資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
第4課時《2.2 有理數的減法（2） 》教學設計
課型 新授課√ 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 利用有理數的加減混合運算解決一些簡單實際問題,使學生初步了解類比學習的思想方法．通過有理數的混合運算解決實際問題，培養學生濃厚的學習興趣，體會有理數混合運算的意義和作用，感受數學在生活中的價值．
學習者分析 初步會用有理數的加、減運算法則進行混合運算，并會用運算律進行簡便計算．通過合作探究歸納總結出有理數加減混合運算的一般步驟．
教學目標 會進行有理數的加減混合運算． 2.并會用運算律進行簡便計算．
教學重點 用運算律進行簡便計算．
教學難點 利用有理數的混合運算解決實際問題．
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：引入新課復習引入 復習回顧 1、有理數減法法則： 減去一個數，等于加上這個數的相反數． 表示為： a－b＝a＋(－b) ． 試一試：計算-9+（+6）-（-11）-7. 算法1: -9+（+6）-（-11）-7 =-3-（-11）-7 =-3+（+11）-7 =+8-7 =1 算法2: -9+（+6）-（-11）-7 =（-9）+（+6）+（+11）+（-7） =（-9）+（-7）+（+6）+(+11） =（-16）+（+17） =1 思考：通過比較兩種算法，你發現了什么？ 加減混合運算可以統一為加法運算． 即 學生活動1： 教師鼓勵學生大膽表述意見，然后作適當點評，引出新課. 先自主探究,再小組合作,分析,總結． 回顧有理數減法法則，完成計算． 活動意圖說明：激發學生興趣,引入新課主題，通過復習，引出新問題．通過對這個問題的討論，學生將回顧有理數加減法法則. 環節二：新知探究教師活動2： 有理數加減混合運算： 算式：中含有哪些運算？ 算式中的減法運算應該怎么辦？ 算式中的如何統一成加法？轉化后請寫成省略括號和前面的“+”號的形式． ． 如何讀呢？ 針對練習： 把下列算式寫成省略括號的形式，并用兩種方法讀出來： （1）6-（+3）-（-7）+（-2）； （2）（-11）+（+9）+（-7）+（+5）； （3）（+5）-（+8）+（-2）-（-3）+（+7）． 如何計算：？ 歸納：有理數加減混合運算 的一般步驟：先利用有理數減法法則，將減法轉化成加法，再寫成省略加號的和的形式，簡化算式，最后運用加法交換律和結合律，使計算簡便． 學生活動2： 學生自學、互動。在具體計算時，可以通過小組合作交流，放手讓學生去思考、討論，猜想、發現結論． 學生思考 完成探究問題，合作學習． 活動意圖說明：從舊知識出發，呼應引課問題，學生通過自己解決問題，通過合作探究歸納總結出有理數加減混合運算的一般步驟. 環節三：典例精析 　 例3 計算：（-3）+（-8）-（-6）+（-7）． 解：(-3)+(-8)-(-6)+(-7) =(-3)+(-8)+(+6)+(-7) =(-3)+(-8)+(-7)+6 =-18+6 =-12 歸納：有理數運算技巧 1、運用運算律將正負數分別相加（即同號相加）； 2、分母相同或有倍數關系的分數結合相加； 3、在式子中若既有分數又有小數，把小數統一成分數或把分數統一成小數； 4、互為相反數的兩數先相加； 5、帶分數整數部分，小數部分可拆開相加． 例4：小明哥哥的手機銀行賬戶某時段內發生了8次交易:存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．小明哥哥的手機銀行賬戶余額在這一時段內增加或減少了多少元？ 解：記存入為正，由題意得 637-1500-2000+1200+3000+1120-3000+1002 =（637+1200+1120+1002）+（3000-3000）+（-1500-2000） =3959+0+（-3500）=459（元）. 答：小明哥哥的手機銀行賬戶余額在這一時段內現款增加了459元． 學生活動3： 參與教師分析和講例題． 在學生自主、合作、探究后，學生解答． 完成例題． 活動意圖說明：熟練掌握.鞏固學的知識，學生通過自己解決問題，充分發揮學習的主動性，體會有理數加減法在生活中的應用，能應用數學知識解決生活中的實際問題．?
