資源簡介

(共26張PPT)
5.路程-時間圖像和速度-時間圖像
第一單元 機械運動
1.掌握路程-時間（s-t）圖像和速度-時間（v-t）圖像的基本概念與繪制方法
2.能根據路程-時間圖像和速度-時間圖像分析物體的運動狀態，如靜止、勻速直線運動、變速直線運動等。
3.能利用圖像法解決一些實際問題，如計算速度、路程、時間等。
4.學習并體會用圖像法表示物理規律的方法，培養利用圖像法解決實際問題的能力。
5.通過對圖像的學習和應用，感受數學在物理學中的重要作用，激發學習數學和物理的興趣，并體會物理學的簡潔、直觀美，培養科學探索精神和創新意識。
小明從家出發去學校，他走了一段路程后到達學校。我們如何直觀地表示小明走的路程與所用時間之間的關系呢？
日常生活中類似的情況，如騎自行車去公園、乘公交車去超市等，并思考如何描述這些活動中路程與時間的關系。
除了用文字描述外，我們還可以用圖像來更直觀地表示路程與時間的關系。
展示一個簡單的路程-時間圖像的示例，引導學生初步了解這種圖像的基本構造，討論圖像意義、橫軸和縱軸分別代表什么（橫軸代表時間t，縱軸代表路程s）、圖像上的點表示什么（表示某一時刻小明所在的位置或走過的路程）。
一、情景引入
1.物理意義：形象、直觀地反映路程隨時間的變化。利用圖像可知道物體在任意時刻的位置和在某一時間段通過的路程。
2.坐標軸的含義：
（1）橫坐標（橫軸）：表示物體運動的時間t，
單位一般為秒（s）；
（2）縱坐標（縱軸）：表示物體在任意時刻
所在的位置s，單位一般為米（m）。
知識點一、路程-時間（s-t)圖像
時間t/s
路程s/m
原點
3.圖像的意義
（1）水平直線：表示物體處于靜止狀態，如圖①；
（2）傾斜直線：表示物體做勻速直線運動，如圖②
和③。若向上傾斜，表示物體沿s軸的正方向運動；若向
下傾斜，表示物體沿s軸的負方向運動。
（3）曲線：表示物體做變速直線運動，如圖④。
（4）圖線與t軸的夾角（傾角）能體現物體運動的速度大小，傾角越大，表示物體運動的速度越大，如圖中α角。
（5）圖線與縱軸（s軸）的交點（縱截距）為物體運動的初位置，如圖A點。
知識點一、路程-時間（s-t)圖像
（6）兩圖線的交點表示兩物體在該時刻相遇，如圖中B點為物體②和物體③的相遇位置。
（7）圖線與橫軸（t軸）的交點（橫截距），表示物體回到原點的時刻。
（8）圖像只能描述直線運動，不能描述曲線運動，圖線不是物體運動的軌跡。
知識點一、路程-時間（s-t)圖像
典例精析
典例1、（2023·山東德州·中考真題）在某次測試中，甲、乙兩車都向東做直線運動，它們的圖象如圖所示，則（ ）
A．甲、乙兩車都做加速直線運動
B．兩車出發前相距20m，甲比乙晚出發5s
C．在第10s時兩車速度相等
D．5～10s內乙車相對于甲車向東運動
【解析】A．由圖像可知，甲、乙圖線都是傾斜直線，故兩車均在做勻速直線運動，故A不符合題意；
B．圖像中乙車是在離計時位置20m處出發，而甲車在乙車出發后5s才出發，故兩車出發前相距20m，甲比乙晚出發5s。故B符合題意；
C．甲、乙兩車在10s時，甲車運動的路程大于乙車運動的路程，而甲車運動的時間小于乙車運動的時間，說明甲車的速度大于乙車的速度，故C不符合題意；
典例精析
典例1、（2023·山東德州·中考真題）在某次測試中，甲、乙兩車都向東做直線運動，它們的圖象如圖所示，則（ ）
A．甲、乙兩車都做加速直線運動
B．兩車出發前相距20m，甲比乙晚出發5s
C．在第10s時兩車速度相等
D．5～10s內乙車相對于甲車向東運動
B
【解析】D．因為5~10s時，甲的速度大于乙的速度，甲車在乙車的后方，說明乙車相對于甲車向西運動，故D不符合題意。
故選B。
典例精析
典例2、（2024·上海寶山·三模）甲、乙兩輛車同時從同一平直道路上的兩車站（P、Q）出發，在該道路上做同向勻速直線運動，已知（P、Q）兩車站相距200米，甲的s-t圖像如圖所示，經過40秒兩車仍相距200米。則乙車的速度（　　）
A．可能是5米/秒 B．可能是20米/秒
C．一定5米/秒 D．一定是10米/秒
