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(共32張PPT)
第二章 化學反應速率與化學平衡
第二節 化學平衡
第2課時 化學平衡常數
課標要求 核心素養
1.知道化學平衡常數的含義，能書寫化學平衡常數表達式并進行簡單計算。 2.能利用平衡常數和濃度商的關系判斷化學反應是否達到平衡。 1.證據推理：通過化學平衡狀態時的濃度數據分析，認識化學平衡常數的概念，并能分析推測其相關應用。
2.模型認知：構建化學平衡常數相關計算的思維模型(三段式法)，理清計算的思路，靈活解答各類問題。
素養目標
重點難點
化學反應平衡常數的計算與應用
判斷平衡狀態的證據
正逆相等
變量不變
知識回顧
我們知道可逆反應到達平衡狀態判斷的方法 ：
定量
【思考】能否從定量的角度研究一個可逆反應是否達到平衡狀態呢？
在一定溫度下，化學平衡體系中反應物濃度與生成物濃度之間有什么關系呢？
1. 什么是濃度商？濃度商的表達式是什么？
2. 什么是平衡常數？平衡常數的表達式是什么？
3. 如何用濃度商、平衡常數判斷化學平衡？
4. 如何快速計算平衡常數、轉化率？（解題技巧）
新課導入
在457.6 ℃時，反應體系 I2(g) + H2(g) 2HI(g) 中各物質的濃度如下表所示。
課本P31 表2-1
序號 起始時各物質的濃度/（mol· L-1） 平衡時各物質的濃度/（mol· L-1）
H2 I2 HI H2 I2 HI 1 1.197×10-2 6.944×10-3 0 5.617×10-3 5.936×10-4 1.270×10-2 48.37
2 1.228×10-2 9.964×10-3 0 3.841×10-3 1.524×10-3 1.687×10-2 48.62
3 1.201×10-2 8.403×10-3 0 4.580×10-3 9.733×10-4 1.486×10-2 49.54
4 0 0 1.520×10-2 1.696×10-3 1.696×10-3 1.181×10-2 48.49
5 0 0 1.287×10-2 1.433×10-3 1.433×10-3 1.000×10-2 48.70
6 0 0 3.777×10-2 4.213×10-3 4.213×10-3 2.934×10-2 48.50
c2 (HI)
c(H2) · c(I2)
【思考】分析上表，對于 H2(g) + I2(g) 2HI(g) 你得出什么結論？
【查閱文獻】
【結論】（1）某溫度下時， 為常數。
c2(HI)
c(H2) · c(I2)
（2）該常數與反應的起始濃度大小無關。
（3）該常數與正向還是逆向建立平衡無關，即與平衡建立的途徑無關。
溫度 450K 500K 698.6K 700K
120 80.3 54 48.2
c2 (HI)
c(H2) · c(I2)
1. 概念：在一定溫度下，當一個可逆反應達到化學平衡時，生成物濃度冪之積與反應物濃度冪之積的比值是一個常數，稱為化學平衡常數，簡稱平衡常數，用符號K 表示。
2. 表達式：對于一般的可逆反應：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，當該反應在一定溫度下達到平衡時，
一、化學平衡常數
K
=
生成物濃度冪之積
反應物濃度冪之積
=
cp(C)·cq(D)
cm(A)·cn(B)
注意：
(1) 其中c為各組分的平衡濃度；
(2) 固體或純液體濃度看作常數“1”，不代入表達式；
(3) H2O：液態時，不能代入平衡常數表達式；氣態時，需要代入平衡常數表達式。
新知梳理
【例題1】寫出下表中各反應的平衡常數表達式：
2NO2(g) N2O4(g)
3Fe(s)＋4H2O(g) Fe3O4(s)＋4H2(g)
CaCO3(s) CaO(s)+CO2(g)
K= c(CO2)
K1
c(N2)c3(H2)
c2(NH3)
=
K2
c2(NH3)
c(N2)c3(H2)
=
K3
c1/2(N2)c3/2(H2)
c(NH3)
=
N2(g)+3H2 (g) 2NH3(g)
2NH3(g) N2(g)+3H2(g)
N2(g)+ H2 (g) NH3(g)
（2）K1 = 。化學計量數變為原來 n 倍，K 變為 Kn。即方程式系數變為原來的2 倍，則平衡常數變為 K2；系數變為原來的 1/2，則平衡常數變為 K1/2。
（1）K1= 1/K2 。正逆反應，K 互為倒數。
3. 平衡常數與方程式的關系
