛星是指在圍繞一顆行星軌道并按閉合軌道做周期性運行的天然天體，人造衛星一般亦可稱為衛星。人造衛星是由人類建造，以太空飛行載具如火箭、航天飛機等發射到太空中，像天然衛星一樣環繞地球或其它行星的裝置。（不過，如果兩個天體質量相當，它們所形成的系統一般稱為雙行星系統，而不是一顆行星和一顆天然衛星）
2、衛星軌道：可以是圓軌道（地心位于圓心），也可以是橢圓軌道（地心位于橢圓的一個焦點上）， 但軌道平面必過地心。
3、人造地球衛星的軌道：
人造衛星繞地球做勻速圓周運動時，由地球對它的萬有引力提供向心力，地球對衛星的萬有引力指向地心。而做勻速圓周運動的物體的向心力時刻指向它所做圓周運動的圓心。因此人造衛星繞地球做勻速圓周運動的圓心必與地心重合。這樣就存在三類人造地球衛星軌道（如圖所示）：
(1）赤道軌道：衛星的軌道在赤道平面上，衛星始終處于赤道上方。
(2）極地軌道：衛星軌道平面與赤道平面垂直，衛星通過兩極上空。
(3）一般軌道：衛星軌道和赤道成一定的角度。
赤道軌道
極地軌道
傾斜軌道
地球同步衛星
人造地球衛星的軌道：
赤道軌道
同步軌道
自轉軸（地軸）
北
南
極地軌道
傾斜軌道一般軌道
討論交流：
人造地球衛星的軌道平面可以不過地心嗎？
這樣的軌道是否穩定
赤道平面
北
南
4.人造衛星的分類：
按軌道分類:極地衛星、赤道衛星、一般軌道衛星
按用途分類:通信衛星、氣象衛星、導航衛星、預警衛星等
技術衛星
氣象衛星
氣象衛星
偵察衛星
資源觀測衛星
通信衛星
太空望遠鏡
預警偵察衛星
科學探測衛星
技術實驗衛星
通信衛星
資源觀測衛星
5、人造衛星的兩個速度
（1）發射速度：指被發射物在地面附近離開發射裝置時的初速度，并且一旦發射后就再無能量補充，被發射物僅依靠自己的初動能克服地球引力上升一定的高度，進入運動軌道．
（2）環繞速度（也叫運行速度或繞行速度）：是指衛星在進入運行軌道后繞地球做勻速圓周運動的線速度．當衛星“貼著”地面運行時，運行速度等于第一宇宙速度．
注意：衛星的實際環繞速度一定小于發射速度
v發射
v運行
向高軌道發射衛星時, 需要的發射速度越大。發射高軌道衛星比發射低軌道衛星困難，原因是發射高軌道衛星時火箭要克服地球對它的引力做更多的功。
討論交流：將衛星送入低軌道和高軌道所需的發射速度哪一個更大？哪一個更容易？為什么？
1
2
3
1
2
3
4
三、人造衛星的運動規律
1.衛星繞地球的運動和受力特點
衛星繞地球做圓周運動，地球對衛星的萬有引力提供向心力。F引 = F向
2.衛星的動力學方程 (r-V-ω-T的關系)
R為地球的半徑，h為衛星距地面的高度
r=R+h
高軌低速長周期
衛星運動情況(a、V 、ω 、T )是由 r 惟 一決定
四、宇宙速度
問題1：按牛頓的設想，在忽略空氣阻力的情況下，在地面上以越來越大的水平速度拋出物體，物體還做平拋運動嗎？
問題2：物體如果不落地，它將怎樣運動？
勻速圓周運動
問題3：物體繞地球做圓周運動的向心力由什么力提供？是否需要考慮太陽的引力？
討論交流：
已知：地球半徑R=6 400 km,地球質量m地=5.98×1024 kg,引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，太陽質量m日=2.0×1030 kg，太陽距地球的距離l=1.496×108 Km,
物體質量m=1Kg
分析：地球對地球表面物體的吸引力:
太陽對地球表面物體的吸引力:
＜＜ F1
物體繞地球做圓周運動的向心力由
地球對物體的萬有引力提供
問題4：物體繞地球做圓周運動時，物體還和地球一起自轉嗎？
不參與地球的自轉,物體已離開地面
萬有引力近似等于重力，提供物體做圓周運動的向心力
問題5：請嘗試推到物體在地球表面繞地球做圓周運動的速度？
設：地球質量為M，物體質量為m，地球半徑為r,運行速度為v,地球表面重力加速度為g