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1．計算（﹣3）﹣（﹣9）的結果等于（　　） A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6 2．把(+8)-(-21)+(-7)-(+15)寫成省略括號和加號的形式是 ( ) A. 8-21-7+15 　 B.-8+21+7-15 C. 8+21+7-15 　 D. 8+21-7-15 3.計算：（1）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)； . 選做題： 1.規定圖形 表示運算a-b+c，圖形 表示運算 x+z-y-w．求 + （要求寫出計算過程）． 2.設[a]表示不超過a的最大整數，例如：[2.3]=2，[]=-5，[5]=5．
求[]+[-3.6]-[-7]的值． 【綜合拓展類作業】 1.水庫管理人員需要每天觀測水庫水位變化．下表是一周內水位高低的變化情況，用正數表示水位比前一天上升數，用負數表示水位比前一天下降數． （1）本周哪天漲幅最大？
（2）水庫的水位在本周內是上升還是下降，幅度是多少米？
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.下列交換加數的位置的變形中正確的是(　　) A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5 B． C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3 D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7 2．將(-5)-(-10)+(-6)-(+4)寫成省略括號和加號的形式為： __________，這個式子可以讀作________________________， 或讀作______________. 選做題： 1．紅新中學一超市一星期內收入和支出情況如下： +853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元.這一星期內該超市是盈利還是虧損？盈利或虧損多少 元？ 【綜合拓展類作業】 1有一批水果，包裝質量為每筐25千克，現抽取8筐樣品進行檢測，結果稱重如下(單位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，為了求得8筐樣品的總質量，我們可以選取一個恰當的基準數進行簡化運算. 原質量 27 24 23 28 21 26 22 27與基準數的差距
(1)你認為選取的一個恰當的基準數可以為____； (2)根據你選取的基準數，用正、負數填寫上表； (3)這8筐水果的總質量是多少？
教學反思
21世紀教育網(www.21cnjy.com)(共26張PPT)
（浙教版）七年級
上
2.2 有理數的減法（2）
有理數的運算
第2章
教學目標
01
新知導入
02
新知講解
03
課堂練習
04
課堂總結
05
作業布置
06
目錄
07
內容總覽
教學目標
教學目標：1.會進行有理數的加減混合運算．
2.并會用運算律進行簡便計算．
新知講解
減法
加法
轉　化
減去一個數，等于加上這個數的相反數。
a-b = a+(-b)
有理數減法法則
新知講解
試一試：計算-9+（+6）-（-11）-7.
算法1:
-9+（+6）-（-11）-7
=-3-（-11）-7
=-3+（+11）-7
=+8-7
=1
算法2:
-9+（+6）-（-11）-7
=（-9）+（+6）+（+11）+（-7）
=（-9）+（-7）+（+6）+(+11）
=（-16）+（+17）
=1
新知講解
任務一
思考：通過比較兩種算法，你發現了什么？
加減混合運算可以統一為加法運算．
即
歸納：
新知講解
任務二
算式：　　　　　　中含有哪些運算？
加法運算和減法運算．
算式中減法運算應該怎么辦？
利用有理數減法法則將有理數減法轉化為有理數加法運算．
新知講解
如何計算： ？
減法統一成加法
省略括號和前面的“+”號．
運用加法運算律進行運算
新知講解
在代數里，一切加法與減法運算，都可以統一成加法運算.在一個和式里，通常有的加號可以省略，每個數的括號也可以省略.