【解析】由圖可知，甲的速度
當v甲v乙t-v甲t=200m+200m
v乙×40s-10m/s×40s=400m
解得v乙=20m/s；
典例精析
典例2、（2024·上海寶山·三模）甲、乙兩輛車同時從同一平直道路上的兩車站（P、Q）出發，在該道路上做同向勻速直線運動，已知（P、Q）兩車站相距200米，甲的s-t圖像如圖所示，經過40秒兩車仍相距200米。則乙車的速度（　　）
A．可能是5米/秒 B．可能是20米/秒
C．一定5米/秒 D．一定是10米/秒
B
【解析】當v甲>v乙時，由題意得
v甲t-v乙t=200m-200m
10m/s×40s-v乙×40s=0
解得v乙=10m/s。
故選B。
典例精析
典例3、（2024·廣東廣州·二模）甲、乙兩車在一平直公路上向東運動，其s-t圖像如圖所示，甲全程做勻速直線運動。下列說法中正確的是（　　）
A．甲、乙兩車從同一時間同一地點出發
B．在0~10s內，以乙車為參照物，甲車向東運動
C．在0~10s內，甲、乙兩車的路程相等
D．在10~20s內，甲、乙兩車的平均速度相等
【解析】A．由圖可知，甲乙兩車同時出發，甲車在距離初始位置100m處開始運動，乙車從初始位置開始運動，故A錯誤；
BC．在0~10s內，甲車通過的路程始終小于乙，由 可知甲的速度始終小于乙，所以乙車為參照物，甲車向西運動，故BC錯誤；
典例精析
典例3、（2024·廣東廣州·二模）甲、乙兩車在一平直公路上向東運動，其s-t圖像如圖所示，甲全程做勻速直線運動。下列說法中正確的是（　　）
A．甲、乙兩車從同一時間同一地點出發
B．在0~10s內，以乙車為參照物，甲車向東運動
C．在0~10s內，甲、乙兩車的路程相等
D．在10~20s內，甲、乙兩車的平均速度相等
【解析】D．在10~20s內，兩車通過的路程相等，時間相同，由 可知兩車的平均速度相等，故D正確。
D
小明和小紅兩位同學參加了一場跑步比賽。小明起跑時速度很快，但隨后速度逐漸減慢；而小紅則開始時速度較慢，但逐漸加速。
思考:如何直觀地表示兩位同學的速度隨時間的變化
再比如，日常乘坐的公交車，在站點停靠時速度為零，啟動后速度逐漸增加，到達一定速度后保持勻速行駛，接近下一站點時開始減速。
如何簡單、直觀的描述公交車的運動呢？
知識點二、速度-時間（v-t)圖像
速度-時間（v-t)圖像
1.物理意義：形象、直觀地描述物體運動的速度（v）隨時間（t）的變化。
2.坐標軸的含義
（1）橫坐標（橫軸）：表示物體運動的時間（t）；
（2）縱坐標（縱軸）：表示物體運動的速度（v）。
知識點二、速度-時間（v-t)圖像
時間t/s
速度v/（m s-1)
3.圖像的含義
（1）水平直線：表示物體做勻速直線運動，如圖中物體①；
（2）傾斜直線和曲線：均表示物體做變速直線運動運動，如圖中物體②、③和④。
知識點二、速度-時間（v-t)圖像
（3）圖線與t軸所圍的面積表示物體運動的路程。在正半軸所圍的面積表示物體沿s軸正方向運動的路程；在負半軸所圍的面積表示物體沿s軸負方向運動的路程。若物體運動的圖線與t軸所圍的面積既有正半軸，又有負半軸，則總路程為物體正半軸所圍面積減去負半軸所圍面積，如圖中物體③在t1時間內通過的總路程為s=s1-s2。
知識點二、速度-時間（v-t)圖像
（4）圖線與縱軸的交點（縱截距）為物體的初始速度，如圖中A點；
（5）圖線與橫軸的交點（橫截距）為物體運動速度為零的時刻，如圖中C點；
（6）兩圖線的交點表示兩物體在該時刻速度相同，如圖中B點為物體②和③在該時刻速度相同。
（7）圖線不是物體運動的軌跡。
知識點二、速度-時間（v-t)圖像
典例精析
典例4、（2023·湖北襄陽·中考真題）2023年3月7日凌
晨，中國空間站凌月（空間站從地球和月球間飛過）。
這一過程中，以月球為參照物，空間站是 （選
填“運動”或“靜止”）的。如圖所示為某物體v-t圖像，則
該物體的運動狀態是 運動（選填“勻速”或“變速”）。
【解析】[1]以月球為參照物，空間站與月球之間發生了位置的變化，所以空間站是運動的。
