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(共25張PPT)
第4講 功能關系 能量守恒定律
第五章 機械能守恒定律
1.功的正負與能量增減的對應關系
(1)物體動能的增加與減少要看合外力對物體做正功還是做負功。
(2)勢能的增加與減少要看對應的作用力(如重力、彈簧彈力、電場力等)做負功還是做正功。
(3)機械能的增加與減少要看重力和彈簧彈力之外的力對物體做正功還是做負功。
=
W合
-WG/彈
=
W其他力
2、靜摩擦力做功
一對靜摩擦，對兩物體做功和為0
摩擦力對A、B、AB分別做功多少？
3、滑動摩擦力做功
一對滑動摩擦力，對兩物體做功之和小于零
摩擦力對A、B、AB分別做功多少？
例　(多選)如圖4所示，木塊靜止在光滑水平桌面上，一子彈(可視為質(zhì)點)水平射入木塊的深度為d時，子彈與木塊相對靜止，在子彈入射的過程中，木塊沿桌面移動的距離為x，木塊對子彈的平均阻力為Ff，那么在這一過程中，下列說法正確的是
A.木塊的機械能增量為Ffx
B.子彈的機械能減少量為Ff(x＋d)
C.系統(tǒng)的機械能減少量為Ffd
D.系統(tǒng)的機械能減少量為Ff(x＋d)
√
√
√
功能關系的理解與應用
功 能量轉(zhuǎn)化 關系式
重力做功 重力勢能的改變 WG＝－ΔEp
彈力做功 彈性勢能的改變 W彈＝－ΔEp
合外力做功 動能的改變 W合＝ΔEk
除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其他力做功 機械能的改變 W＝ΔE機
兩物體間滑動摩擦力對物體系統(tǒng)做功 機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 Ff·x相對＝Q
例(2019·沈陽鐵路實驗學校高一月考)質(zhì)量為m的物體，從距地面h
√
B
2.如圖1所示，一固定斜面的傾角為30°，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運動，加速度大小等于0.8g(g為重力加速度大小)，物塊上升的最大高度為H，則此過程中(　　)
A.物塊的重力勢能減少了mgH
B.物塊的動能損失了1.6mgH
C.物塊的機械能損失了0.8mgH
D.物塊克服摩擦力做功0.8mgH
角度
C
功能關系的理解
例1 如圖2所示，電梯的質(zhì)量為M，其天花板上通過一輕質(zhì)彈簧懸掛一質(zhì)量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開始豎直向上加速運動，當電梯上升高度為H時，電梯的速度達到v，此時物體的速度也為v，重力加速度為g，則在這段運動過程中，以下說法正確的是(　　)
C
1.(2023·山東濰坊高三月考)如圖4甲所示，一質(zhì)量為2 kg的物體靜止在水平地面上，水平推力F隨位移s變化的關系如圖乙所示，已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，取g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　)
3.如圖8所示，小車右端有一半圓形光滑軌道BC 相切車表面于B點，一個質(zhì)量為m＝1.0 kg可以視為質(zhì)點的物塊放置在A點，隨小車一起以速度v0＝5.0 m/s沿光滑水平面上向右勻速運動。勁度系數(shù)較大的輕質(zhì)彈簧固定在右側豎直擋板上。當小車壓縮彈簧到最短時，彈簧自鎖(即不再壓縮也不恢復形變)，此時，物塊恰好在小車的B 處，此后物塊恰能沿圓弧軌道運動到最高點C。已知小車的質(zhì)量為M＝1.0 kg，小車的長度為l＝0.25 m，半圓形軌道半徑為R＝0.4 m，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，重力加速度g 取10 m/s2。求：
3.(2022·湖北孝感模擬)如圖2所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪，質(zhì)量分別為M、m(M>m)的滑塊P、Q通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，均沿斜面做勻加速運動。若不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中(　　)
D
圖2
A.兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒
B.重力對P做的功等于Q機械能的增加
C.輕繩對P做的功大于輕繩對Q做的功
D.兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于P克服摩擦力做的功
A