①2NO (g) + O2 (g) 2NO2 (g) K1
②2NO2 (g) N2O4 (g) K2
③2NO (g) +O2(g) N2O4 (g) K3
K1、K2、K3三者關系為K3 =
① C (s) + H2O (g) CO (g) + H2 (g) K1
② CO (g) +H2O (g) CO2 (g) + H2 (g) K2
③ C (s) + CO2(g) 2CO(g) K3
K1、K2、K3三者關系為 K3 =
K1
K2
（3）若方程式相加（減），則 K 相乘（除）。
K1 K2
【結論】
對于同一可逆反應，正反應和逆反應的平衡常數互為倒數。
若化學方程式中各物質的化學計量數都擴大或縮小至原來的 n 倍，則化學平衡常數變為原來的 n 次冪或 1/n 次冪。
若干方程式相加，則總反應的平衡常數等于分步平衡常數之乘積；若干方程式相減，則總反應的平衡常數等于分步平衡常數之商。
4. 化學平衡常數的影響因素
（1）內因：化學反應本身的性質。
（2）外因：在化學方程式一定的情況下，K只受 影響，與壓強、起始濃度、起始反方向均無關。
溫度
溫度 （K） 序號 初始濃度（mol/L） 平衡濃度（mol/L）
c(H2) c(I2) c(HI) c(H2) c(I2) c(HI) 698.6 ① 0.01067 0.01196 0 0.001831 0.003129 0.01767 54.498
② 0.01135 0.00904 0 0.003560 0.001250 0.01559 54.618
③ 0 0 0.01069 0.001141 0.001141 0.00841 54.329
798.6 ④ 0.01135 0.00904 0 0.00456 0.00195 0.00859 8.298
⑤ 0 0 0.01655 0.00339 0.00339 0.00977 8.272
⑥ 0 0 0.01258 0.00258 0.00258 0.00742 8.306
c(H2)·c(I2)
c2(HI)
例如I2(g) + H2(g) 2HI(g)的 K 變化情況 如下表。
5. 濃度商
（1）定義：對于一般的可逆反應：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，
在任意時刻的 ，稱為 常用 表示，即
Q
（2）Q與K的關系：當反應中有關物質的濃度商 平衡常數時，表明反應達到限度，即達到化學平衡狀態。
等于
注意：其中c為各組分任意時刻的濃度。
濃度商
（1） 判斷反應進行的程度
①平衡常數的大小反映了化學反應進行的 (也叫 )。
②K 越大，說明平衡體系中生成物所占的比例越大，正反應進行的程度越大，即該反應進行得越 ，平衡時反應物的轉化率越 ，反之，K 越小，該反應進行得越 ，平衡時反應物的轉化率越 。
③當K＞ 時，該反應就進行的基本完全了；K＜10-5 ，很難進行。
程度
反應的限度
完全
大
不完全
小
1. 化學平衡常數的意義
二、化學平衡常數的應用
105
化學方程式 平衡常數K 化學方程式 平衡常數K
F2+H2 2HF 6.5×1095 Br2+H2 2HBr 1.91×1019
Cl2+H2 2HCl 2.57×1033 I2+H2 2HI 8.67×102
已知：25℃時，鹵化氫生成反應的平衡常數：
注意：
①平衡常數數值大，不代表在此溫度下反應速率快，也不代表反應很容易發生。
②平衡常數數值極小的反應，說明正反應在該溫度下不能進行，如：N2+O2 2NO K=10-30(298 K)所以常溫下用此反應固定氮氣是不可能的。因此沒有必要在該溫度下進行實驗，以免浪費人力物力。
（2）判斷反應進行的方向
Q＜K，反應向正方向進行
Q = K，反應達到平衡狀態
Q ＞K，反應向逆方向進行
對于一般的可逆反應：
mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)
【例題2】高爐煉鐵中發生的基本反應如下: FeO(s)+CO(g) Fe(s)+CO2(g) (條件省略)已知1100 ℃，K=0.263，某時刻測得高爐中c(CO2)=0.025 mol·L-1，c(CO)=0.1 mol·L-1 在這種情況下：
(1)該反應是否處于平衡狀態_____(填“是”或“否”)；
(2)此時反應會向______進行？（填“正向”或“逆向”）；
(3)此時化學反應速率是v正 _____v逆(填“大于”、“小于”或“等于”)。
否
正向
大于
Qc =
c(CO2)
c(CO)
