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(共39張PPT)
第二章
勻變速直線運動的研究
2.4 自由落體運動
目錄
一、上節(jié)回溯
三、小結(jié)
四、練習(xí)
二、知識講解
一、上節(jié)回溯
勻變速直線運動規(guī)律總結(jié)：
（1）速度與時間的關(guān)系：v＝v0＋at
（2）速度與位移的關(guān)系：v2－v02＝2ax
（3）位移與時間的關(guān)系：
① x＝v0t＋ at2
② x＝(v＋v0)t
③ xt
（4）勻變速直線運動相鄰相等時間間隔內(nèi)的位移差：xN－xN-1＝aT2
　　生活中“落體”運動還是很常見的，秋天樹葉飄落，蘋果成熟落地等等，那么輕重不同的物體哪個下落的快？什么因素影響物體下落的快慢？
問題引入
二、知識講解——自由落體運動
　　兩千多年前，古希臘學(xué)者亞里士多德，通過平常觀察到的事實，例如一塊石頭比一片樹葉下落得快些，認為物體下落的快慢與它的輕重有關(guān)。
歷史上對自由落體運動的研究
重的快！
亞里士多德
(Aristotle，前384—322)
二、知識講解——自由落體運動
　　亞里士多德的理論在之后的兩千年左右的時間都被奉為經(jīng)典，直到后來，伽利略通過邏輯推理指出了亞里士多德的錯誤，最后通過實驗證明重物與輕物下落得同樣快。
歷史上對自由落體運動的研究
大于4
4
2
介于2和4之間
伽利略
（1564-1642）
如果越重的物體下落越快
矛盾
二、知識講解——自由落體運動
思考
重的物體一定比輕的物體下落更快嗎？
你能否利用桌上的器材探究這一問題？
猜想：
重的物體下落更快？
重、輕物體下落一樣快？
輕的物體下落更快？
質(zhì)量對物體下落快慢有何影響？
二、知識講解——自由落體運動
做一做
實驗一:
一張紙片、一個硬幣，從同一高度下落
重的物體下落快
實驗二:
兩張一樣的紙，一張卷成團，從同一高度下落
輕重一樣，體積小的物體下落快
二、知識講解——自由落體運動
做一做
實驗三:
兩張紙疊在一起，第三張卷成團，從同一高度下落
體積小時，輕的物體可能下落快
二、知識講解——自由落體運動
　　輕物和重物都有可能下落得快，那么到底是什么因素造成了這種結(jié)果呢？如果沒有這個因素的影響，輕重不同的物體誰會下落得更快呢？
思考
空氣阻力
二、知識講解——自由落體運動
在空氣中
牛頓管實驗
二、知識講解——自由落體運動
牛頓管實驗
在真空中
二、知識講解——自由落體運動
　　通過上面的實驗可以看出：物體下落的快慢與質(zhì)量無關(guān)，下落得快慢不同是空氣阻力造成的。
自由落體運動
G鉛球
f鉛球
G羽毛
f羽毛
二、知識講解——自由落體運動
定義：物體只在重力的作用下由靜止開始下落的運動，叫作自由落體運動；
條件：只受重力，初速度為零；
理想模型：自由落體運動只有在真空中才能發(fā)生。實際生活中，當(dāng)空氣阻力的作用比較小的情況下，我們可以把物體的下落近似看作自由落體運動。
自由落體運動
二、知識講解——自由落體運動
自由落體運動規(guī)律的研究
　　通過牛頓管實驗，我們可以看到物體下落的速度越來越快，那么自由落體運動是什么性質(zhì)的運動呢？
猜想：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動
二、知識講解——自由落體運動
自由落體運動規(guī)律的研究
設(shè)計實驗：
若是初速度為零的勻加速直線運動則應(yīng)滿足：
規(guī)律一：初速度為零的勻加速直線運動的位移與時間的平方成正比。
規(guī)律二：任意相鄰相等時間間隔內(nèi)的位移之差是一個常數(shù)，即：xN－xN-1＝aT2
二、知識講解——自由落體運動
自由落體運動規(guī)律的研究
實驗裝置（三種方案進行選擇）
1．電磁打點計時器或者電火花打點計時器，分析紙帶
2．頻閃儀，分析頻閃照片
3．自由落體測定儀加上傳感器，直接給出速度值
二、知識講解——自由落體運動
