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人教版·高中物理·必修一
第二章 勻變速直線運動的研究
專題訓練
目錄：
1.初速度為0的勻變速直線運動規律
2. 三個推論
3.豎直上拋運動
4.運動圖像
5.追及相遇問題
6.實驗-逐差法
一、初速度為0的勻變速直線運動的規律：
1.求1T末、2T末、3T末……nT末的瞬時速度之比：
2.求前1T內、前2T內、前3T內……前nT內的位移之比：
3.求第1個T內、第2個T內、第3個T內……第n個T內的位移之比：
1.求x末、2x末、3x末、…、nx末的瞬時速度之比：
2.求前1x內、前2x內、前3x內……前nx內的時間之比：
3.求通過第1個x、第2個x、第3個x、…，第n個x所用的時間之比：
初速度為0（v0=0）
一、初速度為0的勻變速直線運動的規律：
1.求1T末、2T末、3T末……nT末的瞬時速度之比：
2.求前1T內、前2T內、前3T內……前nT內的位移之比：
3.求第1個T內、第2個T內、第3個T內……第n個T內的位移之比：
初速度為0（v0=0）
T
T
T
x1
x2
x3
一、初速度為0的勻變速直線運動的規律：
1.求1T末、2T末、3T末……nT末的瞬時速度之比：
2.求前1T內、前2T內、前3T內……前nT內的位移之比：
3.求第1個T內、第2個T內、第3個T內……第n個T內的位移之比：
初速度為0（v0=0）
xI
xIII
T
T
T
x1
x2
x3
xII
一、初速度為0得勻變速直線運動的規律：
1.求x末、2x末、3x末、…、nx末的瞬時速度之比：
2.求前1x內、前2x內、前3x內……前nx內的時間之比：
3.求通過第1個x、第2個x、第3個x、…，第n個x所用的時間之比：
初速度為0（v0=0）
x
x
x
一、初速度為0的勻變速直線運動的規律：
1.求x末、2x末、3x末、…、nx末的瞬時速度之比：
2.求前1x內、前2x內、前3x內……前nx內的時間之比：
3.求通過第1個x、第2個x、第3個x、…，第n個x所用的時間之比：
初速度為0（v0=0）
x
x
x
相等時間間隔
1.1T末、2T末……瞬時速度比：
2.前1T內、前2T內……位移比：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
3.第1個T內、第2個T內……位移比：
4.x末、2x末……瞬時速度比：
5.前1x內、前2x內……時間比：
6.第1個x、第2個x……時間比：
總結：
相等位移
二、勻變速直線運動的三個推論：
1、勻變速直線運動的平均速度
勻變速直線運動在某時間內的平均速度等于這段時間內初速度和末速度的算術平均值。
二、勻變速直線運動的三個推論：
2、勻變速直線運動某段時間的中間時刻的瞬時速度
t時間內的平均速度等于t/2時刻的瞬時速度
二、勻變速直線運動的三個推論：
3、勻變速直線運動某段時間的中間位置的瞬時速度
利用速度位移公式
????2?????02=2????????
?
????????22?????02=2????????2
?
????2?????????22=2????????2
?
中點位置的瞬時速度與這段位移始、末位置的瞬時速度v0、v的關系式
二、勻變速直線運動的三個推論：
????II=????02????+12????(2????)2
?
????III=????03????+12????(3????)2
?
????2=????II?????I=????0????+32????????2
?
????3=????III?????II=????0????+52????????2
?
做勻變速直線運動的物體在任意兩個連續相等時間內的位移差為
Δx=aT2
????I=????0????+12????????2
?
4、勻變速直線運動任意兩個連續相等時間間隔(T)內的位移差
Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2
x1
x3
T
T
T
xI
xII
xIII
x2
二、勻變速直線運動的三個推論：
????1=????0????+12????????2
?
????2=????0????+32????????2
?
????3=????0????+52????????2
?
????????=????0????+2?????12????????2
?
????????=????0????+2?????12????????2
?
?????????????????=（?????????）????????2
?
拓展：
xI
xIII
T
T
T
x1
x2
x3
xII
.
.
.
實驗-逐差法：
?x=aT2的應用一：判斷物體是否做勻變速直線運動
由于做勻變速直線運動的物體滿足?x=aT2，反過來如果一個物體的運動滿足?x=aT2，則這個運動是勻變速直線運動。
實驗-逐差法：
方法1：
x1 x2 x3 x4 x5 x6
不太妙
?x=aT2的應用二：已知連續相鄰相等的時間間隔內的位移，求加速度
實驗-逐差法：
牛呀
?x=aT2的應用二：已知連續相鄰相等的時間間隔內的位移，求加速度
x1 x2 x3 x4 x5 x6
方法2：逐差法
實驗-逐差法：
1.當數據只有x1、x2、x3、x4四組時，求加速度？
2.當數據只有x1、x2、x3、x4、x5五組數據，且要求舍去中間一段（舍x3），怎么求加速度？
3.當數據只有x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8八組時，求加速度？
?x=aT2 求加速度的思考與拓展
六、實驗-逐差法：
勻變速直線運動的推論
逐差法求a
三、豎直上拋運動：
1.定義：將物體以一定的初速度豎直向上拋出，物體只在重力作用下的運動叫做豎直上拋運動。
2.產生條件：
①具有豎直向上的初速度；
②只受重力作用。
3.運動的性質：
初速度v0 >0,加速度a=-g的勻減速直線運動。(一般規定:豎直向上為正方向)
三、豎直上拋運動：
豎直上拋運動是加速度大小為g的勻變速直線運動，所以勻變速直線運動公式同樣也適用于豎直上拋運動。
a → -g
x → h
v0 = 0
豎直上拋運動相關公式：
三、豎直上拋運動：
1.上升到最高點的時間：
2.上升到最大高度：
3. 上升與下降對稱：
時間對稱性：
速度對稱性：
A
A
VA
VA
上升階段
下降階段
t上=t下，且從拋出點到A與從A到拋出點時間相同
上升與下降階段經過相同位置A速度大小相等，方向相反
最高點：v=0，a=g
豎直上拋運動的特點：
三、豎直上拋運動：
豎直上拋運動的處理方法：
整個豎直上拋運動可分為上升和下降兩個階段，但其本質是初速度為 v0 加速度a= - g的勻變速直線運動，處理時常采用以下兩種方法：
1.分段法：
2.整體法：對全程列式，通常取向上為正
（1）落地點在拋出點上方(正位移)
（2）落地點在拋出點下方(負位移)
上升階段:末速度為零的勻減速直線運動
下降階段:自由落體運動
v0
v = 0
vt
vt
v0
三、豎直上拋運動：
1.取向上為正方向
即v0>0，a= -g
交點表示物體運動到最高點
2.取向下為正方向
時間對稱
速度對稱
t
v
v0
-v0
t/2
豎直上拋運動的圖像：
即v0<0，a= g
三、豎直上拋運動：
解法一：畫出運動示意圖，設落地總時間為t,
h
25m
1s
（t-1）s
t s
O
A
B
則依題意，由自由落體運動規律得
O到B h=1/2×gt2 (1)
O到A h-25 = 1/2× g(t-1)2 (2)
解得 t=3s, h=45m
【練習1】一個物體從高度h處自由下落,測得物體落地前最后1秒內下落了25米,求：物體下落的高度h. (g取10m/s2)
三、豎直上拋運動：
【練習1】一個物體從高度h處自由下落,測得物體落地前最后1秒內下落了25米,求：物體下落的高度h. (g取10m/s2)
解法二：A→B 由豎直下拋運動規律
h
25m
1s
（t-1）s
t s
O
A
B
hAB = vA× 1 +1/2× g×12 = 25m
得 vA= 20m/s
O到A 由自由落體運動規律得
h-25 = vA2 / 2g=20m

