資源簡介

第2課時　函數模型及其應用
【課標解讀】 【命題說明】
【課程標準】 1.了解指數函數、對數函數與一次函數增長速度的差異. 2.理解“指數爆炸”“對數增長”“直線上升”等術語的含義. 3.會選擇合適的函數模型刻畫現實問題的變化規律,了解函數模型在社會生活中的廣泛應用. 【核心素養】 直觀想象、數學運算、數學建模. 考向 考法 高考命題常以指數、對數、冪函數及分段函數為載體,考查利用函數模型解決實際問題,與指數、對數函數相關的數學文化、社會熱點等問題是高考熱點,常以選擇題形式出現.
預測 預計2025年高考會考查指數函數模型或對數函數模型在生活實際中的應用,以選擇題的形式出現.
【必備知識·逐點夯實】
知識梳理·歸納
1.三種函數模型的性質
　　　函數 性質　　　 y=ax (a>1) y=logax (a>1) y=xn (n>0)
在(0,+∞) 上的增減性 單調遞增 單調遞增 單調遞增
增長速度 越來越快 越來越慢 相對平穩
2.常見的函數模型
函數模型 函數解析式
一次函數模型 f(x)=ax+b(a,b為常數,a≠0)
二次函數模型 f(x)=ax2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)
與反比例函數相關的模型 f(x)=+b(k,b為常數且k≠0)
與指數函數相關的模型 f(x)=bax+c(a,b,c為常數,a>0且a≠1,b≠0)
與對數函數相關的模型 f(x)=blogax+c(a,b,c為常數,a>0且a≠1,b≠0)
與冪函數相關的模型 f(x)=axα+b(a,b,α為常數,a≠0,α≠0)
微點撥函數模型應用問題的步驟(四步八字方針):審題,建模,解模,還原.
常用結論
1.“直線上升”是勻速增長,其增長量固定不變;“指數增長”先慢后快,其增長量成倍增加,常用“指數爆炸”來形容;“對數增長”先快后慢,其增長量越來越小.
2.充分理解題意,并熟練掌握幾種常見函數的圖象和性質是解題的關鍵.
3.易忽視實際問題中自變量的取值范圍,需合理確定函數的定義域,必須驗證數學結果對實際問題的合理性.
基礎診斷·自測
類型 辨析 改編 易錯 高考
題號 1 2 4 3
1.(思考辨析)(正確的打“√”,錯誤的打“×”)
(1)某種商品進價為每件100元,按進價增加10%出售,后因庫存積壓降價,若按九折出售,則每件還能獲利.(　×　)
(2)函數y=2x的函數值比y=x2的函數值大.(　×　)
(3)不存在x0,使<(4)在(0,+∞)上,隨著x的增大,y=ax(a>1)的增長速度會超過并遠遠大于y=xa(a>0)的增長速度.(　√　)
提示:
(1) 打折出售的售價為100×(1+10%)×=99(元).所以每件賠1元. ×
(2) 當x=2時,2x=x2=4. ×
(3) 如a=x0=,n=,不等式成立. ×
2.(必修第一冊P152例6變條件)某校擬用一種噴霧劑對宿舍進行消毒,需對噴霧完畢后空氣中每立方米藥物殘留量y(單位:毫克)與時間x(單位:時)的關系進行研究,為此收集部分數據并做了初步處理,得到如圖散點圖.現擬從下列四個函數模型中選擇一個估計y與x的關系,則應選用的函數模型是(　　)
A.y=ax+b
B.y=a·+b(a>0)
C.y=xa+b(a>0)
D.y=ax+(a>0,b>0)
【解析】選B.由題圖可知,函數在(0,+∞)上單調遞減,且散點分布在一條曲線附近,
函數y=a·+b的圖象為一條曲線,且當a>0時,該函數單調遞減,符合題意.
3.(2021·全國甲卷)青少年視力是社會普遍關注的問題,視力情況可借助視力表測量.通常用五分記錄法和小數記錄法記錄視力數據,五分記錄法的數據L和小數記錄法的數據V滿足L=5+lgV.已知某同學視力的五分記錄法的數據為4.9,則其視力的小數記錄法的數據約為(≈1.259)(　　)
A.1.5 B.1.2 C.0.8 D.0.6
【解析】選C.由題意知,lgV=4.9-5=-0.1,故V=10-0.1=≈0.8.
