資源簡介

(共26張PPT)
2. 長度和時間的測量（二）
——長度和時間的特殊測法
第一單元 機械運動
1.掌握累積法的使用：了解并學會運用累積法來測量細小或薄型物體的長度或厚度。
2.熟練配合法（卡測法）：學會在無法直接測量物體長度時，如球的直徑，利用其他工具如三角板和直尺進行配合測量。
3.學會使用身體上的“尺”，通過對比估測物體的長度。
4.學會使用“化曲為直法”測量不易直接測量的長度。
5.學會使用“滾輪法”和“比例法”測量長度。
6.會用打點計時器測量、記錄時間和長度。
7.了解并掌握正確讀數與記錄，培養實驗精神與科學態度，同時培養實驗能力和科學素養。
在一次戶外活動中，我們想要知道距某個地點有多遠，但手頭卻沒有測量工具？或者，在旅途中，我們想要估算一座山峰的高度，但又沒有專業的測量設備？怎么辦呢？
這些問題看似棘手，其實，我們的身體和周圍的環境就提供了足夠的線索來進行長度的估測。想象一下，你站在一片開闊的田野上，遠處有一座小山。雖然你沒有測距儀，但你可以通過觀察、比較和推理，來大致估算出那座小山離你有多遠。
那么，如何進行這樣的估測呢？讓我們一起來學習長度的一些特殊測量方法吧！
一、情景引入
利用人體中藏有的“尺”或生活中比較熟悉一些物體長度，通過比較來估測另一個物體的長度，如一根手指的寬度大約1cm；一“拃”的長度約15-20cm；人站立時身高大約是腳長的7倍；臉寬大約為15cm；成年人步長大約為75cm；人的展臂大約與人的身高相等；人的手掌長大約為15cm、寬大約為10cm等。
知識點一、估測法
典例精析
【解析】成年人的身高在170cm左右，一庹的長度指兩手中指尖之間的距離，略大于身高，在170cm＝17dm左右。故ABD不符合題意，C符合題意。
故選C。
典例1、（2023·山東聊城·中考真題）生活中常用人體的某個部位來估測長度，如成年人兩臂左右平伸時，兩手中指尖之間的距離為1庹（tuǒ）。按此規定，“1庹”的長度最接近（　　）
A．17mm B．17cm C．17dm D．17m
C
典例精析
【解析】由生活常識可知，一般荔枝的直徑約為3~5cm，即它的尺寸l大小約為3cm~5cm，故ACD不符合題意；B符合題意。
故選B。
典例2、（2023·廣東·中考真題）荔枝是一種嶺南佳果，小明拿起一個荔枝，如題圖所示，它的尺寸l大小約為（ ）

A．0.1cm B．3cm C．0.3m D．1m
B
典例精析
【解析】由圖示，熊貓的頭部直徑與人的食指中間一節的長度相近，約為2.5cm，故ACD不符合題意，B符合題意。
故選B。
典例3、（2023·山西·中考真題）熊貓是中國的國寶，作為國際友好使者，在對外友好關系中做出了突出貢獻。熊貓寶寶剛出生時體重僅有100g左右。請你根據圖片信息，估測剛出生的熊貓的頭部直徑約為（　　）
A．2.5mm B．2.5cm C．5cm D．10cm
B
知識點二　累積法
1.定義
累積法是把多個相同的微小長度的物體疊放在一起，測出疊放后的總長度，然后用總長度除以疊放物體的個數，從而得到單個物體的微小長度。這種方法通過“累積”微小量，使其變得可直接測量，提高了測量的準確度和可操作性。
2.測量步驟
（1）準備工具與材料：需要一把刻度尺、待測物體（如細銅絲或紙張）以及必要的輔助工具（如筆和紙用于記錄數據）。
（2）累積物體：將多個待測物體緊密排列或疊放在一起，確保它們之間無間隙。
（3）測量總長度：使用刻度尺測量累積后物體的總長度，并記錄下來。
（4）計算單個物體長度：將測得的總長度除以累積的物體個數，即可得到單個物體的微小長度。
知識點二　累積法
3.實例