=
0.025 mol·L-1
0.1 mol·L-1
=0. 25
Qc＜K ，反應向正方向進行。
（2） 計算思路
①巧設未知數：具體題目要具體分析，靈活設立，一般設某物質的轉化量為x。
②確定三個量：根據反應物、生成物及變化量的三者關系代入未知數確定平衡體系中各物質的起始量、變化量、平衡量并按（1）中模型列表。
③解決問題：明確“始”“變”“平”三個量的具體數值，再根據相應關系求平衡時某成分的濃度、反應物轉化率等，得出題目答案。
2. 化學平衡常數的計算
（1）計算模型——三段式法
已知初始濃度和平衡濃度求平衡常數和平衡轉化率
【例題3】在某溫度下，將H2(g)和I2(g)各0.10 mol的氣態混合物充入10 L的密閉容器中，充分反應，達到平衡后，測得c(H2)=0.0080 mol/L：
(1)求該反應的平衡常數。
(2)在上述溫度下，該容器中若通入H2(g)和I2(g)各 0.2 mol，求達到平衡時各物質的濃度。
(3)計算(1)、 (2)問條件下H2、I2的轉化率，通過比較你有什么想法？
（3）計算題型
計算方法：三段式法 。利用化學平衡常數計算轉化率及濃度。
H2(g) ＋ I2(g) 2HI(g)
c起始 0.010 0.010 0
c變化 0.0020 0.0020 0.0040
c平衡 0.0080
K =
c(H2)·c(I2)
c2(HI)
=
(0.0080)2
(0.0040)2
= 0.25
0.0040
0.0080
【解】 (1)依題意可知，c(H2) = 0.010 mol·L－1，c(I2) = 0.010 mol·L－1
(2) I2(g) ＋ H2(g) 2HI(g)
c起始 0.020 0.020 0
c變化 x x 2x
c平衡 0.020-x
K =
c(H2)· c(I2)
c2(HI)
=
(0.020-x)2
(2x)2
=0.25
2x
0.020-x
解得：x = 0.0040
平衡時：c(H2) = c(I2) = 0.016 mol·L－1，c(HI) = 0.0080 mol·L－1
(3) 第(1)問中 H2的轉化率 =20%，I2的轉化率 =20%
第(2)問中 H2的轉化率 =20%，I2的轉化率 =20%
②已知平衡常數和初始濃度求平衡濃度及轉化率
【例題4】在容積不變的密閉容器中，將 2.0 mol CO(g)與 10 mol H2O 加熱到830 ℃，達到下列平衡： 此時該反應的 K 為 1.0。
求：達平衡時CO轉化為CO2的轉化率。
【解】
某反應物B的轉化率(α) =
該反應物已轉化的量
該反應物的起始總量
×100%
cB(始）－cB (平)
cB(始）
×100%
=
c(CO) : c(H2O) = 1 : 1 時
CO + H2O CO2 + H2
起始c 1 1 0 0
轉化c -x -x +x +x
平衡c 1-x 1-x x x
解得 x = 0.5 α(CO)= 50%
α(H2O)= 50%
c(CO) : c(H2O) = 1 : 4 時
CO + H2O CO2 + H2
起始c 1 4 0 0
轉化c -x -x +x +x
平衡c 1-x 4-x x x
解得 x = 0.8 α(CO)= 80%
α(H2O)= 20%
【例題5】已知CO(g) +H2O(g) CO2 (g) +H2 (g) 800 ℃時K =1；求恒溫恒容體系中，用c(CO) ∶c(H2O)=1 ∶ 1或1 ∶ 4開始，達到平衡時CO和H2O(g)的轉化率。
(1-x)(1-x )
x2
K = =1
(1-x)(4-x )
x2
K = =1
【結論】 增大一種反應物的濃度，能提高另一種反應物的轉化率，而本身的轉化率減小。
【解】
2. 反應物的轉化率 =
×100%
變化量
起始量
1. 化學反應速率之比 = Δn之比 = Δc之比 = 化學計量數之比
注意：
(1)轉化率是對反應物而言的。
(2)一定溫度下，K值越大，轉化率就越高。
3. 生成物的產率 =
實際產量
理論產量
×100%
補充：基本計算關系
4. 氣體的體積分數 =
物質的量分數 =
n(該氣體)
n(總)
×100%
5. 氣體的分壓
某氣體的分壓 =
氣體的總壓×該氣體的體積分數(物質的量分數)
6. 恒溫、恒容：
p1
p2
n1
n2
=
p平
p初
n平
n初
=
化學平衡常數
1. 表達式及書寫注意事項
2. 意義及影響因素
3. 應用
用濃度商Q與K比較：
Q＜K，反應向正反應方向移動；
Q＝K，反應處于平衡狀態；