如可以寫成省略括號的形式：
（仍可看作和式）
讀作 “正、負、正的和”
也可讀作 “減加”
加減法統一成加法
新知講解
提煉概念
有理數加減混合運算的一般步驟：先利用有理數減法法則，將減法轉化成加法，再寫成省略加號的和的形式，簡化算式，最后運用加法交換律和結合律，使計算簡便．
典例精析
例3 計算(-3)+(-8)-(-6)+(-7)
解：(-3)+(-8)-(-6)+(-7)
=(-3)+(-8)+(+6)+(-7)
=(-3)+(-8)+(-7)+6
=-18+6
=-12
新知講解
例4：小明哥哥的手機銀行賬戶某時段內發生了8次交易:存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．小明哥哥的手機銀行賬戶余額在這一時段內增加或減少了多少元？
解：記存入為正，由題意得
637-1500-2000+1200+3000+1120-3000+1002
=（637+1200+1120+1002）+（3000-3000）+（-1500-2000）
=3959+0+（-3500）=459（元）.
答：小明哥哥的手機銀行賬戶余額在這一時段內現款增加了459元．
新知講解
歸納概念
有理數運算技巧
1、運用運算律將正負數分別相加（即同號相加）；
2、分母相同或有倍數關系的分數結合相加；
3、在式子中若既有分數又有小數，把小數統一成分數或把分數統一成小數；
4、互為相反數的兩數先相加；
5、帶分數整數部分，小數部分可拆開相加．
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
1．計算（﹣3）﹣（﹣9）的結果等于（　　）
A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6
C
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
2．把(+8)-(-21)+(-7)-(+15)寫成省略括號和加號的形式是 ( )
A. 8-21-7+15 　 B.-8+21+7-15
C. 8+21+7-15 　 D. 8+21-7-15
D
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
3.計算：（1）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；
（2） .
解：（1）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)=(-7)+(-5)+(-4)+10=(-16)+10=-6.
（2）
.
【知識技能類作業】選做題：
課堂練習
1.規定圖形 表示運算a-b+c，圖形 表示運算
x+z-y-w．求 + （要求寫出計算過程）．
解：根據題意得：1-2+3+4+6-5-7=0．
【知識技能類作業】選做題：
課堂練習
2.設[a]表示不超過a的最大整數，例如：[2.3]=2，[　　]=-5，[5]=5．
求[　　]+[-3.6]-[-7]的值．
解： [　　]+[-3.6]-[-7]
=2+（-4）-（-7）
=2-4+7
=5 ．
【綜合拓展類作業】
課堂練習
1.水庫管理人員需要每天觀測水庫水位變化．下表是一周內水位高低的變化情況，用正數表示水位比前一天上升數，用負數表示水位比前一天下降數．
（1）本周哪天漲幅最大？
（2）水庫的水位在本周內是上升還是下降，幅度是多少米？
星期 一 二 三 四 五 六 七
水位變化（米） +0.12 +0.30 +0.45 -0.20 -0.25 -0.32 +0.30
【綜合拓展類作業】
課堂練習
解：（1）根據表格得：周三漲幅最大；
（2）根據題意得：0.12+0.30+0.45-0.20-0.25-0.32+0.30=0.40（米），
則水庫的水位在本周內上升，上升0.40米．
課堂總結
有
理
數
的
加
減
混
合
運
算
有理數的加減混合運算可以統一為加法運算
使用加法結合律遵循的原則
1.互為相反數的數相結合；
2.能湊整的數相結合；
3.同分母的數相結合．
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
1.下列交換加數的位置的變形中正確的是(　　)
A．1-4＋5-4＝1-4＋4-5
B．
C．1-2＋3-4＝2-1＋4-3
D．4.5-1.7-2.5＋1.8＝4.5-2.5＋1.8-1.7
D
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
2．將(-5)-(-10)+(-6)-(+4)寫成省略括號和加號的形式為：
__________，這個式子可以讀作________________________，
或讀作______________.
-5+10-6-4
-5、+10、-6、-4的和
-5加10減6減4
【知識技能類作業】選做題：
作業布置
1．紅新中學一超市一星期內收入和支出情況如下：
+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元.這一星期內該超市是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？
解：根據題意得：
(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-280)+(-520)+(+103)
＝853.5+237.2-325+138.5-280-520+103
＝ 853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520)
＝ 1 332.2-1 125＝ 207.2(元).