4.(建錯函數模型)生產一定數量的商品的全部費用稱為生產成本,某企業一個月生產某種商品x萬件時的生產成本為C(x)=x2+2x+20(萬元).1萬件售價是20萬元,為獲取最大利潤,該企業一個月應生產該商品數量為(　　)
A.36萬件 B.18萬件
C.22萬件 D.9萬件
【解析】選B.利潤L(x)=20x-C(x)=-(x-18)2+142,當x=18時,L(x)有最大值.
【核心考點·分類突破】
考點一用函數圖象刻畫變化過程
[例1](多選題)該藥物的血藥濃度應介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間.已知成人單次服用1單位某藥物后,體內血藥濃度及相關信息如圖所示:
根據圖中提供的信息,下列關于成人使用該藥物的說法中,正確的是(　　)
A.首次服用該藥物1單位約10分鐘后,藥物發揮治療作用
B.每次服用該藥物1單位,兩次服藥間隔小于2小時,一定會產生藥物中毒
C.每間隔5.5小時服用該藥物1單位,可使藥物持續發揮治療作用
D.首次服用該藥物1單位3小時后,再次服用該藥物1單位,不會發生藥物中毒
【解析】選ABC.從題中圖象可以看出,首次服用該藥物1單位約10分鐘后藥物發揮治療作用,A正確;首次服用該藥物1單位約1小時后的血藥濃度達到最大值,當兩次服藥間隔小于2小時時,一定會產生藥物中毒,B正確;服藥5.5小時時,血藥濃度等于最低有效濃度,此時再服藥,血藥濃度增加,可使藥物持續發揮治療作用,C正確;第一次服用該藥物1單位4小時后與第2次服用該藥物1單位1小時后,血藥濃度之和大于最低中毒濃度,因此一定會發生藥物中毒,D錯誤.
解題技法
判斷實際問題變化過程的兩種方法
(1)構建函數模型法:當根據題意易構建函數模型時,先建立函數模型,再結合模型選圖象;
(2)驗證法:根據實際問題中兩變量的變化快慢等特點,結合圖象的變化趨勢,驗證是否吻合,從中排除不符合實際的情況,選擇出符合實際情況的答案.
對點訓練
　(2024·廈門質檢)(多選題)某醫藥研究機構開發了一種新藥,據監測,如果患者每次按規定的劑量注射該藥物,注射后每毫升血液中的含藥量y(單位:微克)與時間t(單位:時)之間的關系近似滿足一段曲線,如圖所示.據進一步測定,當每毫升血液中含藥量不少于0.125微克時,對治療該病有效,則(　　)
A.a=3
B.注射一次治療該病的有效時間長度為6小時
C.注射該藥物小時后每毫升血液中的含藥量為0.4微克
D.注射一次治療該病的有效時間長度為5小時
【解析】選AD.當t=1時,y=4,即=4,解得a=3,且k=4,
所以y=故A正確;
當4t=0.125,即t=時,藥物剛好起效,
當=0.125,即t=6時,藥物剛好失效,
故藥物有效時長為6-=5小時,
藥物的有效時間不到6個小時,故B錯誤,D正確;
注射該藥物小時后每毫升血液含藥量為4×=0.5(微克),故C錯誤.
考點二應用所給函數模型解決實際問題
[例2](多選題)(2023·新高考Ⅰ卷)噪聲污染問題越來越受重視,用聲壓級來度量聲音的強弱,定義聲壓級Lp=20×lg,其中常數不妨設p0(p0>0)是聽覺下線閾值,p是實際聲壓.下表為不同聲源的聲壓級:
聲源 與聲源的距離/m 聲壓級/dB
燃油汽車 10 60~90
混合動力汽車 10 50~60
電動汽車 10 40
已知在距離燃油汽車、混合動力汽車、電動汽車10 m處測得實際聲壓分別為p1,p2,p3,則(　　)
A.p1≥p2 B.p2>10p3
C.p3=100p0 D.p1≤100p2
【解析】選ACD.燃油汽車=20×lg∈[60,90],所以=1,∈[60,90],①
同理=1,∈[50,60],②
=1=102=100.③
對于A,由題表知≥,所以A正確;
對于B,②÷③得,=1∈[1,101],所以≤10,所以B錯誤;
對于C,=1=102=100,所以C正確;
對于D,①÷②得,=1∈[100,102],所以∈[1,100],p1≤100p2,所以D正確.