（1）測量細銅絲的直徑：可以將細銅絲在鉛筆上緊密排繞若干圈，形成一個線圈。然后測量這個線圈的總長度，并除以圈數，即可得到細銅絲的直徑。
（2）測量一張紙的厚度：可以先測出課本正文（除去封面）的總厚度，然后利用頁數確定紙的張數。最后用總厚度除以張數，即可算出一張紙的平均厚度。
典例精析
【解析】[1]線圈左側與10.00cm對齊，右側與15.00cm對齊
L=15.00cm﹣10.00cm=5.00cm
細銅絲的直徑為
[2]雖然將細銅絲緊密排繞在粗細不均勻的筷子上，但是測量的長度還是25個細銅絲組成的，故小麗測細銅絲直徑的方法是正確的。
典例4．（2024·湖北孝感·一模）測量細銅絲的直徑：如圖甲所示，小明把細銅絲緊密排繞在鉛筆上，共纏繞了25圈，他測得細銅絲的直徑D= mm；如圖乙所示，小麗將細銅絲緊密排繞在粗細不均勻的筷子上，她測細銅絲直徑方法是 （正確/錯誤）的。
2.0
正確
知識點三　平移法（組合法）
平移法測長度的原理是將不能直接測量的長度通過某種方式轉移到可以測量的位置，進而利用刻度尺等測量工具進行測量。適用于測量球的直徑、圓錐體的高度等不能直接測量的長度。操作時，首先需要一把刻度尺和待測長度（如硬幣的直徑、乒乓球的直徑、圓錐的高等）。將待測長度平移至刻度尺上，使待測長度的一端與刻度尺的零刻線對齊。使用三角尺或其他工具將待測長度的另一端與刻度尺上的某一刻度對齊。讀出三角尺直角邊對應的刻度尺上的長度，即為待測物體的長度。在使用平移法時，要確保工具與刻度尺之間的對齊準確，以減小測量誤差。
典例精析
典例5．（2023·湖北十堰·中考真題）如圖甲所示方法測出的硬幣直徑是 cm，圖乙中停表讀數 s。
2.52
32
知識點四　化曲為直法
也稱棉線法。比較短的曲線，可以用一根彈性不大或沒有彈性的柔軟棉線替代曲線來測量。方法是把棉線的起點放在曲線的一端點處，讓它順著曲線彎曲，標出曲線另一端點在棉線處的記號作為終點，然后把棉線拉直，用刻度尺量出棉線起點至終點間的距離，即為曲線長度。
曲線的長度是不易直接測出的，但可以將曲線化為直線，再用工具測出直線長。例如，測地圖上某兩城市鐵路線的長度，可用棉線使之與地圖上的鐵路線重合，再把棉線弄直，用刻度尺測出其長度，即是地圖上鐵路線的長度。
知識點四　化曲為直法
如測量地圖中四川成都經重慶、張家界、常德、長沙、贛州至廈門高速鐵路線的長度。
知識點四　化曲為直法
取一段沒有彈性的棉線，將它與地圖中鐵路線完全重合，標記起點和終點位置，然后將棉線拉直后用刻度尺測出兩點之間的距離，這一距離即為地圖中鐵路線的長度。顯然，利用此方法還可測出地圖上任意兩地之間鐵路線的長度，結合地圖上的比例尺，利用公式“實際距離＝圖上距離/比例尺”便可算出兩地之間鐵路線的實際距離。
“化曲為直法”還可以測量圓柱體橫截面的周長、硬幣或紐扣的周長。用一張紙卷住圓柱體，用針刺穿圓柱壁上紙的某一點，展開紙，測出紙上兩孔間的長度即為圓柱體橫截面的周長；測硬幣（紐扣）的周長時，將硬幣（紐扣）邊沿作個標記，以此為起點，在刻度尺上滾動一周就可以測出硬幣（紐扣）的周長。
典例精析
典例6．（23-24八年級上·湖北荊州·期末）小蓉想要測量一枚紐扣的周長，她在紐扣邊上做了個標記，然后讓紐扣在刻度尺上滾動一周，如圖所示。她所用的刻度尺的分度值為 ，測量得到紐扣的周長為 mm。
1mm
31.0
知識點五　滾輪法
可用輪子沿曲線或直線滾動，記下輪子滾動的圈數，測出輪子的周長，用輪子周長乘以圈數就得到被測曲線或直線的長度。如測跑道的長度。
典例精析
典例7．課后安安和同學利用滾輪法對操場跑道的長度進行了測量。他們首先測出自行車輪胎的周長為1.5m，自行車轉動了266圈后離跑道出發點還差1m的長度，求跑道的長度是多少？