答：這一星期內該超市盈利207.2元.
作業布置
【綜合拓展類作業】
1.有一批水果，包裝質量為每筐25千克，現抽取8筐樣品進行檢測，結果稱重如下(單位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，為了求得8筐樣品的總質量，我們可以選取一個恰當的基準數進行簡化運算.
原質量 27 24 23 28 21 26 22 27
與基準數的差距 . . . . . . . .
＋2
－1
－2
＋3
－4
＋1
－3
＋2
(1)你認為選取的一個恰當的基準數可以為____；
(2)根據你選取的基準數，用正、負數填寫上表；
(3)這8筐水果的總質量是多少？
25
解：(3)總質量為25×8＋(＋2－1－2＋3－4＋1－3＋2)＝200＋(－2)＝198(kg)．中小學教育資源及組卷應用平臺
學 科 數學 年 級 七 設計者
教材版本 浙教版 冊、章 七年級上冊第二章
課標要求 1.掌握有理數的加法和減法及簡單的混合運算，理解有理數加法的交換律和結合律．2.掌握有理數的乘法和除法及簡單的混合運算，理解有理數乘法的交換律、結合律，并能運用加法運算律簡化運算．3.理解乘方的意義，掌握有理數的乘方運算．能綜合運用有理數的運算解決簡單的問題．4.掌握有理數的加、減、乘、除以及乘方的簡單混合運算（以三步為主）．5.會用科學記數法表示較大的數，能對含有較大數字的信息作出合理的解釋．會用計算器進行加、減、乘、除和乘方運算，以及一些簡單的混合運算．6.了解近似數與有效數字的概念，會根據預定精確度取近似值．7.結合具體情境和生活經驗中數學信息，發現并提出問題，積極參與對數學問題的討論，積累解決問題的方法和經驗，體驗在解決問題的過程中如何與他人合作交流．
內容分析 本章是繼第一章把數從自然數擴展到有理數，初步形成有理數的概念后，進一步學習有理數的運算，是第一章的延續和發展。本章的主要內容是有理數的加、減、乘、除和乘方運算（包括用計算器進行計算），以及與乘方和有理數運算密切相關的科學記數法、近似數等．數從自然數、分數擴展到有理數后，數的運算從內涵到法則都發生了變化，必須在原有的基礎上重新建立。這種數的運算法則的變化，主要原因是增加了負數的概念．從學生的生活經歷和經驗出發，創設情境，從分析情境中的事理入手，提煉數學道理，引導學生感受有理數運算法則的合理性．例如第4節通過運用有理數的減法計算城市的日溫差運用數學知識解決實際問題，讓學生體會到學到的數學知識的價值，提高解決實際問題的能力．第5節中創設了水位升降的情境，探索有理數的乘法法則．力圖通過把具體事例先數學化，再探究其規律的活動，讓學生感受有理數運算法則的合理性．
學情分析 本章是繼第一章把數從自然數擴展到有理數，初步形成有理數的概念后，進一步學習有理數的運算，是第一章的延續和發展．數從自然數、分數擴展到有理數后，數的運算從內涵到法則都發生了變化，必須在原有的基礎上重新建立．這種數的運算法則的變化，主要原因是增加了負數的概念．而到學了第三章實數，數系擴展到實數后，數的運算的內涵和法則（包括運算律）并沒有多大變化，從這個意義上來說，有理數的運算是實數運算的基礎和依據，也是代數式四則運算的重要基礎．因此，本章內容在第三學段的數學教學中的地位是至關重要的．
單元目標 教學目標1.掌握有理數的加、減、乘、除和乘方及簡單的混合運算，理解理解有理數加法的交換律和結合、乘法的交換律、結合律，并能運用相關運算律簡化運算．2.掌握有理數的加、減、乘、除以及乘方的簡單混合運算（以三步為主）．3.會用科學記數法表示較大的數，能對含有較大數字的信息作出合理的解釋．會用計算器進行加、減、乘、除和乘方運算，以及一些簡單的混合運算．4.了解近似數與有效數字的概念，會根據預定精確度取近似值．（二）教學重點、難點教學重點：有理數的加、減、乘、除和乘方運算，以及與乘方和有理數運算密切相關的科學記數法、近似數等．教學難點：有理數的混合運算需要運用多種法則，較復雜的符號判別和運算順序是本章教學的主要難點．