解題技法
求解已知函數模型解決實際問題的關注點
(1)認清所給函數模型,弄清哪些量為待定系數.
(2)根據已知利用待定系數法,確定模型中的待定系數.
(3)利用該函數模型,借助函數的性質、導數等求解實際問題,并進行檢驗.
對點訓練
　我國物流行業蓬勃發展,極大地促進了社會經濟發展和資源整合.已知某類果蔬的保鮮時間y(單位:小時)與儲藏溫度x(單位:℃)滿足函數關系y=(a,b為常數),若該果蔬在6℃的保鮮時間為216小時,在24℃的保鮮時間為8小時,那么在12℃時,該類果蔬的保鮮時間為(　　)
A.72小時 B.36小時
C.24小時 D.16小時
【解析】選A.當x=6時,e6a+b=216;
當x=24時,e24a+b=8,則==27,整理可得e6a=.于是eb=216×3=648,當x=12時,y=e12a+b=(e6a)2·eb=×648=72.
考點三構造函數模型的實際問題
角度1　構造二次函數模型
[例3]如圖所示,一直角墻角,兩邊的長度足夠長,在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是a m(0【解析】選C.設AD=x m,則CD=(16-x)m,
要將樹圍在矩形內,則所以a≤x≤12.
S=x(16-x)=-(x-8)2+64,x∈[a,12],
若0若8綜上有f(a)=
角度2　構造指數函數、對數函數模型
[例4]基本再生數R0與世代間隔T是某流行性傳染病的流行病學基本參數.基本再生數指一個感染者傳染的平均人數,世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時間.在該傳染病初始階段,可以用指數模型:I(t)=ert描述累計感染病例數I(t)隨時間t(單位:天)的變化規律,指數增長率r與R0,T近似滿足R0=1+rT.有學者基于已有數據估計出R0=3.28,T=6.據此,在該傳染病初始階段,累計感染病例數增加1倍需要的時間約為(ln 2≈0.69)(　　)
A.1.2天 B.1.8天
C.2.5天 D.3.5天
【解析】選B.因為R0=3.28,T=6,R0=1+rT,所以r==0.38,所以I(t)=ert=e0.38t.
設在該傳染病初始階段,累計感染病例數增加1倍需要的時間為t1天,
則=2e0.38t,所以=2,所以0.38t1=ln 2,
所以t1=≈≈1.8天.
角度3　構造函數f(x)=ax+(ab>0)模型
[例5]智能輔助駕駛已開始得到初步應用,其自動剎車的工作原理是用雷達測出車輛與障礙物之間的距離,并結合車速轉化為所需時間,當此距離等于報警距離時就開始報警,等于危險距離時就自動剎車.若將報警時間劃分為4段,分別為準備時間t0與人的反應時間t1,系統反應時間t2,制動時間t3,相應的距離分別為d0,d1,d2,d3,如圖所示.當車速為v(米/秒),且0階段 準備 人的反應 系統反應 制動
時間 t0 t1=0.8秒 t2=0.2秒 t3
距離 d0=10米 d1 d2 d3=米
(1)請寫出報警距離d(米)與車速v(米/秒)之間的函數關系式,并求當k=2時,當汽車達到報警距離時,若人和系統均未采取任何制動措施,仍以此速度行駛的情況下,汽車撞上固定障礙物的最短時間;
【解析】(1)由題意知,d(v)=d0+d1+d2+d3=10+0.8v+0.2v+,即d(v)=10+v+,
當k=2時,d(v)=10+v+,t(v)==++1≥2×+1=2,當且僅當v=20時等號成立,0(2)若要求汽車在k=1的路面上行駛時報警距離均小于50米,則汽車的行駛速度應限制在多少以下(單位:米/秒)
【解析】(2)當k=1時,d(v)<50,即10+v+<50,
即v2+20v-800<0,-40又0所以汽車的行駛速度應限制在20米/秒以下.
解題技法
構建函數模型解決實際問題的步驟
(1)建模:抽象出實際問題的數學模型;
(2)推理、演算:對數學模型進行邏輯推理或數學運算,得到問題在數學意義上的解;
(3)評價、解釋:對求得的數學結果進行深入討論,作出評價、解釋,然后返回到原來的實際問題中去,得到實際問題的解.