【答案】400m
【解析】由題意可知，跑道長度
答：跑道長度為400m。
知識點六　比例法
根據相似三角形的對應線段成比例，利用已知的長度長，求出未知的長度長。例如，用竹子、刻度尺，在晴天測量一幢樓房的高度，就是利用竹子的長與樓房的高的比等于他們的影子的長度之比；飛機、輪船利用俯角和仰角以及一些已知的距離可求出未知距離的長度。
知識點七　打點計時器
打點計時器是一種用于測量短暫時間的工具，通常應用于物理實驗、工業生產、運動訓練等多種場景。當接通50Hz的交變電流時，打出的紙帶上相鄰兩點的時間間隔為五十分之一秒，即0.02s。
如下圖A、B是打點計時器打出的兩條紙帶，紙帶上ab、bc、cd、de間的時間均等于0.02s。即
tab＝tbc＝tcd＝tde＝0.02s
典例精析
典例8．（23-24八年級上·上海·期中）在物理實驗中，打點計時器是一種計時工具，打點計時器的振針1秒上下振動50次，紙帶上相鄰兩點間的時間間隔為 秒；圖為某同學用打點計時器打下的兩條紙帶，甲紙帶上A到E點之間的時間間隔為 秒，甲紙帶上A點到D點之間的時間間隔 乙紙帶上B點到E點之間的時間間隔（選填“大于”“等于”或“小于”）。
0.02
0.08
等于
課堂反饋
1．（2024·陜西安康·二模）2023年10月31日，中國神舟十六號
載人飛船返回艙成功著陸且呈傾倒狀態，如圖所示，根據圖示信
息，返回艙的直徑可能是（　　）
A．0.5m B．1.5m C．2.5m D．4.5m
2．（2024·福建廈門·三模）智能手機為人們日常生活提供便利，但
長時間看手機，會影響人們的健康。小江用手機查閱信息，如圖所示，
這臺手機的寬度d約為（ ）
A．7mm B．7cm C．7dm D．7m
3．（2024·廣東佛山·二模）圖是入選2023年廣東非遺手信的佛山
嶺南醒獅鑰匙扣，則圖中獅子高度約（ ）
A．5mm B．5cm C．5dm D．5m
B
C
B
課堂反饋
4．（2024·福建廈門·三模）人的身體中藏有很多“尺”，如圖所示，可以幫助我們估測物體的長度，身高170cm的小明對身邊事物的估測，最接近實際的是（　　）
A． 單人課桌長3拃（zhǎ），約0.6m B． 教室長5步，約35m
C． 黑板長1庹（tuō），約10m D． 文具盒寬4指，約0.05cm
A
5．（23-24八年級上·福建泉州·期末）小宇用刻度尺和三角板測量一枚硬幣的直徑，如圖所示，則硬幣的直徑為（　　）
A．8.5cm B．2.5cm C．8.52cm D．2.52cm
6．（23-24八年級上·廣西柳州·期中）小栗路過操場，她想試著測量操場一圈的長度，她應該使用哪種測量方式更加適合（　　）
A．化曲為直法 B．卡尺法 C．滾輪法 D．累積法
7．（23-24八年級上·全國·期末）小亮在“長度的測量”實驗中，將一條厚薄均勻的銅絲緊密地環繞在圓柱形鉛筆上，如圖所示，銅絲環繞了整整30圈，則銅絲直徑約為（　　）
A．15.00cm B．0.50cm
C．5.00cm D．0.17cm
課堂反饋
D
C
D
8．（23-24八年級上·安徽合肥·期中）如圖所示的停表示數為 。某同學采用如圖所示的方法測定硬幣的直徑，測得硬幣的直徑D＝ 。
9．打點計時器每秒鐘打點 次，即每打兩個點的時間間隔是 秒，打點計時器從左向右打出的點如圖所示，可知物體運動越來越 （選填“快”、“慢”）．A、B兩點時間間隔是 秒．
課堂反饋
217.5
1.85cm
50
快
0.06
0.02
課堂小結

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