單元知識結構框架及課時安排 單元知識結構框架 教材特點：1.將數學的抽象內容與生產生活實際相聯系在章前圖和節前圖中提供了有理數運算的實際背景，在章前語和節前語中用實際問題引入本章或本節的內容．例如，章前語介紹了有理數運算的作用，以及提出可以用有理數運算解決的實際問題：水庫泄洪時，水位以每時2cm的速度下降，3時候后水位下降多少？利用有理數運算可以確定往返在各條交通線上的列車的位置，以及了解企業經營中的盈虧狀況等．2.運用數軸表示有理數的加法運算數軸的運用，一方面可以通過數軸的直觀形象，加深對有理數加法運算的理解，另一方面也滲透了數形結合思想．充分運用數軸，是本套教材的特色之一，吸納了國際上的成功經驗．3.重視合作學習的設計，讓學生在與同伴合作、自主探究中探索、歸納有理數的運算法則、運算律等．4.重視探究活動的設計，讓學生的知識和數學學習方法得以引申和拓展．（三）教學建議1.注意與第一章及前兩個學段所學知識的聯系和銜接有理數的運算與第一章的絕對值，及前兩個學段所學的數的運算聯系緊密．有理數的運算可以歸結為兩個方面：一是絕對值的運算，二是符號法則．因此有理數運算教學中要注意與第一章的絕對值及前兩個學段學過的數的運算相銜接，并把重點放在讓學生掌握符號法則．2.注意把握教學要求有理數運算的學習重點在于掌握有理數運算的算理和運算結果符號的確定，這是今后式的運算的重要基礎．但運算中涉及的數應簡單，繁瑣的帶分數盡量少出現，混合運算一般控制在三步及以內．3.重視有理數運算的實際問題背景設計教學中要充分利用教科書對有繼數運算的實際問題背景的設計，注意從實際問題出發引入有理數運算，并通過實際問題的直觀解決，歸納出有理數運算的法則．4.注意計算器的適度使用
課時安排課時編號單元主要內容課時數2.1 有理數的加法22.2 有理數的減法22.3 有理數的乘法22.4 有理數的除法12.5 有理數的乘方22.6有理數的混合運算12.7近似數1
達成評價 課題課時目標達成評價評價任務2.1 有理數的加法（1）1．經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則．2．應用有理數加法法則進行準確運算．1.有理數加法法則的理解與運用．2.體會化歸的意識、數形結合和分類的思想方法，培養學生觀察、比較和概括的思維能力．活動一：完成探究問題和做一做．活動二：通過探究活動總結出兩數相加的方法，培養學生觀察，歸納的能力．2.1 有理數的加法（2）1．理解有理數加法的運算律；2．能運用加法運算律簡化有理數加法的運算．1.合理靈活地運用運算律使運算簡便．2.通過經歷有理數加法運算律的探索過程，感悟有理數加法運算的技巧及運算規律，發展學生的抽象概括能力．活動一：完成探究問題，合作學習．活動二：通過例1的解答歸納運用運算律計算的方法．活動三：體會有理數加法在生活中的應用．2.2 有理數的減法（1）1．理解掌握有理數的減法法則；2．會將有理數的減法運算轉化為加法運算．1.運用有理數的減法法則，熟練進行減法運算．2.通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲 透轉化思想，通過有理數的 減法運算，培養學生的運算能力．活動一：通過計算回顧有理數加法法則法則．活動二：完成探究問題，合作學習．活動三：解答例1和針對練習．2.2 有理數的減法（2）初步會用有理數的加、減運算法則進行混合運算，并會用運算律進行簡便計算．1.用運算律進行簡便計算．2.利用有理數的加減混合運算解決一些簡單實際問題,使學生初步了解類比學習的思想方法．活動一：回顧有理數減法法則，完成計算．活動二：交流討論．完成探究問題，合作學習．活動三：通過例3和針對練習的解答掌握有理數加減混合運算．2.3有理數的乘法（1）⒈使學生在了解乘法的基礎上，掌握有理數乘法法則，并初步掌握有理數乘法法則的合理性。⒉經歷探索有理數乘法法則，發展，觀察，歸納，猜想，驗證的能力以及培養學生的語言表達能力。依據有理數的乘法法則，熟練進行有理數的乘法運算。