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機械能守恒定律
人教版高中物理 必修2
第八章 機械能守恒定律
世界頂級名校“麻省理工學院”物理公開課片段賞析
麻省理工教授做的是一個十分有趣的關于機械能守恒定律的一個演示實驗，如何才能保證實驗成功呢？
本節課我們將學習“機械能守恒定律”，探索能量轉化所遵循的規律。
伽利略用這個實驗證明了“物體的運動不需要力來維持”。該實驗告訴我們，小球從A斜面上某一高度由靜止滾下，如果沒有任何阻力的影響，小球將到達斜面B的相同高度，將斜面B逐漸放平，小球依然能夠到達和釋放位置相同的高度，就好像它記得自己的初始高度一樣，如果將斜面B放平，小球總想回到原來的高度，但總也回不去了，于是小球在水平面上一直運動下去，而不需要力的作用。
伽利略理想斜面實驗的啟示
為什么小球好像“記得”它原來的高度，“總想回到原來的高度”呢？
小球好像記得起始高度或與起始高度相聯系的某種“東西”，以至于小球必將準確的終止于它開始時的高度，不會更高一些，也不會更低一些。這說明某種“東西”在小球運動的過程中是不變的，這種東西就是“能量”。
追尋守恒量
物理學的發展始終伴隨著對“守恒量”的追尋。“能量”概念的引入正是科學家們追尋守恒量的一個重要而生動的事例。
能量及其守恒的概念在伽利略理想斜面實驗中已經難以置信的體現出來！
小球從斜面A上滾下的過程：重力勢能逐漸減小，而動能逐漸增大。
小球沿斜面B向上滾的過程：動能逐漸減小，而重力勢能逐漸增大。
在這兩個過程中，重力勢能的變化量和動能的變化量大小上有什么定量的關系呢？
1. 重力勢能與動能相互轉化
A-B：在這個過程中，物體的速度增加了，表示物體的動能增加了。這說明，物體原來的重力勢能轉化成了動能。
B-C：在這個過程中，物體的速度減小，表示物體的動能減少了。但由于物體的高度增加，它的重力勢能增加了。
這說明，物體的動能轉化成了重力勢能。
結論: 物體的動能和重力勢能可以相互轉化。
2.彈性勢能與動能相互轉化
由小球接觸彈簧到速度為零的這一過程中，彈力做負功，彈簧的彈性勢能增加，而物體速度減小，動能減少。小球原來的動能轉化成了彈性勢能。
被壓縮的彈簧具有彈性勢能，當彈簧恢復原來形狀時，把跟它接觸的物體彈出去。這一過程中，彈力做正功，彈簧的彈性勢能減少，而物體動能增加。彈簧原來的彈性勢能轉化成了物體的動能。
重力勢能、彈性勢能與動能都是機械運動中的能量形式，統稱為機械能。
一、機械能
2、通過重力或彈力做功，機械能可以從一種形式轉化成另一種形式。
1、概念：機械能是重力勢能、彈性勢能與動能的統稱（總和）。
在油中，小球減小的重力勢能除了轉化為動能外，還有一部分轉化為內能。
在真空中，小球減小的重力勢能轉化為動能。
那么，這兩種過程有什么本質區別呢？
如圖，物體沿光滑曲面滑下的情形，物體的重力勢能轉化為動能。物體受到哪些力的作用？哪些力做功？重力勢能和動能的相互轉化是否存在某種定量關系呢？
1、表述：在只有重力或彈力做功的物體系統內，動能和勢能發生相互轉化，但機械能的總量保持不變。
2、表達式：
EK1 + EP1 = EK2 + EP2 或 E1＝E2
3、守恒條件：物體系統內只有重力或彈簧彈力做功。
二、機械能守恒定律
思考討論：如何理解只有重力做功？
（1）物體只受重力作用。
（2）物體除受重力外還受到其他力的作用，但其他力不做功。
平拋運動只受重力，機械能守恒。
物體沿光滑斜面下滑，受重力和支持力作用，但支持力不做功。
物體沿粗糙斜面下滑，拉力F大小和摩擦力 f 大小相等，拉力F和摩擦力f 做功的代數和為零。物體的機械能守恒。
（3）物體除受重力外還受到其他力的作用，但其他力做功的代數和為零。
解題步驟：
(1)確定研究對象；
(2)對研究對象進行受力分析；
(3)判定各個力是否做功，分析是否符合機械能守恒的條件；
(4)選取合適的零勢能面，確定研究對象在始、末狀態時的機械能；
(5)根據機械能守恒定律列出方程，進行求解。
應用機械能守恒定律解決問題的優點：
只需考慮運動的初狀態和末狀態，不必考慮兩個狀態間過程的細節，這樣就簡化了計算。一些難于用牛頓運動定律解決的問題，應用機械能守恒定律可能會變得易于解決。
1.在下列情況中，機械能守恒的是 （ ）
A．飄落的樹葉
B．沿著斜面勻速下滑的物體
C．被起重機勻加速吊起的物體
D．不計空氣阻力，推出的鉛球在空中運動的過程
D
2.關于機械能守恒定律的適用條件，下列說法中正確的是( )
A. 物體所受的合外力為零時，機械能守恒
B. 物體沿斜面加速下滑過程中，機械能一定不守恒
C. 系統中只有重力和彈簧彈力做功時，系統的機械能守恒
D. 在空中飛行的炮彈爆炸前后機械能守恒
C
3. 如圖所示，某人用平行斜面向下的拉力F將物體沿固定斜面拉下，拉力大小等于摩擦力，則下列說法中正確的是（ ）
A．物體的機械能不變
B．合外力對物體做功為零
C．物體做勻速直線運動
D．物體的機械能減小
A

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