[2]根據圖示可知，物體的運動速度不變，做勻速運動。
運動
勻速
典例精析
典例5、（2024·江西九江·二模）小明
近期購買了一臺安裝有攝像機的無人
機（如圖甲所示），在無人機試飛過
程中，以無人機為參照物，攝像機
是 （填“運動”或“靜止”）的。無人機上升到某高度后水平飛行的v-t圖像如圖乙所示，它在15-25s內的運動狀態是 。
【解析】[1]攝像機相對于無人機的位置未發生改變，則以無人機為參照物，攝像機是靜止的。
[2]由圖乙可知，在15 25s內，無人機隨時間的變化，速度大小不變，則說明無人機做勻速直線運動。
靜止
勻速直線運動
典例精析
典例6、（23-24八年級下·江西新余·期中）甲、乙物體同時從同一地點出發，開始向右做直線運動，如圖是它們的v﹣t圖像，下列說法正確的是（　　）
A．前4秒乙一直領先于甲
B．乙始終比甲運動得快
C．甲、乙在t=4s時速度相等
D．甲、乙在t=2s時速度相等
【解析】AB．由圖可知，甲做勻速直線運動，速度為v甲＝10m/s，乙做初速度為0的勻加速直線運動，前2s內v甲＞v乙，故AB錯誤；
C．由圖可知，當t＝4s時，v甲＝20m/s ，v乙＝10m/s
甲、乙在t=4s時速度不相等，故C錯誤；
典例精析
典例6、（23-24八年級下·江西新余·期中）甲、乙物體同時從同一地點出發，開始向右做直線運動，如圖是它們的v﹣t圖像，下列說法正確的是（　　）
A．前4秒乙一直領先于甲
B．乙始終比甲運動得快
C．甲、乙在t=4s時速度相等
D．甲、乙在t=2s時速度相等
【解析】D．由圖可知，當t＝2s時
v甲＝v乙＝10m/s
甲、乙在t=2s時速度相等，故D正確。
故選D。
D
課堂反饋
1．（23-24九年級下·上海·階段練習）甲、乙兩車同時沿同一直線同向而行，它們的 s-t 圖像分別如圖所示。經過10秒，甲、乙兩車相距3米，下列情況可能的是 （　　）
A．出發時，甲在乙前3米 B．出發時，乙在甲前3米
C．出發時，甲在乙前5米 D．出發時，乙在甲前5米
2．（2024·上海黃浦·三模）甲、乙兩車分別從P、Q兩點出發，沿同一直線相向而行，它們的s-t圖像如圖所示。乙車比甲車早出發1秒，乙車經過P點時，甲車和Q點距離1米，則P、Q兩點間的距離（　　）
A．可能為9米 B．可能為8米
C．一定為6米 D．一定為4米
B
D
課堂反饋
3．（2024·湖北·一模）在操場直跑道上進行遙控小車比賽，甲、乙兩車從t＝0s時由同一起點同方向運動，兩者運動的s﹣t圖像分別如圖中的甲、乙所示，下列判斷正確的是（　　）
A．t＝10s時兩車的速度相等
B．在0~5s內甲車的速度是10m/s
C．在0~5s內乙車的速度是1m/s
D．t＝10s后甲車超過乙車
4．（23-24八年級下·安徽馬鞍山·期中）如圖是某物體做直線運動的速度一時間圖像，下列說法中不正確的是（ ）
A．6～7s物體的速度不斷減小
B．2～6s物體運動的路程為
C．1～2s物體受非平衡力的作用
D．2～6s物體受到平衡力的作用，保持靜止狀態
D
C
5．（23-24八年級下·廣東惠州·期中）甲、乙兩小車在筆直公路上同向行駛，如圖所示，圖甲是小車甲位置s與時間t的關系的s-t圖像，圖乙是小車乙運動速度v與時間t的關系的v-t圖像，由圖像可知（　　）
A．甲由靜止開始運動，乙一直做勻速直線運動
B．甲、乙兩車相對靜止
C．甲、乙兩車運動5s所通過的路程不同
D．甲車的速度越來越快，乙車的速度不變
6．（2024九年級下·全國·專題練習）汽車在公路上以20m/s速度勻速直線前行，司機發現前方出現障礙物，經0.75s的反應時間后開始剎車，剎車后滑行4s才停下。研究表明司機酒后駕車的反應時間是平時的4倍。下列能描述司機酒后駕車的汽車運動圖像為（　　）
A． B． C． D．
課堂反饋
C
B
課堂小結
作業
1.完成分層訓練。
2.試一試，自己坐一次公交車，用你手中的工具記錄一下公交車行駛的路程和時間，再用圖像法描述公交車在這次的運動情況。

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