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第一章 動量守恒定律
第2節 動量定理
有些船和碼頭常懸掛一些老舊輪胎，主要的用途是減輕船舶靠岸時碼頭與船體的撞擊。這是為什么呢？
由牛頓第二定律F = ma可得
加速度：
即：F t=p –p
如圖，一個質量為m的物體在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做勻變速直線運動，在初始時刻，物體的速度為v，經過一段時間 t，它的速度為v'，試推導F、 t與 p的關系。
新課講授
F 作用了時間 t
F

F


分析與討論
１、定義：力和力的作用時間的乘積，叫做力的沖量，用I表示
3、單位：牛·秒，符號是N·s
4、矢量性：方向由力的方向決定，若為恒定方向的力，則沖量的方向跟這力的方向相同
5、物理意義：反映了力對時間的積累效應，沖量是過程量
一、沖量
2、定義式： I=FΔt
1、內容：物體在一個過程中所受合外力的沖量等于這個過程物體的動量變化，這個關系就是動量定理
2、表達式：
3、理解：
（1）表明合外力的沖量或者是各個力沖量的矢量和是動量變化的原因
（2）動量定理是矢量式，合外力的沖量方向與物體動量變化的方向相同
二、動量定理
或
F合 t=mv – mv
I合= p
（3）動量的變化率： ，可見動量的變化率等于物體所受的合力
思考
實際過程中的作用力往往是變力，動量定理還成立嗎？如果成立，又該怎么求該力的沖量呢？
我們可以把整個過程細分為許多短暫過程（微分），每個短暫過程中物體所受的力可以看作恒定不變的。這樣該短暫過程中力的沖量就對應圖中陰影部分矩形的面積。再把各過程的沖量累積相加（積分），就可以得出左圖中曲邊梯形的面積等于力F的沖量大小。
ΔP一定，t短則F大，t長則F小；
由Ft=ΔP可知：
——緩沖裝置
三、動量定理的應用
1、應用動量定理解釋生活現象
現在你能解釋一下這些輪胎的作用了嗎？請你說說看！
你還能舉出生活中哪些類似的例子呢？
安全頭盔里的海綿
跳高比賽里的海綿墊
汽車的安全氣囊
包裝用的泡沫材料
做一做
將鋼筆帽立在紙條上，拉動紙條，將紙帶從筆帽下抽出，如何做可以讓筆帽不倒？說說其中的道理！
將紙帶迅速抽出，由動量定理可知，紙帶對筆帽的滑動摩擦力是一個定值，作用時間t越短，則筆帽的動量變化ΔP就越小，越不容易倒
例1：如圖所示，籃球運動員接傳過來的籃球時，通常要先伸出雙臂迎接籃球，手接觸到籃球后，雙手迅速后撤將籃球引至胸前。運用你所學的物理規律分析，這樣做可以
A. 減小手對籃球的沖量
B. 減小籃球的動量變化量
C. 減小籃球對手的作用力
D. 縮短籃球對手的作用時間
√
例2：一個質量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒擊打后，反向水平飛回，速度的大小為45m/s。若球棒與壘球的作用時間為0.002s，球棒對壘球平均的作用力是多大？
解：以壘球飛向球棒時的方向為正方向，
由動量定理
可得壘球所受的平均作用力為
負號表示力的方向與正方向相反，即力的方向與壘球飛來的方向相反
FΔt=mv'-mv
2、動量定理的定量計算
應用動量定理定量計算的一般步驟：
總結
例3：一物體受到方向不變的力 F 作用，其中力 F 的大小隨時間變化的規律如圖所示，則力 F 在6 s 內的沖量大小為
A.9 N·s B.13.5 N·s
C.15.5 N·s D.18 N·s
2、F-t圖像與橫軸所圍的面積即為該力在這段時間內的沖量大小
總結
求變力沖量的方法
1、如果力與時間成線性關系，可以用平均力求該變力的沖量
3、利用動量定理求解：I=Δp=p'-p
√
四、流體模型
四、連續變質量問題的處理
1、流體類問題
運動著的連續的氣流、水流等流體，與其它物體的表面接觸的過程中，會對接觸面有沖擊力。此類問題通常通過動量定理來解決。
（1）正確選取研究對象：即選取很短時間Δt內動量(或其他量)發生變化的那部分流體（微元）作為研究對象。
四、流體模型
2、分析思路
（2）建立“柱狀”模型:在時間Δt內通過某一橫截面積為S、長度為Δl=vΔt的柱體的流體質量為Δm=ρSvΔt，以這部分質點為研究對象，研究它在Δt時間內動量(或其他量)的變化情況。
（3）根據動量定理，流體微元所受的合外力的沖量等于該流體微元動量的增量，即FΔt=ΔmΔv求解。
四、流體模型
例4：高速水流切割是一種高科技工藝加工技術，為完成飛機制造中的高難度加工特制了一臺高速水流切割機器人，該機器人的噴嘴橫截面積為10-7m2，噴嘴射出的水流速度為103m/s，水的密度為1×103kg/m3，設水流射到工件上后速度立即變為0。則該高速水流在工件上產生的壓力大小為
A.1000 N B.100 N C.10 N D.1 N
F=100N
√

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