5.(多選)(2022·山東泰安模擬)如圖3所示，滑塊以一定的初速度沖上足夠長的光滑固定斜面，取斜面底端O點為運動的起點和零勢能點，并以滑塊由O點出發(fā)時為t＝0時刻。在滑塊運動到最高點的過程中，下列描述滑塊的動能Ek、重力勢能Ep、機械能E隨位移s、時間t變化的圖像中，正確的是(　 　)
ABD
6.一木塊靜置于光滑水平面上，一顆子彈沿水平方向飛來射入木塊中。當子彈進入木塊的深度達到最大值2.0 cm時，木塊沿水平面恰好移動距離1.0 cm。在上述過程中系統(tǒng)損失的機械能與子彈損失的動能之比為(　　)
A.1∶2 B.1∶3
C.2∶3 D.3∶2
C
對點練2　能量守恒定律的理解和應用
D
7.某同學用如圖4所示的裝置測量一個凹形木塊的質(zhì)量m，彈簧的左端固定，木塊在水平面上緊靠彈簧(不連接)將其壓縮，記下木塊右端位置A點，靜止釋放后，木塊右端恰能運動到B1點。在木塊槽中加入一個質(zhì)量m0＝800 g的砝碼，再將木塊左端緊靠彈簧，木塊右端位置仍然在A點，靜止釋放后木塊離開彈簧，右端恰能運動到B2點，測得AB1、AB2長分別為27.0 cm和9.0 cm，則木塊的質(zhì)量m為(　　)
A.100 g B.200 g
C.300 g D.400 g
8.(2023·湖北武漢模擬)如圖5甲所示，在距離地面高度為h＝0.80 m的平臺上有一輕質(zhì)彈簧，其左端固定于豎直擋板上，右端與質(zhì)量m＝0.50 kg、可看作質(zhì)點的物塊相接觸(不粘連)，OA段粗糙且長度等于彈簧原長，物塊與OA段的動摩擦因數(shù)μ＝0.50，其余位置均無阻力作用。物塊開始靜止于A點，現(xiàn)對物塊施加一個水平向左的外力F，其大小隨位移s變化關系如圖乙所示。物塊向左運動s＝0.40 m到達B點，到達B點時速度為零，隨即撤去外力F，物塊在彈簧彈力作用下向右運動，從M點離開平臺，落到地面上N點，取g＝10 m/s2，則(　　)
圖5
A.彈簧被壓縮過程中外力F做的功為2.4 J
B.彈簧被壓縮過程中具有的最大彈性勢能為6.0 J
C.整個運動過程中物塊克服摩擦力做功為4.0 J
D.物塊從M點運動到N點的水平位移為1.6 m
D
11.如圖8所示，傾角為θ＝37°的斜面體ABC固定在高度為h＝0.8 m的水平桌面上，斜面頂點C與桌面邊緣D距離L＝0.4 m，Q為斜面上的一點，P是QC的中點。小滑塊與斜面間動摩擦因數(shù)μ1＝0.5，與桌面間動摩擦因數(shù)μ2＝0.1。將小滑塊從斜面上P點由靜止釋放，剛好能夠停在D點；再將小滑塊從斜面上Q點由靜止釋放，小滑塊越過D點做平拋運動落在水平地面上。小滑塊從斜面到桌面轉(zhuǎn)折處機械能損失不計，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2。求：
圖8
(1)斜面上點P與點C之間的距離；
(2)小滑塊做平拋運動的水平位移。
B級　綜合提升練
BD
9.(多選)(2023·東北師大等聯(lián)盟檢測)如圖6甲所示，一木塊沿固定斜面由靜止開始下滑，下滑過程中木塊的機械能和動能隨位移變化的關系圖線如圖乙所示，則下列說法正確的是(　　)
圖6
A.在位移從0增大到x0的過程中，木塊的重力勢能減少了E0
B.在位移從0增大到x0的過程中，木塊的重力勢能減少了2E0
C.圖線a斜率的絕對值表示木塊所受的合力大小
D.圖線b斜率的絕對值表示木塊所受的合力大小
D
圖7
A.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.2
B.彈簧的勁度系數(shù)k為25 N/m
C.s3的大小為0.8 m
D.物塊在斜面上運動的總路程大于s3
12.(2023·廣東華南師大附中高三期末)過山車是游樂場一項富有挑戰(zhàn)性的娛樂項目，小車從高處開始運動，沖進圓形軌道，到達圓形軌道最高點時，乘客在座椅里頭朝下，非常驚險刺激。現(xiàn)將過山車簡化成模型如圖9所示，質(zhì)量m＝1 kg的小球從光滑傾斜軌道距地面高h的A點靜止釋放，傾斜軌道AB和水平軌道BC用一小段平滑圓弧連接，小球經(jīng)過時速度大小不變，水平軌道BC長L＝1 m，小球從C點向右進入半徑R＝1 m的光滑圓形軌道，圓形軌道底部C處前后錯開，小球可以從C點向右離開圓形軌道，在水平軌道上繼續(xù)前進，小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4(不計其他阻力，重力加速度g＝10 m/s2)。
圖9
(1)若釋放點A高度h1＝3 m，則小球經(jīng)過圓形軌道最高點E時對軌道的壓力是多大？
(2)要使小球完成圓周運動，則釋放點A的高度h需要滿足什么條件？
(3)若小球恰好不脫離軌道，求小球最后靜止的位置到圓軌道最低點C的距離？

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