自由落體運動規(guī)律的研究
利用打點計時器測量
二、知識講解——自由落體運動
自由落體運動規(guī)律的研究
學(xué)生自主實驗探究自由落體運動的性質(zhì)
實驗：記錄自由落體運動的軌跡
實驗器材：電火花打點計時器、重錘、紙帶
實驗步驟：
1．裝好電火花打點計時器；
2．將紙帶一端穿過電火花打點計時器的限位孔，另一端
夾在重錘中，同時將紙帶拉至最高點；
3．兩人配合，先打開電源，再釋放紙帶；
4．立刻關(guān)閉電源 。
二、知識講解——自由落體運動
自由落體運動規(guī)律的研究
利用公式：x＝ at2，可知，如果自由落體運動是初速度為零勻加速直線運動，那么 x / t2＝常量
運動時間t/s 運動位移 x/cm x/t2 的數(shù)值 x/t2的單位
0—1 0.02 0.19 475 cm/s2
0—2 0.04 0.77 481 cm/s2
0—3 0.06 1.76 489 cm/s2
0—4 0.08 3.12 488 cm/s2
0—5 0.10 4.85 485 cm/s2
二、知識講解——自由落體運動
自由落體運動規(guī)律的研究
利用公式：xN－xN-1＝aT2，計算分析紙帶，即： xN－xN-1＝常量
二、知識講解——自由落體運動
自由落體運動規(guī)律的研究
結(jié)論：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動
二、知識講解——自由落體運動
自由落體運動規(guī)律的研究
拓展：除了利用打點計時器研究自由落體運動，還可以利用頻閃儀或光柵傳感器等更加精準(zhǔn)測量物體自由落體運動的性質(zhì)。
二、知識講解——自由落體運動
例　下列說法正確的是 （ ）
物體從靜止開始下落的運動叫作自由落體運動
物體只受重力作用下的運動叫作自由落體運動
物體只在重力的作用下，從靜止開始下落的運動叫作自由落體運動
郭晶晶從3米跳板上跳下入水的過程可以看成自由落體運動
C
二、知識講解——自由落體運動
重力加速度
　　通過上面的實驗，我們不僅可以研究自由落體運動的性質(zhì)，還可以測量出自由落體運動的加速度。
定義：物體只在重力作用下的加速度，叫作自由落體加速度，也叫作重力加速度，用符號 g 表示 。
方向：豎直向下
大?。簶?biāo)準(zhǔn)值，g＝9.80665 m/s2
二、知識講解——自由落體加速度
不同地點的重力加速度
　　在同一地點，一切物體的重力加速度都相同，但是在地球表面不同的地方，重力加速度的大小一般是不同的。
地點 緯度 g（m/s2）
赤道 0° 9.780
廣州 23°06' 9.788
武漢 30°33' 9.794
上海 31°12' 9.794
東京 35°43' 9.798
北京 39°56' 9.801
紐約 40°40' 9.803
北極 90° 9.832
同一地點，任何做自由落體運動的物體 g 都相等 ；
不同地點， g 隨緯度增加而增加 ；
在月球上的 g 約為地球上 g 的六分之一 ；
一般情況下，g 取 9.8 m/s2，或者取 10 m/s2，具體看題目要求。
二、知識講解——自由落體加速度
自由落體運動與勻加速直線運動的對比
勻變速直線運動 自由落體運動
v＝v0＋at v＝gt
x＝v0t＋at2 x＝ gt2
v2－v02＝2ax v2＝2gx
二、知識講解——自由落體加速度
例2（2021年山東濟寧鄒城高一上期中）物體從高 h 處自由下落，它落地前 1 s 內(nèi)共下落 45 m，g＝10 m/s2，下列說法中正確的是 （ ）
落地前 2 s 內(nèi)共下落 80 m
物體落地時的速度為 40 m/s
下落后第 1 s 內(nèi)、第 2 s 內(nèi)、第 3 s 內(nèi)，每段位移之比為 1 : 2 : 3
物體下落的時間是 3 s
A
二、知識講解——自由落體加速度
科學(xué)漫步
伽利略對自由落體運動的研究
伽利略在做銅球沿斜面運動的實驗
二、知識講解——自由落體加速度
科學(xué)漫步