四、運動圖像：
x-t圖與v-t圖的區別
情景探究
兩形狀完全相同的v-t圖像和x-t圖像,試說明兩圖像表述的運動有什么區別?
甲:物體做初速度為零的勻加速直線運動,
然后做勻速直線運動,
最后一段做勻減速直線運動,直到速度為零。
第1段運動的加速度大于第3段運動的加速度。
乙:物體從坐標原點開始做勻速直線運動,
然后靜止,最后一段做反向勻速直線運動,回到坐標原點。
第1段運動的速度大于第3段運動的速度。
四、運動圖像：
四、運動圖像：
四、運動圖像：
四、運動圖像：
【練習1】某質點運動的v-t圖像如圖甲所示,根據其運動情況在圖乙中畫出對應的x-t圖像(設質點從坐標原點開始運動)。
四、運動圖像：
汽車在0~2 s內以v1=2 m/s做勻速直線運動,通過的位移為:
x1=v1t1=2×2 m=4 m;
汽車在2~4 s內以v2=-2 m/s做勻速直線運動,通過的位移為:
x2=v2t2=2×2 m=-4 m;
汽車在4~5 s內以v3=1 m/s做勻速直線運動,通過的位移為:
x3=v3t3=1×1 m=1 m
故汽車在5 s內的位移為:
x=x1+x2+x3=4 m-4 m+1 m=1 m
x-t圖像的斜率等于速度,分段作出x-t圖像即可。
四、運動圖像：
【練習2】(多選)在如圖所示的位移-時間(x-t)圖像和速度-時間(v-t)圖像中,給出的四條圖線甲、乙、丙、丁分別代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況,則下列說法正確的是(　　)



A.t1時刻,乙車追上甲車
B.0~t1時間內,甲、乙兩車的平均速度相等
C.丙、丁兩車在t2時刻相遇
D.0~t2時間內,丙、丁兩車的平均速度相等
AB
五、追擊相遇問題：
1.加速追勻速
五、追擊相遇問題：
2.減速追勻速
五、追擊相遇問題：
五、追擊相遇問題：
3.勻速追減速
五、追擊相遇問題：
五、追擊相遇問題：
五、追擊相遇問題：
五、追擊相遇問題：
4.勻速追加速
五、追擊相遇問題：
五、追擊相遇問題：

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