Q＞K，反應向逆反應方向移動。
三段式做有關計算題方法
K 越大，反應進行程度越大。 K只與溫度有關。
課堂小結
隨堂練習
題型一：平衡常數的概念、表達式與影響因素
1. 下列關于化學平衡常數的說法中正確的是（ ）
A. 在任何條件下，化學平衡常數都是一個定值
B. 由化學平衡常數 K 可以推斷一個可逆反應進行的限度
C. 化學平衡常數 K 與溫度、反應物濃度、體系的壓強都有關
D. 當改變反應物的濃度時，化學平衡常數一定會發生改變
B
題型二：平衡常數與方程式的關系
2. 反應Ⅰ：H2(g)+I2(g) 2HI(g)的平衡常數為 K1 ;
反應Ⅱ：HI(g) 1/2H2(g)+1/2I2(g) 的平衡常數為K2，
則K1、K2的關系為（平衡常數為同溫度下的測定值）
A. K1 =K2 B. K1 =1/2K2 C. K1= 2K2 D. K1 = 1/
（ ）
D
3. 在 800 ℃時，體積為1 L的密閉容器中，下列可逆反應達到化學平衡狀態：CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)，已知CO和H2O(g)的初始濃度為 0.01 mol·L-1時，H2平衡濃度為 0.005 mol·L-1 。若此時再加入 0.02 mol·L-1 的H2O(g)，重新達到平衡時，H2平衡濃度為
A. 0.025 mol·L-1 B. 0.0075 mol·L-1 C. 0.005 mol·L-1 D. 0.015 mol·L-1
題型三：平衡常數與“三段式”的計算
（ ）
B
4. 已知反應 C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g) 的平衡常數 K = 1.0，某時刻H2O(g)、CO(g)、H2(g)的濃度分別為 1.0 mol/L，2.0 mol/L，1.5 mol/L。試回答：
（1）此時反應是否處于平衡狀態？
（2）如果不平衡，此時反應朝哪個方向進行？
Q＞K，v正＜v逆，反應向逆方向進行。
【解析】
Q =
c(CO)· c(H2)
c(H2O)
=
2.0×1.5
1.0
= 3.0 ≠ K
題型三：平衡常數與“三段式”的計算
5.（Ⅰ）已知在 448 ℃時，反應H2(g)+I2(g) 2HI(g)的平衡常數K1為49，則該溫度下反應 2HI(g) H2(g)+I2(g) 的平衡常數K2為 —————————；反應1/2H2(g) + 1/2 I2(g) HI(g)的平衡常數K3為 ———————— 。
（Ⅱ）在一定體積的密閉容器中進行如下化學反應：CO2(g)+H2(g) CO(g)+H2O(g）其化學平衡常數（K）和溫度（t）的關系如下表所示：
回答下列問題：
（1）該反應的化學平衡常數表達式為K ____________ 。
t/℃ 700 800 830 1000 1200
K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6
題型四：化學反應速率與化學平衡綜合
（2）能判斷該反應達到化學平衡狀態的依據是 。
A. 容器中壓強不變
B. 混合氣體中c(CO)不變
C. v正(H2)=v逆(H2O)
D. c(CO2)=c(CO)
（3）某溫度下，平衡濃度符合下式: c(CO2)· c(H2) = c(CO)· c(H2O)，試判斷此時的溫度為 °C。
（4）在 800 °C時，發生上述反應，某一時刻測得容器內各物質的濃度分別為c(CO2)為 2 mol·L﹣1 ，c(H2)為 1.5 mol·L﹣1 ，c(CO)為1 mol·L-1 ，c(H2O)為3 mol·L﹣1，此時反應 達到平衡（填“是”或“否”）。
【答案】 （Ⅰ） 1/49 7 （Ⅱ）（1） （2） BC （3） 830 （4） 否
【解析】 （Ⅰ）第 2個反應是第1個反應的逆反應，平衡常數互為倒數關系，第3個反應的化學計量數與第1個相比，縮小為原來的一半，平衡常數也會發生變化，得K3= 。
（Ⅱ）（3）當c(CO2)· c(H2) = c(CO)· c(H2O)時， K=1，由表中數據可知此時溫度為830 °C。（4）可根據Q與K的大小關系判斷，此時刻下，Q= = 1>0.9，所以反應未達到平衡。
c(CO2) · c(H2)
c(CO)· c(H2O)
c(CO2) · c(H2)
c(CO)· c(H2O)
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