2.通過類比和分類的思想歸納乘法法則，發展舉一反三的能力．活動一：回顧小學乘法運算，完成計算和填空．活動二：完成探究問題和做一做．活動三：完成例1和針對練習．2.3 有理數的乘法（2）1、在熟練掌握有理數的乘法運算基礎上，了解乘法交換律、乘法結合律、分配律的意義和運算中的價值；2、能運用乘法運算律簡化乘法運算，解決有關實際問題．1.進一步掌握有理數乘法法則的運用，驗證和探索有理數乘法當中運算律的產生過程，運用乘法的運算律進行有理數乘法的簡便運算．2.經歷探索有理數乘法運算律的過程，進一步提高學生觀察、歸納、猜想、驗證等能力．活動一：通過計算，引入有理數乘法運算律．活動二：完成探究問題，歸納乘法運算律．活動三：完成例2和針對練習．2.4 有理數的除法1、了解有理數除法意義，經歷歸納出有理數除法法則的過程；2、掌握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算及乘除混合運算．1.掌握有理數除法法則和乘除混合運算．2.理解除法轉化為乘法，歸納出除法法則的過程．活動一：計算并回顧有理數乘法法則，有理數乘法運算律．活動二：完成探究問題，歸納有理數除法法則．活動三：完成例題和針對練習．2.5 有理數的乘方(1)1、知道乘方運算與乘法運算的關系，會進行有理數的乘方運算；2、知道底數，指數，冪的概念，并能正確指出．會求有理數的正整數指數冪．1.通過對生活中學生感興趣的問題計算表示，了解乘方運算的必要．2.經歷類比，猜想，歸納，概括得出乘方的意義及表示，并進行乘方運算，提高計算的能力．活動一：回顧平方，立方知識．活動二：閱讀課本，完成填空，理解有理數乘方的概念．活動三：通過例題和練習及探究問題，歸納出冪的性質，便于學生理解和掌握．2.5 有理數的乘方（2）1.掌握科學記數法的表示方法，知道運用科學記數法的必要性．2.用科學記數法表示大于10的數．1.通過比較法得出科學記數法的表示方法，培養學生類比、歸納的能力．2.通過實際問題了解科學記數法的必要性和重要性．活動一：回顧乘方的有關知識．活動二：完成探究問題，總結規律，用10的乘方表示較大的數．2.6有理數的混合運算掌握有理數混合運算法則，并能進行有理數的混合運算的計算。2.有理數混合運算法則．1.有理數的混合運算的計算．2.通過進行有理數的混合運算，培養學生運算的能力．活動一：回顧有理數運算法則并計算．活動二：思考、交流，完成實際問題．活動三：通過練習，掌握有理數的混合運算．2.7 近似數1、了解準確數和近似數的概念，了解計算器的種類，能說出由四舍五入得到的近似數的精確度；2、會根據預定精確度取近似值，學會應用計算器進行實數的加、減、乘、除、乘方運算及混合運算．1.掌握近似數的表述方式及近似數的取法，計算器的使用及技巧．2.通過實例，經歷近似數和準確數概念的產生過程，體會近似數在實際生活中的應用．活動一;回顧有理數混合運算為本節課使用計算器進行有理數的混合運算奠定基礎．活動二：閱讀、思考、交流，體會準確數和近似數．活動三:了解科學計算器的分類、構造與功能，并應用計算器進行計算．
《第二章 有理數的運算》單元教學設計
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學習任務單
課程基本信息
學科 數學 年級 七年級 學期 秋季
課題 2.2 有理數的減法（2）
教科書 書 名：義務教育教科書數學七年級上冊 出版社：浙江教育出版社
學生信息
姓名 學校 班級 學號
學習目標
會進行有理數的加減混合運算． 2.并會用運算律進行簡便計算．
課前學習任務
復習引入 復習引入 復習回顧 有理數減法法則： 試一試：計算-9+（+6）-（-11）-7. 思考：通過比較兩種算法，你發現了什么？ 加減混合運算可以統一為加法運算． 即
課上學習任務