對點訓練
1.某鄉村要修建一條100米長的水渠,水渠的過水橫斷面為底角為120°的等腰梯形(如圖),水渠底面與側面的修建造價均為每平方米100元,為了提高水渠的過水率,要使過水橫斷面的面積盡可能大,現有資金3萬元,當過水橫斷面面積最大時,水渠的深度(即梯形的高)約為(參考數據:≈1.732)(　　)
A.0.58米 B.0.87米
C.1.17米 D.1.73米
【解析】選B.如圖設橫斷面為等腰梯形ABCD,BE⊥CD于E,∠BAD=∠ABC=120°,
要使水橫斷面面積最大,則此時資金3萬元都用完,
則100×(AB+BC+AD)×100=30 000,
解得AB+BC+AD=3米,
設BC=x,則AB=3-2x,BE=x,CE=x,
故CD=3-x,且0梯形ABCD的面積S==(-x2+2x),當x=1時,Smax=,
此時BE=≈0.87,
即當過水橫斷面面積最大時,水渠的深度(即梯形的高)約為0.87米.
2.(2023·朔州模擬)2022年6月5日上午10時44分,我國在酒泉衛星發射中心使用長征二號F遙十四運載火箭,將神舟十四號載人飛船和3名中國航天員送入太空.火箭在發射時會產生巨大的噪音,已知聲音的聲強級d(x)(單位:dB)與聲強x(單位:W/m2)滿足d(x)=10lg .若人交談時的聲強級約為50 dB,且火箭發射時的聲強與人交談時的聲強的比值約為109,則火箭發射時的聲強級約為(　　)
A.130 dB B.140 dB
C.150 dB D.160 dB
【解析】選B.設與人交談時的聲強為x1,則火箭發射時的聲強為109x1,
則50=10lg ,解得:x1=10-7,
則火箭發射時的聲強為109×10-7=102,將其代入d(x)=10lg 中,
得d(102)=10lg =140 dB,故火箭發射時的聲強級約為140 dB.第2課時　函數模型及其應用
【課標解讀】 【命題說明】
【課程標準】 1.了解指數函數、對數函數與一次函數增長速度的差異. 2.理解“指數爆炸”“對數增長”“直線上升”等術語的含義. 3.會選擇合適的函數模型刻畫現實問題的變化規律,了解函數模型在社會生活中的廣泛應用. 【核心素養】 直觀想象、數學運算、數學建模. 考向 考法 高考命題常以指數、對數、冪函數及分段函數為載體,考查利用函數模型解決實際問題,與指數、對數函數相關的數學文化、社會熱點等問題是高考熱點,常以選擇題形式出現.
預測 預計2025年高考會考查指數函數模型或對數函數模型在生活實際中的應用,以選擇題的形式出現.
【必備知識·逐點夯實】
知識梳理·歸納
1.三種函數模型的性質
　　　函數 性質　　　 y=ax (a>1) y=logax (a>1) y=xn (n>0)
在(0,+∞) 上的增減性 單調遞增 單調遞增 單調遞增
增長速度 越來越快 越來越慢 相對平穩
2.常見的函數模型
函數模型 函數解析式
一次函數模型 f(x)=ax+b(a,b為常數,a≠0)
二次函數模型 f(x)=ax2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)
與反比例函數相關的模型 f(x)=+b(k,b為常數且k≠0)
與指數函數相關的模型 f(x)=bax+c(a,b,c為常數,a>0且a≠1,b≠0)
與對數函數相關的模型 f(x)=blogax+c(a,b,c為常數,a>0且a≠1,b≠0)
與冪函數相關的模型 f(x)=axα+b(a,b,α為常數,a≠0,α≠0)
微點撥函數模型應用問題的步驟(四步八字方針):審題,建模,解模,還原.
常用結論
1.“直線上升”是勻速增長,其增長量固定不變;“指數增長”先慢后快,其增長量成倍增加,常用“指數爆炸”來形容;“對數增長”先快后慢,其增長量越來越小.
2.充分理解題意,并熟練掌握幾種常見函數的圖象和性質是解題的關鍵.