建立模型：衛星繞地球做勻速圓周運動
基本思路：向心力由地球對衛星的萬有 引力提供
方法一：
方法二：
第一宇宙速度
物體在地球附近繞地球做勻速圓周運動的速度
第一宇宙速度是在地面的最小發射速度，也是最大在軌運行速度。
1.第一宇宙速度：（環繞速度）
（1）概念：物體發射速度為7.9km/s，稱為第一宇宙速度，也稱環繞速度。
（2）狀態和特點：只能貼近地球做勻速圓周運動，既是繞地勻速圓周運動的最大環繞速度，也是克服引力做功最少的最小發射速度。
2.第二宇宙速度：（脫離速度）
（1）概念：物體發射速度為11.2km/s，稱為第二宇宙速度
（2）狀態和特點：脫離地球引力，不再繞地球運行。
3.第三宇宙速度：（逃逸速度）
（1）概念：物體發射速度為16.7km/s，
稱為第三宇宙速度
（2）狀態和特點：擺脫太陽引力，逃出太陽系。成為自由天體
注意：宇宙速度都是針對發射速度；以上三個宇宙速度都是地球上的宇宙速度， 不同中心天體三個宇宙速度也不相同。
（1）第一宇宙速度是發射人造地球衛星的最小發射速度,當V發=7.9km/s時，衛星恰好環繞地球表面做勻速圓周運動；要使衛星在較高的軌道上運行，就必須使發射速度大于7.9km/s。
（3）發射速度小于7.9km/s時，衛星將不能圍繞地球做圓周運動，而是落回地面。
（4）第一宇宙速度是衛星相對地心的線速度。地面上發射衛星時的發射速度，是衛星獲得相對地面的速度與地球自轉速度的合速度，所以赤道上自西向東發射衛星，可以節省一定的能量。
幾點說明：
（2）第一宇宙速度是最大的環繞速度。由 知，軌道越高，環繞速度越小，即人造地球衛星的環繞速度v≤7.9km/s。
（5）當發射速度大于7.9km/s 時：
① 若7.9km/s②若 11.2km/s≤V發<16.7km/s衛星脫離地球的束縛而圍繞太陽運行，成為太陽系的一顆“小行星”。
③若 V>16.7km/s，衛星脫離太陽的吸引，而成為自由天體。
（6）人造地球衛星的運行速度和發射速度間的大小關系：
V運≤7.9km/s ≤ V發＜ 11.2km/s
練習1.兩顆人造地球衛星質量之比m1∶m2=1∶2,軌道半徑之比R1∶R2=3∶1，下列有關數據之比正確的是( )
A.周期之比T1∶T2=3∶1
B.線速度之比v1∶v2=3∶1
C.向心力之比F1∶F2=1∶9
D.向心加速度之比a1∶a2=1∶9
D
練習2.如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆衛星，下列說法正確的是（ ）
A.b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度
B.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
C.c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c
D.a衛星由于某原因，軌道半徑
緩慢減小，其線速度將增大
D
練習3.根據觀察，在土星外層有一個環，為了判斷該環是土星的連續物還是小衛星群，可測出環中各層的線速度V與該層到土星中心的距離R之間的關系。下列判斷正確的是（ ）
A.若V與R成正比，則環為連續物
B.若V2與R成正比，則環為小衛星群
C.若V與R成反比，則環為連續物
D.若V2與R成反比，則環為小衛星群
AD
A
o
B
練習4.如圖所示，有A、B兩個衛星繞地球做圓周運動，旋轉方向相同，A衛星的周期為T1，B衛星的周期為T2，在某一時刻兩衛星第一次相遇（即兩衛星相距最近）
求：1.多長時間后兩衛星第二次相遇？
2.多長時間后兩衛星第一次最遠？

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