【學習任務一】 要計算，你認為怎樣計算比較簡便？先試一試，再與你的同伴交流. 本算式含有哪些運算？ 減法運算應該怎么辦？ 。 【學習任務二】 算式中的如何統一成加法？轉化后請寫成省略括號和前面的“+”號的形式． ． 如何讀呢？ 針對練習： 把下列算式寫成省略括號的形式，并用兩種方法讀出來： （1）6-（+3）-（-7）+（-2）； （2）（-11）+（+9）+（-7）+（+5）； （3）（+5）-（+8）+（-2）-（-3）+（+7）． 如何計算：？ 歸納：有理數加減混合運算 的一般步驟：先利用有理數減法法則，將減法轉化成 ，再寫成省略加號的 ，簡化算式，最后運用加法交換律和結合律，使計算簡便． 【學習任務三】 例3 計算：（-3）+（-8）-（-6）+（-7）． 歸納：有理數運算技巧 1、運用運算律將正負數分別相加（即同號相加）； 2、分母相同或有倍數關系的分數結合相加； 3、在式子中若既有分數又有小數，把小數統一成分數或把分數統一成小數； 4、互為相反數的兩數先相加； 5、帶分數整數部分，小數部分可拆開相加． 例4：小明哥哥的手機銀行賬戶某時段內發生了8次交易:存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．小明哥哥的手機銀行賬戶余額在這一時段內增加或減少了多少元？ 【學習任務四】課堂練習 必做題： 1．計算（﹣3）﹣（﹣9）的結果等于（　　） A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6 2．把(+8)-(-21)+(-7)-(+15)寫成省略括號和加號的形式是 ( ) A. 8-21-7+15 　 B.-8+21+7-15 C. 8+21+7-15 　 D. 8+21-7-15 3.計算：（1）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)； 選做題： 1.規定圖形 表示運算a-b+c，圖形 表示運算 x+z-y-w．求 + （要求寫出計算過程）． 2.設[a]表示不超過a的最大整數，例如：[2.3]=2，[]=-5，[5]=5．
求[]+[-3.6]-[-7]的值． 【綜合拓展類作業】 1.水庫管理人員需要每天觀測水庫水位變化．下表是一周內水位高低的變化情況，用正數表示水位比前一天上升數，用負數表示水位比前一天下降數． （1）本周哪天漲幅最大？
（2）水庫的水位在本周內是上升還是下降，幅度是多少米？ 【知識技能類作業】 必做題： 1.下列交換加數的位置的變形中正確的是(　　) A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5 B． C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3 D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7 2．將(-5)-(-10)+(-6)-(+4)寫成省略括號和加號的形式為： __________，這個式子可以讀作________________________， 或讀作______________. 元？ 選做題： 1．紅新中學一超市一星期內收入和支出情況如下： +853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元.這一星期內該超市是盈利還是虧損？盈利或虧損多少 【綜合拓展類作業】 1.有一批水果，包裝質量為每筐25千克，現抽取8筐樣品進行檢測，結果稱重如下(單位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，為了求得8筐樣品的總質量，我們可以選取一個恰當的基準數進行簡化運算. 原質量 27 24 23 28 21 26 22 27與基準數的差距
(1)你認為選取的一個恰當的基準數可以為____； (2)根據你選取的基準數，用正、負數填寫上表； (3)這8筐水果的總質量是多少？
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