3.易忽視實際問題中自變量的取值范圍,需合理確定函數的定義域,必須驗證數學結果對實際問題的合理性.
基礎診斷·自測
類型 辨析 改編 易錯 高考
題號 1 2 4 3
1.(思考辨析)(正確的打“√”,錯誤的打“×”)
(1)某種商品進價為每件100元,按進價增加10%出售,后因庫存積壓降價,若按九折出售,則每件還能獲利.(　 　)
(2)函數y=2x的函數值比y=x2的函數值大.(　 　)
(3)不存在x0,使<(4)在(0,+∞)上,隨著x的增大,y=ax(a>1)的增長速度會超過并遠遠大于y=xa(a>0)的增長速度.(　 　)
2.(必修第一冊P152例6變條件)某校擬用一種噴霧劑對宿舍進行消毒,需對噴霧完畢后空氣中每立方米藥物殘留量y(單位:毫克)與時間x(單位:時)的關系進行研究,為此收集部分數據并做了初步處理,得到如圖散點圖.現擬從下列四個函數模型中選擇一個估計y與x的關系,則應選用的函數模型是(　　)
A.y=ax+b
B.y=a·+b(a>0)
C.y=xa+b(a>0)
D.y=ax+(a>0,b>0)
3.(2021·全國甲卷)青少年視力是社會普遍關注的問題,視力情況可借助視力表測量.通常用五分記錄法和小數記錄法記錄視力數據,五分記錄法的數據L和小數記錄法的數據V滿足L=5+lgV.已知某同學視力的五分記錄法的數據為4.9,則其視力的小數記錄法的數據約為(≈1.259)(　　)
A.1.5 B.1.2 C.0.8 D.0.6
4.(建錯函數模型)生產一定數量的商品的全部費用稱為生產成本,某企業一個月生產某種商品x萬件時的生產成本為C(x)=x2+2x+20(萬元).1萬件售價是20萬元,為獲取最大利潤,該企業一個月應生產該商品數量為(　　)
A.36萬件 B.18萬件
C.22萬件 D.9萬件
【核心考點·分類突破】
考點一用函數圖象刻畫變化過程
[例1](多選題)該藥物的血藥濃度應介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間.已知成人單次服用1單位某藥物后,體內血藥濃度及相關信息如圖所示:
根據圖中提供的信息,下列關于成人使用該藥物的說法中,正確的是(　　)
A.首次服用該藥物1單位約10分鐘后,藥物發揮治療作用
B.每次服用該藥物1單位,兩次服藥間隔小于2小時,一定會產生藥物中毒
C.每間隔5.5小時服用該藥物1單位,可使藥物持續發揮治療作用
D.首次服用該藥物1單位3小時后,再次服用該藥物1單位,不會發生藥物中毒
解題技法
判斷實際問題變化過程的兩種方法
(1)構建函數模型法:當根據題意易構建函數模型時,先建立函數模型,再結合模型選圖象;
(2)驗證法:根據實際問題中兩變量的變化快慢等特點,結合圖象的變化趨勢,驗證是否吻合,從中排除不符合實際的情況,選擇出符合實際情況的答案.
對點訓練
　(2024·廈門質檢)(多選題)某醫藥研究機構開發了一種新藥,據監測,如果患者每次按規定的劑量注射該藥物,注射后每毫升血液中的含藥量y(單位:微克)與時間t(單位:時)之間的關系近似滿足一段曲線,如圖所示.據進一步測定,當每毫升血液中含藥量不少于0.125微克時,對治療該病有效,則(　　)
A.a=3
B.注射一次治療該病的有效時間長度為6小時
C.注射該藥物小時后每毫升血液中的含藥量為0.4微克
D.注射一次治療該病的有效時間長度為5小時
考點二應用所給函數模型解決實際問題
[例2](多選題)(2023·新高考Ⅰ卷)噪聲污染問題越來越受重視,用聲壓級來度量聲音的強弱,定義聲壓級Lp=20×lg,其中常數不妨設p0(p0>0)是聽覺下線閾值,p是實際聲壓.下表為不同聲源的聲壓級:
聲源 與聲源的距離/m 聲壓級/dB
燃油汽車 10 60~90
混合動力汽車 10 50~60
電動汽車 10 40
已知在距離燃油汽車、混合動力汽車、電動汽車10 m處測得實際聲壓分別為p1,p2,p3,則(　　)
A.p1≥p2 B.p2>10p3
C.p3=100p0 D.p1≤100p2
解題技法
求解已知函數模型解決實際問題的關注點
(1)認清所給函數模型,弄清哪些量為待定系數.