問題1：伽利略如何用邏輯推理揭示亞里士多德觀點的矛盾？
問題2：為何猜想自由落體速度 v∝t 和 v∝x 兩種可能，為何判斷 v∝x 不正確？
問題3：為何檢驗 v∝t ，即是檢驗 x∝t2
問題4：如何設(shè)計可行實驗檢驗 x∝t2
問題5：如何由斜面實驗的結(jié)論外推到落體運動的規(guī)律？
閱讀課本 P48 頁材料思考：
二、知識講解——自由落體加速度
STSE
從伽利略的一生看科學(xué)與社會
伽利略制作了天文望遠鏡
二、知識講解——自由落體加速度
1．自由落體運動
2．自由落體運動的規(guī)律
3．重力加速度
三、小結(jié)
四、練習(xí)
答：石塊下落做自由落體運動，設(shè)井口到水面的距離為 x，石塊下落到水面所用時間為 t ，x＝ gt2 ，代入數(shù)據(jù)得：x＝31.25 m 。由于聲音傳播需要一段時間，所以石塊下落到水面所用的時間要小于 2.5 s ，因此估算的距離偏大。
1．為了測出井口到水面的距離，讓一個小石塊從井口自由落下，經(jīng)過 2.5 s 后聽到石塊擊水的聲音，估算井口到水面的距離。考慮到聲音在空氣中傳播需要一定的時間，估算結(jié)果是偏大還是偏小，g 取 10 m/s2 。
答：從圖中可以看出，徑跡表示的長度約為 Δx＝0.12 m，起落點距A的距離 x＝2m，x＝ gt2，從起落點到 A 點的時間：t 0.6324 s ，x+Δx＝ gt′2，從起落點到 B 點的時間：t′0.6512 s ；曝光時間：Δt＝t′－t 0.02s
2．從某磚墻前的高處使一個石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖。由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡。
　已知每塊磚的平均厚度為 6 cm，拍攝到的石子位置 A 距石子起落點的豎直距離約 2 m ，請估算相機的曝光時間。
四、練習(xí)
答：（1）設(shè)塔高為 h，已知小球最后一秒內(nèi)下落的距離為 h，可知從開始下落到最后一秒前，下落的距離為 h，由自由落體運動的規(guī)律可知：h＝gt2，所以小球從塔頂?shù)铰涞厮脮r間：t＝ ；同理從塔頂下落距離 h，所需時間：t′＝ ，Δt＝t－t′＝ ＝1 s ，所以，小球從塔頂?shù)铰涞厮脮r間為 5 s ，代入公式： h＝ gt2，可得 h＝125 m ，所以塔高為 125 m 。
3．一個小球從塔頂自由下落，最后 1 s 內(nèi)落下的距離是塔高的 9/25
（1）求塔高 （g＝10 m/s2）
（2）求第 2 s 內(nèi)小球的位移 ？
四、練習(xí)
答：（2）小球第一秒內(nèi)的位移： x1＝gt2＝5 m ，小球第兩秒內(nèi)的位移為： x2，根據(jù)勻加速直線運動的運動規(guī)律，x2－x1＝gt2＝10 m ，所以 x2＝15 m 。
3．一個小球從塔頂自由下落，最后 1 s 內(nèi)落下的距離是塔高的 9/25
（1）求塔高 （g＝10 m/s2）
（2）求第 2 s 內(nèi)小球的位移 ？
四、練習(xí)
A
4．（2021廣東省揭陽揭東高一期中）以豎直向下為正方向，下列各圖中表示物體做自由落體運動的是 （ ）
A．　　　　　　 B． C． D．
v
t
v
t
x
t
x
t
四、練習(xí)
5．（2021浙江浙南名校聯(lián)盟高一上期中）一名宇航員在某星球上完成自由落體運動實驗，讓一個質(zhì)量為 2 kg的小球從一定的高度自由下落，測得在第5 s內(nèi)的位移是18 m，則 （ ）
小球在 2 s 末的速度是 8 m/s
小球在第 5 s 內(nèi)的平均速度是 3.6 m/s
小球在第 2 s 內(nèi)的位移是 2 m
小球在 5 s 內(nèi)的位移是 125 m
A
四、練習(xí)
謝謝

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