(2)根據已知利用待定系數法,確定模型中的待定系數.
(3)利用該函數模型,借助函數的性質、導數等求解實際問題,并進行檢驗.
對點訓練
　我國物流行業蓬勃發展,極大地促進了社會經濟發展和資源整合.已知某類果蔬的保鮮時間y(單位:小時)與儲藏溫度x(單位:℃)滿足函數關系y=(a,b為常數),若該果蔬在6℃的保鮮時間為216小時,在24℃的保鮮時間為8小時,那么在12℃時,該類果蔬的保鮮時間為(　　)
A.72小時 B.36小時
C.24小時 D.16小時
考點三構造函數模型的實際問題
角度1　構造二次函數模型
[例3]如圖所示,一直角墻角,兩邊的長度足夠長,在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是a m(0角度2　構造指數函數、對數函數模型
[例4]基本再生數R0與世代間隔T是某流行性傳染病的流行病學基本參數.基本再生數指一個感染者傳染的平均人數,世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時間.在該傳染病初始階段,可以用指數模型:I(t)=ert描述累計感染病例數I(t)隨時間t(單位:天)的變化規律,指數增長率r與R0,T近似滿足R0=1+rT.有學者基于已有數據估計出R0=3.28,T=6.據此,在該傳染病初始階段,累計感染病例數增加1倍需要的時間約為(ln 2≈0.69)(　　)
A.1.2天 B.1.8天
C.2.5天 D.3.5天
角度3　構造函數f(x)=ax+(ab>0)模型
[例5]智能輔助駕駛已開始得到初步應用,其自動剎車的工作原理是用雷達測出車輛與障礙物之間的距離,并結合車速轉化為所需時間,當此距離等于報警距離時就開始報警,等于危險距離時就自動剎車.若將報警時間劃分為4段,分別為準備時間t0與人的反應時間t1,系統反應時間t2,制動時間t3,相應的距離分別為d0,d1,d2,d3,如圖所示.當車速為v(米/秒),且0階段 準備 人的反應 系統反應 制動
時間 t0 t1=0.8秒 t2=0.2秒 t3
距離 d0=10米 d1 d2 d3=米
(1)請寫出報警距離d(米)與車速v(米/秒)之間的函數關系式,并求當k=2時,當汽車達到報警距離時,若人和系統均未采取任何制動措施,仍以此速度行駛的情況下,汽車撞上固定障礙物的最短時間;
(2)若要求汽車在k=1的路面上行駛時報警距離均小于50米,則汽車的行駛速度應限制在多少以下(單位:米/秒)
解題技法
構建函數模型解決實際問題的步驟
(1)建模:抽象出實際問題的數學模型;
(2)推理、演算:對數學模型進行邏輯推理或數學運算,得到問題在數學意義上的解;
(3)評價、解釋:對求得的數學結果進行深入討論,作出評價、解釋,然后返回到原來的實際問題中去,得到實際問題的解.
對點訓練
1.某鄉村要修建一條100米長的水渠,水渠的過水橫斷面為底角為120°的等腰梯形(如圖),水渠底面與側面的修建造價均為每平方米100元,為了提高水渠的過水率,要使過水橫斷面的面積盡可能大,現有資金3萬元,當過水橫斷面面積最大時,水渠的深度(即梯形的高)約為(參考數據:≈1.732)(　　)
A.0.58米 B.0.87米
C.1.17米 D.1.73米
2.(2023·朔州模擬)2022年6月5日上午10時44分,我國在酒泉衛星發射中心使用長征二號F遙十四運載火箭,將神舟十四號載人飛船和3名中國航天員送入太空.火箭在發射時會產生巨大的噪音,已知聲音的聲強級d(x)(單位:dB)與聲強x(單位:W/m2)滿足d(x)=10lg .若人交談時的聲強級約為50 dB,且火箭發射時的聲強與人交談時的聲強的比值約為109,則火箭發射時的聲強級約為(　　)
A.130 dB B.140 dB
C.150 dB D.160 dB

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